第二单元 第 3 课时 复式条形统计图的绘制（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦复式条形统计图的绘制这一核心知识点，承接前两课时复式统计表基础，从数据表格呈现进阶到图形可视化应用，系统梳理结构特征、纵向与横向绘制方法、与单式统计图的区别及数据分析，构建认识结构-掌握方法-规范绘制-分析应用的完整学习支架。 该资料通过分层练习（基础夯实、能力拓展、思维培优）适配不同学生需求，结合易错预警（图例遗漏等五大易错点及避坑方案）精准突破难点，数学活动拓展（班级数据统计实践）培养数据意识与应用意识，课中辅助教师高效教学，课后助力学生查漏补缺，深化几何直观与统计思想。

第 3 课时 复式条形统计图的绘制 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：复式条形统计图的结构与特征认识 3 考点二：纵向复式条形统计图的绘制（核心必考） 5 考点三：横向复式条形统计图的绘制（提升层级） 7 考点四：复式条形统计图的数据分析与应用 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：遗漏图例，或图例与直条对应错误 9 易错点 2：刻度不均匀，不从 0 开始，单位不统一 9 易错点 3：直条宽度不一致，倾斜不垂直 / 不水平 10 易错点 4：数据标注错误，或遗漏标注 10 易错点 5：横轴纵轴搞反，分类与数量轴混淆 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 14 四、数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第二单元《统计表和条形统计图（二）》的核心技能课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接前两课时复式统计表的知识基础，从 “数据表格呈现” 进阶到 “数据可视化图形呈现”，是统计模块从 “表格认知” 到 “图形应用” 的关键进阶课。核心掌握复式条形统计图的定义与完整结构、纵向 / 横向两种表现形式的特征、规范绘制的标准步骤、与单式条形统计图的核心区别、基于统计图的数据分析五大核心内容。全课时建立 “认识结构 — 掌握方法 — 规范绘制 — 分析应用” 的完整学习路径，围绕数据意识、几何直观、运算能力、应用意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，为后续扇形统计图、折线统计图的学习奠定可视化统计的基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 复式条形统计图结构认知 标题、日期、横轴、纵轴、刻度、图例、直条、数据标注的完整结构，纵向与横向的核心特征 结构拆解法、图例分析法 遗漏图例，混淆横轴纵轴的含义，分不清纵向与横向的区别 纵向复式条形图绘制 纵向统计图的标准绘制步骤，刻度设定、直条绘制、数据标注 分步绘制法、刻度定位法 刻度不均匀，直条宽度不一致，数据标注错误 横向复式条形图绘制 横向统计图的绘制方法，与纵向统计图的区别与联系 横纵转换法、对齐绘制法 横纵轴搞反，直条长度与数据不匹配，图例对应错误 单式与复式辨析 单式与复式条形统计图的核心区别，复式的优势 对比分析法、特征辨析法 误以为复式只是多画几个直条，不理解图例的核心作用 统计图数据分析 从统计图中提取信息、对比分析、计算推理 信息定位法、数据提取法 看错直条对应的数据，计算错误，分析结论无依据 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 结构拆解法 结构认识题 拆分统计图各组成部分→明确各部分含义→区分纵向 / 横向 图标题例轴刻度，直条数据不能缺 分步绘制法 纵向 / 横向绘制题 写标题日期→画轴定刻度→设计图例→画直条→标数据 先轴后例再画条，数据标在条顶端 刻度定位法 绘制计算题 确定数据最大值→算每格代表的单位→均匀标注刻度 刻度均匀单位明，最大数据要覆盖 信息定位法 数据分析题 看问题找对应类别→定位直条→读取数据→计算验证 先看类别再看条，数据读准不出错 三、课时数学思想与素养提升 1. 统计思想：数据的可视化呈现 核心要义：将复式统计表中的抽象数据，通过直条的长短转化为直观的图形，让数据差异一目了然，实现从 “读表格” 到 “看图形” 的认知升级，是统计思想中数据可视化的核心体现，也是 2022 版课标强调的数据分析观念的重要载体。 典型范式：把五年级各班男女生人数的复式统计表，转化为复式条形统计图，一眼就能看出哪个班男生最多、哪个班女生最少，男女生人数差异直观呈现，无需再逐行读表格数据。 2. 几何直观思想：图形的直观表达 核心要义：用直条的长短直观表示数量的多少，用不同颜色 / 样式的直条区分不同类别，将抽象的数量关系转化为可视的几何图形，借助图形直观理解数据的大小、差异、变化，是几何直观思想在统计模块中的典型应用。 典型范式：用蓝色直条表示男生人数、红色直条表示女生人数，在同一个班级的位置上并列绘制，直条的长短直接对应人数多少，性别差异一目了然。 3. 对比思想：多组数据的直观比较 核心要义：复式条形统计图可以将多组分类数据在同一坐标系中并列呈现，通过直条的长短直接完成横向、纵向的多维度对比，比单式条形统计图、复式统计表更直观、更高效，是对比思想在统计可视化中的典型应用。 典型范式：一张复式条形统计图可以同时对比三个班的男生人数、女生人数、班际总人数差异，无需切换表格，直条长短直接反映数据大小，对比效率大幅提升。 4. 应用思想：统计知识的生活落地 核心要义：将复式条形统计图的知识应用于成绩统计、销量统计、人数统计、资源统计等生活场景，用可视化的方式呈现数据，体会统计在数据管理、决策分析、成果展示中的实用价值，培养用统计方法解决实际问题的应用意识。 典型范式：班级成绩分析、商店月度销量对比、学校各年级人数统计，都可以用复式条形统计图清晰呈现，为后续的决策提供直观的数据支撑。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：复式条形统计图的结构与特征认识 典型例题 1（基础层级）—— 结构辨析与特征判断 题目：下面是五年级各班男女生人数复式条形统计图，说一说统计图由哪几部分组成？纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图有什么核心区别？图例的作用是什么？ 思路点拨： ① 第一步整体识别：完整的复式条形统计图包含三大核心部分：标题、制图日期、图形主体；图形主体又分为横轴、纵轴、刻度、图例、直条、数据标注六大组成部分，缺一不可。 ② 第二步区分纵向与横向： · 纵向复式条形统计图：横轴表示分类类别（如班级），纵轴表示数量，直条竖直向上绘制，适合类别少、数据范围不大的场景； · 横向复式条形统计图：纵轴表示分类类别，横轴表示数量，直条水平向右绘制，适合类别多、数据范围大的场景； · 核心区别：分类类别与数量的坐标轴互换，直条的绘制方向相反，核心结构和绘制规则完全一致。 ③ 第三步理解图例作用：图例是复式条形统计图的核心标志，用不同颜色、不同样式的直条区分不同的统计类别，让读者清晰知道每个直条对应的统计内容，没有图例的复式条形统计图是不完整的，无法正确解读。 ④ 第四步对比单式与复式：单式条形统计图只能表示一组数据，而复式条形统计图可以同时表示多组数据，便于同一场景下多组数据的对比分析，这是复式的核心优势。 【知识点睛】复式条形统计图核心结构与特征要点： 1. 完整结构：标题、日期、横轴、纵轴、刻度、图例、直条、数据标注，八大要素缺一不可，这是统计图规范的基本要求。 2. 纵向与横向的核心差异：仅为坐标轴的分类与数量对应关系不同，直条绘制方向相反，绘制规则、核心结构完全一致，可根据数据特点选择合适的形式。 3. 图例的核心作用：图例是复式条形统计图的 “说明书”，必须清晰标注不同直条对应的类别，位置通常在图表的右上角或左上角，不能遗漏。 4. 核心优势：相比单式条形统计图，复式可以在同一图表中呈现多组数据，直观对比不同类别的数据差异，对比效率更高，信息更集中。 典型例题 2（提升层级）—— 纵向与横向统计图匹配 题目：要统计四年级 5 个班的男女生人数，适合用纵向还是横向复式条形统计图？为什么？ 思路点拨： ① 第一步分析数据特点：统计的是 5 个班的男女生人数，分类类别（班级）有 5 个，数量是人数，范围通常在几十以内，数据范围不大； ② 第二步匹配统计图形式：班级数量不多，数据范围不大，适合用纵向复式条形统计图，横轴依次排列 5 个班级，纵轴表示人数，直条竖直绘制，清晰呈现每个班的男女生人数； ③ 第三步补充说明：如果班级数量很多，或者人数范围很大，也可以用横向复式条形统计图，纵轴排列班级，横轴表示人数，直条水平绘制，避免横轴过长。 【知识点睛】统计图形式选择的核心方法： 1. 当分类类别较少（10 个以内）、数据范围不大时，优先选择纵向复式条形统计图，更符合常规阅读习惯； 2. 当分类类别较多、数据范围较大时，优先选择横向复式条形统计图，避免横轴过长，让图表更紧凑美观； 3. 无论选择哪种形式，核心结构、绘制规则、解读方法完全一致，不影响数据的呈现与分析。 考点二：纵向复式条形统计图的绘制（核心必考） 典型例题（核心层级）—— 根据复式统计表绘制纵向复式条形统计图 题目：根据下面的五年级各班男女生人数复式统计表，绘制一张规范的纵向复式条形统计图。 班级 男生 女生 五 (1) 班 28 24 五 (2) 班 25 26 五 (3) 班 27 23 思路点拨： ① 第一步数据预处理：先分析统计表中的数据，确定统计类别（班级、性别）、数据最大值（28），为坐标轴刻度设定提供依据； ② 第二步搭建框架：先画标题、日期、坐标轴，设定均匀的刻度，确保纵轴刻度能覆盖所有数据，这是直条绘制准确的基础； ③ 第三步设计图例：明确不同直条对应的性别，提前设计好图例，避免绘制后出现对应错误； ④ 第四步规范绘制直条：按班级依次绘制，每个班级的两个直条并列摆放，宽度一致、间隔均匀，高度严格对应纵轴的人数，不能凭感觉随意画高度； ⑤ 第五步标注与检查：每个直条顶端标注准确的人数，完成后逐项检查八大要素，确保无遗漏、无错误，图表规范完整。 【知识点睛】纵向复式条形统计图绘制的核心步骤与要点： 1. 核心六步：写标题日期→画轴定刻度→设计图例→绘制直条→标注数据→检查规范，六步流程缺一不可，顺序不能颠倒。 2. 刻度设定原则：纵轴刻度必须从 0 开始，均匀分布，每格代表的单位量一致，最大刻度要覆盖所有数据的最大值，不能出现刻度不均匀、单位不统一的情况。 3. 直条绘制规范：所有直条宽度一致，同一类别的直条宽度、颜色、样式完全相同，同一班级的直条并列摆放，组间间隔均匀，直条必须竖直，不能倾斜。 4. 图例与数据标注：图例必须清晰，与直条一一对应；数据必须标注在直条的顶端，位置准确，字体清晰，不能遗漏。 5. 易错提醒：绘制时必须用直尺，确保直条笔直、刻度准确，不能徒手画，避免出现直条倾斜、高度不符的问题。 考点三：横向复式条形统计图的绘制（提升层级） 典型例题（提升层级）—— 根据数据绘制横向复式条形统计图 题目：四年级 4 个班的图书角藏书数量如下：一班故事书 120 本、科技书 80 本；二班故事书 100 本、科技书 95 本；三班故事书 140 本、科技书 75 本；四班故事书 110 本、科技书 130 本。请绘制一张横向复式条形统计图呈现这些数据。 思路点拨： ① 第一步数据预处理：分析数据，确定分类类别（班级）、统计项目（故事书、科技书）、数据最大值（140），为横轴刻度设定提供依据； ② 第二步搭建框架：先画标题、日期、坐标轴，纵轴排列班级，横轴表示数量，设定均匀的刻度，确保横轴刻度覆盖所有数据； ③ 第三步设计图例：明确不同直条对应的图书类别，提前设计好图例，避免对应错误； ④ 第四步规范绘制直条：按班级依次绘制，每个班级的两个直条上下并列摆放，高度一致、间隔均匀，长度严格对应横轴的数量，直条必须水平，不能倾斜； ⑤ 第五步标注与检查：每个直条末端标注准确的数量，完成后逐项检查八大要素，确保无遗漏、无错误。 