专题08 平面直角坐标系与函数基础知识（3年汇编）（全国通用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 中考数学平面直角坐标系与函数专题试题汇编，整合2024-2026年多省市中考真题，覆盖9个核心考点，注重基础与能力梯度，结合生活情境与规律探索。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|每题2-3分|用坐标表示位置、判断象限、求参数范围等|结合公园景点、科技创新社团等生活场景，设置坐标规律探索题| |解答题|4-8分|函数解析式、动点问题|以动点运动分析图象变化为压轴题，匹配近三年中考数形结合命题趋势|

专题08 平面直角坐标系与函数基础知识 答案版 考点01 用坐标表示位置 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 考点02 判断点所在的象限 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. D 7. A 8. A 9. B 10. C 11. B 12. D 13. D 14. A 考点03 根据点所在的象限求参数 1. D 2. C 3. （答案不唯一，任意满足的值均可） 4. 5. 6. 考点04 坐标系中规律探索 1. B 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 考点05 函数解析式 1. C 2. C 3. D 4. A 5. B 6. 考点06 求自变量的取值范围 1. D 2. D 3. D 4. 5. / 6. 且 考点07 从函数图象中获取信息 1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B 考点08 根据描述选择正确的函数图象 1. D 2. A 3. D 4. C 考点09 函数图象中动点问题 1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. C 7. A 8. B 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题08平面直角坐标系与函数基础知识 3年考情·探规律 三年考情(2024 考点分类 命题规律 2026) 多以选择、填空小题考查，分值2-3分，偶尔融入解答题 2026江苏卷、2026广东 第一小问。命题常结合生活场景（如座位、地图点位）给 考点01用坐 卷；2025四川卷、2025 出位置描述写坐标，题型基础简单，近三年常结合网格图 标表示位置 福建卷：2024河北卷 出题，陷阱集中在横纵坐标顺序颠倒、漏看坐标轴单位长 度。 2026浙江卷、2026山东 多以选择小题考查，分值2分左右。命题直接给坐标或简 考点02判断 卷：2025湖南卷、2025 单坐标变换判断象限，题型基础简单，陷阱集中忽略坐标 点所在的象限 湖北卷；2024辽宁卷 轴上的点不属于任何象限这一特殊情况。 考点03根据 2026重庆卷、2026安徽 多以选择、填空小题考查，分值23分。命题依托各象限 点所在的象限 卷：2024-2025多省市卷 横纵坐标正负特征列不等式求参数范围，难度中等，陷阱 求参数 高频考查 集中端点值能否取等、参数分类讨论遗漏情况。 以填空压轴小题为主，分值3分。命题结合坐标平移、旋 2026江西卷、2026山西 考点04坐标 转循环规律推导第个点坐标，难度中等偏上，侧重归纳 卷；2025广西卷、2025 系中规律探索 推理能力，陷阱集中周期计数出错、坐标正负符号判断失 云南卷；2024吉林卷 误。 2026河南卷、2026陕西 选择填空、解答题均有考查，解答题分值46分。命题常 考点05函数 卷；2025贵州卷；2024 利用己知点坐标代入求解函数解析式，题型基础为主，陷 解析式 黑龙江卷 阱集中代入坐标时横纵坐标错位、待定系数计算出错。 多以选择、填空小题考查，分值2-3分。命题涵盖整式、 考点06求自 2026福建卷、2026江苏 分式、二次根式型函数自变量范围求解，常结合实际情境 变量的取值范 卷；2025广东卷；2024 限制，陷阱集中遗漏分母不为0、被开方数非负双重约束 围 四川卷 条件。 1/20 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 三年考情(2024 考点分类 命题规律 2026) 多以选择小题考查，分值3分，也常作为解答题基础设 考点07从函 2026河北卷、2026湖南 问。命题依托行程、工程类图象读取时间、路程、速度等 数图象中获取 卷；2025安徽卷；2024 信息，难度中等，陷阱集中混淆横纵坐标轴代表的实际意 信息 山东卷 义。 考点08根据 2026湖北卷、2026浙江 以选择题为主，分值2-3分。命题结合分段生活场景匹配 描述选择正确 卷；2025重庆卷；2024 分段函数图象，题型灵活，陷阱集中忽略阶段转折点、增 的函数图象 江西卷 减趋势判断错误。 2026多省市统考卷、 多为解答压轴小问或填空压轴题，分值58分。命题伴随 考点09函数 2026辽宁卷；2025多地 动点运动分析图象变化、求解对应量，难度偏高，侧重数 图象中动点问 区中考解答高频考点： 形结合思想，陷阱集中动点分段讨论不全、临界状态分析 题 2024内蒙古卷 遗漏。 3年真题·精准练 考点01用坐标表示位置 1.(2025海南中考真题)在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标 分别为-1,0、1,1，则“强”的坐标为() 少 A.3,3 B.2,3 c.4,3 D.4,5 2.(2026湖北中考真题)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，若A-1,0, B0,-2,C3,0,则点D的坐标是() 2/20 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.-1,2 B.2,2 C.1,2 D.2,1 3.(2026广西·中考真题)如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应 点，则下列选项中的点，到M,N两点的距离相等的是() A.点P2,2B.点Q1,-2 C.点R0,-1 D.点S-1,-2 4.(2026山西·中考真题)如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图.将其放在平面直角坐标系内，若用 -5,3表示赏荷栈道的位置，用-4，-2表示泽众书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示 为() 赏荷栈道中国共产党 太原历史 展览馆 牡丹园 泽众书院 A.3,0 B.(3,1 c.2,1 D.(1,3 5.(2025四川乐山中考真题)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是() 3之0十23主 -3 A.（-3,-2)B.（-3,2) C.(3,2】 D.(3,-2) 3/20 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点02判断点所在的象限 1.(2026云南中考真题)点2,5所在的象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2025四川中考真题)在平面直角坐标系中，点P1,2关于y轴对称的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2025河北中考真题)若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点 (m,n)在平面直角坐标系中位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2025:四川成都中考真题)在平面直角坐标系x0y中，点p-2,a2+1所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（204内蒙古呼伦贝尔申考直题)点Px,y在直线y=-子x+4上，坐标x,y是二元一次方程 5x-6y=33的解，则点P的位置在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(2024四川广元中考真题)如果单项式-x2my与单项式2x4y2-"的和仍是一个单项式，则在平面直 角坐标系中点m,n在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2024贵州中考真题)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将 “科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分 别为-2,0,0,0，则“技”所在的象限为() 技 创 新 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(2026云南中考真题)点2,5所在的象限为() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(2025四川中考真题)在平面直角坐标系中，点P1,2关于y轴对称的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(2025河北中考真题)若一元二次方程xx+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点 (m,n)在平面直角坐标系中位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1.(2025-四川成都中考真题）在平面直角坐标系x0y中，点p-2,a+1所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.