专题01 实数及其运算（5年汇编）（云南专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 云南中考数与式专题5年真题1年模拟汇编，覆盖正负数意义、科学记数法等核心考点，真题复刻与模拟训练结合，突出传统文化与本土情境 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|正负数4题、科学记数法5题等|正负数意义、科学记数法、整式运算|传统文化引入（如《九章算术》史料）、本土数据应用（云南矿产资源）| |填空|因式分解5题、二次根式4题等|因式分解、二次根式取值范围|侧重分解彻底性、被开方数非负性| |解答|实数混合运算6-8分|零次幂、负指数等综合运算|步骤固定按步给分，公式运用为主|

专题01 数与式 5年真题1年模拟 考点分类 云南考情（2022-2026） 命题规律 正负数的意义（相反意义的量） 每年必考选择题，3 分；模考同步复刻；题干以《九章算术》史料引入，考查相反意义量的正负标记，无计算 1. 素材固定传统文化背景；2. 零门槛送分，仅区分相反概念；3. 选项设置简单正负干扰项。 科学记数法 中考单选必考，结合国土、云南矿产、时政大数；模考搭配经济、人口数据；只考大数a×10ⁿ 1. 素材贴合国情、云南本土资源；2. 干扰项重点混淆a范围与n位数；3. 纯概念，无需复杂运算。 实数的相关概念（相反数、绝对值、倒数、平方根等） 选择填空轮换考查相反数、绝对值、平方根；常结合简单比较大小 侧重非负性核心性质，难度极低，单独不设综合计算。 实数的大小比较 选择小题，结合数轴、二次根式估算命题 多为有理数 + 无理数混合排序，估算难度小。 实数的混合运算 中考固定解答题，6–8 分；综合零次幂、负指数、三角函数、根式 1. 运算步骤固定，按步骤给分；2. 不设置复杂大数计算，侧重公式运用。 幂的运算 选择题判断运算正误，每年必考；搭配合并同类项设置陷阱 集中考查四大幂运算法，高频混淆指数加减、乘方。 因式分解 填空题为主，标准 “提公因式 + 公式” 两步分解2026云南卷 1. 必考查分解彻底；2. 高频平方差题型，完全平方为辅。 二次根式（化简、运算、估算） 选择考查取值范围、化简、无理数估算 核心考点：被开方数≥0，估算仅简单整数区间判断。 整式运算 + 代数式规律） 1. 基础：整式运算正误判断；2. 创新：单项式规律探究（中考年年单选） 1. 基础题区分同类项、幂运算；2. 规律题拆分系数、符号、指数三层找规律，区分度适中。 考点01 正负数的意义 1．（2025·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（    ） A．元 B．5元 C．元 D．10元 2．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 4．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 考点02 科学计数法 1．（2026·云南·中考真题）中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·云南·中考真题）地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 考点03 实数计算 1．（2026·云南·中考真题）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 考点04 整式及其运算 1．（2026·云南·中考真题）下列计算正确的为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·云南·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·云南·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 6．（2025·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 8．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 9．（2023·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 考点05 二次根式及其计算 1．（2026·云南·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 2．（2024·云南·中考真题）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·云南·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·云南·中考真题）使有意义的x的取值范围是_______． 考点06 因式分解 1．（2026·云南·中考真题）分解因式：（     ） A． B． C． D． 2．（2025·云南·中考真题）分解因式： ＝ ______． 3．（2024·云南·中考真题）分解因式：（   ） A． B． C． D． 4．（2023·云南·中考真题）分解因式：_____． 5．（2022·云南·中考真题）分解因式：x2－9＝______． 1．（26·云南省昆明市西山区·一模）刘徽在《九章算术注》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若商品涨价5元记作元，则商品降价6元记作（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（26·云南楚雄彝族自治州双柏县·二模）魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作元，那么亏损100元用黑色算筹应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．200元 3．（26·云南曲靖市·一模）2026年3月5日，第十四届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕．会议期间，李强总理针对开局之年，明确了当年的具体任务．他提出在就业目标上城镇新增就业1200万人以上．数据“1200万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．（26·云南昭通市威信县·一模）截至2026年2月末，我国外汇储备规模达34278亿美元．将34278亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（26·云南玉溪市新平县·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（26·云南大理州·一模）按一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式为（    ） A． B． C． D． 7．（26·云南红河州·一模）按一定规律排列的代数式：，其中第2026个代数式是（   ） A． B． C． D． 8．（26·云南德宏州·一模）一组按规律排列的多项式：，，，，…，第个多项式是（   ） A． B． C． D． 9．（26·云南昭通市威信县·一模）观察一组按规律排列的式子：a，，，，，…，则第n（n为正整数）个式子是（    ） A． B． C． D． 10．（26·云南曲靖市·一模）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 11．（26·云南大理州·一模）下列计算正确的为（   ） A． B． C． D． 12．（26·云南临沧市·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 13．（26·云南临沧市·二模）估算应在（   ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 14．（26·云南昆明市·一模）若分式有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 15．（26·云南昭通市·一模）分解因式：_____． 16．（26·云南玉溪市·一模）分解因式：___________. 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01数与式 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 考点01正负数的意义 1.A 2.B 3.A 4.C 考点02科学计数法 1.A 2.C 3.A 4.C 4.A 考点03实数计算 1.8 考点04整式及其运算 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.D 8.A 9.C 考点05二次根式及其计算 1.D 2.B 3.C 4.x≥-1 6 考点06因式分解 1.B 2.x(x+1)】 3.A 4.(m+2)m-2 5.(x+3)(x-3) 一年摸拟练测园 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.c 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 213 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13.D 14.x≠3 15.xx-2026 16.xx+5jx-5 3/3 专题01 数与式 5年真题1年模拟 考点分类 云南考情（2022-2026） 命题规律 正负数的意义（相反意义的量） 每年必考选择题，3 分；模考同步复刻；题干以《九章算术》史料引入，考查相反意义量的正负标记，无计算 1. 素材固定传统文化背景；2. 零门槛送分，仅区分相反概念；3. 选项设置简单正负干扰项。 科学记数法 中考单选必考，结合国土、云南矿产、时政大数；模考搭配经济、人口数据；只考大数a×10ⁿ 1. 素材贴合国情、云南本土资源；2. 干扰项重点混淆a范围与n位数；3. 纯概念，无需复杂运算。 实数的相关概念（相反数、绝对值、倒数、平方根等） 选择填空轮换考查相反数、绝对值、平方根；常结合简单比较大小 侧重非负性核心性质，难度极低，单独不设综合计算。 实数的大小比较 选择小题，结合数轴、二次根式估算命题 多为有理数 + 无理数混合排序，估算难度小。 实数的混合运算 中考固定解答题，6–8 分；综合零次幂、负指数、三角函数、根式 1. 运算步骤固定，按步骤给分；2. 不设置复杂大数计算，侧重公式运用。 幂的运算 选择题判断运算正误，每年必考；搭配合并同类项设置陷阱 集中考查四大幂运算法，高频混淆指数加减、乘方。 因式分解 填空题为主，标准 “提公因式 + 公式” 两步分解2026云南卷 1. 必考查分解彻底；2. 高频平方差题型，完全平方为辅。 二次根式（化简、运算、估算） 选择考查取值范围、化简、无理数估算 核心考点：被开方数≥0，估算仅简单整数区间判断。 整式运算 + 代数式规律） 1. 基础：整式运算正误判断；2. 创新：单项式规律探究（中考年年单选） 1. 基础题区分同类项、幂运算；2. 规律题拆分系数、符号、指数三层找规律，区分度适中。 考点01 正负数的意义 1．（2025·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（    ） A．元 B．5元 C．元 D．10元 【答案】A 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额． 根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：若收入10元记作元，则支出5元可记作元， 故选：A． 2．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 3．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走60米记作米， ∴向西走80米可记作米， 故选A． 4．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 【答案】C 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 考点02 科学计数法 1．（2026·云南·中考真题）中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的标准形式为，要求 ，为整数，解题关键是正确确定 和的值． 【详解】解：∵科学记数法要求 ，原数是7位整数， ∴将变形为时，小数点向左移动了6位，可得，， ∴． 2．（2025·云南·中考真题）地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：110000用科学记数法可以表示为， 故选：C． 3．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：A． 4．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案． 【详解】解：． 故选C． 5．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 【答案】A 【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得． 【详解】解：， 故选：A． 考点03 实数计算 1．（2026·云南·中考真题）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 【答案】 【分析】先根据正负数的意义表示出最高气温和最低气温，再利用有理数的减法法则计算最高气温与最低气温的差值即可． 【详解】解：规定零上温度为正，则该地这天最高气温为，最低气温为． ∴该地这天最高气温比最低气温高． 考点04 整式及其运算 1．（2026·云南·中考真题）下列计算正确的为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对于A选项，根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ∵，∴A错误； 对于B选项，根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减， ∵，∴B错误； 对于C选项，合并同类项可得，∴C正确； 对于D选项，根据积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， ∵，∴D错误. 2．（2025·云南·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题考查整式的运算．熟练掌握合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方等基本法则，是解题的关键． 运用合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方逐一验证各选项的正确性，即得． 【分析】A、合并同类项时，系数相加，字母部分不变．，而非 ，故A错误． B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加．，故B正确． C、同底数幂相除，底数不变，指数相减．，而非 ，故C错误． D、积的乘方等于各因式乘方的积．，故D错误． 故选：B． 3．（2024·云南·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算正确，符合题意； 故选：D． 4．（2023·云南·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则解出答案． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 故本题选：D． 5．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析代数式的系数和字母部分的变化规律，归纳即可得到第个代数式． 【详解】解：观察给出的代数式依次分析： ∵第1个代数式：， 第2个代数式：， 第3个代数式：， 第4个代数式： ，... ， 依次类推，所有代数式的字母部分均为 ，第个代数式的系数为， ∴第个代数式为． 6．（2025·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知，每一个代数式都是只含有字母a的单项式，其中系数是从1开始的连续的奇数，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个代数式为， 第2个代数式为， 第3个代数式为， 第4个代数式为， 第5个代数式为， ……， 以此类推，可知，第n个代数式是， 故选：A． 7．（2024·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键． 【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：，，，，，， ∴第个代数式是， 故选：． 8．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 【答案】A 【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示． 【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn， 故选：A． 9．（2023·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式的规律可得，系数为，字母为，指数为1开始的自然数，据此即可求解． 【详解】解：按一定规律排列的单项式：，第个单项式是， 故选：C． 考点05 二次根式及其计算 1．（2026·云南·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式被开方数为非负数列不等式求解即可得到结果． 【详解】解：由题意得：，解得． 2．（2024·云南·中考真题）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴的取值范围是． 故选：B． 3．（2022·云南·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类二次根式判断A，根据零次幂判断B，根据积的乘方判断C，根据同底数幂的除法判断D． 【详解】解：A.不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意； B.，此选项运算错误，不符合题意； C.，此选项运算正确，符合题意； D.，此选项运算错误，不符合题意； 故选：C． 4．（2022·云南·中考真题）使有意义的x的取值范围是_______． 【答案】 【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可． 【详解】解：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得： x+1≥0， 解得x≥﹣1． 故答案为x≥﹣1． 考点06 因式分解 1．（2026·云南·中考真题）分解因式：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将原式变形为两个数的平方差的形式，套用平方差公式即可得到结果． 【详解】解：， ． 2．（2025·云南·中考真题）分解因式： ＝ ______． 【答案】 【分析】利用提公因式法即可分解． 【详解】， 故答案为：． 3．（2024·云南·中考真题）分解因式：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键． 将先提取公因式，再运用平方差公式分解即可． 【详解】解：， 故选：A． 4．（2023·云南·中考真题）分解因式：_____． 【答案】 【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可. 【详解】， 故填 5．（2022·云南·中考真题）分解因式：x2－9＝______． 【答案】(x＋3)(x－3) 【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3）， 故答案为：（x+3）（x-3）. 1．（26·云南省昆明市西山区·一模）刘徽在《九章算术注》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概念．若商品涨价5元记作元，则商品降价6元记作（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】一对相反意义的量可以用正负数分别表示，若其中一种量用正数表示，则其相反意义的量用负数表示． 【详解】解：∵涨价元记作元，即涨价用正数表示， 降价与涨价是相反意义的量，降价应用负数表示， ∴降价元记作元． 2．（26·云南楚雄彝族自治州双柏县·二模）魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作元，那么亏损100元用黑色算筹应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．200元 【答案】A 【分析】根据已知盈利的记法，按相反意义即可推出亏损的记法． 【详解】解：∵盈利元记作元， ∴亏损元应记作元． 3．（26·云南曲靖市·一模）2026年3月5日，第十四届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕．会议期间，李强总理针对开局之年，明确了当年的具体任务．他提出在就业目标上城镇新增就业1200万人以上．数据“1200万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】万． 4．（26·云南昭通市威信县·一模）截至2026年2月末，我国外汇储备规模达34278亿美元．将34278亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：34278亿． 5．（26·云南玉溪市新平县·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依次运用积的乘方、同类项概念、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则，对各选项进行判断即可． 【详解】解：选项A：根据积的乘方法则，，故A选项错误； 选项B：与不是同类项，不能合并，故B选项错误； 选项C：根据同底数幂的除法法则，，故C选项错误； 选项D：根据同底数幂的乘法法则，，计算正确，故D选项正确． 6．（26·云南大理州·一模）按一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别观察分式的分子、分母、a的指数与序号n的关系，即可归纳得到第n个代数式． 【详解】解：第1个代数式为，分子等于序号1，分母等于序号1加1，a的指数等于序号1； 第2个代数式为，分子等于序号2，分母等于序号2加1，a的指数等于序号2； 第3个代数式为，分子等于序号3，分母等于序号3加1，a的指数等于序号3； ．．． ∴第个代数式中，分子为，分母为，的指数为，即第个代数式为． 7．（26·云南红河州·一模）按一定规律排列的代数式：，其中第2026个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找出规律，可知第一个代数式为，第二个代数式为，第三个代数式为，从而得出第个代数式为，然后代入即可． 【详解】解：第一个代数式为：，即， 第二个代数式为：，即， 第三个代数式为：，即， 第四个代数式为：，即， 那么第个代数式为：， ∴第2026个代数式为：，即． 8．（26·云南德宏州·一模）一组按规律排列的多项式：，，，，…，第个多项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查多项式的规律探索，观察每个多项式中b的指数变化，总结规律即可得到第n个多项式． 【详解】解：观察给出的多项式： 第1个多项式：，b的指数为， 第2个多项式：，b的指数为， 第3个多项式：，b的指数为， 第4个多项式：，b的指数为， 且每个多项式的第一项始终为，第二项始终为的幂次， ∴可得第个多项式中，b的指数为， 即第个多项式为． 9．（26·云南昭通市威信县·一模）观察一组按规律排列的式子：a，，，，，…，则第n（n为正整数）个式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察式子的系数和指数，系数是正负交替的奇数，指数是从1开始的连续整数，据此即可得出答案． 【详解】解：第一个式子的系数为，指数为； 第二个式子的系数为，指数为； 第三个式子的系数为，指数为； 第四个式子的系数为，指数为； ．．．．．． 因此，第个式子的系数为，指数为， 故第个式子为． 10．（26·云南曲靖市·一模）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. ，该选项计算正确； B. ，该选项计算错误； C. ，该选项计算正确； D. ，该选项计算正确； 11．（26·云南大理州·一模）下列计算正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相关规则逐一判断选项即可． 【详解】解：A、根据合并同类项法则，同类项合并时字母与字母的指数不变，系数相加，，故选项错误； B、，故选项错误； C、根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，，故选项正确； D、表示9的算术平方根，结果为非负数，，故选项错误； 12．（26·云南临沧市·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算正确，符合题意； D．，原计算错误，不符合题意． 13．（26·云南临沧市·二模）估算应在（   ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】D 【分析】先根据二次根式的乘法法则化简原式，再估算无理数的范围，进而得到原式的取值范围． 【详解】解：， ∵ ，，且， ∴ ， 不等式三边同时加2，得， 即原式的值在5到6之间． 14．（26·云南昆明市·一模）若分式有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此列不等式求解即可得到x的取值范围． 【详解】解：∵分式有意义的条件是分母不为0， ∴， 解得：． 15．（26·云南昭通市·一模）分解因式：_____． 【答案】 【详解】解：原式. 16．（26·云南玉溪市·一模）分解因式：___________. 【答案】 【分析】先提取公因式，再套用公式分解即可． 本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，再套用公式分解是解题的关键． 【详解】． 故答案为：． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $