二 小数的意义、性质和加减法 第3天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）四年级 数与代数一小数的意义、性质和加减法 第3天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 按要求组数 类型二 还原小数问题 例1用1、3、6、0和小数点按要求组数。 例2将一个小数扩大到它的1000倍 (每个数字都要用且只用一次) 后，再将所得的数缩小到它的O0,得到 (1)大于6的三位小数。 4.09,这个小数原来是( )。 (2)“0”不读出来的一位小数。 点拨：从4.09入手，反向还原，先把 (3)“0”可以去掉的两位小数。 4.09扩大100倍，也就是小数点向右移 点拨：(1)整数部分只能选6，小数部分 动两位；再把得到的数缩小到它的 由其他三个数字组成。(2)整数部分是 1 三位的一位小数，0必须放在整数部分 1000,也就是小数点向左移动三位。注 的末尾才能不读出来。(3)小数的末尾 意在小数点移动过程中，位数不够时要 添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 用“0”补足。 解答： 解答：（答案请填在题中） 易错分析 运用逆推法还原小数 解决此类还原小数的问题时，可以用 逆推法，从结果出发，根据小数点移动引起 小数大小变化的规律倒着向前推。 类型三根据近似数确定准确数 例3“五人”后，近似数是10的一位小 易错分析 数有( ）。 用数字和小数点按要求组成小数 点拨： “五入”后，近似数是10 解决此类问题时，先确定小数位数及 固定数字的位置，再将余下的数字按一定 十分位上的数 9<准确数<10 的顺序组合，列举出所有符合要求的小数， 大于或等于5 做到不重不漏。 一位小数是9.口 小数大小比较很容易，先把它们都竖起，小数点、数位要对齐，再比较。首先比较最 采蜜角 高位，最高位相同下位比。直到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。 整合提优10天深度融通（春季学期） 解答：（答案请填在题中） 类型五变速度问题 易错分析 例5亮亮在科学课上做一个物体滑坡 解决已知近似数求准确数的问题 用“四舍”法求近似数时，准确数大于 实验，这个物体第一秒下滑了1.2厘米， 近似数，且省略部分最高位上的数最大是 以后每一秒都比前一秒多下滑2.4厘 4;用“五入”法求近似数时，准确数小于近 米，经过4秒到达坡底。这段斜坡一共 似数，且省略部分最高位上的数最小是5。 长多少厘米？（不考虑摩擦力） 点拨： 类型四和、差的增减变化问题 时间 下滑距离/厘米 例4两个加数的和是20.36，如果其中 第1秒 1.2 第2秒 1.2+2.4 一个加数增加了10.2，另一个加数减少 第3秒 1.2+2.4+2.4 了8.35，那么和变成了多少？ 第4秒 1.2+2.4+2.4+2.4 点拨：可以先加上和的增加量，再减去 将这4秒下滑的距离加起来就是斜坡的 和的减少量，反之也可；也可以算出两 长度。 个加数一共增加或减少多少，和就相应 解答： 地增加或减少多少。 解答： 易错分析 和、差的变化规律 易错分析 在加法算式中，和随加数的增加（减 依次递增问题 少)而增加（减少）。在减法算式中，差随被 解决此类问题的关键是根据变化规 减数的增加（减少）而增加（减少），随减数 律，先计算出每个阶段的距离，再将这些距 的增加（减少）而减少（增加）。 离相加求和。 采蜜角 苏东坡踏青。（打一数学家） 宫期升极训练数学（人教版）四年级 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 第3天 类型一 用倍数问题的解法解决小数点 方法点金 移动问题 运用基准数法计算小数连加 当几个比较接近某一整数的小数相加 例1乙数比甲数小54，把甲数的小数 时，选这个整数作为基准数进行计算会比较简 点向左移动一位就和乙数相等。甲数 便，要注意把多加的数减去，把少加的数加上。 和乙数分别是多少？ 点拨：甲数的小数点向左移动一位，缩 类型三 竖式谜问题 小旁原数的此时正好等于乙较，说 例3下面的竖式中，不同的字母表示不 同的数字，相同的字母表示相同的数 明甲数是乙数的10倍。根据“乙数比甲 字。这些字母分别表示几？ 数小54”，可以将问题转化为差倍问题 ABC 进行解答。 AB.C 解答： AAB.C 点拨： 方法点金 ABC ①十分位要向个位借1才够 小数点移动的和倍、差倍问题 A B.C 减，10-C=C,C=5。 解决此类问题时，先根据小数点移动得 AA B.C ②个位退1后得4，个位上 出甲、乙两数的倍数关系，再根据它们的和 可能是4一B=B,B=2:也 或差求出其中一个数，进而求出另一个数。 可能是14-B=B,B=7。 ③被减数百位上不需要退位，十位上是 2-A=A或7-1-A=A。 类型二】 运用基准数法简算 解答： 例2计算：8.13十7.96十7.91+8.22。 点拨：算式里的每个数都接近8，可以把 方法点金 小数加减法竖式谜问题 8作为基准数，将算式中的各个小数写 (不同符号代表不同数字) 成8加几或8减几的形式。 优先从小数未位开始分析，依次向前 解答： 推导，运算中要考虑进位或借位的情况，推 导过程中要注意根据“不同符号代表不同 数字”排除重复的，最后代入数字验证竖式。 第3天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑宫期升极训练数学（人教版）四年级 四、1.大卷：20÷9=2（元）…2（元） 15÷5=3(元)2<3对比可知，在没有剩余的情况 下，尽量用大卷绳子做中国结更划算 100÷9=11(卷)…1（个） 买11大卷，剩下的1个还需要1小卷：20×11+15= 235(元) 余下的1个和其中1大卷的9个正好可以用2小卷： 20×10+15×2=230(元) 230235 答：买10大卷和2小卷绳子最省钱。 2.600-(15+5)×15=300 (600-300)÷15+5=25 答：正确的结果是25。 3.○=☐=100÷(1+1+3)=20 ☆=20×3÷2=30 答：☆、☐、○代表的数分别是30、20、20。 解析：根据○十○十○=☐+■+☐，可知○ ☐，因为☆十☆=○十○十○，所以○十☐十 ☆十☆=○+○+（○+○+○）=100，即5个 ○是100。所以○=100÷5=20。据此分别求出 和☆代表的数。 二数与代数一 小数的意义、性质 和加减法 第3天智闯易错迷宫 例1(1)6.130、6.103、6.013、6.031、6.301、6.310 (2)130.6、160.3、310.6、360.1、610.3、630.1 (3)13.60、16.30、31.60、36.10、61.30、63.10 例20.409 例39.5、9.6、9.7、9.8、9.9 例4方法一：20.36+10.2-8.35=22.21 方法二：10.2-8.35=1.8520.36+1.85=22.21 答：和变成了22.21。 例51.2+(1.2+2.4)+(1.2+2.4十2.4)+(1.2+ 78 2.4+2.4+2.4)=19.2(厘米) 答：这段斜坡一共长19.2厘米。 第3天勇攀思维巅峰 例154÷(10-1)=66×10=60 答：甲数是60，乙数是6。 例2 8.13+7.96+7.91+8.22 =(8+0.13)+(8-0.04)+(8-0.09)+(8+0.22) =(8+8+8+8)+(0.13-0.04-0.09+0.22) =32+0.22 =32.22 例3A=1B=2C=5或A=3B=7C=5 第4天冲刺满分赛场 -、1.40.07百分0.0140.07040.12.3 3.11.3811.3611.39解析：50米跑用时越短排 名越靠前。根据乐乐是第一名，亮亮是第四名，先看 天天的成绩，需要满足11.28<11.■8<11.3■，所以天 天的成绩只能是11.38秒。此时可以推出亮亮的成绩 是11.39秒。再看明明的成绩，也需要满足11.28< 1■.36<11.39，所以明明的成绩是11.36秒。 4.大3解析：去掉小括号后正确的运算是 10.72-m-1.5,而东东错算成了10.72-m十1.5， 可以把10.72一m看成一个整体n,则正确的结果可 以看作n-1.5,东东计算的结果则是n十1.5，比较两 个结果可以发现东东计算的结果比正确的结果大了 1.5+1.5=3。 5.20.15420.055解析：根据题意可知，这个三位 小数最小是10.005，最大是10.014；这个两位小数最 小是10.05，最大是10.14。要使两个小数的和最大， 则取这两个小数的最大值求和，即10.014十10.14= 20.154;要使两个小数的和最小，则取这两个小数的 最小值求和，即10.005十10.05=20.055。 二、1.D2.D 3.B解析：可以把算式中的分数改写成小数，再 计算。