7.1总量与分量（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“总量与分量”核心知识点，通过“中国画艺术展”参观人数统计表导入，引导学生提取数据。作为数量关系解决问题大单元起始课，衔接整数加减法基础，为后续单价总价、速度路程等乘除数量关系搭建思维框架。 特色在于情境素材兼具生活性与教育价值，如年画展、阅兵方阵、青藏铁路等，遵循“具体算式→抽象模型→多场景迁移”路径，通过铁路里程图逆向求分量等梯度练习培养抽象能力和推理意识，家庭收支调查作业强化模型意识，助力学生建立结构化思维，为教师提供清晰教学流程与实用素材。

第1课时 总量与分量 学习内容 总量与分量 课型 新授课 教材版本 北师大（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： 理解“总量”与“分量”的含义；熟练掌握“总量=分量+分量”和“分量=总量-分量”的数量关系式；能正确从图表中提取数据并列出综合算式。 过程与方法： 经历自主发现、分析归纳的过程，能将不同情境（看画展、乐队人数、行车路程）中的数学信息抽象为“部分与整体”的数量关系模型，培养模型意识和结构化思维。 情感态度与价值观： 感受数学与生活的广泛联系，体会同一数量关系模型可以解决多种不同情境问题，增强分析问题和解决问题的自信心。 学习重难点 重点：：建立总量与分量的数量模型，会用总量分量关系解决各类实际问题。 难点：在复杂情境中准确识别谁是总量、谁是分量；灵活双向运用加减法模型解题。 学习任务 任务一：自主探索，初建模型 任务二：迁移应用，深化理解 学习准备 本课是运用数量关系解决问题大单元的起始课，是加减法意义的进阶抽象。学生已经掌握整数加减法计算，本节课以美术馆年画展参观人数为真实情境，提炼出总量与分量核心数量模型：总量=分量+分量、分量=总量-分量，理解加法是合并分量得到总量、减法是已知总量求其中分量，明确加减法互为逆运算；再通过乐队人数、阅兵方阵、铁路里程等多场景迁移应用，让学生能在生活、统计、行程等不同情境识别总量与分量结构，用加减法解决问题，为本单元后续单价与总价、速度与路程两类乘除数量关系的学习搭建思维框架。 教 学 过 程 环节一：创设情境，聚焦信息 教师活动：课件出示第85页“中国画艺术展”情境图。 提问：“这是某美术馆第一周的参观人数统计表。同学们，从这张表格里，你能读出哪些信息？” 学生活动：观察表格，汇报获取的信息（如：周六上午中小学生57人，周六下午成人94人等）。 设计意图：培养低段学生读图、读表、获取有效信息的数据分析能力，同时揭示课题。 环节二：模型建构，探究新知 任务一：自主探索，初建模型 教师活动：引导学生提出数学问题：“双休日一共有多少人参观？周六和周日分别有多少人？” 学生列式解答： 周六总人数：57+102+86+94=339 (人) 周日总人数：64+133+115+167=479 (人) 双休日总人数：339+479=818 (人) 核心引导（提炼模型）： 教师提问：“请同学们仔细观察这几个算式，它们有什么共同点？” 总结得出核心关系式：总量 = 分量 + 分量。（板书加粗标红） 接着出示平时参观人数：1269−818=451 (人)。 学生活动：结合教材男孩女孩的对话，思考“平时几天一共参观的人数”和“双休日总人数”、“一周总人数”是什么关系。 得出结论：分量 = 总量 - 分量；减法是加法的逆运算。 设计意图：通过具体数据的加减法运算，自然过渡到数学模型的建立，让学生体会加法与减法在“总量”与“分量”关系上的对应作用。 任务二：迁移应用，深化理解 教师活动：引导学生打开课本第86页，完成“练一练”。 活动1：交响乐队（应用“分量+分量=总量”） 学生自主提出问题并解答。如：（1）管乐组的总人数是多少？（8+10=18人）； （2）整个交响乐队一共有多少人？（42+8+10+5=65人）。 总结：找出不同的分类标准，就能找到不同的“分量”。 活动2：阅兵方阵（识别隐蔽的“分量”） 读题后提问：“你知道这里的‘总量’和‘分量’指什么吗？” 