3.3 光的折射（高效培优·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本讲义聚焦初中物理“光的折射”核心知识点，系统梳理从实验探究折射规律（三线共面、两线分居、空气中角大），到验证光路可逆性，再到解释池水变浅、海市蜃楼等生活现象的知识脉络，构建从理论到应用的学习支架。 该资料以科学探究为特色，通过激光笔斜射水面等实验培养学生观察分析能力，结合真题演练与分层练习提升科学思维，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生巩固物理观念，有效查漏补缺。

第3.3节 光的折射 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 光的折射规律 考点02 生活中的折射现象 03 避坑指南·解题通法 角度01 光的折射作图 角度02 光的折射规律的应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.能通过实验，了解光的折射规律，能运用其解释自然与生活中的光折射现象。 2.能根据光路的可逆性分析问题。 3.能领悟折射现象的奇妙，具有探索自然的好奇心。 1.通过激光笔斜射水面演示，记录入射与折射光线路径，总结“三线共面、两线分居、空气中角大”的规律，并迁移至池水变浅等现象的解释。 2.在原有光路基础上，沿折射光线反向入射，观察光线是否沿原路返回，以此验证并应用光路可逆原理。 3.结合“叉鱼瞄准下方”“海市蜃楼”等真实情境设问，驱动学生从物理视角探究自然奇观背后的光学原理。 考点01 光的折射规律 1．光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射。 2．如图所示，为了便于研究光的折射，我们用入射光线表示射到两种物质分界面的光，用折射光线表示进入另一种物质的光，过入射点O与两种物质分界面垂直的直线N N′ 叫法线；入射光线与法线之间的夹角叫入射角，折射光线与法线之间的夹角叫折射角。 3．探究光的折射规律 （1）实验步骤 ①让激光笔射出的光从空气沿光屏斜射入水中，观察折射光线、法线与入射光线间的位置关系，并比较折射角与入射角的大小；改变入射角的大小，观察折射角的变化。 ②将显示有折射光线的半个光屏向后折转一定角度，光屏上还会显示折射光吗？ ③把水换成玻璃砖，重复上面的实验。 （2）实验结论 ①折射时，折射光线、入射光线与法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，折射角随入射角的增大而增大，随入射角的减小而减小。 【深化点拨】 光从一种介质斜射入另一种介质时，在两种介质分界面，不仅会发生折射，同时也发生反射。在折射现象中，光路可逆。 1．（2026•永州模拟）在探究光的折射规律实验中，某小组将光从空气分别射入水和玻璃中，把测量数据记录在下表： 空气中的入射角i/° 0 30 45 60 水中的折射角r/° 0 22 32 40 玻璃中的折射角θ/° 0 17 24 30 分析表中数据，可以得到一些规律： （1）当光从一种介质垂直射入到另外一种介质时，光的传播方向　 　（选填“改变”或“不变”）；当光从一种介质斜射入到另外一种介质时，入射角增大，折射角　 　（选填“减小”、“增大”或“不变”）。 （2）当光线以32°入射角从水中射向空气时，折射角等于　 　°。 2．（2026•西安模拟）在“探究光折射时的特点”试验中，光源发出的一束光从水中以不同的角度射入空气，观察到光束在水中和空气中的径迹如图所示。回答以下问题： （1）此现象说明　 　（选填序号）。 A.光路可逆 B.光在水面只发生了折射 C.光在水面只发生了反射 D.光在水面既发生了折射又发生了反射 （2）增大这一束光与竖直方向的夹角，发现射入空气的光的径迹与竖直方向的夹角也增大，此现象说明 　 　（选填序号）。 A.入射角增大，折射角减小 B.入射角增大，折射角增大 C.折射角的大小与入射角的大小成正比 （3）继续增大这一束光与竖直方向的夹角，折射光　 　（选填“可能会”或“不会”）消失。 （4）让这一束光垂直于水面射入空气。传播方向　 　（选填序号）。 A.向右偏 B.向左偏 C.不偏折 3．（2026•南通模拟）如图1所示，将透明的薄壁（厚度可忽略不计）方形水槽水平放置；固定在水槽底部的激光笔沿图示方向发出一细光束，小彬通过缓慢改变水槽中的水量来探究光的传播现象。 （1）图1水槽中未注水时可在侧壁上A处得到一个光点，注入一定量的水后，光点移至B处。为使B处的光点移至C处，则应使水槽中的水量　 　，若BC间距离为2cm，则水面高度的变化量Δh　 　 2cm（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图2所示，小彬将激光笔移至虚线框内向水槽底部照射，为使光束第一次从水面射出后沿DE方向传播，则激光笔照射的方向应满足的条件是　 　，且激光笔照射在水槽底部的位置必须在区 　 　（填“①”、“②”或“③”）内 4．（2026•毕节二模）某物理小组利用白色光具盘探究“光的折射现象”，如图所示是光从半圆形水槽（装满水）斜射入空气中时的情景，图中只画出入射光AO。 物理量/次数 第1次 第2次 第3次 第4次 入射角α 10° 20° 30° 40° 折射角γ 14° 27° 42° 59° （1）实验时，同学们能从各方向看到光具盘上光的路径，因为光发生了　 　（选填“漫反射”或“镜面反射”）； （2）多次改变入射角进行实验，读出对应的折射角，并将数据记录在表格中，分析数据可得：光从水中斜射入空气中时，折射角　 　入射角。根据表中角度变化规律可以推测：当入射角为35°时，折射角最有可能是　 　（选填“39°”、“50°”或“60°”）；继续增大入射角，　 　（选填“入射光线”或“折射光线”）先消失。 （3）请根据表格中数据，在图中画出入射光AO折射的大致光路并标出折射角γ。 （4）实验中，小组成员发现折射光比入射光暗，原因是　 　。 考点02 生活中的折射现象 1. 生活中有很多光的折射现象。如图所示，由于光的折射，人们看见水中的鱼，其实看见的是鱼的虚像，鱼的实际位置在像的下方。 2. 潭水“变浅”、铅笔“折断”、“海市蜃楼”的形成都与光的折射现象有关。 【深化点拨】 从岸上往水中看，物体变“浅”；从水中往岸上看，物体变“高”。 5．（2026•榆林模拟）《渡荆门送别》是诗人李白的千古名篇。“月下飞天镜，云生结海楼”描述了诗人乘船看到的壮丽景象：月影好似天上飞来的明镜，天空中的云层变幻无穷，幻化出海市蜃楼般的奇观。其中“云生结海楼”形成的原因是（　　） A．光的折射 B．光的反射 C．光的直线传播 D．平面镜成像 6．（2026•商丘模拟）木叶盏，又称“树叶盏”，是宋代江西吉安吉州窑烧制的黑釉茶盏，因盏内以天然树叶烧制形成的叶纹装饰得名，注水后叶片呈现漂浮效果。下列关于木叶盏的说法正确的是（　　） A．该现象与平面镜成像原理相同 B．该现象与“硬币重现”的原理相同 C．看到水中的叶片是实像 D．当人坐在桌旁向盏内注水后，看到的叶子与未注水时一样大 7．（2026•池州二模）“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。”这是柳宗元的名篇《小石潭记》中的名句，关于句子中的现象，下列判断正确的是（　　） A．看到“潭中鱼”是由于光的折射而成的虚像 B．看到“潭中鱼”是由于光的反射而成的虚像 C．“影布石上”是光的反射而成的实像 D．“影布石上”是光的直线传播而成的实像 8．（2026•滨州模拟）如图所示是鲁迅先生在《社戏》中所描写的“乌篷船”，它灵活地穿梭在水道阡陌纵横的水乡。以下现象中可以用光的折射规律解释的是（　　） A．岸上柳树在水里的倒影 B．水面下看似折断的船桨 C．风吹水面泛起波光粼粼 D．映在船上的船夫的影子 9．（2026•益阳模拟）篝火晚会时，小明发现篝火后的物体变得扭曲晃动，通过查阅资料得知是因为篝火使空气受热不均，光线穿过时传播方向发生变化所致。下列实例与这一现象原理相同的是（　　） A．水中弯折的筷子 B．楼房斜长的影子 C．阳光通过树林在地上形成的圆形光斑 D．湖面上游客的倒影 10．（2026•南充模拟）如图所示，将大小和形状相同的红、蓝圆环粘成“8”字，将其竖直放入水中，上边的红环全部在水面之上，下边的蓝环刚好浸没（图中只是操作）。关于在水面上方看到的现象，判断正确的是（　　） A．红环在水中的“倒影”是等大的实像 B．水面上方看到水中的蓝环是光的折射形成的虚像 C．红环在水中的“倒影”和水面上看到的蓝环完全重合 D．从各个方向都能看到红环，是因为红环表面发生了镜面反射 11．（2026•广州模拟）艳阳下的惠州西湖湖畔树影婆娑，水中的鱼清晰可见，湖面上的小鸟上下翻飞，景色美不胜收！游人看到水中的鱼是　 　（选填“实像”或“虚像”），鱼的像是由光的　 　形成的，站在岸上的游人看到湖水中的鱼比鱼的实际位置要　 　（选填“深”或“浅”）些。 12．（2026•信阳模拟）某同学在碗中放一枚硬币，然后慢慢蹲下，当该同学低至某一观察位置时，就看不到硬币了，如图甲所示。然后慢慢往加碗中倒水，该同学在同一观察位置就又能看到碗中的硬币了，如图乙所示。这是光的　 　现象，该同学后来看到的是硬币的　 　（选填“实”或“虚”）像。 13．（2026•洛阳模拟）将长方体玻璃砖放在物理书上，透过玻璃砖看书上的文字，文字的位置看起来 　 　（填“升高”“降低”或“不变”），这是由于光从玻璃斜射入空气中时，发生了　 　。 14．（2025•成都期末）如图所示是一条鱼跃出水面咬食荷花的情景，鱼在水中看到水面上荷花的虚像是光从　 　中发生折射形成的（选填“空气到水”或“水到空气”）；鱼要准确地咬到荷花，应跃向其看到的荷花的　 　（选填“下方”“上方”或“本身”）位置。 1．光的折射作图 （1）光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角。 （2）光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。 2．光的折射的应用 当光线从空气斜射入水中时，‌折射光线会向法线偏折，‌导致折射角小于入射角。‌当向容器中逐渐加水时，‌光线会发生折射现象，‌使得折射光线靠近法线，‌即向下偏折。‌因此，‌光斑会向左移动。‌当水加满后，‌由于折射光路的变化，‌光斑将停止移动。 角度01 光的折射作图 15．（2026•盘锦模拟）如图，S表示水中真实的鱼，S′表示渔民在水面上看到的鱼的像，SO为入射光线，请在图中画出SO的折射光线和反射光线。 16．（2026•邵阳二模）如图所示，一束光斜射向玻璃砖表面，请补充完整它在玻璃中的折射光线及它从玻璃砖另一面的射出光线。 17．（2026•衡阳模拟）如图所示，一束光线从空气射向一块玻璃三棱镜，这束光进入三棱镜会发生一次折射，离开三棱镜进入空气中也会发生一次折射，请完成折射光路图。 18．（2026•信阳二模）在平静的湖边，有时可以看到“云在水中飘，鱼在云上游”的景象（图甲）。若以小鱼眼睛B点代表小鱼，水面一侧C点的人眼恰好看到白云与小鱼在水中的像重合，请在图乙中画出人眼看到“鱼在云上游”的光路图。 角度02 光的折射规律的应用 19．（2025•南京期末）如图所示，一束单色光从空气斜射到某液面上，与液面的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A．∠BOM′为反射角，且反射角大小为30° B．其他条件不变，若液面下降，则反射角、折射角都变小 C．若入射光线AO靠近法线，折射光线与反射光线夹角变大 D．若让单色光沿CO入射，光路图不变仍然如图所示 20．（2025•石家庄期末）如图，一束激光斜射到空水槽底部O点，形成一个光斑，现向水槽中注入适量水，则（　　） A．水槽底部的光斑将移到O点的左侧 B．继续沿水槽壁缓慢注水，则反射角将变小 C．继续沿水槽壁缓慢注水，则折射角将变小 D．注水后槽底的光斑亮度比未注水时槽底的光斑亮度相同 21．（2025•沈阳期末）如图，水面上方的激光笔沿与水平面成40°角的方向发出一束激光，经水面反射和折射后，分别在光屏和池塘底部形成B、C两个光斑，下列说法正确的是（　　） A．反射角的大小为40° B．光束OB的亮度比AO大 C．水面升高时，光屏上的光斑B向右移动 D．入射光束绕点O逆时针转动，光斑C将向右运动 22．（2025•北京期末）用一束红色激光沿MO方向照射平静的水面，经水面反射和折射后，在竖直白墙上出现了两个红色光点A和B，光路如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若水面上升，光点A可能下降至A1处 B．若水面上升，光点B可能上升至B1处 C．欲使光点A下移至A1处，可以使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度 D．欲使光点B下移至B2处，可以使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度 23．（2025•柳州期末）一束光射入杯中，在杯底形成光斑（如图中A点所示）。若用木板将杯子整体垫高些，在杯底形成的光斑将位于　 　；若用木板将杯子左侧底部稍稍垫高，在杯底形成的光斑将位于　 　。（选填“A点左侧”、“A点”或“A点右侧”） 24．（2025•成都模拟）如图所示，人站在清澈的河水中，岸上的人会发现河水中的人腿变短，能描述此现象的光路是图中的　 　（填序号）。若人低头看向水面，会发现水中也有自己的脸，当河水上涨时，水中的脸到水面的距离　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【例1】 25．（2026•自贡中考）许多古诗词中蕴含着光影之妙，下列属于折射现象的是（　　） A．影徒随我身 B．潭清疑水浅 C．峰多巧障日 D．明镜可鉴形 【变式1-1】 26．（2026•广西中考）“潭清疑水浅”中的“水浅”指水看起来比实际的浅，是因为潭底的像在潭底实际位置的　 　（选填“上”或“下”）方，这是一种由光的　 　而产生的现象。 【变式1-2】 27．（2026•苏州中考）虹是太阳光射入空中大量的小水珠后，经水珠内壁反射，再折射回空气中呈现出的一种光现象。如图为发生虹现象时，红光和紫光经球形水珠分离开的光路图（图中虚线为法线），α、β为出射光线与法线的夹角，则光线①为　 　光，α　 　β（＞/＝/＜）。 【例2】 28．（2026•云南中考）一束光从空气斜射入玻璃中，请在图中画出玻璃中大致的折射光线。 【变式2-1】 29．（2025•福建中考）在图中，画出入射光线的反射光线和折射光线的大致位置。 【变式2-2】 30．（2025•绥化中考）如图，小宇看到水中有一条鱼，A、B两点中有一点是鱼的实际位置，另一点是像的位置，请在图中画出他看到鱼的光路图（保留作图痕迹）。 ⚡基础速刷 31．（2025•宿迁期中）北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》登州海市中写道：在登州海中，时有云气，如宫室、台观、城堞、人物、车马、冠盖，历历可见，谓之海市，如图所示。这种现象的成因是（　　） A．光的直线传播 B．光的反射 C．光的折射 D．光的色散 32．（2026•福州期中）下列诗句中体现光的折射现象的是（　　） A．月下飞天镜，云生结海楼 B．掬水月在手，弄花香满衣 C．举杯邀明月，对影成三人 D．宝钗好耀首，明镜可鉴形 33．（2026•长春期中）如图所示，下列关于“人看到水中的鱼”的光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 34．（2025•合肥期中）一束单色光从空气斜射入水中时，在界面处同时发生反射现象和折射现象，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．OA为反射光线，OC为折射光线 B．折射角小于反射角 C．若入射角增大，反射角将增大，折射角将减小 D．光若沿CO入射，将沿OA和OB出射 35．（2026•无锡期中）如图所示，将硬币放在碗底，后退至恰好看不到，然后保持眼睛、硬币和碗的位置不变。另一名同学向碗中缓慢注水，当水面上升到一定高度时，硬币上的　 　点（选填“A”或“B”）先被看到，此时光从　 　（选填“水”或“空气”）斜射入另一种介质发生了折射。 36．（2025•达州期中）诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”展现了一幅美丽的画卷。其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了　 现象所成的　 　（选填“实”或“虚”）像，太阳实际在图中　 　（选填“甲”或“乙”）位置。（大气层位置越高空气越稀薄） 37．（2026•贵阳模拟）如图所示，一束光从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致位置。 38．（2025•宿迁期中）某同学在做探究光的折射特点实验，如图是光从空气射入水中时的光路，实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。通过实验还得到下表数据，分析表中数据，可得出结论。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 反射角β 0° 15° 30° 45° 60° 折射角γ 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° （1）光从空气斜射到水面时，折射角　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）入射角。当光从空气垂直射到水面时，折射角等于　 　（填度数）。该同学根据上述实验中的发现和结论总结出了光的折射特点。 （2）光从空气斜射到水面时，将同时发生　 　和折射现象。 （3）这个实验中，亮度最亮的是　 　（填“入射光线”、“反射光线”或“折射光线”）。 🚀能力跃升 39．（2025•厦门期末）下列古诗描述的场景中，主要由光的折射形成的是（　　） A．返景入深林 B．月下飞天镜 C．云生结海楼 D．起舞弄清影 40．（2026•合肥二模）如图，两块完全相同的直角三角形玻璃砖A和B放置在同一水平面内，斜边平行且相距一定距离。一条光线从空气中垂直于玻璃砖A的直角边射入，从玻璃砖B的直角边射出，射出后的位置和方向可能是图中的（　　） A．光线a B．光线b C．光线c D．光线d 41．（2025•长沙期末）图中的池底看起来变浅，与造成这种现象原因相同的是（　　） A．坐井观天，所见甚小 B．一叶障目，不见泰山 C．猴子捞月，徒劳无功 D．海市蜃楼，空无一人 42．（2025•青岛期末）家中鱼缸中有一枚小贝壳，小明想从水面上用激光笔去照亮小贝壳，下列说法正确的是（　　） A．从水面上能看到小贝壳是由于光的反射 B．看到的小贝壳是光的色散现象 C．小明往他看到小贝壳的下方照射能照亮小贝壳 D．小明往他看到小贝壳的方向照射能照亮小贝壳 43．（2025•南昌期末）古代诗词中包含着各种物理知识。储光羲在《钓鱼湾》中写道：“潭清疑水浅，荷动知鱼散。”在观察水潭时，会有“水浅”的错觉，这是光的　 　现象造成的，诗人看到的是水潭底的　 　像（选填“实”或“虚”）。 44．（2025•上海期末）如图，光在空气和玻璃两种介质中传播时同时发生反射和折射，其中 　 　 是入射光线，折射角为　 　°，界面的　 　侧是空气（选填“左”“右”“上”或“下”）。 45．（2026•黄石模拟）《康熙几暇格物编•蒙气》中记载：“正如置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显现矣。”人眼从A处向水中看去，看到在C点的硬币在水中所成的像位于B点。请画出从A点看到C点的光路图。 46．（2025•泸州期末）如图所示是探究光的折射规律的实验装置，其中光屏F可绕直径NOM前后折转。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 折射角β 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° （1）实验时让光束沿AO射入水中，光束进入水中后，折射光线向　 　（选填“OF”或“OM”）方向偏折。 （2）实验时，在水中倒入少量牛奶并搅拌均匀，其目的是　 　。 （3）将光屏F绕直径NOM向后折转与光屏E形成一定角度后，在光屏F上就看不到折射光线了，说明折射光线和入射光线　 　（选填“在”或“不在”）同一平面内。 （4）多次改变入射光线AO与ON的夹角进行实验，测量记录如上表所示。分析数据可知，当光从空气斜射入水或玻璃中时，入射角增大，折射角　 　（选填“增大”或“减小”），由此可猜想，光从空气斜射入其他介质时，折射角　 　（选填“可能”或“不可能”）达到90°。 🌟思维挑战 47．（2026•西安模拟）五一假期，钓鱼爱好者小刘透过平静的水面观察水中的游鱼，发现鱼的位置比实际位置偏浅。下列光学现象与此原理相同的是（　　） A．波光粼粼的湖面 B．日晷的影长计时 C．激光准直挖掘隧道 D．海市蜃楼的形成 48．（2026•淮安模拟）如图所示，水面上方有一发光点S，a、b、c、d是S发出的四束光线，其中一束光线射入水中经过M点。已知光线b的延长线经过M点，则该束光线可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 49．（2026•天津二模）水中有一个漂亮的小石子，想用激光笔照亮它，以下操作正确的是（　　） A．激光笔需往看到的石子上方照射 B．激光笔需往看到的石子下方照射 C．激光笔需正对着看到的石子照射 D．激光笔需往看到的石子左方照射 50．（2026•南通模拟）如图在池底的中央安装一只射灯。池内无水时，射灯发出的一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑。现往池内注水，水面升至a位置时，亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，亮斑的位置在Q点，则（　　） A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方 B．P点在S点的上方，Q点在S点 C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方 D．P点在S点的下方，Q点在S点 51．（2026•无锡二模）如图所示，把玻璃杯放在“物理”书上，往杯内注水近满，由上向下观察，发现杯内“物”比杯外的“理”高，产生该现象的主要原因是光从　 　（选填“水射向空气”或“空气射向水”）发生了光的　 　现象。若减少水量，则观察到“物”会向　 　移动。 52．（2026•深圳模拟）一束光线从空气射到某种玻璃表面，如图所示，入射角i等于60°，反射光线与折射光线的夹角等于90°，折射角γ等于　 　度；减小入射角i，反射角　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 53．（2025•西安模拟）如图所示，水槽内装满水，槽底有一点光源S，紧贴右侧槽壁竖直固定一平面镜。S发出的一条光线经水面折射，又经平面镜反射后过P点。 （1）画出P点在平面镜中所成的像P'； （2）将S点到P点的光路图补充完整。 54．（2025•自贡模拟）实验一：在“探究光反射的规律”时，小宇进行了如图甲所示的实验 （1）先将平面镜平放在水平桌面上，再把白色硬纸板放在平面镜上且与镜面保持　 　； （2）小宇让一束光线AO贴着纸板射到平面镜上，在纸板上会看到反射光线OB，然后将纸板绕ON向后折，如图乙所示，此时在NOF面上看不到反射光线；为了确定此时反射光线的位置，小宇将纸板沿PQ剪开，只将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板右侧的　 　（选填“上部”或“下部”）会看到反射光线。此实验现象说明反射光线、入射光线和法线在　 　； 实验二：如图丁所示，这是某同学利用光具盘探究光从空气斜射入玻璃中时的光路图，经过多次实验并记录了如下数据。 入射角α 0° 10° 30° 45° 60° 折射角β 0° 7.1° 20.7° 30° 37.8° （3）多次实验表明：当光从空气斜射入玻璃中时，其折射角　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）入射角；当光垂直射入时，光的传播方向　 　（选填“改变”或“不变”）； （4）当光以30°的入射角从玻璃斜射入空气中时，其折射角是　 　度； （5）该同学接着又完成了光从空气斜射进水中和从水斜射入空气中的实验，他这样进行多次实验的目的是为了　 　。（填正确选项的字母） A.减小误差 B.寻找普遍规律 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3.3节 光的折射 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 光的折射规律 考点02 生活中的折射现象 03 避坑指南·解题通法 角度01 光的折射作图 角度02 光的折射规律的应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.能通过实验，了解光的折射规律，能运用其解释自然与生活中的光折射现象。 2.能根据光路的可逆性分析问题。 3.能领悟折射现象的奇妙，具有探索自然的好奇心。 1.通过激光笔斜射水面演示，记录入射与折射光线路径，总结“三线共面、两线分居、空气中角大”的规律，并迁移至池水变浅等现象的解释。 2.在原有光路基础上，沿折射光线反向入射，观察光线是否沿原路返回，以此验证并应用光路可逆原理。 3.结合“叉鱼瞄准下方”“海市蜃楼”等真实情境设问，驱动学生从物理视角探究自然奇观背后的光学原理。 考点01 光的折射规律 1．光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射。 2．如图所示，为了便于研究光的折射，我们用入射光线表示射到两种物质分界面的光，用折射光线表示进入另一种物质的光，过入射点O与两种物质分界面垂直的直线N N′ 叫法线；入射光线与法线之间的夹角叫入射角，折射光线与法线之间的夹角叫折射角。 3．探究光的折射规律 （1）实验步骤 ①让激光笔射出的光从空气沿光屏斜射入水中，观察折射光线、法线与入射光线间的位置关系，并比较折射角与入射角的大小；改变入射角的大小，观察折射角的变化。 ②将显示有折射光线的半个光屏向后折转一定角度，光屏上还会显示折射光吗？ ③把水换成玻璃砖，重复上面的实验。 （2）实验结论 ①折射时，折射光线、入射光线与法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，折射角随入射角的增大而增大，随入射角的减小而减小。 【深化点拨】 光从一种介质斜射入另一种介质时，在两种介质分界面，不仅会发生折射，同时也发生反射。在折射现象中，光路可逆。 1．（2026•永州模拟）在探究光的折射规律实验中，某小组将光从空气分别射入水和玻璃中，把测量数据记录在下表： 空气中的入射角i/° 0 30 45 60 水中的折射角r/° 0 22 32 40 玻璃中的折射角θ/° 0 17 24 30 分析表中数据，可以得到一些规律： （1）当光从一种介质垂直射入到另外一种介质时，光的传播方向　不变　（选填“改变”或“不变”）；当光从一种介质斜射入到另外一种介质时，入射角增大，折射角　增大　（选填“减小”、“增大”或“不变”）。 （2）当光线以32°入射角从水中射向空气时，折射角等于　45　°。 解：（1）由数据可知，当入射角为0°时，水中的折射角为0°，玻璃中的折射角为0°，因此当光从一种介质垂直射入到另外一种介质时，光的传播方向不变； 由表格中的数据可知：当空气中的入射角逐渐增大时，折射角也随之增大； （2）由数据可知，当光从空气中斜射入水中时，入射角为45°，折射角为32°，依据光的折射现象中光路可逆，当光线以32°入射角从水中射向空气时，折射角等于45°。 答案：（1）不变；增大；（2）45。 2．（2026•西安模拟）在“探究光折射时的特点”试验中，光源发出的一束光从水中以不同的角度射入空气，观察到光束在水中和空气中的径迹如图所示。回答以下问题： （1）此现象说明　D　（选填序号）。 A.光路可逆 B.光在水面只发生了折射 C.光在水面只发生了反射 D.光在水面既发生了折射又发生了反射 （2）增大这一束光与竖直方向的夹角，发现射入空气的光的径迹与竖直方向的夹角也增大，此现象说明　B　（选填序号）。 A.入射角增大，折射角减小 B.入射角增大，折射角增大 C.折射角的大小与入射角的大小成正比 （3）继续增大这一束光与竖直方向的夹角，折射光　可能会　（选填“可能会”或“不会”）消失。 （4）让这一束光垂直于水面射入空气。传播方向　C　（选填序号）。 A.向右偏 B.向左偏 C.不偏折 解： （1）让光源发出的一束光从水中以不同的角度射入空气，观察到光束在水中和空气中的径迹如图所示，图中可以看到反射光线，同时也看到折射光线，故选D。 （2）光源射出的光线和竖直方向的夹角是入射角，空气中的光线和竖直方向的夹角是折射角； 增大这一束光与竖直方向的夹角，即增大了入射角，发现射入空气的光的径迹与竖直方向的夹角也增大，也就是折射角也增大，此现象说明入射角增大，折射角增大，但不能得出成正比的关系，故选B。 （3）入射角增大到一定程度时，折射角先达到90°。继续增大这一束光与竖直方向的夹角，折射光可能会消失； （4）光垂直射到界面时不改变方向；所以，让这一束光垂直于水面射入空气，其传播方向不偏转，故选C。 答案：（1）D；（2）B；（3）可能会；（4）C。 3．（2026•南通模拟）如图1所示，将透明的薄壁（厚度可忽略不计）方形水槽水平放置；固定在水槽底部的激光笔沿图示方向发出一细光束，小彬通过缓慢改变水槽中的水量来探究光的传播现象。 （1）图1水槽中未注水时可在侧壁上A处得到一个光点，注入一定量的水后，光点移至B处。为使B处的光点移至C处，则应使水槽中的水量　增加　，若BC间距离为2cm，则水面高度的变化量Δh　＞　 2cm（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图2所示，小彬将激光笔移至虚线框内向水槽底部照射，为使光束第一次从水面射出后沿DE方向传播，则激光笔照射的方向应满足的条件是　平行于DE　，且激光笔照射在水槽底部的位置必须在区　②　 （填“①”、“②”或“③”）内 解：（1）如下面图1所示，水槽中未加水时，由于光的直线传播，激光射到侧壁上的A点，当水槽中加水时，光点下移到B点位置，这是由于光的折射现象引起的，当光从水中射入空气中时，折射角大于入射角，此时入射角小于角θ。因水面方向、入射角和折射角都不变，要使B处的光点向上移到C处，则应使水槽中的水量增加。若BC间距离为2cm，因两次折射光线是平行的，则水面高度的变化量大于2cm； （2）将激光笔移至虚线框内向水槽底部（厚度可忽略不计）照射，因光从空气斜射进入水中和从水斜射进入空气中时，两次发生折射，一次折射角减小，另一次折射角增大，则最终的折射光线与最初的入射光线是平行的，所以激光笔应该与DE平行入射到区域②的位置，才能实现，如下面图2所示，则激光笔照射的方向应满足的条件是平行与DE，且激光笔照射在水槽底部的位置必须在区域②。 答案：（1）增加；＞；（2）平行于DE；②。 4．（2026•毕节二模）某物理小组利用白色光具盘探究“光的折射现象”，如图所示是光从半圆形水槽（装满水）斜射入空气中时的情景，图中只画出入射光AO。 物理量/次数 第1次 第2次 第3次 第4次 入射角α 10° 20° 30° 40° 折射角γ 14° 27° 42° 59° （1）实验时，同学们能从各方向看到光具盘上光的路径，因为光发生了　漫反射　（选填“漫反射”或“镜面反射”）； （2）多次改变入射角进行实验，读出对应的折射角，并将数据记录在表格中，分析数据可得：光从水中斜射入空气中时，折射角　大于　入射角。根据表中角度变化规律可以推测：当入射角为35°时，折射角最有可能是　50°　（选填“39°”、“50°”或“60°”）；继续增大入射角，　折射光线　（选填“入射光线”或“折射光线”）先消失。 （3）请根据表格中数据，在图中画出入射光AO折射的大致光路并标出折射角γ。 （4）实验中，小组成员发现折射光比入射光暗，原因是　光在水与空气的界面处同时发生了反射　。 解：（1）实验时光具盘表面较为粗糙，光射到其表面上时发生了漫反射； （2）分析表格中第1次至第4次的实验数据可知，光从水中斜射入空气中时，对应的折射角数值始终大于入射角数值； 观察数据递增规律可知，当入射角从30°增大到40°时，对应的折射角从42°增大到了59°，由此合理推测，当入射角增加到35°时，折射角的增量约为17°的一半，因此此时的折射角最有可能为50°； 由于光由水中进入空气时折射角始终大于入射角，在继续增大入射角的过程中，折射角会先一步达到90°，此时折射光线将最先消失； （3）根据光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射光线与入射光线分居法线两侧，且折射角大于入射角，根据表格可知，入射角为30度，折射角为42°，因此以入射点O为起点，在空气画出一条偏离法线的射线，画上表示光传播方向的箭头，并在折射光线与法线之间用弧线和字母γ标出折射角， （4）当激光斜射向水与空气的界面时，除了发生折射进入空气外，还有一部分光被水面反射回水中，由于反射过程分走了一部分能量，导致进入空气中的折射光能量少于原入射光的能量，因此观察到折射光比入射光暗。 答案：（1）漫反射；（2）大于；50°；折射光线；（3）如上图；（4）光在水与空气的界面处同时发生了反射。 考点02 生活中的折射现象 1. 生活中有很多光的折射现象。如图所示，由于光的折射，人们看见水中的鱼，其实看见的是鱼的虚像，鱼的实际位置在像的下方。 2. 潭水“变浅”、铅笔“折断”、“海市蜃楼”的形成都与光的折射现象有关。 【深化点拨】 从岸上往水中看，物体变“浅”；从水中往岸上看，物体变“高”。 5．（2026•榆林模拟）《渡荆门送别》是诗人李白的千古名篇。“月下飞天镜，云生结海楼”描述了诗人乘船看到的壮丽景象：月影好似天上飞来的明镜，天空中的云层变幻无穷，幻化出海市蜃楼般的奇观。其中“云生结海楼”形成的原因是（　　） A．光的折射 B．光的反射 C．光的直线传播 D．平面镜成像 解：“云生结海楼”即为海市蜃楼，是光在不均匀介质中发生的折射现象，故选项A正确，BCD错误。 答案：A。 6．（2026•商丘模拟）木叶盏，又称“树叶盏”，是宋代江西吉安吉州窑烧制的黑釉茶盏，因盏内以天然树叶烧制形成的叶纹装饰得名，注水后叶片呈现漂浮效果。下列关于木叶盏的说法正确的是（　　） A．该现象与平面镜成像原理相同 B．该现象与“硬币重现”的原理相同 C．看到水中的叶片是实像 D．当人坐在桌旁向盏内注水后，看到的叶子与未注水时一样大 解：ABC．木叶盏的叶片实际在盏底，注水后人眼看到的“漂浮叶片”是叶片反射的光从水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看到的虚像，原理是光的折射，与平面镜成像原理不同，与“硬币重现”原理相同，故B正确，AC错误； D．注水后，水相当于放大镜，人看到的是叶片放大的虚像，比未注水时看到的实际叶片更大，故D错误。 答案：B。 7．（2026•池州二模）“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。”这是柳宗元的名篇《小石潭记》中的名句，关于句子中的现象，下列判断正确的是（　　） A．看到“潭中鱼”是由于光的折射而成的虚像 B．看到“潭中鱼”是由于光的反射而成的虚像 C．“影布石上”是光的反射而成的实像 D．“影布石上”是光的直线传播而成的实像 解：AB．当光从一种介质斜射入另一种介质会发生折射现象，“看到潭中鱼”是鱼反射的光线从水中斜射入空气发生折射形成的虚像，故A正确，B错误； CD．光在同种均匀介质中沿直线传播，“影布石上”则是光的直线传播而形成的影子，不是像，故CD错误。 答案：A。 8．（2026•滨州模拟）如图所示是鲁迅先生在《社戏》中所描写的“乌篷船”，它灵活地穿梭在水道阡陌纵横的水乡。以下现象中可以用光的折射规律解释的是（　　） A．岸上柳树在水里的倒影 B．水面下看似折断的船桨 C．风吹水面泛起波光粼粼 D．映在船上的船夫的影子 解：A、岸上柳树在水里的倒影属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，故A不合题意。 B、水面下看似折断的船桨是光从水中斜射空气时发生折射形成的虚像，故B符合题意； C、风吹水面泛起波光粼粼，是光在水面发生反射，是光的反射现象，故C不合题意； D、映在船上的船夫的影子是由光的直线传播形成的，故D不合题意。 答案：B。 9．（2026•益阳模拟）篝火晚会时，小明发现篝火后的物体变得扭曲晃动，通过查阅资料得知是因为篝火使空气受热不均，光线穿过时传播方向发生变化所致。下列实例与这一现象原理相同的是（　　） A．水中弯折的筷子 B．楼房斜长的影子 C．阳光通过树林在地上形成的圆形光斑 D．湖面上游客的倒影 解：题干中篝火后物体扭曲晃动的原理是光的折射。 A．水中弯折的筷子是光的折射现象：光从水中斜射入空气中时发生折射，折射光线偏离法线，人眼逆着折射光线看，感觉筷子弯折，与题干原理相同，故A正确； B．楼房斜长的影子是光的直线传播形成的：光沿直线传播，遇到不透明的楼房，在地面形成影子，与题干原理不同，故B错误； C．阳光通过树林形成圆形光斑是小孔成像，属于光的直线传播现象，与题干原理不同，故C错误； D．湖面上游客的倒影是光的反射形成的平面镜成像现象，与题干原理不同，故D错误。 答案：A。 10．（2026•南充模拟）如图所示，将大小和形状相同的红、蓝圆环粘成“8”字，将其竖直放入水中，上边的红环全部在水面之上，下边的蓝环刚好浸没（图中只是操作）。关于在水面上方看到的现象，判断正确的是（　　） A．红环在水中的“倒影”是等大的实像 B．水面上方看到水中的蓝环是光的折射形成的虚像 C．红环在水中的“倒影”和水面上看到的蓝环完全重合 D．从各个方向都能看到红环，是因为红环表面发生了镜面反射 解：A．红环的水中“倒影”是平面镜成像现象，成的是正立、等大的虚像，故A错误； B．蓝环在水中，我们从水面上方看水中的蓝环，是蓝环反射的光从水中斜射入空气时发生折射，人眼逆着折射光线看到的是光的折射形成的虚像，故B正确； C．红环的倒影与红环关于水面对称，位置与实际蓝环位置重合；但光的折射会让看到的蓝环虚像比实际蓝环的位置更靠近水面，因此二者不会完全重合，故C错误； D．能从各个方向看到红环，是因为红环表面发生了漫反射，故D错误。 答案：B。 11．（2026•广州模拟）艳阳下的惠州西湖湖畔树影婆娑，水中的鱼清晰可见，湖面上的小鸟上下翻飞，景色美不胜收！游人看到水中的鱼是　虚像　（选填“实像”或“虚像”），鱼的像是由光的　折射　形成的，站在岸上的游人看到湖水中的鱼比鱼的实际位置要　浅　（选填“深”或“浅”）些。 解：游人看到湖水中的鱼是光线从水中斜射入空气时发生了折射，由于折射光线远离法线，人眼逆着光线观察时会觉得像比它的实际位置高，故游人看到水中的鱼是虚像，站在岸上的游人看到湖水中的鱼比鱼的实际位置要浅。 答案：虚像；折射；浅。 12．（2026•信阳模拟）某同学在碗中放一枚硬币，然后慢慢蹲下，当该同学低至某一观察位置时，就看不到硬币了，如图甲所示。然后慢慢往加碗中倒水，该同学在同一观察位置就又能看到碗中的硬币了，如图乙所示。这是光的　折射　现象，该同学后来看到的是硬币的　虚　（选填“实”或“虚”）像。 解：当水倒到一定高度后，看到了硬币，产生这种现象的原因是由于从硬币发出的漫反射光从水中斜射入空气发生折射，折射光线远离法线向下偏折，当光线射入人眼，人凭光沿直线传播的感觉，认为硬币在折射光线的反向延长线上，其实人看到的是硬币的虚像，比实际的位置要高，这是光的折射现象； 人眼看到的硬币是由实际光线的反向延长线会聚而成的，属于虚像。 答案：折射；虚。 13．（2026•洛阳模拟）将长方体玻璃砖放在物理书上，透过玻璃砖看书上的文字，文字的位置看起来　升高　（填“升高”“降低”或“不变”），这是由于光从玻璃斜射入空气中时，发生了　折射　。 解：将长方体玻璃砖放在物理书上，透过玻璃砖看书上的文字，书上的文字位置看起来升高，是因为光从玻璃中斜射入空气时发生折射，传播方向改变，导致成像位置改变。 答案：升高；折射。 14．（2025•成都期末）如图所示是一条鱼跃出水面咬食荷花的情景，鱼在水中看到水面上荷花的虚像是光从　空气到水　中发生折射形成的（选填“空气到水”或“水到空气”）；鱼要准确地咬到荷花，应跃向其看到的荷花的　下方　（选填“下方”“上方”或“本身”）位置。 解：荷花反射的光从空气中斜射入水中时，在水面处发生折射，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，折射光线进入鱼的眼睛，鱼逆着折射光线的方向看去，看到的是荷花变高了的虚像，所以鱼在水中看到水面上荷花的虚像是光从空气到水中发生折射形成的。 由于看到的是变高的虚像，那么鱼要准确地咬到荷花，应跃向其看到的荷花的下方位置。 答案：空气到水；下方。 1．光的折射作图 （1）光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角。 （2）光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。 2．光的折射的应用 当光线从空气斜射入水中时，‌折射光线会向法线偏折，‌导致折射角小于入射角。‌当向容器中逐渐加水时，‌光线会发生折射现象，‌使得折射光线靠近法线，‌即向下偏折。‌因此，‌光斑会向左移动。‌当水加满后，‌由于折射光路的变化，‌光斑将停止移动。 角度01 光的折射作图 15．（2026•盘锦模拟）如图，S表示水中真实的鱼，S′表示渔民在水面上看到的鱼的像，SO为入射光线，请在图中画出SO的折射光线和反射光线。 解：渔民看到的鱼的像S'，是折射光线的反向延长线过S'形成的虚像；光从水到空气，折射角大于入射角，从入射点O向空气侧画一条射线，使这条射线的反向延长线恰好经过像点S'，在射线上标注箭头表示光的传播方向，这就是折射光线。 光在水面发生反射，根据反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线右侧的水中作出反射光线，如图所示： 16．（2026•邵阳二模）如图所示，一束光斜射向玻璃砖表面，请补充完整它在玻璃中的折射光线及它从玻璃砖另一面的射出光线。 解：光从空气斜射进入玻璃，折射光线靠近法线偏折，折射角小于入射角；光从玻璃斜射进入空气中时，远离法线偏折，折射角大于入射角，由于折射中光路是可逆的，所以最初的入射光线和最后的折射光线是平行的，如图所示： 17．（2026•衡阳模拟）如图所示，一束光线从空气射向一块玻璃三棱镜，这束光进入三棱镜会发生一次折射，离开三棱镜进入空气中也会发生一次折射，请完成折射光路图。 解：光由空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，因此折射光线应向法线靠拢；再次折射时，光由玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，因此折射光线远离法线射出，如图所示： 18．（2026•信阳二模）在平静的湖边，有时可以看到“云在水中飘，鱼在云上游”的景象（图甲）。若以小鱼眼睛B点代表小鱼，水面一侧C点的人眼恰好看到白云与小鱼在水中的像重合，请在图乙中画出人眼看到“鱼在云上游”的光路图。 解：小鸟以水面成像，A′点代表小鸟的像，由平面镜成像特点知，小鸟的像A'与小鸟关于水面对称，由此作出小鸟的实际位置； 水面鱼的光由水进入空气折射后进入人眼，人眼逆着折射光线看到鱼的像，由题知，看到水中的鱼与飞在天空中的小鸟在水中的像重合，即A'为B的像点，故连接A'C，与水面的交点O，连接BO为入射光线，OC为折射光线，如图所示： 角度02 光的折射规律的应用 19．（2025•南京期末）如图所示，一束单色光从空气斜射到某液面上，与液面的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A．∠BOM′为反射角，且反射角大小为30° B．其他条件不变，若液面下降，则反射角、折射角都变小 C．若入射光线AO靠近法线，折射光线与反射光线夹角变大 D．若让单色光沿CO入射，光路图不变仍然如图所示 解：A．反射角是反射光线（OB）与法线的夹角，所以入射角为90°﹣30°＝60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为60°，故A错误； B．其他条件不变，若液面下降，只要入射光线的方向不变，入射角就不会改变。根据光的反射定律和折射定律，反射角和折射角的大小也保持不变。故B错误； C．若入射光线AO靠近法线，则入射角减小，反射角等于入射角，则反射角也减小。根据光的折射定律，折射角也随之减小，此时，反射光线与折射光线都向法线靠拢，两者的夹角会变大，故C正确； D．光的折射具有可逆性，若同一单色光沿CO（原折射光线）入射（从液体斜射入空气），则折射光线会沿OA（原入射光线）射出，反射光线会在液体中，反射光线方向也会改变，故D错误。 答案：C。 20．（2025•石家庄期末）如图，一束激光斜射到空水槽底部O点，形成一个光斑，现向水槽中注入适量水，则（　　） A．水槽底部的光斑将移到O点的左侧 B．继续沿水槽壁缓慢注水，则反射角将变小 C．继续沿水槽壁缓慢注水，则折射角将变小 D．注水后槽底的光斑亮度比未注水时槽底的光斑亮度相同 解：当容器内加水时，入射光线与水平面之间的夹角不变，入射角不变，反射角不变，折射角不变；由光的折射规律可知，光线将发生折射现象，折射光线靠近法线，即向下偏折，也就是在容器底的光斑向左移动，当水加满后，光斑就停止移动。如下图： 由于水面反射了一部分光线，注水后槽底的光斑亮度比未注水时槽底的光斑亮度要暗； 综上所述，A正确。 答案：A。 21．（2025•沈阳期末）如图，水面上方的激光笔沿与水平面成40°角的方向发出一束激光，经水面反射和折射后，分别在光屏和池塘底部形成B、C两个光斑，下列说法正确的是（　　） A．反射角的大小为40° B．光束OB的亮度比AO大 C．水面升高时，光屏上的光斑B向右移动 D．入射光束绕点O逆时针转动，光斑C将向右运动 解：A、入射角为入射光线与法线间的夹角，此时入射角等于90°﹣40°＝50°，反射角等于入射角，故反射角等于50°，故A错误； B、入射光线AO，分成反射光线OB、折射光线OC，所以光束OB的亮度比AO小，故B错误； C、当水面升高时，再次的水面是平行的，反射光线与原来的反射光线是平行的，入射角不变，反射角等于入射角，反射角也不变，法线向左移动，故光斑B将向左移动，故C错误； D、当光束绕入射点逆时针转动，此时入射光线与法线夹角增大，入射角增大，则折射角增大，光斑C向右移动，故D正确。 答案：D。 22．（2025•北京期末）用一束红色激光沿MO方向照射平静的水面，经水面反射和折射后，在竖直白墙上出现了两个红色光点A和B，光路如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若水面上升，光点A可能下降至A1处 B．若水面上升，光点B可能上升至B1处 C．欲使光点A下移至A1处，可以使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度 D．欲使光点B下移至B2处，可以使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度 解：AB．若水面上升，由于反射光线仍然遵循反射定律，亮点A会随之上升。然而，对于折射光线，由于水面上升导致折射点右移，入射角不变，折射角不变，则折射光线与墙壁的交点下移，故AB错误； C．使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度，此时入射角会变小，根据光的反射定律，反射角会变小，反射光线会靠近法线，与墙壁的交点会上升，故C错误； D．使入射光线MO绕着点O逆时针旋转一定的角度，此时入射角会变小，根据光的折射定律，折射角会变小，折射光线会靠近法线，折射光线与墙壁的交点下降，故欲使亮点B下移至B2处，可以使入射光线 MO绕着点O 逆时针旋转一定的角度，故D正确。 答案：D。 23．（2025•柳州期末）一束光射入杯中，在杯底形成光斑（如图中A点所示）。若用木板将杯子整体垫高些，在杯底形成的光斑将位于　A点左侧　；若用木板将杯子左侧底部稍稍垫高，在杯底形成的光斑将位于　A点左侧　。（选填“A点左侧”、“A点”或“A点右侧”） 解：当用木板将杯子整体垫高些时，水面上升，仍保持水平，入射点的位置向左移动，根据光的折射规律，折射光线的偏折角度不变，所以在杯底形成的光斑位置向左移动，位于A点左侧； 用木板将杯子左侧底部稍稍垫高，水面上升，此时水面仍然保持水平，光的入射角和折射角都没有改变，向左移动，根据光的折射规律，折射光线的偏折角度不变，所以在杯底形成的光斑位置向左移动，位于A点左侧。 答案：A点左侧；A点左侧。 24．（2025•成都模拟）如图所示，人站在清澈的河水中，岸上的人会发现河水中的人腿变短，能描述此现象的光路是图中的　②　（填序号）。若人低头看向水面，会发现水中也有自己的脸，当河水上涨时，水中的脸到水面的距离　变小　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 解：人的腿反射的光线射到水面上会发生光的折射，折射角大于入射角，折射光线进入岸上人的眼睛，岸上的人逆着折射光线看去，感觉泳池里人的腿变短，所以能描述此现象的光路是图中的②。 当河水上涨时，人脸到水面的距离变小，平面镜所成的像与物到平面镜的距离相等，所以水中的脸（像）到水面的距离也变小。 答案：②；变小。 【例1】 25．（2026•自贡中考）许多古诗词中蕴含着光影之妙，下列属于折射现象的是（　　） A．影徒随我身 B．潭清疑水浅 C．峰多巧障日 D．明镜可鉴形 解：AC．影徒随我身、峰多巧障日都是因为光在同种均匀介质中沿直线传播，故AC不符合题意； B、潭清疑水浅是因为光从水中斜射入空气中时发生了折射现象，看到变浅的池底的像，故B符合题意； D、明镜可鉴形是因为平面镜成像，是光的反射现象，故D不符合题意。 答案：B。 【变式1-1】 26．（2026•广西中考）“潭清疑水浅”中的“水浅”指水看起来比实际的浅，是因为潭底的像在潭底实际位置的　上　（选填“上”或“下”）方，这是一种由光的　折射　而产生的现象。 解：潭清疑水浅”是因为从潭底反射的光从水进入空气时，发生了折射，潭水上方的人看到的“潭底”实际上是位于潭底上方的虚像，因此觉得潭水较浅。 答案：上；折射。 【变式1-2】 27．（2026•苏州中考）虹是太阳光射入空中大量的小水珠后，经水珠内壁反射，再折射回空气中呈现出的一种光现象。如图为发生虹现象时，红光和紫光经球形水珠分离开的光路图（图中虚线为法线），α、β为出射光线与法线的夹角，则光线①为　紫　光，α　＝　 β（＞/＝/＜）。 解：太阳光发生色散时，不同色光偏折程度不同，紫光的偏折能力强于红光的偏折能力，由图可知，光线①的偏折程度更大，因此光线①是紫光；图中光线经过球形水珠会发生两次折射和一次反射，根据光的反射定律和折射规律可知，出射和入射光路对称，出射角等于初始的入射角，因此出射角α＝β。 答案：紫；＝。 【例2】 28．（2026•云南中考）一束光从空气斜射入玻璃中，请在图中画出玻璃中大致的折射光线。 解：图中已画出法线，光从空气斜射入玻璃中，折射角小于入射角，折射光线与入射光线分居法线两侧，据此在法线右侧的玻璃中画出折射光线，如图所示： 【变式2-1】 29．（2025•福建中考）在图中，画出入射光线的反射光线和折射光线的大致位置。 解：图中法线已经画出，根据反射角等于入射角，在法线上侧的玻璃中作出反射光线；当光由玻璃斜射进入空气中时，折射光线远离法线，折射角大于入射角，在法线上侧的空气中作出折射光线，如下图所示： 【变式2-2】 30．（2025•绥化中考）如图，小宇看到水中有一条鱼，A、B两点中有一点是鱼的实际位置，另一点是像的位置，请在图中画出他看到鱼的光路图（保留作图痕迹）。 解：连接A点与眼睛，与水面的交点即为入射点O，连接点O与眼睛即是折射光线，连接BO就是入射光线，如图所示： ⚡基础速刷 31．（2025•宿迁期中）北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》登州海市中写道：在登州海中，时有云气，如宫室、台观、城堞、人物、车马、冠盖，历历可见，谓之海市，如图所示。这种现象的成因是（　　） A．光的直线传播 B．光的反射 C．光的折射 D．光的色散 解：由于空气分布不均匀，物体发出或反射的光在不均匀的空气中传播时会发生折射，海市蜃楼是由光的折射产生的现象，是由于空气的密度不均匀而引起的； 答案：C。 32．（2026•福州期中）下列诗句中体现光的折射现象的是（　　） A．月下飞天镜，云生结海楼 B．掬水月在手，弄花香满衣 C．举杯邀明月，对影成三人 D．宝钗好耀首，明镜可鉴形 解：A．“云生结海楼”描述的是海市蜃楼现象，是光在不均匀的大气中发生折射形成的虚像，故A正确； B．“掬水月在手”中，水面相当于平面镜，水中的月亮是光的反射形成的虚像，故B错误； C．“对影成三人”中的“影”是光沿直线传播，被不透明的人体挡住后在地面形成的暗区，故C错误； D．“明镜可鉴形”是平面镜成像，利用的是光的反射，“宝钗好耀首”是光在宝钗表面发生镜面反射，故D错误。 答案：A。 33．（2026•长春期中）如图所示，下列关于“人看到水中的鱼”的光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 解：AC、船上的人看到水中的鱼，所以入射光线应该来自水中，故AC错误； BD、根据光的折射规律，光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，故B正确，D错误。 答案：B。 34．（2025•合肥期中）一束单色光从空气斜射入水中时，在界面处同时发生反射现象和折射现象，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．OA为反射光线，OC为折射光线 B．折射角小于反射角 C．若入射角增大，反射角将增大，折射角将减小 D．光若沿CO入射，将沿OA和OB出射 解：A、根据光的反射定律和折射定律，反射光线和入射光线位于法线两侧，折射光线和入射光线也位于法线两侧。所以图中AO为入射光线、OB为反射光线、OC为折射光线，故A错误。 B、光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，而反射角等于入射角，所以折射角小于反射角，故B正确。 C、若入射角增大，根据光的反射定律和折射规律，反射角和折射角都将增大，故C错误。 D、根据光路可逆性，光若沿CO入射，将沿OA出射，反射在水介质中，不会沿OB出射，故D错误。 答案：B。 35．（2026•无锡期中）如图所示，将硬币放在碗底，后退至恰好看不到，然后保持眼睛、硬币和碗的位置不变。另一名同学向碗中缓慢注水，当水面上升到一定高度时，硬币上的　A　点（选填“A”或“B”）先被看到，此时光从　水　（选填“水”或“空气”）斜射入另一种介质发生了折射。 解：人看到水中的硬币是由于硬币反射的光线由水中斜射入空气时，在水面处发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人会认为光是沿直线传播的，会逆着折射光线的方向看去，就会看到硬币的虚像，比实物变浅了，所以看到硬币是由于光线折射时，折射角大于入射角造成的，由图可知，先看到硬币的A点。 答案：A；水。 36．（2025•达州期中）诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”展现了一幅美丽的画卷。其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了　折射　现象所成的　虚　（选填“实”或“虚”）像，太阳实际在图中　乙　（选填“甲”或“乙”）位置。（大气层位置越高空气越稀薄） 解：太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日），此时，太阳的实际位置在图中的乙位置。 答案：折射；虚；乙。 37．（2026•贵阳模拟）如图所示，一束光从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致位置。 解：根据光由空气斜射进入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，作出折射光线，如图所示： 38．（2025•宿迁期中）某同学在做探究光的折射特点实验，如图是光从空气射入水中时的光路，实验中发现，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。通过实验还得到下表数据，分析表中数据，可得出结论。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 反射角β 0° 15° 30° 45° 60° 折射角γ 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° （1）光从空气斜射到水面时，折射角　小于　（填“大于”、“等于”或“小于”）入射角。当光从空气垂直射到水面时，折射角等于　0°　（填度数）。该同学根据上述实验中的发现和结论总结出了光的折射特点。 （2）光从空气斜射到水面时，将同时发生　反射　和折射现象。 （3）这个实验中，亮度最亮的是　入射光线　（填“入射光线”、“反射光线”或“折射光线”）。 解：（1）由表中数据可知，光从空气斜射到水面时，当入射角不断增大时，折射角也随之增大，故折射角随入射角的变化关系是：折射角随入射角的增大而增大，且折射角小于入射角。当光从空气垂直射到水面时，折射角等于零； （2）光从空气斜射到水面时，将同时发生反射和折射现象； （3）实验中入射光线发生反射和折射现象，亮度最亮的是入射光线。 答案：（1）小于；0°；（2）反射；（3）入射光线。 🚀能力跃升 39．（2025•厦门期末）下列古诗描述的场景中，主要由光的折射形成的是（　　） A．返景入深林 B．月下飞天镜 C．云生结海楼 D．起舞弄清影 解：A、返景入深林是由光的直线传播形成的，故A不合题意。 B、月下飞天镜属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故B不合题意。 C、云生结海楼是一种由光的折射产生的现象，是由于空气的密度不均匀而引起的，故C符合题意。 D、起舞弄清影是由光的反射形成的，故D不合题意。 答案：C。 40．（2026•合肥二模）如图，两块完全相同的直角三角形玻璃砖A和B放置在同一水平面内，斜边平行且相距一定距离。一条光线从空气中垂直于玻璃砖A的直角边射入，从玻璃砖B的直角边射出，射出后的位置和方向可能是图中的（　　） A．光线a B．光线b C．光线c D．光线d 解：光线垂直于界面入射时，光线的传播方向不变；光从玻璃砖A中斜射入空气中时，折射角大于入射角，故从A出来的折射光线会向下偏折，在图中虚线的下部； 光从空气中斜射入B中时，折射角小于入射角（此时的折射角等于A中的入射角），故折射光线与原入射光线平行射出，即最后射出的可能是光线c，如图所示： 答案：C。 41．（2025•长沙期末）图中的池底看起来变浅，与造成这种现象原因相同的是（　　） A．坐井观天，所见甚小 B．一叶障目，不见泰山 C．猴子捞月，徒劳无功 D．海市蜃楼，空无一人 解：“池底看起来变浅”是光从水斜射入空气时发生折射，使视觉上池底位置变浅，是光的折射现象。 A．“坐井观天，所见甚小”这是因为井口限制了光线的传播，只能看到头顶的一片天，这是光的直线传播，故A不符合题意； B．“一叶障目，不见泰山”是因为叶子挡住了光线，所以看不到后面的泰山，这是光的直线传播，故B不符合题意； C．“猴子捞月，徒劳无功”是因为水中月是月亮在水中的倒影，是平面镜成像，本质是光的反射，故C不符合题意； D．海市蜃楼是光的折射现象，因为空气密度不均匀，光在不同密度的空气中发生折射，形成虚像，故D符合题意。 答案：D。 42．（2025•青岛期末）家中鱼缸中有一枚小贝壳，小明想从水面上用激光笔去照亮小贝壳，下列说法正确的是（　　） A．从水面上能看到小贝壳是由于光的反射 B．看到的小贝壳是光的色散现象 C．小明往他看到小贝壳的下方照射能照亮小贝壳 D．小明往他看到小贝壳的方向照射能照亮小贝壳 解：A、当小明在水面上看到小贝壳时，这一现象涉及光的折射与反射，贝壳反射的光线进入人眼是可见的必要条件，但看到贝壳的“位置”由光的折射导致虚像形成。因此，选项A的表述错误，故A错误。 B、光的色散（如彩虹）与贝壳可见的原因无关，故B错误。 CD、由于光的折射，实际贝壳位置在虚像下方。因为在折射现象中，光路是可逆的，若小明往虚像方向照射时，光线经水面折射后恰好到达实际贝壳位置，若往虚像下方照射，光线会偏离贝壳实际位置，故C错误、D正确。 答案：D。 43．（2025•南昌期末）古代诗词中包含着各种物理知识。储光羲在《钓鱼湾》中写道：“潭清疑水浅，荷动知鱼散。”在观察水潭时，会有“水浅”的错觉，这是光的　折射　现象造成的，诗人看到的是水潭底的　虚　像（选填“实”或“虚”）。 解：“潭清疑水浅”是由于水潭反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，看到水潭底变浅了的虚像。 答案：折射；虚。 44．（2025•上海期末）如图，光在空气和玻璃两种介质中传播时同时发生反射和折射，其中　GO　是入射光线，折射角为　60　°，界面的　左　侧是空气（选填“左”“右”“上”或“下”）。 解：由图可知，∠AOG＝60°，所以∠GOF＝90°﹣60°＝30°，而∠EOF＝30°，根据反射角等于入射角，所以BF为法线，AD为界面，而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，则OC一定为折射光线，GO为入射光线，OE为反射光线；则入射角为∠AOG＝30°；反射角也为30°； 由图可知，折射角为：∠COB＝90°﹣30°＝60°．因当光线从其它介质斜射入空气时，折射角大于入射角。所以这束光线是由玻璃进入空气，即左面为空气。 答案：GO；60；左。 45．（2026•黄石模拟）《康熙几暇格物编•蒙气》中记载：“正如置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显现矣。”人眼从A处向水中看去，看到在C点的硬币在水中所成的像位于B点。请画出从A点看到C点的光路图。 解：光从水中斜射入空气中时折射角大于入射角，当折射光线射入人眼时，人逆着折射光线看到的是B的虚像，比原来高，故发现水中的刻度看起来变密集了。连接AB与水面相交点是入射点，连接入射点与C点，是入射光线，再连接入射点与A点，为折射光线。如图所示： 46．（2025•泸州期末）如图所示是探究光的折射规律的实验装置，其中光屏F可绕直径NOM前后折转。 入射角α 0° 15° 30° 45° 60° 折射角β 0° 11.3° 22.1° 35.4° 40.9° （1）实验时让光束沿AO射入水中，光束进入水中后，折射光线向　OM　（选填“OF”或“OM”）方向偏折。 （2）实验时，在水中倒入少量牛奶并搅拌均匀，其目的是　显示光的传播路径　。 （3）将光屏F绕直径NOM向后折转与光屏E形成一定角度后，在光屏F上就看不到折射光线了，说明折射光线和入射光线　在　（选填“在”或“不在”）同一平面内。 （4）多次改变入射光线AO与ON的夹角进行实验，测量记录如上表所示。分析数据可知，当光从空气斜射入水或玻璃中时，入射角增大，折射角　增大　（选填“增大”或“减小”），由此可猜想，光从空气斜射入其他介质时，折射角　不可能　（选填“可能”或“不可能”）达到90°。 解：（1）光从空气斜射入水中，因为水是光密介质，空气是光疏介质，根据光的折射规律，折射光线会向法线OM方向偏折。 （2）水中倒入少量牛奶并搅拌均匀，牛奶颗粒可以使光发生漫反射，从而能更清晰地显示光的传播路径，方便观察光在水中的折射情况。 （3）当将光屏F绕直径NOM向后折转与光屏E形成一定角度后，在光屏F上看不到折射光线，只有当光屏E、F在同一平面时才能看到折射光线，这表明折射光线和入射光线在同一平面内。 （4）从表格数据可以看出，入射角从0°逐渐增大到60°，折射角也从0°逐渐增大到40.9°，且折射角始终小于入射角，所以可以得出：光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而增大，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，折射角不可能达到90°。 答案：（1）OM；（2）显示光的传播路径；（3）在；（4）增大；不可能。 🌟思维挑战 47．（2026•西安模拟）五一假期，钓鱼爱好者小刘透过平静的水面观察水中的游鱼，发现鱼的位置比实际位置偏浅。下列光学现象与此原理相同的是（　　） A．波光粼粼的湖面 B．日晷的影长计时 C．激光准直挖掘隧道 D．海市蜃楼的形成 解：鱼反射的光从水斜射入空气时发生偏折，人眼逆着折射光线看到的是鱼的虚像，虚像位置比实际位置偏浅。 A．波光粼粼的湖面是光的镜面反射，属于光的反射现象，故A不符合题意； B．日晷利用影子计时，影子是光的直线传播形成的，故B不符合题意； C．激光准直利用了光的直线传播原理，故C不符合题意； D．海市蜃楼是光在疏密不均匀的大气中传播时发生折射形成的，与题干原理相同，故D符合题意。 答案：D。 48．（2026•淮安模拟）如图所示，水面上方有一发光点S，a、b、c、d是S发出的四束光线，其中一束光线射入水中经过M点。已知光线b的延长线经过M点，则该束光线可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 解：光从空气斜射入水中，所以折射角小于入射角，折射光线应靠近法线，则光线a符合要求，光线a与水面交点为入射点，连接入射点与M的连线为折射光线，故A正确，BCD错误。 答案：A。 49．（2026•天津二模）水中有一个漂亮的小石子，想用激光笔照亮它，以下操作正确的是（　　） A．激光笔需往看到的石子上方照射 B．激光笔需往看到的石子下方照射 C．激光笔需正对着看到的石子照射 D．激光笔需往看到的石子左方照射 解：光从水中斜射入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，看到的是由水中物体发射或反射的光线经水面折射所成的虚像，比实际物体位置高，所以，激光笔需正对着看到的石子照射，故ABD错误，C正确。 答案：C。 50．（2026•南通模拟）如图在池底的中央安装一只射灯。池内无水时，射灯发出的一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑。现往池内注水，水面升至a位置时，亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，亮斑的位置在Q点，则（　　） A．P点在S点的下方，Q点在S点的上方 B．P点在S点的上方，Q点在S点 C．P点在S点的上方，Q点在S点的上方 D．P点在S点的下方，Q点在S点 解：池内无水时，光沿直线传播，在池壁S点形成亮斑， 水面升至a位置时，根据光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线远离法线向下偏折， 因此，光线照射到池壁的亮斑P位于S点的下方；水面升至b位置时，水面没过S点后，光线在同种介质水中沿直线传播，直接照射到池壁的S点，因此亮斑的实际位置Q与S点重合。故ABC错误，D正确。 答案：D。 51．（2026•无锡二模）如图所示，把玻璃杯放在“物理”书上，往杯内注水近满，由上向下观察，发现杯内“物”比杯外的“理”高，产生该现象的主要原因是光从　水射向空气　（选填“水射向空气”或“空气射向水”）发生了光的　折射　现象。若减少水量，则观察到“物”会向　下　移动。 解：把玻璃杯放在“物理”书上，往杯内注水近满，由上向下观察，发现杯内“物”比杯外的“理”高，产生该现象的主要原因是光从水射向空气发生了光的折射，人看到的是“物”变高的虚像。 若减少水量，则观察到“物”会向下移动。 答案：水射向空气；折射；下。 52．（2026•深圳模拟）一束光线从空气射到某种玻璃表面，如图所示，入射角i等于60°，反射光线与折射光线的夹角等于90°，折射角γ等于　30　度；减小入射角i，反射角　减小　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 解：一束光线从空气射到某种玻璃表面，入射角i等于60°，反射光线与折射光线的夹角等于90°，根据光的反射定律，反射角等于入射角等于60°，则折射角γ＝180°﹣60°﹣90°＝30°； 根据光的反射定律，反射角始终等于入射角，因此减小入射角时，反射角也会随之减小。 答案：30；减小。 53．（2025•西安模拟）如图所示，水槽内装满水，槽底有一点光源S，紧贴右侧槽壁竖直固定一平面镜。S发出的一条光线经水面折射，又经平面镜反射后过P点。 （1）画出P点在平面镜中所成的像P'； （2）将S点到P点的光路图补充完整。 解：根据平面镜成像特点，虚像P'到平面镜的距离等于P点到平面镜的距离，作P点关于平面镜的对称点，确定虚像P'的位置；连接虚像点与平面镜反射的入射点并延长至水面相交，即确定光源S点的入射点、折射光线，根据折射角大于入射角，确定入射光线的位置；注意实际光线要画实线，并用箭头表示光的传播方向，像与物体连线、法线用虚线表示，标出入射点及直角符号； 画出P点在平面镜中所成的虚像P'，将S点到P点的光路图补充完整，如图所示： 54．（2025•自贡模拟）实验一：在“探究光反射的规律”时，小宇进行了如图甲所示的实验 （1）先将平面镜平放在水平桌面上，再把白色硬纸板放在平面镜上且与镜面保持　垂直　； （2）小宇让一束光线AO贴着纸板射到平面镜上，在纸板上会看到反射光线OB，然后将纸板绕ON向后折，如图乙所示，此时在NOF面上看不到反射光线；为了确定此时反射光线的位置，小宇将纸板沿PQ剪开，只将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板右侧的　下部　（选填“上部”或“下部”）会看到反射光线。此实验现象说明反射光线、入射光线和法线在　同一平面内　； 实验二：如图丁所示，这是某同学利用光具盘探究光从空气斜射入玻璃中时的光路图，经过多次实验并记录了如下数据。 入射角α 0° 10° 30° 45° 60° 折射角β 0° 7.1° 20.7° 30° 37.8° （3）多次实验表明：当光从空气斜射入玻璃中时，其折射角　小于　（选填“大于”“小于”或“等于”）入射角；当光垂直射入时，光的传播方向　不变　（选填“改变”或“不变”）； （4）当光以30°的入射角从玻璃斜射入空气中时，其折射角是　45　度； （5）该同学接着又完成了光从空气斜射进水中和从水斜射入空气中的实验，他这样进行多次实验的目的是为了　B　。（填正确选项的字母） A.减小误差 B.寻找普遍规律 解：（1）如果纸板没有与平面镜垂直放置，由于法线与镜面垂直，且反射光线、入射光线、法线在同一平面内，因此，当光贴着纸板沿AO入射时，不能在纸板上看到反射光。所以硬纸板放在平面镜上时，要保持与镜面垂直； （2）光在反射时，反射光线、入射光线、法线在同一平面内，小宇将纸板沿PQ剪开，只将纸板的上半部分向后折，如图丙所示，发现在纸板的上部会看不到反射光线，下部分有反射光线，此实验现象说明反射光线、入射光线和法线在同一平面； （3）由表格数据可知：当光从空气斜射入玻璃中时，其折射角小于入射角； 入射光线与法线的夹角为入射角，移动光源，让光垂直入射时，入射角是0°，由表中数据，折射角也是0°，即光垂直射入玻璃时传播方向不变； （4）当光以45°的入射角从空气斜射入玻璃中时，其折射角是30°，根据在光的折射中，光路是可逆的，当光以30°的入射角从玻璃斜射入空气中时，其折射角是45°。 （5）实验中多次测量可以防止偶然性的发生，获得普遍规律。故B符合题意，A不符合题意。 答案：B。 答案：（1）垂直；（2）下部；；同一平面内；（3）小于；不变；（4）45；（5）B。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $