四川省南充市高坪中学2025-2026学年下学期第二次月考高二数学

高坪中学高2024级高二下学期第二次月考 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合要求 1.A+C3=() A.17 B.22 C.27 D.34 2.在等差数列{a}中，a=1,4=4,则a4=() A.5 B.6 C.7 D.8 3.己知函数f(x)=x2-lnx,则f'(I)=() A.1 B.0 C.2 D.1 4.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的四位数的个数为() A.96 B.72 C.120 D.24 5.已知函数f(x)=2inx+in2x,则f(x)的最小值为() A.-5 B.3 C.3V3 D.-3 2 6.已知二项式(2-x)”展开式中第4项与第8项的二项式系数相等。则展开式中含x'的系数为 ( A.480 B.-480 C.960 D.-960 :已知政列a为等比数列，4-2水，公比q-号若工是包的前加项积。测工的录人位 数学试题第1页（共4页） 为() A.25 B.257 C.264 D.266 8.函数f()=e-1 二ax+b(a,b∈R)有两个极值点，x2满足x<x2≤2x,则x十x的取值 范围为() A.(1,21n2] B.(2,3n2] C.(2,41n2] D.(0,3n2] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.己知二项展开式(1-x)=4+4x+4x2+…+☑，x,则() A.4=1 B.4+43+…+=0 C.a1+3=0 D.☑+42+…+a4=256 10.某批水稻种子有10%的是变异种，变异种当中有90%的是长不大的.在正常的种子中，90% 的都能长大.下列说法正确的有() A.这批水稻长不大的占比超过20% B.这批水稻种子既是变异种又是长不大的概率低于10% C.如果有种子长不大，那么它是变异种的概率高于40% D.如果有种子长大了，那么它是变异种的概率高于2% 11.己知函数f(x)=(e+-1)(x-a+1),则下列说法正确的是() A.当a=1,b=0时，函数f(x)仅有一个零点 B.a,b∈R,f(x)都存在极值点 C.若f(x)≥0恒成立，则a2+b2≥1 D.当a=1时，若f(x)在(1，+o)上单调递增，则b≥-1-ln2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.用4种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方 法种数是 A B 13.若函数()=nx+x-bx存在单调递减区间，则实数b的取值范围为 数学试题第2页（共4页） 14.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将 球传给另外两个人中的任何一人，则5次传球后球在乙手中的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 已知数列{a,}的前n项和为S,且S,=2n+D. (1)求{a}的通项公式 2an,n为奇数 (2)若数列{bn}满足bn= 2,n为偶数 ，求，}的前2n项和Tm 16.(本题满分15分) 己知函数f()=C-x+almx. (1)若函数f(x)在x=2处的切线垂直于y轴，求实数a的值： (2)若函数∫(x)存在两个极值点x,x,求实数a的取值范围. 17.(本题满分15分) 为了喜迎端午佳节，高坪中学某班举行了一场文化知识竞答比赛.经过比拼，最终评出获奖学生 共6人：一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名 (1)6人排成一排上台领奖，同一奖项的获奖同学必须站在一起，求不同的站法数： (2)将这6名获奖者分配到包粽子、挂艾草等4个手工活动中，每个手工活动至少去1人，求不 同的分配方法数： (3)班主任为获奖的6名同学准备了12个完全一样的粽子，若一等奖至少分得3个粽子，二等 奖至少分得2个粽子，三等奖至少分得1个粽子，求不同分发方法数 数学试题第3页（共4页） 18.(本题满分17分) 己知在数列{a}和{b}中，b,=13,且点A(b+1,2b+3”)和点B(a.+3”,b)均在直线y=x上， 其中neN*. (1)求证：数列{a}是等比数列，并求a; （2》设6，a,+0-a+0, 记数列{cn}的前n项和为T,证明： 1 (3)在a,与a+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求数列 d, 前n项的和Mn. 19.(本题满分17分) 已知函数f(x)=(1+x)·ln(1+x),g(x)=x2+(1-a)x-a. (1)求函数f(x)的极值： (2)若f(x)≤g(x)对任意x∈(-1，十∞)恒成立，求实数a的取值范围； (3)令4=1+ 3,证明：4a…a,<Ve0mew). 数学试题第4页（共4页)