微突破24 电磁感应现象中的电路和图像问题（复习讲义）（全国通用） 2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦电磁感应中的电路和图像核心考点，按“电路问题（感生/动生）—图像问题（B-t/Φ-t/i-t等）”逻辑架构知识，通过命题透视、思维建模、考点精讲（含核心知识解构、易错辨析、热点考向）及真题溯源环节，帮助学生系统构建分析框架，突破综合应用难点。 讲义创新采用“问题拆解—模型建构—分层突破”教学策略，如电路问题“三步走”建模（确定电源、分析结构、应用规律），图像问题结合排除法（定性趋势）与函数法（定量关系）培养科学思维。设置易错辨析及分层变式训练，配合真题溯源感知考向，助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 微突破24电磁感应现象中的电路和图像问题 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 ●考点一电磁感应中的电路问题、 热点考向破译 考向1感生类电路问题 例1【答案】C 【变式训练1】【答案】B 考向2：动生类电路问题重 例2【答案】B 【变式训练2】【答案】C 考点二电磁感应中的图像问题、 热点考向破译 考向1B-t图像或中-t图像 例1【答案】C 【变式训练1变考法】【答案】A 考向2或x图像重 例2【答案】C 1/3 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【变式训练2变考法】【答案】C 考向3-t或Ux图像重 例3【答案】C 【变式训练3·变考法】【答案】C 考向4-t图像 例4【答案】C 【变式训练4变考法】【答案】C 考向5其他类图像 例【答案】C 【变式训练5·变考法】【答案】A 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源·考向感知 一一朔源真题逻辑，感知高考考向 1.【答案】D 2.【答案】BD 3/3 微突破24 电磁感应现象中的电路和图像问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电磁感应中的电路问题 4 核心知识·解构 4 一、电磁感应中电路知识的关系图 4 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 4 易错辨析·AI命题 4 热点考向·破译 5 考向1 感生类电路问题 5 考向2 动生类电路问题 6 考点二 电磁感应中的图像问题 7 核心知识·解构 7 一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 7 二、电磁感应图像类选择题的常用解法 7 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 7 考向1 B-t图像或Φ-t图像 7 考向2 i-t或i-x图像 8 考向3 U-t或U-x图像 9 考向4 v-t图像 10 考向5 其他类图像 11 溯源真题逻辑，感知高考考向 1304 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电磁感应中的电路问题 2026·广西卷 2025·四川卷 2024·浙江 电磁感应中的图像问题 2026·黑吉辽蒙卷 2025·甘肃卷 2024·天津卷 2024·全国甲卷 考情分析 题型与考向：在高考物理的试卷构成中，高考对电磁感应现象中的电路和图像知识点的考查较为频繁，是电磁感应模块里的核心考点之一，在历年高考中都占据着相当稳定的考查比例。对于电磁感应图像问题的考查，大多以选择题的形式出现，整体难度不是太大，主要侧重考查考生对基本规律的理解与应用能力，只要考生能够理清物理过程，掌握对应的分析方法，一般都能顺利解决这类问题。而对于电磁感应中电路问题的考查，多在综合性较强的计算题中出现，这类题目的综合性较强，往往多与功能关系、动量定理动量守恒等力学核心问题结合，考查考生对电磁学和力学知识的综合应用能力。 情境与立意：从高考物理命题的整体思路上看，针对电磁感应现象中电路与图像问题的考察，试题命制的物理情景，大多以动生感应形成的电路、穿越磁场区域的线框运动的图像问题为主要载体，在命题时都会结合高中物理电磁学部分的核心规律——闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律来构建整个命题情境。 复习目标 1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。 2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 电磁感应现象中的电路和图像问题 电路问题考点 处理电磁感应中电路知识 法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律、焦耳定律等 “三步走”分析电路 第一步：确定电源 第二步：分析电路结构 第三步：应用规律求解 图像问题 常见图像 常用解法 排除法：定性分析物理量变化趋势和快慢 函数法：定量写出物理量之间的函数关系 Φ-t图像 B-t图像 i-t图像 U-t图像 v-t图像 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电磁感应中的电路问题 核心知识·解构 一、电磁感应中电路知识的关系图 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 易错辨析·AI命题 1.切割磁感线的导体棒在电路中相当于电源，棒的内部电流由负极流向正极。（ ） 2.计算感应电路路端电压时，可以直接用U=BLv当作路端电压。（ ） 3.闭合线框部分导体切割磁感线，线框其余导线属于外电路电阻。（ ） 4.导体棒匀速切割磁感线时，安培力做功的绝对值等于电路总焦耳热。（ ） 5.线圈产生感应电动势后，线圈自身电阻不计，整个回路就不会产生焦耳热。（ ） 热点考向·破译 考向1 感生类电路问题 例1如图甲所示，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为，电阻。在线圈中存在的垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，将线圈两端a、b与一个阻值为的定值电阻相连接，b端接地。下列说法正确的是（     ） A．内，a点电势始终高于b点电势 B．内，a、b间的电压大小为6V C．内，通过电阻R的电荷量为 D．内与内，电阻R产生的焦耳热之比为 【变式训练1】如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为（常量）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻，。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线右侧导体的感应电动势，则（    ） A．电容器的a极板带正电 B．滑动变阻器R的热功率为电阻的5倍 C．正方形导线框中的感应电动势为 D．两端的电压为 考向2 动生类电路问题 例2如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．棒产生的电动势为 B．电容器所带的电荷量为 C．电阻消耗的电功率为 D．微粒的电荷量与质量之比为 【变式训练2】如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻值均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°夹角。在圆环圆心角的扇形OMCN范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC在磁场区域时，辐条中电流的大小为 B．定值电阻R0两端的电压大小为 C．通过定值电阻R0的电流大小为 D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 考点二 电磁感应中的图像问题 核心知识·解构 一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 二、电磁感应图像类选择题的常用解法 1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。 2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 易错辨析·AI命题 1.图像斜率代表感应电动势大小，斜率绝对值越大，感应电流越大。（ ） 2.线圈匀速进出匀强磁场阶段，感应电流大小恒定，图像为水平线段。（ ） 3.穿过线圈的磁通量的时刻，感应电动势一定等于 0。（ ） 4.安培力图像的变化规律和感应电流图像变化规律完全一致。（ ） 5.导体匀加速切割磁感线，电动势图像是一条倾斜直线。（ ） 热点考向·破译 考向1 B-t图像或Φ-t图像 例1空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线，一硬质细导线的电阻为，将该导线做成面积为S的圆环固定在纸面内，圆心在上。时磁感应强度的方向如图甲，磁感应强度随时间的变化关系如图乙，则在时间内（　　） A．圆环中感应电流沿逆时针方向 B．圆环所受安培力方向水平向右 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【变式训练1·变考法】如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值，缺口两端引出两根导线，与阻值R=9Ω的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向向里为正，不计导线的电阻，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内圆环中的感应电流方向沿顺时针方向 B．0~1s和1~2s内感应电流方向不同 C．2~4s内，电阻R两端电压 D．0~1s内圆环有缩小趋势，且感应电流大小为0.1A 考向2 i-t或i-x图像 例2如图所示，磁感应强度均为B的两个匀强磁场，分布在宽度均为L的两个相邻区域中，磁场边界为理想边界，磁场方向垂直纸面，但方向相反。一个中垂线OP长度为L的等边三角形导线框MPN从图示位置（MN边平行磁场边界）匀速向右运动。规定逆时针方向为电流的正方向，从图中位置开始计时，在线框穿过两磁场区域的过程中，感应电流i随线框的位移x变化的图像正确的是（　　） A．B．C． D． 【变式训练2·变考法】如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界外，有一底边长为L，电阻为R的直角三角形导体线框，线框平面与磁场方向垂直。现用垂直磁场边界的水平力F使线框以速度v0匀速穿过磁场区域，以线框开始进入磁场为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正方向，此过程线框中感应电流i随时间t变化规律的图像是（     ） A． B． C． D． 考向3 U-t或U-x图像 例3如图所示，光滑水平桌面上有一边长为的正方形导线框，导线框在水平恒力作用下向右通过一宽度为的匀强磁场。时边刚好进入磁场，线框通过磁场过程中，两端电势差随时间变化的图像可能正确的是（     ） A．B．C．D． 【变式训练3·变考法】如图所示，一个各短边边长均为，长边边长为的线框，匀速通过宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点、两点间电势差随时间变化关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 考向4 v-t图像 例4如图所示，一正方形金属线框边长为a，从磁场上方某一高度自由下落，磁场边界宽为2a，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是下图中（　　） A．B．C． D． 【变式训练4·变考法】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨左端连接有电容器，金属棒PQ垂直放置在导轨上，用水平恒力作用在金属棒上使其从静止开始沿导轨向右运动，一段时间后撤去拉力，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动中始终与导轨垂直并接触良好，电容器不会被击穿，则金属棒运动的图像正确的是（　　） A．B． C． D． 考向5 其他类图像 例5如图，光滑绝缘水平面上存在边界MN平行于y轴，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。一粗细均匀的等腰直角三角形导线框abc位于水平面上，初始时ac边与MN重合。从t=0时刻起，给导线框施加一沿x轴正方向的水平拉力F，使导线框以恒定加速度沿x轴做匀加速直线运动。已知ac=L，导线框总电阻为R。从ac边进入磁场到bc边完全进入磁场的过程中，下列关于拉力F、导线框消耗的电功率P、通过导线框横截面的电荷量q随时间t变化的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练5·变考法】如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中不正确的是（　 　） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移的正方向，若随时间的变化如图（c）所示，则、间电势差随变化的图像可能为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破24 电磁感应现象中的电路和图像问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电磁感应中的电路问题 4 核心知识·解构 4 一、电磁感应中电路知识的关系图 4 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 4 易错辨析·AI命题 4 热点考向·破译 5 考向1 感生类电路问题 5 考向2 动生类电路问题 7 考点二 电磁感应中的图像问题 8 核心知识·解构 8 一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 8 二、电磁感应图像类选择题的常用解法 8 易错辨析·AI命题 9 热点考向·破译 9 考向1 B-t图像或Φ-t图像 9 考向2 i-t或i-x图像 10 考向3 U-t或U-x图像 12 考向4 v-t图像 14 考向5 其他类图像 15 溯源真题逻辑，感知高考考向 1804 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电磁感应中的电路问题 2026·广西卷 2025·四川卷 2024·浙江 电磁感应中的图像问题 2026·黑吉辽蒙卷 2025·甘肃卷 2024·天津卷 2024·全国甲卷 考情分析 题型与考向：在高考物理的试卷构成中，高考对电磁感应现象中的电路和图像知识点的考查较为频繁，是电磁感应模块里的核心考点之一，在历年高考中都占据着相当稳定的考查比例。对于电磁感应图像问题的考查，大多以选择题的形式出现，整体难度不是太大，主要侧重考查考生对基本规律的理解与应用能力，只要考生能够理清物理过程，掌握对应的分析方法，一般都能顺利解决这类问题。而对于电磁感应中电路问题的考查，多在综合性较强的计算题中出现，这类题目的综合性较强，往往多与功能关系、动量定理动量守恒等力学核心问题结合，考查考生对电磁学和力学知识的综合应用能力。 情境与立意：从高考物理命题的整体思路上看，针对电磁感应现象中电路与图像问题的考察，试题命制的物理情景，大多以动生感应形成的电路、穿越磁场区域的线框运动的图像问题为主要载体，在命题时都会结合高中物理电磁学部分的核心规律——闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律来构建整个命题情境。 复习目标 1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。 2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 电磁感应现象中的电路和图像问题 电路问题考点 处理电磁感应中电路知识 法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律、焦耳定律等 “三步走”分析电路 第一步：确定电源 第二步：分析电路结构 第三步：应用规律求解 图像问题 常见图像 常用解法 排除法：定性分析物理量变化趋势和快慢 函数法：定量写出物理量之间的函数关系 Φ-t图像 B-t图像 i-t图像 U-t图像 v-t图像 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电磁感应中的电路问题 核心知识·解构 一、电磁感应中电路知识的关系图 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 易错辨析·AI命题 1.切割磁感线的导体棒在电路中相当于电源，棒的内部电流由负极流向正极。（√） 2.计算感应电路路端电压时，可以直接用U=BLv当作路端电压。（×） 3.闭合线框部分导体切割磁感线，线框其余导线属于外电路电阻。（√） 4.导体棒匀速切割磁感线时，安培力做功的绝对值等于电路总焦耳热。（√） 5.线圈产生感应电动势后，线圈自身电阻不计，整个回路就不会产生焦耳热。（×） 热点考向·破译 考向1 感生类电路问题 例1如图甲所示，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为，电阻。在线圈中存在的垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，将线圈两端a、b与一个阻值为的定值电阻相连接，b端接地。下列说法正确的是（     ） A．内，a点电势始终高于b点电势 B．内，a、b间的电压大小为6V C．内，通过电阻R的电荷量为 D．内与内，电阻R产生的焦耳热之比为 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律，内线圈中产生顺时针的感应电流，则此时b点电势高于a点；内无感应电流，ab两点电势相等，内，线圈中产生逆时针的感应电流，则此时a点电势高于b点，故A错误； B．内，线圈中产生的感应电动势 ，a、b间的电压大小为，故B错误； C．内，线圈中产生的感应电动势 通过电阻R的电荷量 为，故C正确； D．根据可知内与内电阻R产生的焦耳热之比为，故D错误。 故选C。 【变式训练1】如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为（常量）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻，。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线右侧导体的感应电动势，则（    ） A．电容器的a极板带正电 B．滑动变阻器R的热功率为电阻的5倍 C．正方形导线框中的感应电动势为 D．两端的电压为 【答案】B 【详解】A．由题知，在圆形磁场区域，垂直纸面向里的磁感应强度随时间均匀增大，故通过该圆形磁场区域的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律，可知感应磁场的方向为垂直纸面向外，根据安培定则，可知电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，因电源内部的电流是由负极流向正极，故导体框相当于一个上端负，下端正的电源，由电路图可知，a端与导体框的上端相连，故电容器a极板带负电，故A错误； B．由电路图可知，滑动片P位于滑动变阻器中央，滑动变阻器的右端与并联，且右端部分的电阻与的电阻相等，都为；再与滑动变阻器的左端串联，左端的电阻为。设干路电流为I， 则流过的电流与滑动变阻器右端并联部分的电流都为，则的热功率为 滑动变阻器右端的热功率为滑动变阻器左端的热功率为 滑动变阻器的总热功率为联立可得，故B正确； C．根据磁感应强度B随时间t的变化关系可得根据法拉第电磁感应定律有其中联立解得，故C错误； D．由电路图可知，滑动片P位于滑动变阻器中央，滑动变阻器的右端与并联，且右端部分的电阻与的电阻相等，都为，则并联部分的总电阻为左端的电阻为，故电路中的总电阻为故电路中的电流为故两端的电压为，故D错误。故选B。 考向2 动生类电路问题 例2如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．棒产生的电动势为 B．电容器所带的电荷量为 C．电阻消耗的电功率为 D．微粒的电荷量与质量之比为 【答案】B 【详解】A．金属棒转动切割磁感线时，只有长度为的部分在磁场内，有效切割长度是，感应电动势公式为，不是，故A错误； B．电路稳定后电容器相当于断路，电容器两端电压等于感应电动势 电容器带电量，故B正确； C．电阻消耗的电功率，故C错误； D．微粒静止，受力平衡代入，整理得 ，故D错误。故选B。 【变式训练2】如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻值均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°夹角。在圆环圆心角的扇形OMCN范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC在磁场区域时，辐条中电流的大小为 B．定值电阻R0两端的电压大小为 C．通过定值电阻R0的电流大小为 D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 【答案】C 【详解】A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电动势的大小为 当一根辐条切割磁感线时，另外两根辐条与定值电阻R0并联，有 则切割磁感线的辐条中感应电流的大小解得，故A项错误； B．根据闭合电路欧姆定律，定值电阻两端电压结合上述解得，故B项错误； C．根据欧姆定律，通过定值电阻的电流结合上述解得，故C项正确； D．圆环转动一周，经历的时间根据上述可知，在圆环转动一周的过程中，通过定值电阻的电流大小始终不变，则定值电阻产生的热量为解得，故D项错误。故选C。 考点二 电磁感应中的图像问题 核心知识·解构 一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 二、电磁感应图像类选择题的常用解法 1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。 2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 易错辨析·AI命题 1.图像斜率代表感应电动势大小，斜率绝对值越大，感应电流越大。（×） 2.线圈匀速进出匀强磁场阶段，感应电流大小恒定，图像为水平线段。（√） 3.穿过线圈的磁通量的时刻，感应电动势一定等于 0。（×） 4.安培力图像的变化规律和感应电流图像变化规律完全一致。（√） 5.导体匀加速切割磁感线，电动势图像是一条倾斜直线。（√） 热点考向·破译 考向1 B-t图像或Φ-t图像 例1空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线，一硬质细导线的电阻为，将该导线做成面积为S的圆环固定在纸面内，圆心在上。时磁感应强度的方向如图甲，磁感应强度随时间的变化关系如图乙，则在时间内（　　） A．圆环中感应电流沿逆时针方向 B．圆环所受安培力方向水平向右 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【答案】C 【详解】A．在时间内穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流沿顺时针方向，选项A错误； B．根据左手定则可知，圆环所受安培力方向水平向左，选项B错误； CD．圆环中的感应电动势大小为圆环中的感应电流大小为，选项C正确，D错误。故选C。 【变式训练1·变考法】如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值，缺口两端引出两根导线，与阻值R=9Ω的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向向里为正，不计导线的电阻，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内圆环中的感应电流方向沿顺时针方向 B．0~1s和1~2s内感应电流方向不同 C．2~4s内，电阻R两端电压 D．0~1s内圆环有缩小趋势，且感应电流大小为0.1A 【答案】A 【详解】A．0~1s内，磁通量减小，由楞次定律可知，感应磁场与原磁场方向相反，根据右手螺旋定则可知，感应电流方向为顺时针，故A正确； B．1~2s内，磁通量反向增加，根据楞次定律可知，感应磁场与原磁场方向相反，根据右手螺旋定则可知，感应电流方向为顺时针，与0~1s内电流方向相同，故B错误； C．2~4s内，由法拉第电磁感应定律可得由闭合电路欧姆定律可得 由楞次定律“增反减同”和右手螺旋定则可知，电流为逆时针方向，所以，故C错误； D．根据楞次定律“增缩减扩”可知，0~1s内圆环有扩张趋势，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律可得联立求解可得，故D错误。故选A。 考向2 i-t或i-x图像 例2如图所示，磁感应强度均为B的两个匀强磁场，分布在宽度均为L的两个相邻区域中，磁场边界为理想边界，磁场方向垂直纸面，但方向相反。一个中垂线OP长度为L的等边三角形导线框MPN从图示位置（MN边平行磁场边界）匀速向右运动。规定逆时针方向为电流的正方向，从图中位置开始计时，在线框穿过两磁场区域的过程中，感应电流i随线框的位移x变化的图像正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】等边三角形中，平行于边的截线长度与它到点的水平距离成正比。设线框电阻为，速度大小为，边长为，令当时，线框进入左侧磁场，有效切割长度线性增大，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，故，电流为正且线性增大。当时，线框跨越两个方向相反的磁场，磁通量的两部分变化产生的感应电动势方向相同，等效磁感应强度为；由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，故电流为负且大小线性增大。当时，线框离开右侧磁场，有效切割长度线性增大，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，故电流为正且线性增大。由于磁场边界为理想边界，时电流由跃变为0，时电流由跃变为0，故电流图像与C相符。 故选C。 【变式训练2·变考法】如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界外，有一底边长为L，电阻为R的直角三角形导体线框，线框平面与磁场方向垂直。现用垂直磁场边界的水平力F使线框以速度v0匀速穿过磁场区域，以线框开始进入磁场为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正方向，此过程线框中感应电流i随时间t变化规律的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线框进入左侧磁场的过程，即过程，线框向右匀速运动，根据楞次定律可知，此过程感应电流的方向为逆时针（正方向）。设线框边对应的角为，则线框切割磁感线的有效长度为 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为 设线框的总电阻为，则此过程线框中的感应电流为 所以过程，线框内的电流由0正向线性增大到，其中 线框从左侧磁场进入右侧磁场的过程，即过程，线框同时在两个磁场中切割磁感线，在左侧磁场内的有效切割长度减小，同时在右侧磁场内的有效切割长度增大，由楞次定律可知，两者产生的电动势方向相同，均为顺时针（反方向），所以总电动势为两者之和。当线框即将完全进入右侧磁场时，有效切割长度为L，则总电动势为此时线框的电流为所以过程，线框内的电流由0反向线性增大到；同理可知，当线框出右侧磁场时，即过程，有效切割长度随时间线性增大，感应电动势线性增大，电流方向为逆时针（正方向），即该过程线框内的电流由0正向线性增大到。故选C。 考向3 U-t或U-x图像 例3如图所示，光滑水平桌面上有一边长为的正方形导线框，导线框在水平恒力作用下向右通过一宽度为的匀强磁场。时边刚好进入磁场，线框通过磁场过程中，两端电势差随时间变化的图像可能正确的是（     ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】第一阶段，BC边进入磁场，AD仍在磁场外过程，BC边切割磁感线，产生感应电动势 为电源，AD为外电路，线框总电阻设为4R，外电路电阻为3R，bc两端的电势差是路端电压根据右手定则推断知，B点电势高于C点，对线框受力分析，根据牛顿第二定律开始 不断增大，不断增大，不断减小至0，此时v最大，又 故不断增大，至时达到最大，且图线斜率不断减小；第二阶段，线框完全进入后，此时即线框做加速度为的匀加速直线运动，BC边与AD边都切割磁感线，故 其中v1为第一阶段的末速度，图像为线性函数；第三阶段，BC边开始出磁场过程，只有AD边切割磁感线，产生感应电动势 AD为电源，BC为外电路，根据牛顿第二定律，如果其中不断减小，不断减小，不断减小，不断减小， 图像斜率减小。故选C。 