（2021内蒙古呼伦贝尔中考真恩)点Px,y在直线y=子x+4上，坐标x,y提=元-次方程 5x-6y=33的解，则点P的位置在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.(2024-四川广元中考真题)如果单项式-x2my与单项式2xy2”的和仍是一个单项式，则在平面直 角坐标系中点m,n在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.(2024贵州中考真题)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红 将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标 分别为-2,0,0,0，则“技”所在的象限为() 技 创 新 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点03根据点所在的象限求参数 1. (2026广东·中考真题)（选择题）若点P2m-1,m在第一象限，则m的取值范围是() A.m<- B.m<0 c.0<m号 p.m22 2.(2026四川遂宁.中考真题)（选择题）已知点P(a+2,-1)是第三象限内一点，则α的取值范围是 5/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 () A.a>2 B.a>-2 C.a<-2 D.a≤-2 3.(2026山东德州·中考真题)（填空题）在平面直角坐标系中，若点-3,2向右平移个单位长度后落 在第一象限，请写出一个满足条件的m的值 4.(2025江苏宿迁中考真题)（填空题）点P1,a+2在第一象限，则实数a的取值范围是 5.(2025青海·中考真题)（填空题）在平面直角坐标系中，点Pa-2,1+a在第三象限，则a的取值范 围是 6.(2025四川泸州.中考真题)（填空题）若点1，a-2在第一象限，则a的取值范围是 考点04坐标系中规律探索 1.(2025山东威海·中考真题)（选择题）某广场计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的 图案.第一行第一列瓷砖的位置记为1,1，其右边瓷砖的位置记为2,1，其上面瓷砖的位置记为1,2，按 照这样的规律，下列说法正确的是() y 4 3 2 1 A种瓷砖B种瓷砖 01234 图①瓷砖图案 图②预铺图案 A.2024,2025位置是B种瓷砖 B.2025,2025位置是B种瓷砖 C.2026,2026位置是A种瓷砖 D.2025,2026位置是B种瓷砖 2.(2026山东烟台中考真题)（填空题）如图，以原点O为顶点作边长为2的菱形0A1A2A3,点A3在 x轴上，且∠A1OA3=60°，将点A3向右平移2个单位得到点A4,以A4为顶点作与菱形0A1A2A3全等 的菱形A4AA6A7,点A7在x轴上；再将点A向右平移2个单位得到点A:,以A8为顶点作与菱形 OA1A2A3全等的菱形A8 AyA10A11,点A1在x轴上；；按照以上规律作图，则点A126的坐标为 6/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A2 A10 As A11 A5 3.(2024甘肃甘南中考真题)（填空题）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上， 向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（0,1),A2（1,1),A3（1,0),A4（2,0),…那么点A2020的坐标为 As A6 A9A10A13 4.(2026黑龙江齐齐哈尔中考真题)（填空题）数学活动课上，同学们把底角为30°的等腰三角形称为 “友好三角形”，并利用“友好三角形”进行规律探究.如图，在平面直角坐标系中，点A1在经过原点的 直线l上，OA1=1,点B1在X轴正半轴上，△A1OB1是以OB为底边的“友好三角形”，以A1B1为底边 向右作“友好三角形A1B1C1”;过点C1作A1B1的平行线，分别交直线和x轴正半轴于点A2,B2,以 A2B2为底边向右作“友好三角形A2B2C2”;过点C2作A2B2的平行线，分别交直线l和x轴正半轴于点A, B3,以A3B3为底边向右作“友好三角形A3B3C3”…按此规律，点C2026的纵坐标为 4 A3 A 1BBB 5.(2025黑龙江齐齐哈尔中考真题)（填空题）利用几何图形的变化可以制作出形态各异的图案.如图， 在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,0，以OA为边作Rt△OAA1,使∠OAA1=90°， ∠AOA1=30°，再以0A为边作Rt△0A1A2,使∠0A1A2=90°，∠A10A2=30°，过点A,A1, A,作弧AA,:记作第1条弧；以0A,为边Rt△0A,A,:使∠0A,A,=90,∠A,0A,=30,再以 7/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 OA,为边作Rt△0A,A4使∠0A3A,=900,∠A,0A,=30,过点A,'A,'A4作弧A,A,:记作 第2条弧…按此规律，第2025条弧上与原点O的距离最小的点的坐标为 A公AA3 6.(2025四川眉山中考真题)（填空题）如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相 似三角形组成形如海螺的图案，若OA=1,∠OAB=90°，则点G的坐标为 M 7.(2024黑龙江大兴安岭.中考真题)（填空题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OMNP顶点M的 坐标为3,0，△OAB是等边三角形，点B坐标是1,0，△OAB在正方形OMNP内部紧靠正方形OMNP的 边（方向为O→MN→P一O一M一…）做无滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为A1,A1 的坐标是2,0：第二次滚动后，A的对应点记为A2,A2的坐标是2,0：第三次滚动后，A2的对应点记为 A3'A,的坐标是 -5,:如此下去，…，则Am的坐标是 2’2 8/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 B A (A)M 8.(2024黑龙江绥化中考真题)（填空题）如图，已知A1,-3A23,-3A,4,0'A46,0 A,7,3A9,3A,10,0?A1,-3,依此规律，则点Am的坐标为 A 456789101112134151617x -2 A。 考点05函数解析式 1.(2025江苏盐城中考真题)（选择题）博物馆到小明家的路程为8km,小明回家所需时间th随平 均速度vkm/h的变化而变化，则t与v的函数表达式是() A.t=8v B.t=v 8 C.t=8 D.t=8v2 2.(2025·山西·中考真题)（选择题）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验 发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量yg与分解的水的质量xg满足我们学过的某种函数关系， 下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为() 电解 9/20 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 5 Ay=9 c.y=gx 1 B.y=9x D.yg成 3.(2024海南·中考真题) (选择题)设直角三角形中一个锐角为x度(0<x<90)，另一个锐角为y度， 则y与x的函数关系式为() A.y=180+xB.y=180-x C.y=90+x D.y=90-x 4.(2024广西·中考真题)（选择题）激光测距仪L发出的激光束以3×10km/s的速度射向目标M,ts 后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为() A.d=3×105 2tB.d=3×10t C.d=2×3×105tD.d=3×10t 5.(2024甘肃陇南中考真题)（选择题）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北 宋进士黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽 都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式， 若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为() 燕 回文 本 固 图1 图2 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 6.(2024江苏常州中考真题)（填空题）若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式 为 考点06求自变量的取值范围 1.(2026四川内江中考真题)（选择题）下列实数中，能使函数y=V3-x有意义的x的值是() A.8 B.6 C.4 D.2 2.(2025云南：中考真愿)（选择题）函数y=1的自变量x的取值范围为(） x-1 10/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.X≠4 B.X≠3 C.X≠2 D.x≠1 3.(2024上海.中考直题) （选择國)西fx是二言的定义城是（) A.X=2 B.X≠2 C.X=3 D.x≠3 4.(2025黑龙江中考真题)（填空腿）在函数y=,1中，自变量x的取值范围是 x+3 5.(2024黑龙江大兴安岭.