江苏苏州市某校2025-2026学年高二上学期周测七数学试题

**基本信息** 高中数学周测试卷，聚焦数列与直线方程，通过多样题型融合概念理解与综合应用，培养数学抽象、逻辑推理及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/35|等差数列、等比数列、直线斜率|结合数列与不等式（题5），考查参数范围推理| |多选|2/15|等差数列性质、数列单调性|通过公差分析数列增减（题8），体现分类讨论思想| |填空|2/15|数列前n项和、递推关系|以等差数列为背景（题10），强化抽象概括能力| |解答|4/35|直线方向向量、数列综合应用|直线倾斜角与方向向量结合（题12），数列与集合交叉（题13）|

滚动练习7 一、单项选择题：(每小题5分，共35分) 1. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，则（ ） A. B. C. D. 2．若过点P(1，－1)且斜率为k的直线l与直线y＝－2x＋3的交点位于第一象限，则k的取值范围是(　　) A．(－4,2) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C．(－∞，－4)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 3. 已知等差数列和的前项和为分别为和，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4．下列说法错误的是(　　) A．若直线垂直于y轴，则该直线的一个方向向量为(1,0) B．若直线的一个方向向量为(a，a＋1)，则该直线的斜率k＝ C．若两条直线互相垂直，其中一条直线的一个方向向量为v＝(x0，y0)，则另一条直线的一个方向向量为a＝(y0，－x0) 5. 已知数列的前项和为，，，且关于的不等式有且仅有4个解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6. 已知数列满足，是数列的前项和，若已知，那么的值为（ ） A. 322 B. 295 C. 293 D. 270 7.设数列的前n项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：(每小题5分，共15分) 8. 设等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. C. D. 数列中最大项为第6项 9. 在数列中，若对于任意，都有，则（ ） A. 当或时，数列为常数列 B. 当时，数列为递减数列，且 C. 当时，数列递增数列 D. 当时，数列为单调数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 10. 已知是数列的前项和，，，，数列是公差为3的等差数列，则__________. 11. 数列满足，则________. 四、解答题： 12．(8分)已知坐标平面内M(m＋3,3m＋5)，N(2m－1,1)两点． (1)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出m的取值范围；(7分) (2)若直线MN的方向向量为a＝(0，－2 024)，求m的值．(5分) 13. (8分)已知数列是公比为4的等比数列，且满足，，成等比数列.为数列的前项和，且是1和的等差中项. （1）求数列，的通项公式； （2）若数列是由数列中的项依次剔除的项后剩下的部分组成，求数列的前100项和. 14. (9分)已知数列{}中，，且.其中， （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前n项和. 15. (10分)已知数列前n项和为，，. （1）证明：数列为等比数列； （2）设，求数列的前n项和； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $