2.2 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过复习有理数加减法法则导入，引导学生掌握运算顺序、减法转化为加法的方法，构建从基础到混合运算的学习支架，帮助学生逐步理解运算逻辑。 其亮点在于系统整合考点清单、重难题型与易错分析，结合数学思维中的运算能力和推理意识，通过股票涨跌等实际问题培养学生的应用意识。典例剖析与变式训练帮助学生掌握简便运算技巧，易错警示提升思维严谨性，既助力学生提升运算与应用能力，也为教师提供清晰的教学脉络。

北师大版七年级数学上册 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析 2.2有理数的加减 第三课时 有理数的加减混合运算 ■考点一 有理数的加减混合运算 有理数加减混合运算过程 （1）按从左到右的顺序计算，如有括号应先算括号内的 （2）既有小数又有分数时，先将分数（小数）转换成小数（分数）再进行计算 注意 带分数的加减混合运算一定要注意整数部分与分数部分分离时的符号，也可以都转化成假分数，然后通分计算 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 归纳总结 在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数加、减法法则，按照从左往右的顺序依次计算. 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 典例1 计算. （1）20-11+（-10）-（-12）； （2）（-6）-（- ）+ 5 - . 对点典例剖析 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 ［解题思路］按从左到右的顺序进行计算. ［答案］ 解：（1）原式=9 +（-10）-（-12）=-1-（-12）=-1+12=11； （2）原式=（-6）+ + 5 - =- + 5 - =- - =- . 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 ■考点二 有理数加减混合运算中的简便运算 省略算式中的括号和加号 进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法运算转化为加法运算，统一成只有加法运算的和的形式，然后再省略算式中的括号和加号.例如，（-3）-（＋34）+（-13）-（-27）= （-3）+（-34）+（-13）+（+27）=-3-34-13＋27，算式-3-34-13+27 可以看成-3，-34，-13，27 这 4 个数的和 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 续表 第三课时 有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算步骤 ①将减法运算转化成加法运算；②把变形算式写成省略加号和括号的和的形式；③适当运用加法交换律和加法结合律简化运算 注意 加号可以省略，但必须保留性质符号，省略加号的和中的每一个数连同它的性质符号可以看成一“项”，都是和中的一个加数 考点清单解读 返回目录 典例2 计算下列各题. （1）-（-7）-（+10）+（-4）-（+5）+6； （2） +（- ）+ +（- ）+（- ）. 对点典例剖析 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）原式=（+7）+（-10）+（-4）+（-5）+（+6）=7 -10 -4 -5 +6 =（-10-4-5）+（6+7）=-19+13 =-6； （2）原式= - + - - = - -（ + ）+ =0-1+ =- . 第三课时 有理数的加减混合运算 考点清单解读 返回目录 典例1 老师要求每天读课外书 30 min，小伟实际每天读课外书的时间与老师要求的时间相比有出入，下面是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负，单位：min）：+5，-2，-4，+13，-10，+15，-9. 根据记录的数据可知，小伟该周实际阅读课外书多少分钟？ 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 ［答案］ 解：5-2-4+13-10+15-9=8（min）， 8+30×7=8+210=218（min）. 答：小伟该周实际阅读课外书 218 min． 考点清单解读 返回目录 ■题型 利用有理数加减法的混合运算解与绝对值等有关的问题 例 请根据对话解答下列问题． 琪琪：我不小心把老师留的作业弄丢了，只记得式子是8-a+b-c. 嘉嘉：我告诉你“a 的相反数是 3，b 的绝对值是 7，c 与 b 的和是-8”. 求：（1）a，b 的值； （2）8-a+b-c 的值． 第三课时 有理数的加减混合运算 重难题型突破 返回目录 ［答案］ 解：（1）因为 a 的相反数是 3，b 的绝对值是 7，所以 a=-3，b=±7； （2）因为 a=-3，b=±7，c 和 b 的和是-8， 所以当 b=7 时，c=-15，当 b=-7 时，c=-1. 当 a=-3，b=7，c=-15 时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=33； 当 a=-3，b=-7，c=-1 时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5． 第三课时 有理数的加减混合运算 重难题型突破 返回目录 变式衍生 已知 =2 且 a<0，b 是 3 的相反数，c 是最大的负整数，则 a+b-c 的值为 ___. -4 第三课时 有理数的加减混合运算 重难题型突破 返回目录 解题通法 有理数的加减混合运算统一为有理数的加法运算以后，如果能用加法的运算技巧（同号结合法、相反数结合法、凑整法等）就可以用上简便运算. 第三课时 有理数的加减混合运算 重难题型突破 返回目录 ■题型 有理数加减法在实际生活中的应用 例 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股 30 元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（涨为正，跌为负），如下表． （1）本周星期五收盘时，该股票每股多少元？ （2）这周内该股票收盘时哪天收盘价最高，哪天收盘价最低？ （3）最高价与最低价每股相差多少？ 重难题型突破 返回目录 ［答案］ 解：（1）根据题意，得 30+2-0.5+1.5-1+1 =33（元）；所以本周星期五收盘时，该股票每股 33 元； （2）一周的股价分别为：星期一：30+2=32（元），星期二：32-0.5= 31.5（元），星期三：31.5+1.5=33（元），星期四：33-1=32（元），星期五：32+1=33（元）； 所以这周内该股票收盘时星期三和星期五最高，每股最高价是 33 元，星期二最低，每股最低价是 31.5 元； （3）33-31.5=1.5（元）， 故最高价与最低价每股相差 1.5 元. 重难题型突破 返回目录 变式衍生 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 A-C 表示观测点 A 相对观测点 C 的高度）. 根据这次测量的数据，可得观测点 A 相对观测点 B 的高度是 ______ m． （可以 A 为基准点，作图分析） 230 重难题型突破 返回目录 ■混淆运算符号与性质符号 例 计算：（-3）-2 +（-1）+ ． 第三课时 有理数的加减混合运算 易错易混分析 返回目录 ［答案］ 解：原式 =（-3）-2 +（-1）+1 =[（-3） +（-1）]+（-2+1）=（-5）+（-1）=-6． ［易错］ 解：原式=（-3）-2 +（-1）+1 =[（-3）+（-1）]+[-（-2） +1 ]=（-5）+4=-1． ［错因］ 运算符号与性质符号没有分清楚，在 2 前面的是运算符号而不是负号. 第三课时 有理数的加减混合运算 易错易混分析 返回目录 易错警示 将有理数减法运算转化为加法运算时，要分清运算符号与性质符号，并且运算符号与数的符号要同时改变，忽略其一就会在解题时出现错误. 领悟提能 运用加法交换律时，注意符号与数一起移动. 第三课时 有理数的加减混合运算 易错易混分析 返回目录 谢谢大家观看 $