引导学生发现：仪仗队总人数=三旗护卫队的人数 + 三军仪仗队的人数。 学生先求三旗护卫队人数（3×3=9人），再求三军仪仗队人数（17×12=204人），最后求总量（+204=213人）。（注：此处可贯穿“有几个几”的乘法意义） 活动3：铁路里程图（逆向求分量） 这是本课的难点。教师引导学生看图：拉萨到北京西的总路程（1848千米）是“总量”。 教师提问：“如果总路程是总量，那么其中一小段路（比如拉萨到西宁，或者西宁到兰州）的长度，就是总路程里的一个‘分量’。你能根据图上的信息，写出3个表示‘总量与分量’关系的等式吗？” 学生独立完成。 预设答案：（1）167+254+281+1206=1848 （分段相加等于总长） （2）1848−167−254=1427 （总路程减去已知两段，求余下部分） 引导学生理解：不管怎么列，只要整体的数量与拆分的各个部分数量之和相等即可。 设计意图：由易到难，从情境中的直接求总量，过渡到特殊结构（乘法+加法），再进阶到路线图中的逆向思维，让不同层次的学生都能得到思维锻炼。 环节三：回顾反思，总结升华 教师活动：“回顾这节课，我们发现了什么数学秘密？”引导学生回到第85页底部“生活中还有哪些问题可以用总量与分量的关系来解决？” 学生活动：畅所欲言，如“全班同学总人数 = 男生人数 + 女生人数”、“从家到学校的总时间 = 已走路程时间 + 剩余路程时间”等。 总结：当我们遇到“部分与整体”的问题时，要善于提取出“总量”和“分量”，用“总量=分量+分量”的模型去列式计算。 设计意图：打通数学与生活的壁垒，实现数学模型的内化，培养应用意识。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.完成课本第86页“练一练”中未完成的填空和列式计算（特别是第3题的3个等式）。 2.结合自己的理解，在练习本上画出今天学到的“总量与分量”的关系图。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.家庭收支小调查：调查家里本月（或本周）的各项开销（如：买菜花费、水电费、课外班费用等），把总支出看作“总量”，各项支出看作“分量”，列出求总支出的算式，并计算出结果。 2.思维挑战：A城到B城的铁路总长是900千米。火车已经行驶了4小时，每小时行驶120千米。请运用“总量与分量”的关系提出一个数学问题并解答。 板书设计 总量与分量 核心关系： 总量 = 分量 + 分量 + ……（加法：合并部分求整体） 分量 = 总量 - 已知分量和（减法：已知整体求部分） ✅ 减法是加法的逆运算 实例：周六总量：、57+102+86+94=339、（人）工作日分量：\(1269-818=451\)（人） 解题关键：分清整体（总量）、部分（分量） 教学反思 1、 课堂亮点 1.情境素材丰富有温度，年画展、国庆阅兵、青藏铁路素材兼具生活性与家国教育价值，提升课堂吸引力。 2.遵循 “具体算式→抽象模型→多场景迁移” 的认知路径，不是生硬给公式，依托真实数据让学生自主提炼总量分量关系，理解加减法本质。 3.梯度练习设计合理，从表格统计→人文场景→行程线段图，逐步提升识别难度，强化模型迁移能力。 4.注重说理表达，每道题先让学生辨析总量分量再列式，培养严谨审题习惯。 2、 课堂存在不足 1.部分学生面对多分量（4 个及以上分量）时，容易漏加、重复加，计算出错；复杂线段图里分不清起止段对应的总量分量。 2.少数学生只会机械连加，逆向用减法求分量的意识薄弱，习惯一步步累加再倒推。 3.课堂时间有限，学生分享生活实例的时间不足，模型生活化拓展不够充分。 三、改进优化措施 1.多分量求和教给有序累加、分步验算的方法；线段图要求学生先标注起止点，明确每一段是分量、整段是总量，降低识图难度。 2.增加 “一题双向编题” 训练：给出加法算式，反向编一道减法求分量的题目，强化逆运算思维。 3.把生活实例分享延伸到课后实践作业，下节课开篇预留 3 分钟展示学生调查成果。 4.针对学困生提供 “先圈总量、再圈分量” 的审题模板，规范思考步骤，降低思维门槛。 学科网（北京）股份有限公司 $