【变式训练3·变考法】如图所示，一个各短边边长均为，长边边长为的线框，匀速通过宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点、两点间电势差随时间变化关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】0～L过程中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1=BLv，a点电势高于b，则 L～2L过程中感应电动势E2=2BLv，a点电势低于b，则Uab＜0；则，2L～3L过程中，最左边切割磁感线产生的感应电动势E3=3BLv，a点电势高于b，则故选C。 考向4 v-t图像 例4如图所示，一正方形金属线框边长为a，从磁场上方某一高度自由下落，磁场边界宽为2a，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是下图中（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】A．金属线框进入匀强磁场时，做减速运动，则重力小于所受安培力；根据安培力公式可知，出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定也做减速运动。故A错误； B．金属线框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动；由于安培力大于重力，所以速度减小时，金属线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的减速运动，而不是加速度增大的减速运动。故B错误； C．开始时金属线框的速度增大，根据安培力公式可知，速度增大时，线框所受的安培力增大，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的加速运动；出磁场时线框做减速运动，由于安培力大于重力，所以速度减小时，线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的减速运动。故C正确； D．金属线框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动。故D错误。故选C。 【变式训练4·变考法】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨左端连接有电容器，金属棒PQ垂直放置在导轨上，用水平恒力作用在金属棒上使其从静止开始沿导轨向右运动，一段时间后撤去拉力，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动中始终与导轨垂直并接触良好，电容器不会被击穿，则金属棒运动的图像正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】拉力作用时，对金属棒研究，由动量定理可得即对电容器研究，则有结合解得即金属棒做匀加速运动，撤去拉力时，由于电容器两端的电压等于金属棒的感应电动势，因此撤去F的一瞬间电路中不再有充电电流，金属棒做匀速运动。 故选C。 考向5 其他类图像 例5如图，光滑绝缘水平面上存在边界MN平行于y轴，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。一粗细均匀的等腰直角三角形导线框abc位于水平面上，初始时ac边与MN重合。从t=0时刻起，给导线框施加一沿x轴正方向的水平拉力F，使导线框以恒定加速度沿x轴做匀加速直线运动。已知ac=L，导线框总电阻为R。从ac边进入磁场到bc边完全进入磁场的过程中，下列关于拉力F、导线框消耗的电功率P、通过导线框横截面的电荷量q随时间t变化的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据题意，导线框为等腰直角三角形，位移，速度，，有效切割长度根据牛顿第二定律得 时，，，，图像起点不在原点，故A错误； BD．电功率当（完全进入磁场）时，，，因此是先增大后减小， 故BD错误； C．电荷量，进入磁场的面积 代入得 斜率（电流），斜率随增大先增大后减小，（完全进入）时斜率为0，趋近最大值，故C正确。故选C。 【变式训练5·变考法】如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中不正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，金属棒开始做匀加速直线运动，后做匀速运动，由牛顿第二定律可知，匀加速时有，此过程中力与时间成线性关系，但不成正比，即图像不过坐标原点，A错误； B．设两金属导轨的间距为，匀加速过程中磁通量变化率为，此过程中磁通量变化率与时间成正比，匀速过程，此过程中磁通量变化率不变，B正确； C．流过电阻的电荷量为，所以电荷量与位移成正比，C正确； D．匀加速过程中有，则电流为，此过程中电流与位移成指数为的幂函数，匀速过程中有，此过程中电流不变，D正确。 本题选不正确的，故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移的正方向，若随时间的变化如图（c）所示，则、间电势差随变化的图像可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由图（）可知，线圈的位移随时间按正弦规律变化，则有 则线圈的速度随时间的变化规律为 由于磁场是辐射状的，线圈运动方向始终与磁感线垂直，感应电动势的大小 可知，间电势差的大小随时间的变化规律与速度一致，应为余弦函数形式，时刻，由右手定则可知，线圈中电流由，因此端为负极，端为正极，则有，综上所述，D选项图像符合题意。 故选D。 2．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。故选BD。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $