第二单元 用一位数乘——小练习（3）（教学设计）数学沪教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦一位数乘两、三位数运算的巩固与拓展，通过“计算接龙”游戏导入激活口算经验，搭建从旧知到竖式计算、解决问题的学习支架，梳理运算技能与应用脉络。 以“技能巩固-算理理解-应用拓展”为主线，通过积的位数判断培养推理意识，实际问题解决强化应用意识，竖式纠错提升运算能力，如估算张老师录入字数判断能否完成，助力学生发展数学思维，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

第二单元 小练习（3） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 二 用一位数乘 课 题 小练习（3） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是一位数乘两、三位数运算的巩固与拓展，在整数乘法知识体系中承上启下，既是对乘法算理算法的深化，又是后续多位数乘法及解决复杂实际问题的基础。 （2）内容呈现丰富多样：通过竖式计算（第1题）巩固基本运算技能；通过积的位数判断（第2题）深化估算与数感；通过数位意义填空（第3题）理解算理本质；通过纠错（第4题）强化运算规范；通过混合运算（第5题）提升运算顺序掌握；通过生活实际问题（6-10题）联系应用；通过规律填空（11题）培养归纳能力。“理一理”部分提炼核心方法，形成知识框架。 （3）编排特点：遵循“技能巩固→算理理解→能力提升→应用拓展→规律总结”的逻辑线索，由浅入深，注重算理与算法结合、数学与生活联系，意图让学生在多样练习中夯实基础、发展思维。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过竖式计算、混合运算、纠错练习，训练学生准确计算一位数乘两三位数的能力，掌握进位规则，提升运算熟练度与准确性。 （2）推理意识：积的位数判断需估算推理（如171×5≈855为三位数）；规律填空需观察归纳（第二行是第一行的3倍），培养逻辑推理能力。 （3）应用意识：实际问题（发练习本、路程计算等）让学生用乘法解决生活问题，体会数学价值。 （4）数感：数位意义填空（如“8与个位7相乘得56个一”）帮助学生建立数的组成与运算的数位概念，增强数感。 二、教学目标 1. 通过计算、改错和解决实际问题，掌握一位数乘多位数的计算方法，能正确计算并解决简单问题。 2. 通过判断积的位数、估算等活动，发展运算能力和初步的推理能力。 3. 体会转化思想，形成估算意识，增强用数学解决实际问题的能力。 三、教学重难点 1. 教学重点：掌握一位数乘两三位数的竖式计算方法（从个位乘起，进位规则），正确进行混合运算，运用乘法解决实际问题。 2. 教学难点： 理解乘法中数位相乘的意义，学会根据实际估算，准确运用混合运算顺序。 教学流程 一、游戏导入法 教师活动：我们来玩“计算接龙”小游戏，老师依次说出口算算式，请同学们按座位顺序快速回答结果：5×30、13×2、200×4、121×3。 学生活动：按顺序快速口答，完成游戏接龙。 教师过渡：大家的口算反应真快！那用竖式计算、解决生活中的相关问题大家都能做好吗？今天我们就一起整理练习这部分知识。 【设计意图：通过接龙游戏调动学生积极性，激活已有口算经验，为后续练习做好铺垫，明确本节课练习巩固的学习目标。】 二、探究新知 学习任务一：探究一位数乘多位数的积的位数及数位意义 活动1：判断积的位数，归纳规律 教师活动：出示教材第2题的5个算式（①171×5、②8×330、③4×223、④504×2、⑤167×6），提出核心问题：“不计算，你能判断这些算式的积是三位数还是四位数吗？怎样快速判断？”引导学生观察因数的百位数字与一位数的乘积是否进位。 学生活动：先独立思考并尝试判断，再分组计算验证，然后将算式按积的位数分类。小组内交流判断方法，如“一位数乘三位数时，若百位上的数乘一位数满十，则积是四位数；不满十则可能是三位数”。 教师活动：总结学生的发现，强调判断积的位数的关键在于观察高位相乘是否进位。 活动2：理解数位相乘的计数单位意义 教师活动：出示教材第3题的填空，提出核心问题：“计算乘法时，每个数位上的数相乘的结果表示几个什么？”引导学生结合具体算式分析，如“67×8中，8与个位7相乘得56，56表示56个一”。 学生活动：独立完成填空，然后小组内分享思考过程，举例说明每个数位相乘的积对应的计数单位（如十位上的数相乘表示几个十，百位上的表示几个百）。 【设计意图：本任务通过判断积的位数和分析数位意义，帮助学生掌握一位数乘多位数的计算本质，突破“进位”和“计数单位”的重难点，培养数感和运算能力，体现“以学生为主体”的理念，指向运算能力和数学抽象核心素养。】 学习任务二 竖式计算纠错与混合运算 活动1：竖式计算纠错 教师活动：出示教材第4题的两个错误竖式（427×3=1271、276×4=1004），提出核心问题：“这两个竖式计算错在哪里？为什么会出错？”引导学生关注进位处理和数位对齐。 学生活动：独立观察竖式，找出错误（如427×3中，3×7=21，进位2未加；276×4中，4×6=24，进位2，4×7=28+2=30，进位3，4×2=8+3=11，结果应为1104），然后小组内交流错误原因并改正。 教师活动：总结常见错误类型，强调计算时要注意进位的正确处理。 活动2：混合运算练习 教师活动：出示教材第5题的混合运算算式，提出核心问题：“混合运算的运算顺序是什么？先算什么，后算什么？”引导学生回忆“先乘除后加减，同级运算从左到右”的规则。 学生活动：独立完成计算，然后小组内核对答案，分享运算顺序的应用过程，如“319+405×4先算乘法，再算加法”。 【设计意图：通过纠错练习巩固正确的竖式计算方法，通过混合运算强化运算顺序，提升学生的运算准确性和严谨性，突破“进位错误”和“运算顺序混淆”的难点，体现“精讲多练”的理念，指向运算能力和逻辑推理核心素养。】 学习任务三 用乘法解决实际问题 活动1：解决生活中的乘法问题 教师活动：出示教材第6-10题（如“三年级216名学生，每人发6本练习本，共需多少本？”“乐乐每周往返学校5次，每次950米，共走多少米？”等），提出核心问题：“解决这些问题时，什么时候需要精确计算，什么时候可以估算？如何选择合适的方法？” 学生活动：独立分析每个问题，选择精确计算或估算（如第8题“张老师6分钟能否录入562字”用估算：88×6≈540<562，不能；第6题用精确计算：216×6=1296），然后小组内分享解题思路和方法选择的理由。 教师活动：总结解决实际问题的步骤：理解题意→选择方法→计算→验证，强调估算的合理性。 【设计意图：本任务将数学知识与生活实际结合，让学生体会数学的应用价值，培养问题解决能力，突破“实际问题中方法选择”的难点，体现“数学来源于生活”的理念，指向应用意识和模型意识核心素养。】 三、课堂练习 1. 用竖式计算。 1560 =819 =1160 =1058 5256 2. 把算式的编号填在横线上。 ①、③ ②、④、⑤ 3. 填空。 （1）计算 67 × 8，“8”和个位上“7”相乘的积是 56 个一。 （2）计算 94 × 5，“5”和十位上“9”相乘的积是 45 个十。 （3）计算 6 × 312，“6”和百位上“3”相乘的积是 18 个百。 4. 下面的计算正确吗？如果不正确，请改正。 错 错 5.计算。 319 + 405 × 4=1939 258 × 2 × 5=2580 63 ÷ 9 × 392=2744 125 × 9 - 125=1000 1903 - 3 × 290=1033 796 × 6 - 3024=1752 6.三年级一共有 216 名学生，给每名学生发 6 本练习本，一共需要发多少本练习本？ 216 × 6 =1296(本) 答：一共需要发1296本练习本。 7. 乐乐家在学校附近，每周步行往返学校 5 次，每次往返学校的路程大约是 950 米。问：乐乐每周往返学校大约要走多少米？ 先算每周往返的次数对应的单程数: 5次往返 × 2 =10个单程 再算总路程:5×950=4750(米) 答：乐乐每周往返学校大约要走4750米。 8.一篇文章有 562 个字，张老师每分钟录入 88 个字，6 分钟能录入完这篇文章吗？ 我们可以把88看成90来进行估算。 88 × 6 ≈ 90 × 6 =540(个) 因为我们把88估大了,算出的结果是540个,而540 < 562。所以,实际录入的字数会比540更少,肯定录不完。 答：6分钟不能录入完这篇文章。 9. 437 名师生要乘车前往科技馆，每辆车限坐乘客 53 人，9 辆车够吗？ 我们可以把53看成50来进行估算。 53 × 9 ≈ 50 × 9 = 450(人) 因为我们把53估小了,算出的结果是450人,而450 > 437。所以,实际能坐的人数会比450更多,肯定够坐。 答：9辆车够了。 10. 小华跟着奶奶学编中国结，准备了一根 6米长的红色编织绳。编一个中国结要用绳 120 厘 米，一共编了 4 个中国结。问：这根编织绳还剩多少厘米？ 6米 =600厘米 计算用掉的长度:120 × 4 =480(厘米) 计算剩余的长度:600 - 480 =120(厘米) 答：这根编织绳还剩120厘米。 11. 找一找上下两个数之间的关系，把表格补充完整。 20 24 52 425 780 906 60 72 156 1275 2340 2718 【设计意图：充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 今天我们巩固了一位数乘多位数的计算与应用。主要内容有：1. 计算几乘几十或几百时，可转化为几乘“几个十”或“几个百”；2. 一位数乘两位数、三位数，要从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；3. 混合运算中，先算乘除法，后算加减法，同级运算从左往右依次计算；4. 解决生活问题时，会根据实际情况进行估算或单位换算。希望大家把这些知识记牢，灵活运用到练习和生活中哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 用竖式计算下面各题： 2. 下面算式中，积是三位数的画“√”，积是四位数的画“×”： ① ② ③ ④ 3. 填空： 计算 时，“6”与个位上的“9”相乘的积是（ ）个一； 计算 时，“7”与十位上的“4”相乘的积是（ ）个十； 计算 时，“8”与百位上的“4”相乘的积是（ ）个百。 拓展性作业 1. 超市里每箱牛奶有24瓶，王阿姨买了5箱，每瓶牛奶3元，一共需要多少元？ 参考答案 基础性作业 1. 竖式计算结果： ；；； 【设计意图：巩固一位数乘三位数（含中间、末尾有0）的竖式计算方法，强化进位处理和计算步骤的熟练性。】 2. ①√（，三位数）；②×（，四位数）；③√（，三位数）；④×（，四位数） 【设计意图：通过判断积的位数，培养估算能力，快速确定计算结果范围，加深对乘法运算的理解。】 3. 54；28；32 【设计意图：理解乘法中不同数位相乘对应的计数单位，深化算理认识，突破“数位意义”的难点。】 拓展性作业 1. 步骤：（瓶），（元）。答：一共需要360元。 【设计意图：结合生活实际，综合运用两步乘法解决问题，培养应用意识和逻辑思维能力。】 六、板书设计 小练习（3） 乘法转化 几×几十 = 几×（几个十） 几×几百 = 几×（几个百） 一位数乘两/三位数计算 从个位乘起 积≥几十，向前一位进几 数位相乘的意义 个位相乘→几个一 十位相乘→几个十 百位相乘→几个百 解决问题要点 估算：结合实际情况 混合运算：先乘除后加减，同级从左到右 单位换算：1米=100厘米 易错提醒 竖式计算别漏进位 单位统一再计算 积的位数判断：三位数/四位数（根据计算结果） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $