微突破18 电场中的图像问题（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦电场中的图像问题，系统整合v-t、φ-x、Ep-x、E-x四大核心考点，按图像类型构建“核心知识-易错辨析-热点考向”的递进式知识框架。通过考点梳理明确图像斜率、面积的物理意义，方法指导归纳解题范式，真题训练对接高考考情，帮助学生建立电场图像问题的系统思维。 讲义突出科学思维与物理观念的培养，创新采用“图像要素解码”策略，如针对φ-x图像，通过斜率绝对值分析场强大小，结合电势变化判断电场方向，构建场强与电势关系的物理模型。设置分层变式训练和真题溯源环节，确保学生高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

微突破18 电场中的图像问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 v-t图像 5 核心知识·解构 5 电场中v-t图像要点 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向 电场中的v-t图像 5 考点二 φ-x图像 7 核心知识·解构 7 电场中φ-x图像要点 7 易错辨析·AI命题 8 热点考向·破译 8 考向 电场中的φ-x图像 8 考点三 Ep-x图像 11 核心知识·解构 11 电场中Ep-x图像要点 11 易错辨析·AI命题 11 热点考向·破译 11 考向 电场中的Ep-x图像 11 考点四 E-x图像 14 核心知识·解构 14 电场中E-x图像要点 14 易错辨析·AI命题 14 热点考向·破译 14 考向 电场中的E-x图像 14 溯源真题逻辑，感知高考考向 1804 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 v-t图像 2026•湖北 —— —— φ-x图像 —— 2025•海南 2024•天津 2024•重庆 2024•湖南 Ep-x图像 —— —— —— E-x图像 —— —— —— 考情分析 题型与考向：近几年的高考物理命题多以选择题的形式出现，其中对φ-x图像的考查较为普遍。与此同时，在复习备考过程中，考生也应当拓宽视野，积极关注并掌握其他尚未在高考中出现过或考查频率较低的重要物理图像，做到全面覆盖，有备无患。 情境与立意：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。 复习目标 1.理解各类图像斜率和面积物理意义。 2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 静电场中图像综合问题 v-t图像 利用v-t图像分析 受力情况 电场强度变化 电势高低 电场力做功 电势能变化 动能变化 φ-x图像 斜率：电场强度大小 判断电势大小的变化 明确电势能大小变化 Ep-x图像 判断电场力做功 斜率：电场力大小 E-x图像 判断电场强度的大小和方向变化 面积：表述电势差 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 v-t图像 核心知识·解构 电场中v-t图像要点 1.利用v-t图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 2.具体的看图步骤 易错辨析·AI命题 1.v-t 图像斜率等于粒子加速度，加速度大小反映电场力、场强大小。（√） 2.v-t 图像速度由正变负，说明粒子穿过电势零点。（×） 3.v-t 图像面积表示粒子位移大小。（√） 4.若仅在电场力作用下，图像速度增大，电场力一定做正功，电势能减小。（√） 5.加速度恒定不变的 v-t 图像，对应非匀强电场。（×） 热点考向·破译 考向 电场中的v-t图像 例1 如图所示，A、B 处固定有两个等量的负点电荷，O为A、B 连线中点。将一电子从A、B 连线上AO间某位置由静止释放，只考虑电场力的作用，下列图中给出的电子在之后一段时间内速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在等量同种负电荷的连线上，从A到B的过程中，电场强度先减小到0，后反向增大，其中O点电场强度为0。所以电子的加速度先逐渐减小为0，后反向增大。电场力先对电子做正功，再做负功，故电子的速度先增大后减小，整个过程是对称的。故电子由静止开始释放，其速度先在O点达到最大，之后减速为0。故选D。 【变式训练1-1】光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 【答案】D 【详解】A．图象的斜率等于加速度，点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在处加速度最大，根据牛顿第二定律有 可知为中垂线上电场强度最大的点，故A错误； B．中垂线上场强方向由指向，顺着电场线电势降低，所以点电势最高，故B错误； C．由图乙中经过点切线的斜率可得点的加速度为，故C错误； D．由图可得，，物块从到的过程，根据动能定理得 则得同理可知 所以，故D正确。故选D。 【变式训练1-2】用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A．电荷量可能大于 B．可能带负电 C．b点场强一定为零 D．a点电势一定低于c点电势 【答案】C 【详解】BC．图像的斜率表示加速度，可知b点加速度为零，根据可知，该点场强为零，两电荷在该点产生场强等大反向，则带正电，故B错误，C正确； A．两电荷在该点产生场强大小相同，根据，该点离Q2近，则电荷量一定小于，故A错误； D．从a点速度大于c点速度，根据能量守恒，a点电势能小于c点电势能，粒子带负电，电势能大的地方电势低，则a点电势一定高于c点电势，故D错误。故选C。 考点二 φ-x图像 核心知识·解构 电场中φ-x图像要点 1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 易错辨析·AI命题 1.φ-x 图像斜率绝对值等于该位置电场强度大小。（√） 2.图像向上倾斜（斜率为正），此处场强沿 x 轴正方向。（×） 3.φ-x 图像水平直线代表匀强电场。（×） 4.沿 x 轴电势逐渐升高，电场线一定沿x轴负方向。（√） 5.φ-x 图像交点处，两点场强一定相等。（×） 热点考向·破译 考向 电场中的φ-x图像 例2a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．是图线最低点，切线斜率为0，因此点电场强度为，故A错误； B．点合场强为，说明、在点的场强抵消，二者一定是同种电荷；根据点电荷场强公式，点满足，已知，因此，二者不是等量电荷，故B错误； C．质子带正电，电势能，从到，电势降低，质子电势能减小，电场力做正功，速率增大；从到，电势升高，质子电势能增大，电场力做负功，速率减小。因此速率先增大后减小，故C正确； D．从到，图线斜率绝对值逐渐减小到，场强逐渐减小；从到，斜率绝对值逐渐增大，场强逐渐增大。加速度，因此加速度先减小后增大，故D错误。故选C。 【变式训练2-1】如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，x轴上圆心O点处的电势最高，根据圆的对称性可知O点处的电场强度为0，故A错误； B．将均匀带电圆环分成若干小线段，每个线段看成点电荷，则每个点电荷在x轴上P点的电势为 所有小线段的点电荷在x轴上P点的电势加起来为，故B错误。 C．假设圆上每点到x轴上坐标为x的点连线与x轴的夹角为θ，则每个点电荷在x轴上沿x轴方向的电场强度根据电场叠加可得圆环在x轴上沿轴方向的电场强度 解得根据数学知识的最大值为，则 所以x轴上电场强度的最大值，故C正确； D．由图像可知，，圆心处电势为，根据能量守恒定律有 解得点电荷到达O点时的速度大小为，故D错误。故选C。 【变式训练2-2】在电场强度方向沿轴的某电场中，在区域的电势分布如图所示。一电子以初速度大小沿轴正方向从位置进入该区域，只考虑电场力作用，取沿方向为速度的正方向。关于该电子在区域内运动的速度随时间的变化图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图像的斜率满足：本题中，电势随增大逐渐降低，因此电场强度方向沿方向；同时曲线斜率的绝对值先增大后减小，说明的大小先增大后减小。电子带负电，受到的电场力，电场力方向沿方向，由牛顿第二定律可得，,图像的斜率表示加速度，大小变化规律符合电场变化规律，但电子做减速运动，通过前半段位移的平均速度大于后半段位移的平均速度，因此前半段用时短，后半段用时长，不是2倍的关系，故A错误； BC．直线型图像为加速度恒定的运动，而在区域内不存在图像斜率恒定的区域，故BC错误； D．D项图像说明电子先减速到0再反向加速，并且减速到0的点在的区域，减速和加速的图像对称，故D正确。故选D。 考点三 Ep-x图像 核心知识·解构 电场中Ep-x图像要点 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 易错辨析·AI命题 1.图像斜率等于该点电场力（√） 2.图像斜率不变，说明粒子处在匀强电场中。（√） 3.随 x 增大而增大，电场力做正功。（×） 4.图像最低点，粒子动能最大。（√） 5.正电荷与负电荷在同一电场中，图像完全相同。（×） 热点考向·破译 考向 电场中的Ep-x图像 例3在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 【答案】C 【详解】A．根据，结合电子的电势能随坐标x变化的图像可知，处的电势高于处的电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知电子在处的加速度小于处的加速度，故B错误； C．根据图像可知电子从处到处电势能先减小后增加，所以电场力先做正功后做负功，故C正确； D．根据图像可知O点到处的电场线沿x轴的负方向（向左），质子受到的电场力向左，质子向右运动过程中电场力做负功，电势能一直在增加，动能一直在减小，故D错误。故选C。 【变式训练3-1】如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。一带正电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．x轴正半轴上，x4处的电势最低 B．点电荷Q1、Q2均带正电 C．从x2到x4，电场强度大小逐渐减小 D．试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【详解】A．试探电荷带正电，根据可得，电势越高，电势能越大，x4处电势能最大，故x4处电势最高，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，则沿电场线方向正电荷的电势能逐渐减少，所以从O到x4电场线方向向左，因此点电荷Q1带负电，由于Ep-x图线斜率表示电场力，则x4处电场强度为0，因此Q2带正电，故B错误； C．Ep-x图线的斜率的绝对值表示电场力大小，试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力一直减小，电场强度大小逐渐减小，故C正确； D．试探电荷从x2运动至x4的过程中，电势能一直增大，电场力一直做负功，故D错误。 故选C。 【变式训练3-2】如图甲所示为某电场中的沿轴方向的一条电场线，一不计重力的试探电荷在处以初速度向处运动，其电势能随变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电场可能为匀强电场 B．电场强度沿轴正方向 C．处的电势低于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 【答案】B 【详解】AD．根据图像的切线斜率的绝对值表示静电力的大小，由题图乙可知，试探电荷受到的静电力不断减小，所以由处运动到处过程中电场强度不断减小，电场不可能为匀强电场，AD错误； B．沿轴正方向，电势能增大，静电力做负功，又因试探电荷带负电，则电场强度沿轴正方向，B正确； C．负电荷在电势越高处电势能越小，故题图乙中，C错误。 故选B。 考点四 E-x图像 核心知识·解构 电场中E-x图像要点 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。 2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 易错辨析·AI命题 1.E-x 图像与x轴围成的面积，等于两点间电势差大小。（√） 2.E 图像在x轴上方，代表场强方向沿 x 负方向。（×） 3.E-x 图像水平直线代表匀强电场。（√） 4.E=0 的位置，电势一定等于0。（×） 5.两位置E大小相等、方向相反，则两点电势一定相等。（×） 热点考向·破译 考向 电场中的E-x图像 例4如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在的电势能比在B的电势能低 D．到达点的速度最大 【答案】C 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，AB错误； C．根据 可知图像与轴围成的面积表示电势差，可知 根据 可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，C正确； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，D错误。故选C。 【变式训练4-1】如图，在真空中轴上有和分别固定着点电荷、，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系曲线，设电场方向沿轴正方向时取正值，则（　　） A．点电荷、为异种电荷 B．、所带电荷量之比为 C．处的电势一定为零 D．沿轴从到电势先降低再升高 【答案】D 【详解】A．若两电荷为异种电荷，在处，电场强度不可能为，故两电荷为同种电荷，在范围内电场为正，方向沿轴正方向，所以点电荷、为正电荷，故A错误； B．处合场强为，由 知： 所以、所带电荷量的绝对值之比为，故B错误； C．由于电势是一个相对性概念，零电势的选取是任意的，故处的电势不一定为零，故C错误； D．沿电场线方向电势降低，故点的电势高于点的电势，范围内电场为负，方向沿轴负方向，故点的电势低于点的电势，沿轴从0移动到，电势先降低后升高，故D正确。 故选D。 【变式训练4-2】如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的直线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，、两点关于点对称。将一个带负电粒子从点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将沿x轴负向运动到无穷远处 B．带电粒子将沿x轴在AB间做往复运动 C．带电粒子在A点的电势能比在B点的电势能低 D．带电粒子到达C点时速度最大 【答案】B 【详解】AB．由乙图知，点左侧场强方向从点出发指向轴负向无穷远处，右侧场强方向从点出发指向轴正向无穷远处，故将一个带负电粒子从点由静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了点，受到向右的电场力，粒子减速，由对称性可知，粒子运动到点时速度为零，然后再反向加速，过点后，再减速，到点时速度为零，如此往返运动，故A错误，B正确； C．由A、B选项的分析可知，粒子在、两点的速度均为零，根据能量守恒，粒子在、两点的电势能相等，故C错误； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，故D错误。故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 2．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得解得故可知当时，；当时，。故选D。 3．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。故选BD。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破18 电场中的图像问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 v-t图像 5 核心知识·解构 5 电场中v-t图像要点 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向 电场中的v-t图像 5 考点二 φ-x图像 7 核心知识·解构 7 电场中φ-x图像要点 7 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 7 考向 电场中的φ-x图像 7 考点三 Ep-x图像 9 核心知识·解构 9 电场中Ep-x图像要点 9 易错辨析·AI命题 9 热点考向·破译 10 考向 电场中的Ep-x图像 10 考点四 E-x图像 11 核心知识·解构 11 电场中E-x图像要点 11 易错辨析·AI命题 12 热点考向·破译 12 考向 电场中的E-x图像 12 溯源真题逻辑，感知高考考向 1404 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 v-t图像 2026•湖北 —— —— φ-x图像 —— 2025•海南 2024•天津 2024•重庆 2024•湖南 Ep-x图像 —— —— —— E-x图像 —— —— —— 考情分析 题型与考向：近几年的高考物理命题多以选择题的形式出现，其中对φ-x图像的考查较为普遍。与此同时，在复习备考过程中，考生也应当拓宽视野，积极关注并掌握其他尚未在高考中出现过或考查频率较低的重要物理图像，做到全面覆盖，有备无患。 情境与立意：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。 复习目标 1.理解各类图像斜率和面积物理意义。 2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 静电场中图像综合问题 v-t图像 利用v-t图像分析 受力情况 电场强度变化 电势高低 电场力做功 电势能变化 动能变化 φ-x图像 斜率：电场强度大小 判断电势大小的变化 明确电势能大小变化 Ep-x图像 判断电场力做功 斜率：电场力大小 E-x图像 判断电场强度的大小和方向变化 面积：表述电势差 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 v-t图像 核心知识·解构 电场中v-t图像要点 1.利用v-t图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t图像的速度变化、 变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 2.具体的看图步骤 易错辨析·AI命题 1.v-t 图像斜率等于粒子加速度，加速度大小反映电场力、场强大小。（ ） 2.v-t 图像速度由正变负，说明粒子穿过电势零点。（ ） 3.v-t 图像面积表示粒子位移大小。（ ） 4.若仅在电场力作用下，图像速度增大，电场力一定做正功，电势能减小。（ ） 5.加速度恒定不变的 v-t 图像，对应非匀强电场。（ ） 热点考向·破译 考向 电场中的v-t图像 例1 如图所示，A、B 处固定有两个等量的负点电荷，O为A、B 连线中点。将一电子从A、B 连线上AO间某位置由静止释放，只考虑电场力的作用，下列图中给出的电子在之后一段时间内速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-1】光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 【变式训练1-21】用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A．电荷量可能大于 B．可能带负电 C．b点场强一定为零 D．a点电势一定低于c点电势 考点二 φ-x图像 核心知识·解构 电场中φ-x图像要点 1.电场强度的大小等于φ-x图线的 的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的 为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 易错辨析·AI命题 1.φ-x 图像斜率绝对值等于该位置电场强度大小。（ ） 2.图像向上倾斜（斜率为正），此处场强沿 x 轴正方向。（ ） 3.φ-x 图像水平直线代表匀强电场。（ ） 4.沿 x 轴电势逐渐升高，电场线一定沿x轴负方向。（ ） 5.φ-x 图像交点处，两点场强一定相等。（ ） 热点考向·破译 考向 电场中的φ-x图像 例2a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【变式训练2-1】如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 【变式训练2-2】在电场强度方向沿轴的某电场中，在区域的电势分布如图所示。一电子以初速度大小沿轴正方向从位置进入该区域，只考虑电场力作用，取沿方向为速度的正方向。关于该电子在区域内运动的速度随时间的变化图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 考点三 Ep-x图像 核心知识·解构 电场中Ep-x图像要点 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的 ,电势能减少,电场力做 功:电势能增加,电场力做 功。 2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示 的大小。 易错辨析·AI命题 1.图像斜率等于该点电场力（ ） 2.图像斜率不变，说明粒子处在匀强电场中。（ ） 3.随 x 增大而增大，电场力做正功。（ ） 4.图像最低点，粒子动能最大。（ ） 5.正电荷与负电荷在同一电场中，图像完全相同。（ ） 热点考向·破译 考向 电场中的Ep-x图像 例3在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 【变式训练3-1】如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。一带正电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．x轴正半轴上，x4处的电势最低 B．点电荷Q1、Q2均带正电 C．从x2到x4，电场强度大小逐渐减小 D．试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力先做正功后做负功 【变式训练3-2】如图甲所示为某电场中的沿轴方向的一条电场线，一不计重力的试探电荷在处以初速度向处运动，其电势能随变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电场可能为匀强电场 B．电场强度沿轴正方向 C．处的电势低于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 考点四 E-x图像 核心知识·解构 电场中E-x图像要点 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴 方向;E<0表示电场强度沿x 轴 方向。 2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示 ,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 易错辨析·AI命题 1.E-x 图像与x轴围成的面积，等于两点间电势差大小。（ ） 2.E 图像在x轴上方，代表场强方向沿 x 负方向。（ ） 3.E-x 图像水平直线代表匀强电场。（ ） 4.E=0 的位置，电势一定等于0。（ ） 5.两位置E大小相等、方向相反，则两点电势一定相等。（ ） 热点考向·破译 考向 电场中的E-x图像 例4如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在的电势能比在B的电势能低 D．到达点的速度最大 【变式训练4-1】如图，在真空中轴上有和分别固定着点电荷、，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系曲线，设电场方向沿轴正方向时取正值，则（　　） A．点电荷、为异种电荷 B．、所带电荷量之比为 C．处的电势一定为零 D．沿轴从到电势先降低再升高 【变式训练4-2】如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的直线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，、两点关于点对称。将一个带负电粒子从点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将沿x轴负向运动到无穷远处 B．带电粒子将沿x轴在AB间做往复运动 C．带电粒子在A点的电势能比在B点的电势能低 D．带电粒子到达C点时速度最大 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 2．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 3．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 微突破18电场中的图像问题 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 考点一v-t图像利 ◆热点考向破译 考向电场中的vt图像 例1 【答案】D 【变式训练1-1】【答案】D 【变式训练1-2】【答案】C 考点二p-x图像、 ◆热点考向破译 考向 电场中的φx图像重 例2【答案】C 【变式训练2-1】【答案】C 【变式训练2-2】【答案】D 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 考点三 Ep-x图像 >热点考向破译 考向电场中的即x图像重 例3【答案】C 【变式训练3-1】【答案】C 【变式训练3-2】【答案】B 。考点四E-x图像利 ◆热点考向破译 考向电场中的Ex图像重 例4【答案】C 【变式训练4-1】【答案】D 【变式训练42】【答案】B 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源·考向感知 一一朔源真题逻辑，感知高考考向 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】BD 3/3