【知识点睛】横向复式条形统计图绘制的核心要点： 1. 与纵向的核心区别：纵轴表示分类类别，横轴表示数量，直条水平向右绘制，其余绘制规则、结构要素与纵向完全一致。 2. 刻度设定原则：横轴刻度必须从 0 开始，均匀分布，每格代表的单位量一致，最大刻度要覆盖所有数据的最大值。 3. 直条绘制规范：所有直条高度一致，同一类别的直条高度、颜色、样式完全相同，同一班级的直条上下并列摆放，组间间隔均匀，直条必须水平，不能倾斜。 4. 适用场景：当分类类别较多、数据范围较大时，横向统计图更紧凑美观，避免纵向统计图横轴过长的问题。 考点四：复式条形统计图的数据分析与应用 典型例题（基础层级）—— 数据分析与问题解答 题目：根据上述五年级各班男女生人数复式条形统计图，回答下列问题： （1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？ （2）全年级一共有多少男生？多少女生？ （3）哪个班的总人数最多？ 思路点拨： ① 第一步提取数据：先看图例，明确蓝色直条代表男生，红色直条代表女生；再看横轴的班级，对应每个直条顶端的数据，提取出：五 (1) 班男生 28 人、女生 24 人；五 (2) 班男生 25 人、女生 26 人；五 (3) 班男生 27 人、女生 23 人； ② 第二步解答第一个问题：对比三个班的男生人数：，因此五 (1) 班男生人数最多；对比三个班的女生人数：，因此五 (3) 班女生人数最少； ③ 第三步解答第二个问题：全年级男生总数 = 三个班男生人数相加：人；全年级女生总数 = 三个班女生人数相加：人； ④ 第四步解答第三个问题：先计算每个班的总人数：五 (1) 班人，五 (2) 班人，五 (3) 班人；对比三个数：，因此五 (1) 班总人数最多； ⑤ 第五步验证：再次核对数据，确保提取正确，计算无误，结论准确。 【知识点睛】复式条形统计图数据分析的核心方法： 1. 数据提取步骤：先看图例，明确直条对应的类别；再看横轴 / 纵轴的分类项目，定位对应直条；最后读取直条顶端标注的数据，确保数据提取准确。 2. 对比类问题：先提取所有对应类别的数据，再比较大小，得出结论，不能只看部分数据就下判断。 3. 计算类问题：求和用加法，求差用减法，计算后要核对数据，确保结果准确。 4. 综合分析类问题：结合多个数据维度分析，比如总人数需要先计算每班合计，再对比，体现数据的综合分析能力。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：遗漏图例，或图例与直条对应错误 错误范式：绘制复式条形统计图时，不画图例，或者图例标注的类别与直条的颜色 / 样式不对应，导致读者无法解读直条的含义。 成因剖析：对图例的核心作用理解不清，误以为只要画了直条就可以，忽略了复式统计图必须用图例区分不同类别，这是复式与单式的核心区别。 避坑方案：牢记 “无图例，不复式”，只要是复式条形统计图，必须绘制图例；图例要标注清晰，与直条的颜色、样式完全一一对应，位置放在图表的右上角或左上角，醒目易读。 易错点 2：刻度不均匀，不从 0 开始，单位不统一 错误范式：纵轴 / 横轴刻度不从 0 开始，前面几格间隔 1，后面几格间隔 5，刻度不均匀，每格代表的单位量不统一，导致直条高度 / 长度与数据不匹配。 成因剖析：对刻度的规范要求掌握不牢，为了节省空间随意设置刻度，忽略了刻度必须均匀、单位必须统一的核心规则。 避坑方案：绘制前先确定数据最大值，刻度从 0 开始，均匀分布，每格代表的单位量完全一致，比如每格代表 5 人，全程都按 5 人标注，不能随意更改。画完后核对刻度间隔，确保均匀一致。 易错点 3：直条宽度不一致，倾斜不垂直 / 不水平 错误范式：绘制的直条有的宽有的窄，竖直直条向左 / 向右倾斜，水平直条向上 / 向下倾斜，直条不规整。 成因剖析：绘制时不用直尺，徒手画图，对直条的规范要求不重视，导致直条不笔直、宽度不一致。 避坑方案：必须用直尺绘制直条，所有直条的宽度 / 高度完全一致，竖直直条必须与横轴垂直，水平直条必须与纵轴垂直，确保直条规整、不倾斜。 易错点 4：数据标注错误，或遗漏标注 错误范式：直条顶端标注的数据与直条对应的数量不符，或者忘记标注数据，导致图表信息不完整。 成因剖析：绘制时粗心，数据标注时没有核对直条对应的数值，或者忘记标注，只画了直条。 避坑方案：每画完一个直条，就在顶端 / 末端标注对应的准确数据，画完后逐一核对数据与直条高度 / 长度是否匹配，确保无错误、无遗漏。 易错点 5：横轴纵轴搞反，分类与数量轴混淆 错误范式：绘制纵向复式条形统计图时，把横轴标成数量，纵轴标成分类类别，导致直条绘制方向错误，图表完全不符合规范。 成因剖析：对纵向与横向统计图的坐标轴对应关系理解不清，混淆了分类轴和数量轴。 避坑方案：牢记纵向统计图 “横轴分类、纵轴数量”，横向统计图 “纵轴分类、横轴数量”，绘制前先标注好坐标轴的名称，再画刻度和直条，避免轴搞反。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）复式条形统计图的八大组成部分是：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）复式条形统计图必须有（ ），这是区分单式条形统计图的核心标志，作用是（ ）。 （3）纵向复式条形统计图的横轴表示（ ），纵轴表示（ ）；横向复式条形统计图的横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。 （4）绘制复式条形统计图时，直条的（ ）必须一致，刻度必须（ ），从（ ）开始。 2. 判断： （1）复式条形统计图只能表示两组数据，不能表示三组及以上数据。（ ） （2）纵向复式条形统计图的直条是竖直向上绘制的。（ ） （3）图例可以不画，只要自己知道直条对应的类别就可以。（ ） （4）复式条形统计图的直条宽度可以不一样，只要高度对就可以。（ ） 3. 选择： （1）下面（ ）是复式条形统计图必须具备的核心要素。 A. 图例 B. 网格 C. 颜色 （2）纵向复式条形统计图中，直条的高度对应（ ）。 A. 分类类别 B. 数量多少 C. 时间 （3）当分类类别较多、数据范围较大时，适合用（ ）复式条形统计图。 A. 纵向 B. 横向 C. 任意 4. 根据下面的统计表，绘制一张纵向复式条形统计图。 四年级各班男女生人数统计表 班级 人数/人 性别 男生 女生 四 (1) 班 26 24 四 (2) 班 25 25 四 (3) 班 27 22 5. 上面的统计图中，图例的作用是什么？ 6. 一张复式条形统计图中，代表男生的直条最高到 30，代表女生的直条最高到 28，纵轴每格代表 5 人，纵轴最大刻度应该标到多少？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）下面关于复式条形统计图的说法，错误的是（ ）。 A. 可以同时表示多组数据 B. 必须有图例 C. 直条可以随意绘制，只要高度对 （2）绘制纵向复式条形统计图时，纵轴刻度从 0 开始，每格代表 4 人，数据最大值为 26，纵轴最大刻度应该标到（ ）。 A. 24 B. 28 C. 30 8. 根据下面的2026年1-4月苹果与香蕉销量统计表，绘制一张横向复式条形统计图。 月份 苹果销量/千克 香蕉销量/千克 1月 120 90 2月 100 110 3月 140 80 4月 130 100 9. 根据下面的复式条形统计图回答问题： （1）哪个季度甲商品销量最高？哪个季度乙商品销量最高？ （2）全年甲、乙两种商品分别销售多少件？ （3）哪个季度两种商品的销量差距最大？ 10. 调查本班同学最喜欢的运动项目（篮球、跳绳、跑步），男生、女生分开统计，绘制一张复式条形统计图。 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 绘制一张复式条形统计图，统计自己家近 6 个月的水费、电费支出，先制作复式统计表，再绘制统计图，并写出你的发现。 12. 一张纵向复式条形统计图，横轴有 4 个分类项目，每个项目有 2 个直条，直条宽度一致，每个直条宽 1 厘米，同项目直条间隔 0.5 厘米，项目之间间隔 2 厘米，横轴总长度是多少厘米？ 四、数学活动拓展 实践活动：班级数据统计小达人 活动任务： 1. 调查本班同学语文、数学、英语三科的单元测试成绩，按优秀、良好、及格、不及格四个等级，男生、女生分开统计人数； 2. 先制作一张规范的复式统计表，再根据统计表绘制一张纵向复式条形统计图； 3. 根据统计图分析：哪科的优秀人数最多？男生和女生在哪科的成绩差距最大？ 4. 和同学分享你的统计结果与发现，说一说复式条形统计图相比复式统计表有什么优势。 要求：结合真实调查数据，巩固复式统计表与复式条形统计图的绘制与分析能力，体会统计可视化的优势，提升数据意识与实践能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）标题；制图日期；横轴；纵轴；刻度；图例；直条；数据标注 （2）图例；区分不同的统计类别 （3）分类类别；数量；数量；分类类别 （4）宽度；均匀；0 思路点拨： ① 复式条形统计图的八大核心要素，是规范绘制的基础，必须完整记忆； ② 图例是复式统计图的核心标志，作用是区分不同的统计类别，让读者清晰解读直条含义； ③ 纵向与横向统计图的坐标轴对应关系，纵向横轴分类、纵轴数量，横向相反； ④ 绘制规范要求，直条宽度一致，刻度均匀，从 0 开始，确保图表准确规范。 【知识点睛】本题考查复式条形统计图的基础概念与绘制规范，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）× （2）√ （3）× （4）× 思路点拨： ① 复式条形统计图可以表示多组数据，不止两组，错误； ② 纵向复式条形统计图的直条竖直向上绘制，正确； ③ 图例是必须具备的要素，不能省略，错误； ④ 所有直条的宽度必须一致，错误。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握复式条形统计图的结构、规范和性质即可快速判断。 3. 【答案】（1）A （2）B （3）B 思路点拨： ① 图例是复式条形统计图必须具备的核心要素，选 A； ② 直条的高度对应数量的多少，选 B； ③ 分类类别较多、数据范围较大时，适合用横向复式条形统计图，选 B。 【知识点睛】基础选择题，考查复式条形统计图的核心要素、结构与适用场景，是基础必考题。 4. 【答案】 按纵向复式条形统计图的六步绘制规范完成，包含标题、日期、坐标轴、刻度、图例、直条、数据标注，直条高度对应数据，宽度一致，刻度均匀即可 思路点拨： ① 先写标题和日期，再画坐标轴，横轴标班级，纵轴标人数，刻度从 0 开始，每格代表 5 人，最大刻度到 30； ② 设计图例，蓝色代表男生，红色代表女生； ③ 按班级依次绘制直条，每个班级两个并列直条，高度对应数据，宽度一致； ④ 标注数据，检查所有要素，确保规范完整。 【知识点睛】基础绘制练习，掌握纵向复式条形统计图的标准绘制流程，确保图表规范、数据准确。 5. 【答案】 图例的作用是区分男生和女生两个统计类别，让读者清晰知道每个直条对应的是男生人数还是女生人数，是复式条形统计图必不可少的核心要素。 思路点拨： 图例是复式统计图的 “说明书”，核心作用是区分不同的统计类别，确保图表可解读。 【知识点睛】图例的核心作用，是本课时的核心概念，必须准确理解。 6. 【答案】30 思路点拨： 纵轴最大刻度必须覆盖数据最大值，数据最大为 30，每格代表 5 人，因此最大刻度标到 30 即可。 【知识点睛】纵轴刻度设定的核心原则，最大刻度要覆盖所有数据的最大值，确保直条能完整绘制。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）C （2）B 思路点拨： ① 直条必须规范绘制，宽度一致、笔直，不能随意绘制，C 说法错误； ② 数据最大值为 26，每格代表 4 人，26÷4=6.5，因此需要 7 格，最大刻度为 7×4=28，选 B。 【知识点睛】绘制规范辨析与刻度计算，深化对绘制规则的理解，提升实操能力。 8. 【答案】 按横向复式条形统计图的绘制规范完成，包含标题、日期、坐标轴、刻度、图例、直条、数据标注，直条长度对应数据，高度一致，刻度均匀即可 思路点拨： ① 先写标题和日期，再画坐标轴，纵轴标月份，横轴标数量，刻度从 0 开始，每格代表 20 千克，最大刻度到 140； ② 设计图例，蓝色代表苹果，绿色代表香蕉； ③ 按月份依次绘制直条，每个月份两个并列水平直条，长度对应数据，高度一致； ④ 标注数据，检查所有要素，确保规范完整。 【知识点睛】横向复式条形统计图绘制练习，掌握横向与纵向的区别，规范绘制流程。 9. 【答案】 （1）第四季度甲商品销量最高，第四季度乙商品销量最高； （2）全年甲商品销售 380 件，乙商品销售 300 件； （3）第二季度两种商品的销量差距最大。 思路点拨： ① 提取数据：甲商品四个季度销量 80、100、90、110，乙商品 60、70、80、90； ② 对比甲商品销量：110>100>90>80，第四季度最高；乙商品销量：90>80>70>60，第四季度最高； ③ 全年销量：甲 = 80+100+90+110=380 件，乙 = 60+70+80+90=300 件； ④ 计算每季度差距：第一季度 80-60=20，第二季度 100-70=30，第三季度 90-80=10，第四季度 110-90=20，第二季度差距最大。 【知识点睛】复式条形统计图的数据分析，核心是准确提取数据，正确计算对比，得出准确结论。 10. 【答案】 按实际调查数据，先制作复式统计表，再按规范绘制复式条形统计图，确保要素齐全、数据准确即可 思路点拨： 先收集数据，制作复式统计表，再按绘制规范完成统计图，标注清晰，要素齐全。 【知识点睛】实践绘制练习，将统计知识应用于真实场景，提升实践能力与数据意识。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 按实际家庭数据制作复式统计表，再绘制统计图，发现示例：近 6 个月水费整体呈上升趋势，电费在夏季最高，符合家庭用电用水规律 思路点拨： ① 收集近 6 个月的水费、电费数据，制作复式统计表； ② 按规范绘制复式条形统计图； ③ 观察直条的长短变化，分析数据趋势，写出合理的发现。 【知识点睛】统计综合实践，培养数据收集、整理、绘制、分析的全流程能力，体会统计的应用价值。 12. 【答案】16 厘米 思路点拨： 先计算每个项目的直条总宽度，再计算项目间的总间隔，两者相加就是横轴总长度。 【知识点睛】结合乘法原理的计算，深化对统计图结构的理解，培养逻辑推理能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 数据收集：通过班级成绩统计，收集本班男女生三科成绩的等级人数，整理成原始数据； 2. 制作复式统计表：确定三个维度（性别、科目、等级人数），设计规范的斜线表头，填入数据，计算合计与总计； 3. 绘制复式条形统计图： · 写标题、日期，画坐标轴，横轴标科目，纵轴标人数，刻度均匀； · 设计图例，不同颜色代表不同等级； · 绘制直条，标注数据，检查规范； 4. 数据分析： · 对比三科的优秀人数，找出最多的科目； · 对比男女生各科的等级人数，找出差距最大的科目； 5. 分享交流：展示自己的统计表和统计图，分享分析结论，交流复式条形统计图相比统计表的优势：更直观、更便于对比数据，差异一目了然。 【知识点睛】通过完整的统计实践活动，能巩固复式统计表与复式条形统计图的绘制与分析技能，体会统计可视化的优势，提升数据意识、实践能力与合作交流能力，深化对统计思想的理解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $