一 数与运算 第1天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（人教版·新教材）

附：答案与解析 整合提优10天污 一数与运算 第1天智闯易错迷宫 例1(1)0、1、2(2)百位上可以填2、4、6、 8;个位上可以填0、1、2、3 例229×3+2=8989÷8=11…1 答：正确的结果是11…1。 例3 8 2 06 2 9741 4儿824 72 8 2 24 1 8 24 3 0 例4答案不唯一，如12.111.2 第1天勇攀思维巅峰 例16个8.52>8.25>5.82>5.28>2.85> 2.58 例2除数：7+1=8(78一6)÷8=9 被除数：78一9=69 答：被除数是69，除数是9。 例3(365-1)÷2=182182+1=183 答：小华打开的是第182页和第183页。 第2天冲刺满分赛场 -、1.482.643.13.021.302 4.8.08.6 5.653解析：根据题意，被除数+除数+ 8+5=72,则被除数+除数=72一5-8=59。 而被除数÷除数=8…5，说明被除数比除数 的8倍多5，所以除数×8+5+除数=59。所 度融通（春季学期）】 以除数×8+除数=59一5=54，也就是除数× 9=54,所以除数=54÷9=6，被除数=8×6+ 5=53。 二、1.C2.C3.B4.B 三、 23 22 4)92 71 57 8 14 1 2 17 12 14 0 3 12 8(最后一个竖式答案不唯一) 5644 5 1 4 10 44 40 四、1.(69-5)÷8=896÷8=12答：正确 的结果是12。 解析：由题意可知，8X除数十 5=69,则8×除数=69一5=64，所以除数= 64÷8=8。再计算正确的算式求出结果即可。 2.360÷(8+1)=40(米)答：每段绳子长40 米。解析：剪绳子时，一共剪了8次，可以将 绳子剪成(8+1)段，再用360÷(8+1)=40 (米)求出每段绳子的长。 3.12个解析：要想把所有的答案一个不漏 地全部写出来，就需要我们有序地进行思考： 77整合提优10天深度融通（春季学期 数与运算 第1天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 根据商确定被除数 易错分析 商中间或末尾有0的除法 例1(1)要使商的中间有0， 里可以 无论是商中间还是商未尾有0，都需要 填几？ 满足两个条件：①0所在数位前一位正好 除尽，没有余数：②0所在数位对应的被除 3)9 数中的数比除数小。 (2)要使商的末尾有0，两个 里可以 分别填几？ 类型二 除法中的错中求解问题 4 8 例2小虎在计算一个数除以8时，把8 点拨：(1)要使商的中间有0，需同时满 看成了3，得出的商是29，余数是2。正 足两个条件： 确的结果是多少？ 被除数百位上的数÷除数=整数 被除数十位上的数<除数 点拔：小虎把除数8看成了3，他计算的 0 算式为()÷3=29…2。先根据 9÷3=3 里填0、1、2 <3 “商X除数十余数=被除数”算出这道 算式的被除数是多少，再用这个被除数 (2)要使商的末尾有0，需同时满足两 去除以正确的除数8，就可以计算出正 个条件： 确的结果。 被除数前两位÷除数=整数 被除数个位上的数<除数 解答： 0 8÷4=整数 (百位 里填2、4、6、8 个位上的数<4（个位 里填0、1、2、3 易错分析 用倒推法解决错中求解问题 解答： 解决错中求解问题的关键是先根据错 误算式中各部分之间的关系倒推，算出被除 数，再将被除数代入正确算式中得出结果。 采蜜角 火车从北京开到上海需要6小时，行驶3小时后，火车该在什么地方？ 宫期升极训练数学（人教版）三年级 类型三 除法中的竖式谜 易错分析 解决除法竖式谜问题 例3在里填上合适的数。 要理解多位数除以一位数的算理，从已 8 2 知数入手，根据乘除法的互逆关系得出结果。 0 类型四小数大小比较的实际应用 例4三(1)班进行了坐位体前屈测试， 下面是前三名的成绩，但成绩表上的一 些数字被挡住了。（无并列名次》 点拨：左式： 第一名：辉辉第二名：军军 第三名：明明 8 12.8厘米 1△.1厘米 11.○厘米 9)741 根据表中的信息，军军的成绩可能是 72 ②想1 )厘米，明明的成绩可能是( ) 18=☐，差 厘米。 ①9×2=18 8 是一位数，所 点拨：因为辉辉是第一名，成绩为12.8 以可得21- 厘米，军军为第二名，所以军军的成绩 18=3 1△.1厘米要小于12.8厘米；明明是第 剩余的数根据除法竖式的算理算法倒 三名，所以军军的成绩1△.1厘米要大 推即可。 于11.○厘米，即军军的成绩可能是 右式： 12.1厘米或11.1厘米。若军军的成绩 2 0 6 是11.1厘米，则第三名明明的成绩只能 由 =0, 8 2 是11.0厘米；若军军的成绩是12.1厘 42=88 可知里填8。 米，由于11.○一定是小于12.1的，因 两个数相等，且想 被除数个位上 4 此明明的成绩可能是11.0厘米~11.9 4×☐=☐4，由 的数落下来， 4×6=24可得此 里填4。 厘米中的任意一个。 0 解答：（在例题中填一填） 处填2，商的个位 由4-☐=0， 上的里填6。 可知里填4。 易错分析 实际问题中的小数大小比较 剩余的数根据除法竖式的算理算法倒 比较小数大小时，先比较整数部分的 推即可。 大小，再比较小数部分的大小。实际问题中 还要结合具体情况分析小数的大小关系。 解答：（在例题中填一填） “阿拉伯数字”并非阿拉伯人发明，而是起源于古印度，后经阿拉伯人传至欧洲，因此 被称为“阿拉伯数字”。 网采蜜角 [P1答案：在铁路轨道上] 整合提优10天深度融通（春季学期） 第1天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 用数字和小数点组小数 解答： 例1用5,2,8和“.”能组成多少个不同 的两位小数？请你写出这些小数，并按 方法点金 从大到小的顺序排列起来。 除法算式中的和倍问题 点拨：先写出用5,2,8这三个数字组成的 当和倍问题聚焦“被除数与除数”时， 倍数关系通常由“商”决定，被除数是除数 所有三位数，并把它们按从大到小的顺序 的“商倍”（若有余数，需先剔除余数，才是 排列：852>825>582>528>285>258，再 完整的倍数关系)。 点上小数点，使它们都成为两位小数。 解答： 类型三和差问题 例3小华打开一本书，看到相邻两页的页 方法点金 码之和是365。小华打开的是哪两页呢？ 按要求组小数问题 点拨：画示意图理解题意： 解决此类题目时，要正确运用小数的 意义和小数的大小比较方法。解题时一定 较小的页码： 365 较大的页码： 要全面思考问题，做到不重复、不遗漏。 由示意图可知，先用两页的页码之和减 类型二 除法算式中的和倍问题 1,得到的结果正好是较小页码的2倍， 例2在一道除法算式中，被除数、除数 由此求出较小的页码，再加1，就是较大 的和是78，商是7，余数是6。被除数、 的页码。 除数各是多少？ 解答： 点拨：题目已知“被除数十除数=78”，先 根据“被除数÷除数=7…6”得到“除 方法点金 数×7十6=被除数”，也就是被除数比除 和差问题的解决方法 数的7倍还多6。用78减去多的6得到 已知两个数的和与差，求这两个数分 别是多少，计算方法：较大数=（和十差）： 72,即除数×7十除数=72，除数×8=72， 2,较小数=（和一差）÷2。 就可以算出除数，进而求出被除数。 评价苑 第1天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