三 观察物体和图形的运动 第5天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 三 图形与几何—观察物体和图形的运动 第5天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 判断多个物体从不同方向看到 类型二利用轴对称、平移的特点画图 的图形 例2补全轴对称图形，并画出这个轴对 例1数学课上，同学们用同样大的小正 称图形向右平移7格后的图形。 方体摆出了5种不同的物体。找一找， 填一填。（填序号） 点拨： 找 找出图形上每条线段的端点。 ⑤ 根据轴对称图形的性质，找到对称点。 定 (1)从前面看是 的图形有( 根据平移的方向和距离，找到对应点 连 顺次连接对称点或对应点。 (2)从上面看是 的图形有( 轴对称图形中连接对称，点的线段 垂直于对称轴，并被对称轴均分。 (3)从左面看是 的图形有( 平移的要素是平移的方向和距离 点拨：先画出每个物体的三视图，再按 平移的距离是指对应点之间的距 离，而不是图形之间的距离。 要求选择即可。 解答：（答案请填在题中） 解答：（答案请画在题中） 易错分析 易错分析 观察小正方体拼摆成的物体 找准关键点 从不同位置观察时，从哪一位置观察， 不论是补全轴对称图形，还是画出平 就从那一面数出看到的小正方形的数量， 移后的图形，都要先找到图中的关键点，再 并确定形状。从同一位置观察不同的物 根据轴对称或平移的特点标出对称点或对 体，看到的图形可能相同也可能不同。 应点，最后顺次连接各点画图。 采蜜角 上联：人生轨迹，尽在曲线孤度中；下联：岁月印痕，都含加减乘除里。 11 宫期升级训练数学（人教版）四年级 类型三 根据从3个位置看到的图形推 类型四利用平移求面积 出物体的拼摆方式 例4一条正方形手帕的边长是18厘 例3下图是从前面、左面、上面看一个 米，这条手帕横竖各有两道宽为1厘米 物体得到的图形，这个物体是( )。 的条纹（如图），这条手帕白色部分的面 积是多少平方厘米？ 从前面看 从左面看 从上面看 Q 点拨：将横竖两道条纹分别向上、向左 平移（如图），白色部分是一个正方形。 点拨： 从上 解答： 面看 物体有前后三排小正方体。 从前 物体有两层三列小正方体。 面看 物体前排和中间一排均只 从左 有一层小正方体，最后一 面看 排有两层小正方体。 解答：（答案请填在题中） 易错分析 还原组合体 解答此类问题时，一般先看从上面看 易错分析 到的图形，确定最底层的形状；再看从前面 求不规则图形的面积 看到的图形，确定有几列，每列有几层；最 求不规则图形的面积时，可以利用切 后看从左面看到的图形，确定有几排，每排 割或平移的方法先将不规则图形转化为规 有几层。 则图形，再进行计算。 第一位获得菲尔兹奖的华人是丘成桐教授。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 第5天 类型一 华容道游戏 点拨：根据对折的特点，折痕所在的直 线是对称轴，以纵向的折痕为例，展开 例1华容道是我国古老的民间益智游 戏，怎样移动左下图中的人物，才能使 为。 曹操从华容道出来？ 解答：（答案请填在题中） 赵 曹操 方法点金 云 图中的人物 剪纸问题 关羽 只能横向或 解决对折剪纸问题时，要看清折叠的 兵兵 纵向移动。 方向，找准折痕，折痕所在的直线就是对称 出口 轴，最后结合所剪图形在纸上的位置，对折 点拨：要想让曹操从华容道出来，他所 几次就补全几次轴对称图形。 行路线的人物应先给他让路。 解答： 类型三 增添小正方体的问题 例3 方法点金 若给 再添加1个同样的 找出口问题 小正方体，使得从上面看到的形状不 解决此类问题时，先瞄准出口，确定方 向，通过其他方块“让路”，使得目标方块通 变，则有( )种不同的添法。 过横向或纵向平移从出口出来。 点拨：从上面看到的图形是 ,要 使从上面看到的形状不变，只能在已有 类型二 多次对折问题 的小正方体的上面任意添。 例2乐乐将一张长方形纸连续对折两 解答：（答案请填在题中） 次，剪去一部分（如图），展开后得到的 方法点金 图案是( )。 增加小正方体，使物体从某个方向 看到的形状不变 若从前面看到的形状不变，则在物体的 前后添小正方体；若从上面看到的形状不变， 则在物体的上面添小正方体；若从左面看到 ☑ 的形状不变，则在物体的左右添小正方体。 P C D. 评价苑 第5天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 139,991999 999999 10T100+1000十. 1000000 =0.9+0.99+0.999+…+0.999999 =1-0.1+1-0.01+1-0.001++1-0.000001 =(1+1+1+1+1+1)-(0.1+0.01+0.001+ 0.0001+0.00001+0.000001) =6-0.111111 =5.888889 则这个算式结果的整数部分是5。 4.B解析：被减数个位上的5写成3，被减数减少了 5-3=2,差也减少了2；把减数十分位上的9写成6， 即减数减少了0.9一0.6=0.3，则差增加了0.3，所以 最后得到的差比正确的差少了2一0.3=1.7。根据最 后得到的差是34.1，可以得出正确的差是34.1十 1.7=35.8。 三、1. 6.6 +13.5 20.1 75.2 1.6 73.6 8.6 7.29 1.3 1 2.8.9-3.61+1.1-2.39 =(8.9+1.1)-(3.61+2.39) =10-6 =4 5.03+4.99+4.98+5.14 =(5+0.03)+(5-0.01)+(5-0.02)+(5+0.14) =(5+5+5+5)+(0.03-0.01-0.02+0.14) =20+0.14 =20.14 附：答案与解析 四、1.12÷(5+1)=2（组）5×2=10（个） 3.25×10=32.5(元) 答：需要32.5元 2.396÷(100-1)=4答：原数是4。 解析：一个数，把它的小数点向右移动两位，则扩大为 原数的100倍。根据“比原数多396”，可以用差倍问 题的解决方法解答。 3.5.2-2.75=2.45(千克)2.45+2.45=4.9（千 克)5.2-4.9=0.3（千克） 答：原来油的质量是4.9千克，桶的质量是0.3千克。 解析：用去一半油后，桶的质量没有发生变化，所以 “5.2千克”与“2.75千克”的差就是一半油的质量，据 此可以求出原来油的质量，再用总质量减去油的质 量，即为桶的质量。 4.1.7+(1.7+3.6)+(1.7+3.6+3.6)+(1.7+ 3.6+3.6+3.6)=28.4(米) 答：这辆汽车在加速过程中一共行驶了28.4米。 三图形与几何一 观察物体 和图形的运动 第5天智闯易错迷宫 例1(1)②③④(2)②③④⑤(3)①② 例2 例3A 例418一1一1=16（厘米） 16×16=256(平方厘米) 答：这条手帕白色部分的面积是256平方厘米。 第5天勇攀思维巅峰 例1答案不唯一，如先让关羽和两个兵向左平移 宫期升极训练数学（人教版）四年级 2格，然后曹操向下平移3格，再让赵云向右平移 2格，关羽和两个兵向上平移1格，最后曹操向左平移 1格，向下平移1格就可以从华容道出来 例2D 例34 第6天冲刺满分赛场 -、1.左2.773.下3 4.6解析：根据从上面看到的图形，可以知道这个物 体最下面一层有5个小正方体。立足于从上面看到 的图形，结合从左面看到的图形，可以得出这个物体 所有可能的形状，如下图（小正方形中的数字表示在 该位置上的小正方体的个数)。所以摆成这个物体， 最少需要2+1+1+1+1=6（个）小正方体。 21 2212 111 111 111 5.3解析：所有不同的添法如下图。 二、1.C 2.B解析：通过轴对称一步一步将图形还原回去， 即可得到展开后的图形，如下图。 米咒渊 三、1 80 ⑤ 从前面看 从上面看 从左面看 四、1.答案不唯一，如将赵云先向右移动1格，再向 上移动1格；将关羽向右移动2格；将兵向右移动2 格；将曹操向下移动2格，再向右移动1格，最后向下 移动2格 2.22×14=308(m2)22-2=20(m) 14-2=12(m)20×12=240(m2) 308-240=68(m)答：这条小路的面积是68m2. 解析：根据题意，把小路向上、向左平移（如图），可看 到剩下的草坪部分也是一个长方形，用长方形空地的 总面积一长方形草坪的面积，就是小路的面积。 22m 10 四 图形与几何—三角形 第7天智闯易错迷宫 例1 三根小棒的长度/厘米 能否围成三角形 5 7 3 9 5 4 L 例222 例3∠ABC=∠ACB=60° ∠2=∠4=60°÷2=30° ∠5=180°-30°-30°=120° 答：∠5的度数是120°。 例4(1)聪聪聪聪的分法多算了八边形中间的一 个周角，计算内角和时应再减去一个周角的度数（合 理即可)