中考真题)（填空题）在函数y= x-3中，自变量x的取值范围是 x+2 1 6.(2024黑龙江齐齐哈尔中考真题)（填空题）在函数y= 1 3+xx+2中，自变量x的取值范围是 考点07从函数图象中获取信息 1.(2026四川广安·中考真题)小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家 去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家.下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 下列说法错误的是() y/km 1:9 0 16 26 32 x/min A.小明家离蛋糕店1.2km B.小明买蛋糕用了10min C.小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/h D.小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度 2.(2026四川达州中考真题)为比较两种物质的密度，物理兴趣小组选取甲、乙两种物体进行实验探究， m 得到了甲、乙两种物质的m-V图象，如图(p=V,m表示质量，p表示密度，V表示体积)，下列说法 正确的是() 11/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ←m/g 甲 20 10 0 1020 V/cm3 A.当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的2倍 B.当乙的质量为10g时，体积为10cm3 C.甲物质的密度小于乙物质的密度 D.甲物质的密度等于乙物质的密度 3.(2026湖北武汉·中考真题)随着我国新能源产业的高速发展，新能源汽车进入了千家万户.雷叔叔早 晨7：00先在充电站给汽车充电，然后驾车前往相距200km的工厂.汽车显示的可用里程数y(单位：km )与时间t(单位：h)之间的关系如图所示.他到达工厂的时间是() y/km 500 460 0.51 的 A.上午9：30B.上午10：00 c.上午10：45 D.上午11：15 4.(2026广东深圳·中考真题)如图，为某无人机完成送货任务后返回快递站的过程中，无人机与快递站 的距离s(单位：km)随时间t(单位：min)变化的函数图象.根据图中信息，无人机在往返途中的速度 (km/min)之差为() s/km 3 01 8 t/min A.1km/min B.0.8 km/min C.0.6km/min D.0.4km/min 5.(2026山东.中考真题)在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和 小杰参加了5km健步走项目.两人8：00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行 进，小杰全程无停留行进.他们行走的路程y(km)与时间x(min之间的关系如图所示.小英追上小杰的 时刻是() 12/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/km 小英一 小杰 0 25 A.8:25 B.8:33 c.9:00 D.9:17 6.(2025广西·中考真题)生态学家G.F.Guse通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时 间t的变化情况，得到了如图所示的“$形曲线.下列说法正确的是() 种群数量y/个 400 300 200 100 0123456 时间/天 A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C,第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 7.(2025广东·中考真题)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量 yW·h与骑行里程xkm之间的关系如图.当电池剩余能量小于I00W·h时，摩托车将自动报警.根据 图象，下列结论正确的是() 个y/Wh 600H 500 400 300 200 1004 O51015202530x/km A.电池能量最多可充400W·h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 8.(2025新疆中考真题)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发， 各自到达目的地后停止.两车之间的距离skm与行驶时间th之间的函数关系如图所示，下列结论错误 的是() 13/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 s/km 280 210 14h A.两车出发2h后相遇 B.A,B两地相距280km Q。快车比慢车早弓到达目的些 D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h 9.(2025山东·中考真题)在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强 度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x<1000)内，y与x近似成一次函数关系； 在中高光照强度范围X≥1000内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象，下列结 论正确的是() 0.6 0.3 02001000 3000 A.当x≥1000时，y随x的增大而减小B.当x=2000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1000 D.当y=0.4时，x=600 考点08根据描述选择正确的函数图象 1.(2026四川甘孜中考真题)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随着时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状可能是下图中() 14/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B. 2.(2025江苏常州中考真题)小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图 书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米.若小华、小丽各自从自己家同时出发， 分别以V1米/分钟、V2米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达.现两人各自从自己家同时出 发，小丽仍然以V米分钟的速度匀速前往图书馆，小华先以y米分钟的速度追赶小丽，与小丽相遇后， 再以V2米分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y(米)与行进时间x(分钟)之间 的函数图像可能是() Y yA 1800 1800 1800 900 900 600-- A. XB. D. 1800 600--- 3.（2024湖北武汉·中考真题)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽 匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是() 15/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(2024江西·中考真题)将常温中的温度计插入一杯60C的热水（恒温）中，温度计的读数yC与时 间xmin的关系用图象可近似表示为() A/C A/C AY/C AY/C A. x/minB.O x/min C O x/min D. x/min 考点09函数图象中动点问题 1. (2026甘肃天水.中考真题)如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,动点M从点O出发， 沿OC→CD匀速运动至点D时停止.设点M的运动路程为x,AM的长度为y,y与x的函数图象如图2所 示，在点M的运动过程中，当AM⊥CD时，AM的长度是() B 9 图1 图2 A.3/5 B.6 c.4V2 D.3V3 2.(2026黑龙江齐齐哈尔中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,动点P从 点B出发沿边BA向终点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿边AC→CB向终点B匀速运动，两动点运 动到各自终点停止运动.若P,Q两点每秒运动的路程相同，点Q运动的路程为Xx>0,△BPQ的面积 为y,则下列图象能反映y与x之间函数关系的是() 16/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24 19.2 19.2 16 A.O 8 14*B.O 814x O81014x D O81014x 3. (2026新疆中考真题)如图，水平放置的边长为2cm的正方形ABCD,边长为V2cm的正方形 EFGH的顶点F,H在同一水平线上，点F与AD的中点重合，现将正方形EFGH以1cm/s的速度沿AB 方向匀速运动，当点H运动到BC上时停止.在这个运动过程中，正方形EFGH与正方形ABCD重叠部分 的面积ycm与运动时间xs之间的函数关系图象大致是(） G 个y/cm2 Av/cm x/s D 个y/cm2 x/s 4.(2026四川攀枝花·中考真题)如图，正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的一点，过D作AB边 的垂线，交AB于G,用x表示线段AG的长度.显然，Rt△GBD的面积y是x的函数，则该函数的大致 图象为() 17/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D 2 G B y 83 2v3 23 4 4 A B. 83 4 5. (2026江苏连云港.中考真题)如图，四边形ABCD中，AB‖CD,AB=10,DC=4,AD=BC=5. 点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向终点B运动，同时点Q从点A出发， 以同样速度沿边AB向终点B运动.设△APQ的面积为S,运动时间为t(S),则S关于t的函数图象大致 为() S B 18/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 S 6. (2026四川自贡.中考真题)如图1，在四边形ABCD中，ABCD,∠B=90°，点P从点D出发以每 秒2个单位长度的速度沿D→A→B→C匀速运动，到达点C后停止运动：同时点Q从点D出发以每秒1 个单位长度的速度沿D→C匀速运动，当点P停止运动时点Q也随之停止运动，过点P作PF⊥CD于点F. 设运动时间为X秒，PF+DQ=y,y关于X的函数图象如图2所示，则CD的长为() 9 8 13 5/ D 014 图1 图2 A.8 B.9 C.10 D.11 7.(2024河北石家庄·三模)如图1，在矩形ABCD中，BC=4,E是BC边上的一个动点，AE⊥EF, EF交CD于点F,设BE=X,CF=y,图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则 AB的长为() D 0.8 B O 4 图1 图2 A.5 B.6 C.7 D.8 8.（2025山东东营.中考真题)如图，在同一平面内放置的Rt△EFG和矩形ABCD,EG与AB重合， FG=3cm,AB=4cm,BC=5cm,Rt△EFG以1cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点F与点C重 合时停止.在运动过程中，Rt△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积S(Cm)与运动时间t(s)之间的函 数关系图象大致是() 19/20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A(E) D B(G) 个S/cm2 S/cm2 S/cm2 6 6 6 3 5 8 t/sB. 3 5 8 t/sc O 3 5 8 S/cm2 6-- 35 8 20/20 专题08 平面直角坐标系与函数基础知识 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01用坐标表示位置 2026江苏卷、2026广东卷；2025四川卷、2025福建卷；2024河北卷 多以选择、填空小题考查，分值2-3分，偶尔融入解答题第一小问。命题常结合生活场景（如座位、地图点位）给出位置描述写坐标，题型基础简单，近三年常结合网格图出题，陷阱集中在横纵坐标顺序颠倒、漏看坐标轴单位长度。 考点02判断点所在的象限 2026浙江卷、2026山东卷；2025湖南卷、2025湖北卷；2024辽宁卷 多以选择小题考查，分值2分左右。命题直接给坐标或简单坐标变换判断象限，题型基础简单，陷阱集中忽略坐标轴上的点不属于任何象限这一特殊情况。 考点03根据点所在的象限求参数 2026重庆卷、2026安徽卷；2024-2025多省市卷高频考查 多以选择、填空小题考查，分值2-3分。命题依托各象限横纵坐标正负特征列不等式求参数范围，难度中等，陷阱集中端点值能否取等、参数分类讨论遗漏情况。 考点04坐标系中规律探索 2026江西卷、2026山西卷；2025广西卷、2025云南卷；2024吉林卷 以填空压轴小题为主，分值3分。命题结合坐标平移、旋转循环规律推导第n个点坐标，难度中等偏上，侧重归纳推理能力，陷阱集中周期计数出错、坐标正负符号判断失误。 考点05函数解析式 2026河南卷、2026陕西卷；2025贵州卷；2024黑龙江卷 选择填空、解答题均有考查，解答题分值4-6分。命题常利用已知点坐标代入求解函数解析式，题型基础为主，陷阱集中代入坐标时横纵坐标错位、待定系数计算出错。 考点06求自变量的取值范围 2026福建卷、2026江苏卷；2025广东卷；2024四川卷 多以选择、填空小题考查，分值2-3分。命题涵盖整式、分式、二次根式型函数自变量范围求解，常结合实际情境限制，陷阱集中遗漏分母不为0、被开方数非负双重约束条件。 考点07从函数图象中获取信息 2026河北卷、2026湖南卷；2025安徽卷；2024山东卷 多以选择小题考查，分值3分，也常作为解答题基础设问。命题依托行程、工程类图象读取时间、路程、速度等信息，难度中等，陷阱集中混淆横纵坐标轴代表的实际意义。 考点08根据描述选择正确的函数图象 2026湖北卷、2026浙江卷；2025重庆卷；2024江西卷 以选择题为主，分值2-3分。命题结合分段生活场景匹配分段函数图象，题型灵活，陷阱集中忽略阶段转折点、增减趋势判断错误。 考点09函数图象中动点问题 2026多省市统考卷、2026 辽宁卷；2025多地区中考解答高频考点；2024内蒙古卷 多为解答压轴小问或填空压轴题，分值5-8分。命题伴随动点运动分析图象变化、求解对应量，难度偏高，侧重数形结合思想，陷阱集中动点分段讨论不全、临界状态分析遗漏。 考点01 用坐标表示位置 1．（2025·海南·中考真题）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系，根据“少”“年”的坐标确定直角坐标系，读出点的坐标即可． 【详解】解：∵“少”“年”的坐标分别为、， ∴建立直角坐标系如下： ， ∴“强”的坐标为， 故选：B 2．（2026·湖北·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，若，，，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行四边形得出，，利用平移方式相同可得到点的坐标． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ，， 点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点， 点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点， ， ，即． 3．（2026·广西·中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于轴对称，点与点是对应点，则下列选项中的点，到，两点的距离相等的是（  ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】根据蝴蝶图关于轴对称，点与点是对应点，所以线段被轴垂直平分，结合选项，即可求解． 【详解】解：因为蝴蝶图关于轴对称，且点与点是对应点，所以线段被轴垂直平分． 根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等． 选项中只有位于轴上，因此到M，N两点的距离相等．故选C． 4．（2026·山西·中考真题）如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图．将其放在平面直角坐标系内，若用表示赏荷栈道的位置，用表示泽众书院的位置，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干给出的坐标确定平面直角坐标系，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，作图如下， ∴中国共产党太原历史展览馆的位置表示为 ． 5．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点位置的确定，能够熟练掌握点的横纵坐标的确定方法是解题关键． 根据点所在的象限，结合点到轴、轴的距离即可求解． 【详解】解：由坐标系可得点在第一象限，且横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标是， 故选：C． 考点02 判断点所在的象限 1．（2026·云南·中考真题）点所在的象限为（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据各象限点的横纵坐标符号特点第一象限；第二象限；第三象限；第四象限,即可判断． 【详解】解：点所在象限为第一象限． 2．（2025·四川·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特征及象限的判断，解题的关键是熟练掌握“关于轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”的规律，并能根据坐标符号判断点所在象限． 先根据关于轴对称的点的坐标规律，求出点的对称点坐标；再结合各象限内点的坐标符号特征（第一象限横、纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横、纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负），判断对称点所在象限． 【详解】解：根据“关于轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”，   已知点，则其关于轴对称的点的坐标为 故选：B． 3．（2025·河北·中考真题）若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，点的坐标；将方程化为标准形式后，利用根与系数的关系求出两根之和与积，再根据点的坐标判断所在象限． 【详解】解：原方程 展开并整理为标准形式： 其中 ，，． ∴，． ∴点即 的横、纵坐标均为负数，故位于平面直角坐标系的第三象限． 故选：C． 4．（2025·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即可，熟练掌握各象限的点的符号特点，是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴点在第二象限； 故选B． 5．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象上点的特征，解二元一次方程组等知识，联立方程组 ，求出点P的坐标即可判断． 【详解】解∶ 联立方程组， 解得， ∴P的坐标为， ∴点P在第四象限， 故选∶D． 6．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故选：D 7．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置． 【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，    故选A． 8．（2026·云南·中考真题）点所在的象限为（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据各象限点的横纵坐标符号特点第一象限；第二象限；第三象限；第四象限,即可判断． 【详解】解：点所在象限为第一象限． 9．（2025·四川·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特征及象限的判断，解题的关键是熟练掌握“关于轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”的规律，并能根据坐标符号判断点所在象限． 先根据关于轴对称的点的坐标规律，求出点的对称点坐标；再结合各象限内点的坐标符号特征（第一象限横、纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横、纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负），判断对称点所在象限． 【详解】解：根据“关于轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”，   已知点，则其关于轴对称的点的坐标为 故选：B． 10．（2025·河北·中考真题）若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，点的坐标；将方程化为标准形式后，利用根与系数的关系求出两根之和与积，再根据点的坐标判断所在象限． 【详解】解：原方程 展开并整理为标准形式： 其中 ，，． ∴，． ∴点即 的横、纵坐标均为负数，故位于平面直角坐标系的第三象限． 故选：C． 11．（2025·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即可，熟练掌握各象限的点的符号特点，是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴点在第二象限； 故选B． 12．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象上点的特征，解二元一次方程组等知识，联立方程组 ，求出点P的坐标即可判断． 【详解】解∶ 联立方程组， 解得， ∴P的坐标为， ∴点P在第四象限， 故选∶D． 13．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故选：D 14．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置． 【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，    故选A． 考点03 根据点所在的象限求参数 1．（2026·广东·中考真题）（选择题）若点在第一象限，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据第一象限内点的横纵坐标都为正，列出不等式组求解的取值范围即可． 【详解】解：∵第一象限内点的横坐标大于，纵坐标大于，点在第一象限 ∴可得不等式组 解不等式，得 结合不等式，可得的取值范围是． 2．（2026·四川遂宁·中考真题）（选择题）已知点是第三象限内一点，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用第三象限点横纵坐标均为负数的性质，列不等式求解即可得到a的取值范围. 【详解】解：∵第三象限内的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点在第三象限， ∴， 解得. 3．（2026·山东德州·中考真题）（填空题）在平面直角坐标系中，若点向右平移个单位长度后落在第一象限，请写出一个满足条件的的值_______． 【答案】 （答案不唯一，任意满足的值均可） 【分析】根据点的平移规律得到平移后点的坐标，结合第一象限内点的坐标特征得到的取值范围，即可写出满足条件的的值． 【详解】解：点向右平移个单位长度后，得到的点的坐标为， ∵第一象限内点的横坐标大于，纵坐标大于，该点纵坐标为， ∴可得 解得 取（答案不唯一）． 4．（2025·江苏宿迁·中考真题）（填空题）点在第一象限，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【分析】本题考查已知点所在象限求参数，根据第一象限内的点的纵坐标为正数列不等式，解不等式即可． 【详解】解：点在第一象限， ， 解得， 故答案为： 5．（2025·青海·中考真题）（填空题）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点，根据平面直角坐标系中第三象限内的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，列出关于a的不等式组，求解即可． 【详解】解：点在第三象限， ， 解得， 即的取值范围是， 故答案为：． 6．（2025·四川泸州·中考真题）（填空题）若点在第一象限，则的取值范围是____________． 【答案】 【分析】本题考查象限内点的符号特征，解一元一次不等式．解题的关键是掌握坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 根据第一象限内点的坐标符号为，得到，再解一元一次不等式即可． 【详解】解：∵点在第一象限， ∴， 解得：， 故答案为：． 考点04 坐标系中规律探索 1．（2025·山东威海·中考真题）（选择题）某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是（　　） A．位置是B种瓷砖 B．位置是B种瓷砖 C．位置是A种瓷砖 D．位置是B种瓷砖 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标规律探索，找到规律是关键； 根据题意可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数)，(双数，单数)；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数)，(双数，双数），再逐项判断即可. 【详解】解：A种瓷砖的位置：， ， B种瓷砖的位置：， ， 由此可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数)，(双数，单数)；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数)，(双数，双数）； ∴位置是A种瓷砖，故A选项不符合题意； 位置是B种瓷砖，故B选项符合题意； 位置是B种瓷砖，故C选项不符合题意； 位置是A种瓷砖，故D选项不符合题意； 故选：B. 2．（2026·山东烟台·中考真题）（填空题）如图，以原点为顶点作边长为2的菱形，点在轴上，且，将点向右平移2个单位得到点，以为顶点作与菱形全等的菱形，点在轴上；再将点向右平移2个单位得到点，以为顶点作与菱形全等的菱形，点在轴上；…；按照以上规律作图，则点的坐标为__________． 【答案】 【分析】如图，过点作于点H，从开始，每8个点记为1组，根据得到的位置和第1组中的位置相同，然后求出，，，发现规律求解即可． 【详解】解：如图，过点作于点H， ∵所以菱形都两两全等 ∴从开始，每8个点记为1组， ∵ ∴的位置和第1组中的位置相同， ∵ ∴ ∵菱形的边长为2 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴，， 由平移得， ∴ ∴， ∵菱形与菱形全等 ∴同理可得，，， ∴ ∴ ∴． 3．（2024·甘肃甘南·中考真题）（填空题）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点那么点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可． 【详解】解：根据题意可知，，，，，，，，，……，每4个点一循环， ∵， 点与，，等点的纵坐标相等且为0，横坐标为序号的一半，即， ∴点的坐标， 故答案为：． 4．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）（填空题）数学活动课上，同学们把底角为的等腰三角形称为“友好三角形”，并利用“友好三角形”进行规律探究．如图，在平面直角坐标系中，点在经过原点的直线上，，点在轴正半轴上，是以为底边的“友好三角形”，以为底边向右作“友好三角形”；过点作的平行线，分别交直线和轴正半轴于点，，以为底边向右作“友好三角形”；过点作的平行线，分别交直线和轴正半轴于点，，以为底边向右作“友好三角形”…按此规律，点的纵坐标为____________． 【答案】 【分析】如图过点作轴于点，得出，进而可得，据此规律求得，结合题意可得轴，求得的纵坐标为，即可求解． 【详解】解：如图过点作轴于点， ∵， ∴， ∴ ∴， ∵ ∴轴，则的纵坐标为 ∴ 同理可得：，， ∴ ∴的纵坐标为， 同理可得轴，则的纵坐标为 ∵ ∴， ∴，同理可得：， ∴ ∴的纵坐标为 …… ∴的纵坐标为， 又轴，则的纵坐标为 ∴点的纵坐标为 5．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）（填空题）利用几何图形的变化可以制作出形态各异的图案．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为边作，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第1条弧；以为边，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第2条弧……按此规律，第2025条弧上与原点的距离最小的点的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，解直角三角形的相关计算，根据题意找出一般规律是解题的关键．分别求出，，，……得出，根据题意得出第2025条弧上与原点的距离最小的点为，求出，根据，，，，得出，然后求出结果即可． 【详解】解：根据题意可知：， ， ， ， …… ， ∵点，，作弧为第1条弧， 点，，作弧为第2条弧， ……， ∴组成第2025条弧， ∴第2025条弧上与原点的距离最小的点为， ∴， ∵，，，，……，, ∴12次操作循环一周， ∵， ∴， 过点作轴于点M，如图所示： ∴， ∴， ， ∴， ∴第2025条弧上与原点的距离最小的点的坐标为． 故答案为：． 6．（2025·四川眉山·中考真题）（填空题）如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若，，则点G的坐标为________ 【答案】 【分析】本题考查了相似三角形的性质、解直角三角形和点的坐标规律探求；先求得，然后解直角三角形分别求出，，，得到规律，再根据规律计算即可. 【详解】解：∵图案是用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 同理：， 依次类推：； 则点G的坐标为； 故答案为：. 7．（2024·黑龙江大兴安岭·中考真题）（填空题）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点M的坐标为，是等边三角形，点B坐标是，在正方形内部紧靠正方形的边（方向为）做无滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为，的坐标是；第二次滚动后，的对应点记为，的坐标是；第三次滚动后，的对应点记为，的坐标是；如此下去，……，则的坐标是________． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标变化规律，正方形性质，等边三角形性质，根据三角形的运动方式，依次求出点A的对应点，，，的坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：正方形顶点M的坐标为， , 是等边三角形，点B坐标是， 等边三角形高为， 由题知， 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 继续滚动有，的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是； 的坐标是；不断循环，循环规律为以，，，，12个为一组， ， 的坐标与的坐标一样为， 故答案为：． 8．（2024·黑龙江绥化·中考真题）（填空题）如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意推导出一般性规律．根据题意可知个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为，据此可求得的坐标． 【详解】解：∵，，，，，，，…，， ∴可知个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为， ∵， ∴的坐标为． ∴的坐标为 故答案为：． 考点05 函数解析式 1．（2025·江苏盐城·中考真题）（选择题）博物馆到小明家的路程为 ，小明回家所需时间随平均速度的变化而变化，则与的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了函数表达式，根据时间等于路程除以速度，即可求解． 【详解】解：依题意，与的函数表达式是． 故选：C． 2．（2025·山西·中考真题）（选择题）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（    ） 水的质量 氢气的质量 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求函数关系式，由表格数据可得是的正比例函数，进而即可求解，由表格数据判断出函数关系是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴与成正比例，即是的正比例函数， ∴， 故选：． 3．（2024·海南·中考真题）（选择题）设直角三角形中一个锐角为x度（），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了函数关系式．利用直角三角形的两锐角互余可得到y与x的关系式． 【详解】解：∵直角三角形中一个锐角的度数为x度，另一个锐角为y度， ∴． 故选：D． 4．（2024·广西·中考真题）（选择题）激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离与时间的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列函数关系式，熟练掌握路程＝速度×时间是解题的关键．根据路程＝速度×时间列式即可． 【详解】解：， 故选：A． 5．（2024·甘肃陇南·中考真题）（选择题）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列函数关系式，观察可知，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是，再根据长桌的长等于小桌的长加上2倍的小桌的宽列出对应的函数关系式即可． 【详解】解：由题意可得，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是， ∴， 故选：B． 6．（2024·江苏常州·中考真题）（填空题）若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为________． 【答案】 【分析】本题考查列函数解析式，根据三角形的周长等于三边之和，等腰三角形的两腰相等，列出函数关系式，即可． 【详解】解：由题意，得：； 故答案为：． 考点06 求自变量的取值范围 1．（2026·四川内江·中考真题）（选择题）下列实数中，能使函数有意义的的值是（     ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】D 【分析】根据二次根式被开方数为非负数求出的取值范围，再判断选项即可． 【详解】解：由题意得，， ， ∴四个选项中，只有D选项中的2满足题意． 2．（2025·云南·中考真题）（选择题）函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查函数自变量的取值范围，解题关键是依据“分母不为0”列不等式求解 ． 根据分母不等于0得到，求解即可． 【详解】解：∵函数的分母为． ∴当分母时，分式无意义， ∴． 解得， 故自变量的取值范围是， 故选：D． 3．（2024·上海·中考真题）（选择题）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查求函数定义域，涉及分式有意义的条件：分式分母不为0，解不等式即可得到答案，熟练掌握求函数定义域的方法是解决问题的关键． 【详解】解：函数的定义域是，解得， 故选：D． 4．（2025·黑龙江·中考真题）（填空题）在函数中，自变量x的取值范围是_______． 【答案】 【分析】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得， 解得：， 故答案为：． 5．（2024·黑龙江大兴安岭·中考真题）（填空题）在函数中，自变量x的取值范围是________． 【答案】/ 【分析】本题主要考查函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式求解即可． 【详解】解：根据题意得，，且， 解得，， 故答案为：． 6．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）（填空题）在函数中，自变量的取值范围是______． 【答案】且 【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组解答即可求解，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，， 解得且， 故答案为：且． 考点07 从函数图象中获取信息 1．（2026·四川广安·中考真题）小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上．为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家．下图反映了在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．下列说法错误的是（     ） A．小明家离蛋糕店 B．小明买蛋糕用了 C．小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为 D．小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度 【答案】D 【分析】根据图象判断每个节点的实际意义，再计算平均速度，然后逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：由图象可知，段，小明停留在离家处， ∴小明家离蛋糕店，故A不符合题意； 对于选项B：∵， ∴小明买蛋糕用了，故B不符合题意； 对于选项C：由图象可知，小明从蛋糕店到姥姥家路程为，用时， ∴平均速度为，故C不符合题意； 对于选项D：小明从家到蛋糕店的平均速度为， ∵， ∴小明从家到蛋糕店的平均速度大于从蛋糕店到姥姥家的平均速度，故D符合题意． 2．（2026·四川达州·中考真题）为比较两种物质的密度，物理兴趣小组选取甲、乙两种物体进行实验探究，得到了甲、乙两种物质的图象，如图（，m表示质量，表示密度，V表示体积），下列说法正确的是（     ） A．当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的2倍 B．当乙的质量为时，体积为 C．甲物质的密度小于乙物质的密度 D．甲物质的密度等于乙物质的密度 【答案】A 【分析】根据图象读取甲、乙对应的质量和体积数据，利用密度公式分别计算两者的密度，再结合图象特征逐项判断； 【详解】解：由图象可知，当时，，，即， A正确； 当时，由图象可知， B错误； 当时，；当时，； ，， ， C、D错误． 3．（2026·湖北武汉·中考真题）随着我国新能源产业的高速发展，新能源汽车进入了千家万户．雷叔叔早晨先在充电站给汽车充电，然后驾车前往相距的工厂．汽车显示的可用里程数（单位：）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．他到达工厂的时间是（     ） A．上午 B．上午 C．上午 D．上午 【答案】B 【分析】根据图象信息，先求出汽车的行驶速度，再求出行驶所需时间，最后求出总时长，即可求解． 【详解】解：由图象可知，当时充电结束，此时可用里程为，随后开始行驶，当时，， 汽车行驶速度为（）， 工厂相距， 行驶所需时间为（h）， 到达工厂时经过的总时间为（h）， 出发时间为早晨， 到达时间为上午． 4．（2026·广东深圳·中考真题）如图，为某无人机完成送货任务后返回快递站的过程中，无人机与快递站的距离（单位：）随时间（单位：）变化的函数图象．根据图中信息，无人机在往返途中的速度（）之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求出无人机去程速度和回程速度，再相减即可得出结果． 【详解】由图可得，无人机去程速度为：， 无人机回程速度为：， ∴根据图中信息，无人机在往返途中的速度之差为． 5．（2026·山东·中考真题）在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了健步走项目．两人从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程与时间之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象获取小英和小杰的速度及运动状态信息，小英先匀速行进25分钟走了，停留15分钟后按原速继续行进；小杰全程匀速行进，25分钟走了，设出发后分钟小英追上小杰，根据两人路程相等列方程求解即可 【详解】解：由图象可知，小英在内行走了， 小英的速度为， ∵小杰在内行走了， 小杰的速度为， 小英途中停留了， 小英再次出发的时刻为第，此时路程为， 设小英追上小杰的时刻为出发后， 根据题意得：， 解得， 两人从起点出发， 小英追上小杰的时刻是． 6．（2025·广西·中考真题）生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量随时间的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是（   ） A．第5天的种群数量为300个 B．前3天种群数量持续增长 C．第3天的种群数量达到最大 D．每天增加的种群数量相同 【答案】B 【分析】本题考查了从函数图象获取相关信息，认真读题，分析每个阶段的函数图象是解题的关键．根据图像，逐项分析即可得出结论． 【详解】解：A. 第5天的种群数量在之间，选项说法错误，故不符合题意； B. 前3天种群数量持续增长，选项说法正确，故符合题意； C. 第5天的种群数量达到最大，选项说法错误，故不符合题意； D. 由图可得，每天增加的种群数量不相同，选项说法错误，故不符合题意； 故选：B． 7．（2025·广东·中考真题）在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（   ） A．电池能量最多可充 B．摩托车每行驶消耗能量 C．一次性充满电后，摩托车最多行驶 D．摩托车充满电后，行驶将自动报警 【答案】C 【分析】本题考查了实际问题的函数图象，解题的关键是读懂函数图象，根据图象中的数据逐项求解判断即可． 【详解】由图象可得，当时，， ∴电池能量最多可充，故A错误； ， ∴摩托车每行驶消耗能量，故B错误； 由图象可得，当时，， ∴一次性充满电后，摩托车最多行驶，故C正确； ∴摩托车充满电后，行驶将自动报警，故D错误； 故选：C． 8．（2025·新疆·中考真题）一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（    ） A．两车出发后相遇 B．A，B两地相距 C．快车比慢车早到达目的地 D．快车的速度为，慢车的速度为 【答案】C 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据时，，时，可判断A、B；根据函数图象可得快车出发到达目的地，慢车出发到达目的地，据此根据速度等于路程除以时间求出两车的速度，即可判断C、D． 【详解】解：∵时，， ∴A，B两地相距，故B结论正确，不符合题意； ∵时，， ∴两车出发后相遇，故A结论正确，不符合题意； 由函数图象可得快车出发到达目的地，慢车出发到达目的地， ∴快车比慢车早到达目的地，故C结论错误，符合题意； ，， ∴快车的速度为，慢车的速度为，故D结论正确，不符合题意； 故选：C． 9．（2025·山东·中考真题）在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（   ）    A．当时，随的增大而减小 B．当时，有最大值 C．当时， D．当时， 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质、二次函数与不等式等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． 根据抛物线可直接判断A选项；根据抛物线以及相关数据可得抛物线的对称轴为，进而判定B选项；根据函数图象可判定C选项；根据二次函数的对称性可判定D选项． 【详解】解：A．当时，随的增大先增大、后减小，即A选项错误，不符合题意； B．由函数图象可知：抛物线的对称轴为，即当时，有最大值，则B选项正确，符合题意； C．由函数图象可知：当时，，即C选项错误，不符合题意； D．当时，由图象知，对应的值有两个，即D选项错误，不符合题意． 故选B． 考点08 根据描述选择正确的函数图象 1．（2026·四川甘孜·中考真题）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随着时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是下图中（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图象的斜率变化判断水面上升速度的快慢，斜率越大表示水面上升越快，对应的容器横截面越细；斜率越小表示水面上升越慢，对应的容器横截面越粗，即可求解． 【详解】由函数图象可知，折线分为三段，且增长速度逐渐增大， 注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象越陡， 段最平缓，说明容器中部最粗；段较陡，说明容器底部部较细；段最陡，说明容器上部最细， 只有D选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征． 2．（2025·江苏常州·中考真题）小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米．若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达．现两人各自从自己家同时出发，小丽仍然以米/分钟的速度匀速前往图书馆，小华先以米/分钟的速度追赶小丽，与小丽相遇后，再以米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图像可能是（   ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数图象，行程问题，分式方程，熟练根据题意找到等量关系是解题的关键．由题意得小丽家到图书馆的距离为米，若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达，得出，可得现在小华开始的速度为（米/分钟）,设小华分钟后与小丽相遇后，由题意得，得，则相遇时小华到图书馆的距离为（米），再结合小华开始的速度为米/分钟，大于后面的速度米/分钟，即可求解． 【详解】解：由题意得小丽家到图书馆的距离为（米）， ∵若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达， ∴， ∴， ∴现在小华开始的速度为（米/分钟）, 设小华分钟后与小丽相遇， 由题意得， 得， 则相遇时小华到图书馆的距离为（米）， 剩余路程为（米）， 再结合小华开始的速度为米/分钟，大于后面的速度米/分钟， 则开始的900米所用时间小于后面的900米所用时间， 可知只有选项A符合题意， 故选：A． 3．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了函数图象；根据题意，分3段分析，即可求解． 【详解】解：下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢，再往上则水面上升更慢， 所以对应图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二段缓． 故选：D． 4．（2024·江西·中考真题）将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（    ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了函数图象，根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；注意温度计的温度升高到时温度不变． 【详解】解：将常温中的温度计插入一杯（恒温）的热水中，注意温度计的温度升高到时温度不变，故C选项图象符合条件， 故选：C． 考点09 函数图象中动点问题 1．（2026·甘肃天水·中考真题）如图，在菱形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动至点时停止．设点的运动路程为，的长度为，与的函数图象如图所示，在点的运动过程中，当时，的长度是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图象获取的长度以及的值，结合菱形性质求出边长和对角线，判定的形状，最后利用三角函数或勾股定理求出边上的高． 【详解】解：由图2可知，当时，，此时点M在点O处， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，，． 由图2可知，当时，点M到达点D， 此时运动路程为， ∴， ∴． ∵， ∴，即是等边三角形． 当时，为等边的高， ∴． 2．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在中，，，，动点从点出发沿边向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿边向终点匀速运动，两动点运动到各自终点停止运动．若，两点每秒运动的路程相同，点运动的路程为，的面积为，则下列图象能反映与之间函数关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理求出的长，分三段讨论： 时，在上，在上；时，在上，在上；时，在上，到达点停止．分别求出与的函数关系式，结合图象即可判断． 【详解】解：在 中，，，， ，，． 分三种情况讨论： ①当时，点在上，点在上，，， 过点作于点， 则， ， 此时图象为开口向上的抛物线，当 时，； ②当时，点在上，点在上，过点作于点 ，， ∴， ， 此时图象为开口向下的抛物线，当时，；当时，； ③当时，点在上，点到达点停止运动， 此时（即变为），， 以为底，为高， ， 此时图象为线段， 当时，； 当时，． 综上所述，图象D符合题意． 3．（2026·新疆·中考真题）如图，水平放置的边长为的正方形，边长为的正方形的顶点，在同一水平线上，点与的中点重合，现将正方形以的速度沿方向匀速运动，当点运动到上时停止．在这个运动过程中，正方形与正方形重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（     ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】连接、交于点，正方形的边与正方形交于点、，交于点，分四种情况讨论，分别求出重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系表达式，进而得到对应的函数图象，即可得解． 【详解】解：如图，连接、交于点，正方形的边与正方形交于点、，交于点， 边长为的正方形的顶点，在同一水平线上，点与的中点重合， ，，，垂直平分， ， ①当时，叠部分的面积为，此时， ， ， ， ， ； ②当时，叠部分的面积为，此时， 同理可得，， ， 即当时，有最大值为2； ③当时，叠部分的面积为，此时， 同理可得，， ； ④当时，叠部分的面积为，此时， 同理可得，， ， 综上可知，当时，图象为开口向上的抛物线；当时，图象为开口向下的抛物线，且有最大值为2；当时，图象为开口向下的抛物线；当时，图象为开口向上的抛物线， 只有B选项符合题意． 4．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，正三角形的边长为4，D是边上的一点，过D作边的垂线，交于G，用x表示线段的长度．显然，的面积y是x的函数，则该函数的大致图象为（） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】根据等边三角形的性质得出，，确定，再由三角函数得出，利用三角形面积建立函数，然后得出自变量的取值范围，取特殊值即可判断函数图象． 【详解】解：为正三角形，边长为4， ，， ， ， ， ， 在中，， ， 是边上的一点， ， 在中，， ， 解得， 该函数图象是抛物线的一部分，且的取值范围是， 当时，， 当时，，对比选项，只有B选项符合． 5．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，四边形中，，，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路径向终点运动，同时点从点出发，以同样速度沿边向终点运动．设的面积为，运动时间为（），则关于的函数图象大致为（     ） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】过点分别作的垂线，垂足分别为，先求得，，根据三角形的面积公式，分成当在上时，即时，当在上时，即时，当在上且未到达时，即时，当在上且到达后，即时，分别求得函数解析式，结合选项，即可求解． 【详解】解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵， 在中，， ∴， 过点作于点， 当在上时，即时，如图所示， ∴， ∴，函数图象为开口向上的抛物线，C，D不符合题意； 当在上时，即时， ∴， ∴，函数图象为直线的一部分， 当在上且未到达时，即时， ∴， ∴， ∴，函数图象为开口向下的抛物线，故B不符合题意； 当在上且到达后，即时， ∴，函数图象为直线的一部分，故A符合题意． 6．（2026·四川自贡·中考真题）如图1，在四边形中，ABCD，，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，到达点后停止运动；同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，当点停止运动时点也随之停止运动，过点作于点．设运动时间为秒，，关于的函数图象如图2所示，则的长为（     ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】过作于，可证得四边形为矩形，，根据相似三角形的性质得到比例式，再表示出关于的式子，代入到中，得到关系式，再结合函数图象求出，，的长，结合沿运动时候的函数图像求出的长，进而可求出的长． 【详解】解：过作于，如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴ ∵ ∴ ∴四边形为矩形， ∴， 当在上运动时， ∵， ∴， ∴， ∴， 由题设，则， ∴， ∴， 由函数图象可知，当 时，， ∴，即， 当到达点后，在上运动时，恒等于高，此时， 由函数图象可知，当时， ∴，即， ∴， 把代入中得， 解得； ∴在中，， 当点开始沿运动，此时， ∴， 代入时，得， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图像的性质，矩形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键． 7．（2024·河北石家庄·三模）如图1，在矩形中，，E是边上的一个动点，，交于点F，设，，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则的长为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据函数图象，确定当时，，即有，再证明，即可作答． 【详解】解：根据函数图象有：当时，， 此时：， ∵， ∴， ∴， ∵矩形中，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 8．（2025·山东东营·中考真题）如图，在同一平面内放置的和矩形，与重合，，，，以的速度沿方向匀速运动，当点F与点C重合时停止．在运动过程中，与矩形重叠部分的面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系图象大致是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】根据题意得和，则，分三种情况求解，当时，结合题意求得和，利用面积公式求解：当时，；当时，，同理，此时，利用二次函数的性质求解即可． 【详解】解：如图， 由题意知，，， 则， ∴， ①当时， ∵以的速度沿方向匀速运动， ∴， ∵，，， ∴， 即， ； ②当时， ； ③当时，如图， 则，同理，， ； 故选：B． 【点睛】本题主要考查矩形的性质、三角形的面积公式、相似三角形的判定和性质以及二次函数的性质，解题的关键是熟悉二次函数的性质和动态思想的应用． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $