第21天 循环小数-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第21天 循环小数 新课预学 知识点认识循环小数 例计算下面各题，写一写商有什么特点。 73÷3= 40÷60= 9.4÷11= 点拨：根据小数除法的计算方法，用竖式计算如下。 表示后面有无数个3。 表示后面有无数个6。 表示后面有无数个54。 73÷3=24.333 40÷60=0.666@ 9.4÷11=0.85454@ 24.333 0.666 0.85454 3)73 60)40.0 11)9.4 6 从十分位 360 从十分位 88 从百分位起， 13 起，数字3 400 起，数字6 60 数字5和4依 12 重复出现。 360 重复出现 55 次重复出现。 10 ↑导致 400 ↑导致 50 介导致 9 余数重复 360 余数重复 44 余数5和 10 出现1。 40 出现40。 60 6依次重 9 55 复出现。 10 50 9 44 6 解答：（答案请填在题中，竖式见点拨，在下面写一写商的特点） 知识归纳 1.一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫作( )小数，依次不断重复出现的数字就是这个( )小数的( )。 2.写循环小数时，可以只写第一个()，并在这个( )的( )和( )数字上面各 记一个圆点，如6.925925…可以写作6.925。 3.小数部分的位数有限的小数是( )小数，小数部分的位数无限的小数是( )小数， 循环小数是( )小数。 采蜜角 五句话分两次讲—三言两语 47 宫期升极训练数学（人教版）四年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)用简便形式写出下面的循环小数。 1.333…=() 27.736736…=( )1.011212…=() (2)8.275,17.1616,0.23456…,5.34,2.3939…这几个数中，有限小数有() 个，无限小数有( )个，循环小数有( )个。 (3)1.37,1.3737…,1.373737这三个数中循环节为“37”的是()，最大的是 (),最小的是( )。 2.准确计算。 (1)新趋势探索规律按规律写出下面几个算式的结果。 1÷9=0.111… 2÷9=0.222… 3÷9=0.333… 4÷9= 5÷9= 6÷9= (2)计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出 它的近似数。 2.6÷9 5.64÷47= 56÷11= 3.新情境科技生适一只机器狗从山脚往山顶运送货物（如图），全程14.3千米，用了3 小时。这只机器狗平均每小时行走多少千米？（得数保留两位小数） 我的出现解决了人工 运送货物的难题。 4.王叔叔进了一箱苹果，一共重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3 千克，这箱苹果平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？（结果精确到分） 48 第21天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑知识归纳：整数被除数 [预学训练] 1.6.1 个（十分） 表示6 位位 个(（-一）。6A-一表示1个(0.1D。 7)427 商的小数点要与（被除 42 数)的小数点对齐。 > 表示(7)个(0.1)。 0 2.131.3818.11201.2 3.12÷5=2.4 5.75÷5=1.15 2.4 1.15 5)12 5)5.75 10 5 20 7 20 5 0 25 2 5 0 78.4÷28=2.8 2.8 28)78.4 56 224 224 0 4.7.81.36÷5=1.2(元/千克) 16.8÷12=1.4(元/千克)③ 1.21.3<1.4,回收点③的回收价格最高 第20天除数是整数的小数除法(2) 例0.960 0.96 15)14.4 135 90 90 0 附：答案与解析 0.750十分之 0.75 2418.0 168 120 120 0 知识归纳：0被除数0 [预学训练] 1.(1)B(2)C 2.0.72÷9=0.08 16.9÷26=0.65 0.08 0.65 9）0.72 26)16.9 72 156 0 130 130 0 2.16÷12=0.18 0.18 0.18 12)2.16 验算：× 12 12 36 96 18 96 2.16 0 3.7.8÷26=0.3(千米) 答：这架无人机平均每分钟飞行0.3千米。 4.6.48÷8=0.81(千米) 9.45÷9=1.05(千米)0.81<1.05 答：乙队的工作效率高一些。 第21天循环小数 例24.30.60.854这三个算式的商的特点是 它们的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不 断重复出现（合理即可） 知识归纳：1.循环循环循环节 2.循环节循环节首位末位 3.有限无限无限 [预学训练] 1.(1)1.327.7361.0112(2)143 (3)1.3737…1.3737…1.37 87 言期升级训练数学（人教版）四年级 2.(1)0.444…0.555…0.666… (2)0.280.28≈0.290.125.095.09≈5.09 3.14.3÷3≈4.77（千米） 答：这只机器狗平均每小时行走4.77千米。 4.192十20=212（元）40-3=37（千克） 212÷37≈5.73（元） 答：这箱苹果平均每千克卖5.73元才能保证盈利不 低于20元。 解析：如果保证这箱苹果盈利不低于20元，那么这箱 苹果的售价至少为(192十20)元，卖出苹果的总质量 为(40一3)千克，根据“单价=总价÷数量”求出平均 每千克苹果的价钱，最后根据“四舍五入”法保留两位 小数。 第22天一个数除以小数(1) 例1.9 1.9 除数的小数点4、2）7、9.8 被除数的小 向右移动一位 42 数点也向右 变成整数。 378 移动一位。 378 0 1.9 知识归纳：右 [预学训川练] 1.D 2.(1)13.619.224532.4 (2)12091.089 3.(1)X 0.8 1,6)12.8 128 0 (2)X 8 46)36、8 368 0 4.390.5÷5.5=71(碗) 答：她今天一共卖出了71碗热千面。 88 第23天一个数除以小数(2) 例175 75 Q、38)28、50 266 190 190 0 2.5 2.5 24)6、0 48 120 120 0 知识归纳：整数0整数 例26262.3340.541.75 发现见“知识归纳” 知识归纳：大于小于等于 [预学训练] 1.(1)5(2)<>=>>< (3)0.640.256解析：根据前三个数，可以发现后 一个数=前一个数÷2.5。 2.2.8÷0.08=35 72÷4.8=15 35 15 QQ82、80 4,8)720 24 48 40 240 40 240 0 0 16÷0.25=64 64 Q25)1600 150 100 100 0