第31天 组合图形的面积-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）四年级 第31天 组合图形的面积 新课预学 知识点求简单组合图形的面积 例计算下面组合图形的面积。 20米 35米 米 40米 【分割法】 点拨：分成一个长方形和一个梯形，求它们的面积之和。（如图） 方法一： 方法二： 上底20米， 20米 长35米，宽20米 20米 下底40米， 上底17米， 高是(35-17)米 35米 17米下底35米， 35米 17米 40米 高是(40-20)米 40米长40米，宽17米 解答：方法一： 方法二： 【添补法】 点拨：补成一个长方形，从补成的长方形的面积中减去一个三角形的面积。（如图） 20米 长方形：长40米，宽35米 35米 米 三角形：底是(35一17)米，高是(40一20)米 40米 解答： 68 数学是打开科学大门的钥匙。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 知识归纳 计算组合图形的面积时，要根据已知数据对图形进行( )或( ),将组合图形转化成 几个可以直接用公式计算面积的平面图形，分别计算出它们的面积，再相( )或相( )。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.新趋势过程探究下面是四种计算草坪面积的不同的分割方法，根据已知数据， )种分割方法不能算出草坪面积。乐乐计算草坪的面积时，列式为(4十 10)×12:2十15×(10一4)÷2，下面与乐乐想法相符合的是( )。 A -12m -12m 12m D 12m 0 0 15m 15m→ 15m 15m 2.计算下面组合图形的面积。（单位：cm) (1) 36 (2) 10 20 2 40 12 3.如图，在一个梯形广场中有2个平行四边形的喷泉池，其余的地方全部铺设地砖。 这个广场铺地砖的面积是多少平方米？ 16m 喷泉 喷泉 4m 4m 29m 4.新情境传统文化剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合 其他民俗活动的民间艺术。奇奇将一张正方形纸对折2次，剪去两个相同的小等 腰直角三角形后如图①所示，展开得到图②，求图②的面积。（单位：厘米） 12 ① 评价苑· 第31天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 69答：这面流动红旗的面积是350cm。 知识归纳：1.平行四边形平行四边形 一半 2.底×高÷2S=ah÷2 [预学训练] 1.(1)3.6×2÷2=3.6(dm) (2)7×3÷2=10.5(cm2) (3)3×1.2÷2=1.8(cm)或2.4×1.5÷2= 1.8(cm) 2.C3.相等一半相等 4.65×27÷2=877.5(平方米) 877.5÷7.5=117(棵) 答：这个桃园一共有117棵桃树。 5.810×2÷50=32.4(米) 答：这根水管最短长32.4米。 解析：直线外一点到该直线上各点的所有连线中，垂 线段最短。这条垂线段就是三角形BC边上的高。 逆用三角形的面积公式，可以求出BC边上的高，就 是水管最短的长度。 第29天三角形的面积(2) 例168×2=136（平方米） 答：平行四边形BCDE的面积是136平方米。 知识归纳：2倍 例24×2÷2=4（米） 12×4÷2=24(平方米) 答：原三角形的面积是24平方米。 知识归纳：乘2除以 [预学训练] 1.4.815542.76 2.A 3. 画法不唯一，如 4.48×2÷(3+9)=8(厘米) 3×8÷2=12(平方厘米) 答：甲三角形的面积是12平方厘米。 附：答案与解析 5.8×3=24(平方米)24÷2=12（平方米） (24十12)×2=72（平方米） 答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米。 解析：等底等高的三角形面积相等，如图，连接GC,由 DE=EF=FC可知，三角形CGD的面积=三角形 GEF的面积X3。因为DG的长度是GB的2倍，所 以三角形CGD的面积是三角形BCG面积的2倍。 最后根据三角形CGD与三角形BCG面积的和是平 行四边形面积的一半，可以求出平行四边形的面积。 B G 第30天梯形的面积 例（上底十下底）×高÷2 方法一：20×40+(80-20)×40÷2=2000(m) 方法二：20×40÷2+80×40÷2=2000(m2) 方法三：(20+80)×40÷2=2000(m2) 答：梯形的面积是2000m。 知识归纳：S=(a十b)h÷2 [预学训练] 1.(1)81(2)245(3)5.5 2.(1)(11-6+11)×7÷2=56(cm) (2)(1.6+1.6+3.2)×4.8÷2=15.36(cm) (3)(9.4-3.3-1.5+9.4)×5.6÷2=39.2(cm) 3.(36-10)×10÷2×0.5=65(kg) 答：这块菜地一共需要施肥65kg。 4.(3+7)×5÷2=25(个) 答：图中一共有25个啤酒瓶 第31天组合图形的面积 例分法 方法一：35×20十(17+35)×(40-20)÷2=1220（平 方米) 方法二：(20+40)×(35-17)÷2+40×17=1220（平 方米) 添补法 40×35-(35-17)×(40-20)÷2=1220(平方米) 知识归纳：分割添补加减 91 密期升极训练数学（人教版）四年级 [预学训练] 1.B A 2.(1)(36+40)×10÷2+40×12=860(cm) (2)20×12-(8+20)×4÷2=184(cm) 3.(16+29)×12÷2-4×5×2=230(m2) 答：这个广场铺地砖的面积是230m。 4.12×3十12×(9-3)÷2=72（平方厘米） 72×4=288(平方厘米) 答：图②的面积是288平方厘米 第32天不规则图形的面积 例方法一满格的有55格，非满格的有36格 55+36÷2=73(公顷) 答：这个湖泊的面积大约是73公顷。 方法二(4+14)×4÷2+(4+14)×4÷2=72（公顷） 答：这个湖泊的面积大约是72公顷。 知识归纳：满格数非满格数近似 [预学训川练] 1.甲2.C 3.(5十10)×8÷2×6=360（棵）（合理即可） 答：一共约能种360棵白菜 4.第一个大正方形中，小方格的边长是32÷4=8 (cm),面积是8×8=64(cm),虎鲸的面积大约是6 格，是64×6=384(cm);第二个大正方形中，小方格 的边长是32÷8=4(cm),面积是4×4=16(cm),虎 鲸的面积大约是20格，是16×20=320(cm);第三 个大正方形中，小方格的边长是32÷16=2(cm),面 积是2×2=4(cm),虎鲸的面积大约是78格，是4× 78=312(cm)第三个大正方形中估算的虎鲸面积 最接近实际面积因为第三个大正方形中每个小方 格的面积最小，估算的误差最小 第33天*格点多边形的面积 例割补法 (3+5)×2÷2+(3+5)×2÷2=16(cm)或5×4- 1×2÷2-2×2÷2-1×2÷2=16(cm) 公式法 11+12÷2-1=16(cm2) 知识归纳：a十b÷2-1 [预学训川练] 1.(1)A(2)C 2.(1)皮克定理：5+10÷2-1=9(cm)割补法： 2X3+3X2÷2=9(cm2)(算法不唯一) (2)画法不唯一，如 1cm 3.(1)18+12÷2-1=23(cm2) (2)9+20÷2-1=18(cm2) 第34天预学检测（三）多边形的面积 -、1.平方米平方千米2.363.510 4.1810解析：由题意可知，这个直角梯形的下底 是(4+1)cm,高是4cm,根据梯形的面积=（上底+ 下底)×高÷2，求出梯形的面积；以梯形的下底为三 角形的底，梯形的高为三角形的高，此时三角形的面 积最大，根据三角形的面积=底×高÷2解答。 5.30(合理即可) 6.72解析：如图，将原图形补成一个大长方形。用 大长方形的面积减去三个空白三角形的面积就是涂 色部分的面积。 ② ① ③ 二、1.A2.D3.C4.C5.C 三、1.(10+18)×12÷2-18×12÷2=60(m2) 2.4+5÷2-1=5.5(cm2) 四、1.2×2.2÷2×4=8.8(m2) 答：至少需要准备8.8m的防雨布。 2.150×200=30000(平方米) 30000平方米=3公顷15÷3=5（吨） 答：这块麦田有3公顷，平均每公顷收小麦5吨。 3.(1+7)×7÷2=28(个) 答：小东一共摆了28个杯子。 4.(8+8+4)×10÷2=100(m2) 答：种草的部分面积是100m。 5.96×2÷8=24(m) (20+24)×16÷2+96=448(m) 答：原停车场的面积是448m。