1.3动量守恒定律第四课时 验证动量守恒定律（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心知识点，以实验原理为基础，通过测量物体质量与碰撞前后速度构建验证逻辑，衔接气垫导轨滑块碰撞和斜槽末端小球碰撞两种实验方案，形成从理论到实践的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，设计两种实验方案对比分析，通过误差讨论（如气垫导轨水平调节、挡光片宽度选择）培养科学思维，结合例题与多样化课后作业，助力学生深化物理观念，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺，提升实验论证能力。

· 1.3 动量守恒定律 · 第四课时 验证动量守恒定律 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 两个物体发生碰撞时，作用时间很短，外力与系统内两物体的相互作用力相比很小，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件，那么如何利用这一特点验证动量守恒定律？ 知识点一、实验原理 确定研究对象，通过实验测量两个碰撞物体的质量(m1、m2)及碰撞前后的速度(v1、v1′、v2、v2′)，根据动量守恒，应满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．物理量的测量： 质量可以用天平直接测量，用打点计时器、数字计时器或速度传感器等测量速度。 知识点二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1、实验装置：如图所示 实验器材：__气垫导轨_、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2、物理量的测量 ①质量的测量：用__天平__测量两滑块的质量m1、m2。 ②速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的__宽度__，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过__光电门__的时间。 ③碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的___质量___。 3、 误差分析与注意事项 ①选用气垫导轨有什么优点？气垫导轨是否需要调成水平？ 答案　因为要使滑块碰撞前后的速度与通过数字计时器时测量的速度相同，可以利用气垫导轨来减小摩擦力，应当把气垫导轨调成水平，使滑块碰撞前后均做匀速直线运动。 ②如果滑块碰撞后的速度方向与原来的方向相反，应该怎样记录？ 答案　选取一个方向为正方向，速度方向与正方向相同时记录为正值，与正方向相反时记录为负值。 ③安装到滑块的挡光片宽度大些好还是小些好？ 答案　宽度小一些好，这样计算速度会更精确。 例题1.某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光板的宽度均为d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。 (2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： A．________________________________________________________________________； B．________________________________________________________________________。 ②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为__________ m/s。(结果均保留两位有效数字) ③碰撞前系统的总动量为m1v1＝________。 碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝______。 由此可得实验结论：______________________________________________________。 答案　见解析 解析　(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 B．保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②滑块1碰撞之前的速度 v1＝＝ m/s≈0.50 m/s； 滑块1碰撞之后的速度 v2＝＝ m/s≈0.10 m/s； 滑块2碰撞之后的速度v3＝＝ m/s≈0.60 m/s； ③系统碰撞之前m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。 通过实验结果，可得结论：在实验误差允许的范围内，两滑块相互作用的过程，系统的动量守恒。 知识点三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1、实验装置：如图甲所示，让一个质量____较大 __的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量_较小___的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做__天平____。 1、实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量___不相等__的小球，铅垂线，复写纸，白纸，__天平__，___刻度尺_，圆规，三角板等。 2、物理量的测量 ①质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 ②速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用___平抛_____运动的知识求出。 研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的___质量__，以及两个物体发生碰撞前后各自的_速度__。物体的质量可用__天平_直接测量。 3、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量（m1，m2）和碰撞前后的速度（v1，v′1，v2，v2′），若满足m1v1＋m2v2＝__ _，则验证了碰撞前后总___动量____守恒。 4、该方案的实验误差主要来源于哪里？ 答案　该实验的系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，如两球是否等大；该实验的偶然误差主要来源于对两球质量m1、m2和碰撞前后水平射程的测量。 5、在完成该实验方案时需注意以下问题： ①入射小球的质量m1需大于被碰小球的质量m2。 ②入射小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 ③斜槽末端的切线应水平。 例题2.用如图所示装置验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是___________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。 (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是___________（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2) (3) (4)A 【详解】（1）A．验证动量守恒需要比较碰撞前、后两球的动量，因此必须用天平测量两球的质量，，故A正确； B．每次让入射球从斜轨上同一位置由静止释放，即可保证其到达轨道末端时速度相同，不需要测量释放高度，故B错误； C．各球均从同一高度水平抛出，平抛时间相同，利用水平射程表示速度时该时间可约去，不需要测量抛出点距地面的高度，故C错误； D．碰撞后两球的水平速度分别与射程，成正比，因此必须测量，，故D正确。 故选AD。 （2）设小球从轨道末端平抛到地面的时间为，碰撞前入射球的速度为，碰撞后两球的速度分别为，。由平抛运动的水平方向规律得，， 若碰撞前后动量守恒，则 代入各速度并约去相同的，整理得 （3）若两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 整理得 比较两式得 由于各次平抛的平抛时间相同，水平射程与平抛初速度成正比，因此 （4）取方向为轴正方向、垂直于的水平方向为轴。碰撞前系统在方向的总动量为零，由动量守恒定律得，因此，应位于连线的两侧。为使入射球碰后仍向前运动，本实验取，故两球在方向的速度大小满足；两球平抛时间相同，所以点到连线的距离应大于点到该连线的距离。 A．，位于连线两侧，且点偏离该连线更远，故A正确； B．点偏离连线的距离大于点，不满足，故B错误； C．，位于连线同侧，碰撞后系统在方向的总动量不为零，故C错误； D．，位于连线同侧，碰撞后系统在方向的总动量不为零，故D错误。 故选A。 模块三 课后作业 1．用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是：轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，数字计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是(　　) A．换用质量更大的滑块 B．换用宽度Δx更大的遮光条 C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L 答案　D 解析　如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准地进行检验，可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更大的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对判断速度是否变化均没有影响，故选项D正确，A、B、C错误。 2．某同学用如图甲所示装置进行“验证动量守恒定律”的实验。他将频率为50Hz的打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器与小车A相连接，A的前方有撞针，小车B后面有橡皮泥，实验开始时小车B静止在长木板上，两车碰撞后可以粘在一起运动。 (1)在本实验中____________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)图乙是某次实验得到的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，各计数点间的距离已标在图中。 根据图乙，计算两小车碰撞后的速度大小，应选择纸带上的________（选填“BC”、“CD”或“DE”）。小车A的质量为0.4 kg，小车B的质量为0.2 kg，利用图乙数据，碰撞前两小车的总动量是_________，碰后两小车的总动量是_______________，（计算结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)需要 (2) 【详解】（1）在本实验中为了验证动量守恒定律，需要保证系统所受合外力为零，所以实验前需要平衡摩擦力。 （2）[1]根据纸带上打出的点迹可知，到点间距增大，说明小车处于加速阶段，小车与小车碰撞后粘在一起，速度变小且之后做匀速直线运动，可知CD段为碰撞过程，所以BC段为碰前小车做匀速直线运动的阶段，DE段为碰后两小车做匀速直线运动的阶段，故计算碰撞后速度应选择纸带上的DE段。 [2]电源频率为，每两个相邻计数点之间有四个计时点，则相邻两计数点间的时间间隔为 碰前小车的速度大小为 解得 碰撞前两小车的总动量为 解得 [3]碰后两小车的共同速度大小为 解得 碰后两小车的总动量为 解得 3．一个实验小组设计了如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，遮光片沿运动方向的宽度都相等。实验前调节气垫导轨成水平状态，滑块A、B静止在导轨上。 (1)在第1组实验中，实验前，测得弹性滑块A（连同其上的遮光片）的质量为、弹性滑块B（连同其上的遮光片）的质量为。轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间为，A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和，在实验误差允许的范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示） (2)在第2组实验中，两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片、撞针）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片、橡皮泥）的总质量为。实验中测得滑块A单独通过光电门1的时间记为，滑块连成一体后，滑块B通过光电门2的时间记为。通过多次实验得到多组、的值。某同学想通过绘制图像验证滑块碰撞前后是否动量守恒，分析说明判断其方法的合理性。 【答案】(1) (2)若图像为过原点的倾斜直线，且直线斜率等于，即可验证碰撞过程动量守恒；若不满足该关系，则说明动量不守恒。 【详解】（1）设遮光片的宽度为d，碰撞前滑块A的速度大小为 碰撞后滑块A和滑块B的速度大小分别为， 根据动量守恒定律 代入化简可得 则若满足关系式，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。 （2）设遮光片宽度为，碰撞前滑块匀速运动，速度为 滑块静止，故碰撞前总动量 碰撞后两滑块连成一体匀速运动，共同速度 故碰撞后总动量 若碰撞过程动量守恒，则 整理得 绘制图像，若图像为过原点的倾斜直线，且直线斜率等于，即可验证碰撞过程动量守恒；若不满足该关系，则说明动量不守恒。 4．用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。测得滑块A、B（包含挡光片）的质量分别为和。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当___________（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 (2)实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后不改变运动方向，A通过光电门2的时间为，B通过光电门2的时间为，该装置在用于“验证动量守恒定律”时___________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d、 (3)若在误差允许的范围内满足表达式___________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足（3）式的同时，满足表达式___________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)= (2)不需要 (3) (4)或 【详解】（1）当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，通过光电门1和光电门2的速度相等，根据，可知通过光电门1和光电门2的时间相等，即 （2）实验验证动量守恒，所以实验中需要测量两滑块各自的质量和碰撞前后的速度，速度可以通过挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求出，两滑块挡光片宽度相同，所以宽度可在数据处理时消去，所以不需要测量挡光片的宽度 （3）设挡光片的宽度为d，碰前A的速度大小为，碰后A的速度大小为，碰后B的速度大小为，取向右为正方向，根据动量守恒定律 整理可得 （4）若碰撞为弹性碰撞，碰撞前后动能总和不变，即 可得或 5．某实验小组用图示装置验证动量守恒定律。两绳自然下垂时，大小相等的小球球心等高，摆长相等，两球质量分别为。将小球向左拉至与竖直方向夹角为的位置处由静止释放，下摆后与发生正碰，忽略空气阻力。 (1)若A、B碰撞后，向左、向右摆动的最大摆角分别为、，实验中应满足_____（选填“>”、“=”或“<”）；验证A、B碰撞过程动量守恒的表达式为_____（用题给字母表示）； (2)实验中难以保证、始终在同一平面内运动以实现正碰，下列改进方法合适的是_____（填序号）。 ①将单根悬挂细绳改为等长双线对称悬挂，如图1所示； ②改用两个带小孔的小球套在竖直固定的大圆环上，使两球在圆环底部发生碰撞，如图2所示。 【答案】(1) (2)① 【详解】（1）[1]碰撞后反弹，两小球质量需满足； [2]验证A、B碰撞时动量守恒，需要满足，又根据机械能守恒有 则，， 解得 （2）①双线等长对称悬挂：可限制小球在竖直平面内运动，避免圆锥摆，保证正碰，且摩擦可忽略，不影响机械能守恒，该方法合适； ②摩擦力带来的影响不可忽略，所以该方法不可行。 6.用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为保证两球发生正碰，两小球的直径应相等，故入射小球应选取B。 （2）用画圆法确定小球的落点，应将尽可能多的印迹包含在圆内，且圆的面积尽可能小，个别偏差较大的点可舍去，由图（b）可知最合理的是C。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，故在空中运动的时间相同，设时间为，碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （4）设圆弧的半径为，小球落到圆弧上时，位移与竖直方向的夹角为，由平抛运动规律可知竖直分位移，水平分位移，设小球做平抛运动的时间为，初速度大小为，根据平抛运动规律分别有， 联立解得 则碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 代入各速度表达式解得 7.关于“研究碰撞中动量守恒”的实验，回答下列问题： 实验时，先让质量为m1的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为m2的小钢球B放到轨道末端处于静止状态，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 (1)实验中，必须要测量的物理量有 。（多选） A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 D．小球A、B的质量m1、m2 (2)实验中，下列说法正确的是 。（单选） A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量一定要满足m1< m2 (3)小球落在覆盖有复写纸的白纸上，如图丙所示。多次实验后，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的两个圆最合理的是_________（填字母代号）； (4)若某次实验时，AB两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为x1、x2、x3，若满足_________（用m1、m2、x1、x2、x3表示），则该碰撞前后动量守恒。 (5)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是 。（单选） A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2)B (3)B (4) (5)B 【详解】（1）A．只需要保证每次从同一位置静止释放即可，不需要测量具体高度，故A错误； B．因平抛运动下落的高度均相同，最后表达式可以约去，不需要测量高度，故B错误； C．实验中小球碰撞前后的速度是利用平抛运动规律间接测量得到的，根据平抛运动规律可得， 解得小球平抛的初速度 因平抛运动下落的高度均相同，故小球碰撞前后的速度与平抛运动的水平位移成正比，用平抛运动的水平位移大小代替小球碰撞前后的速度大小，故需要测量水平位移，故C正确； D．需要表示碰撞前后的动量，需要用到质量，且不能约去，故需测量各自的质量，故D正确。 故选CD。 （2）A．只需要保证每次从同一位置静止释放即可保证平抛的初速度一定，不需要轨道光滑，故A错误； B．为了使两球发生正碰，两小球的半径需相同，故B正确； C．为保证入射小球不反弹，需满足，故C错误。 故选B。 （3）用尽可能小的圆圈出落点，对于偏差比较大的点则舍去。故选B。 （4）根据（1）的分析，可得碰撞前入射小球的速度大小，碰撞后入射小球的速度大小，碰撞后被碰小球的速度大小。若碰撞中动量守恒，以向右为正方向，则由动量守恒定律得 可得需满足的关系式为 （5）由题意可得AB两钢球不为对心正碰，由动量守恒可得M、N两点应该在OP连线的两侧，且A质量更大，则离OP连线更近。 故选B。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 1.3 动量守恒定律 · 第四课时 验证动量守恒定律 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 两个物体发生碰撞时，作用时间很短，外力与系统内两物体的相互作用力相比很小，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件，那么如何利用这一特点验证动量守恒定律？ 知识点一、实验原理 确定研究对象，通过实验测量两个碰撞物体的质量(m1、m2)及碰撞前后的速度(v1、v1′、v2、v2′)，根据动量守恒，应满足m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．物理量的测量： 质量可以用天平直接测量，用 、数字计时器或速度传感器等测量速度。 知识点二、研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1、实验装置：如图所示 实验器材： 、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2、物理量的测量 ①质量的测量：用 测量两滑块的质量m1、m2。 ②速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的 ，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过 的时间。 ③碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的 。 3、 误差分析与注意事项 ①选用气垫导轨有什么优点？气垫导轨是否需要调成水平？ ②如果滑块碰撞后的速度方向与原来的方向相反，应该怎样记录？ ③安装到滑块的挡光片宽度大些好还是小些好？ 例题1.某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光板的宽度均为d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。 (2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： A．________________________________________________________________________； B．________________________________________________________________________。 ②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为__________ m/s。(结果均保留两位有效数字) ③碰撞前系统的总动量为m1v1＝________。 碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝______。 由此可得实验结论：______________________________________________________。 知识点三、研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1、实验装置：如图甲所示，让一个质量 的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量__的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做_ _。 1、实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量_ 的小球，铅垂线，复写纸，白纸 ，圆规， 、三角板等。 2、物理量的测量 ①质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 ②速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用 运动的知识求出。 研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。需要测量物体的_ ，以及两个物体发生碰撞前后各自的 。物体的质量可用_ 直接测量。 3、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量（m1，m2）和碰撞前后的速度（v1，v′1，v2，v2′），若满足m1v1＋m2v2＝__ _，则验证了碰撞前后总_ _守恒。 4、该方案的实验误差主要来源于哪里？ 5、在完成该实验方案时需注意以下问题： ①入射小球的质量m1需 被碰小球的质量m2。 ②入射小球每次必须从斜槽上 滚下。 ③斜槽末端的切线应 。 例题2.用如图所示装置验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是___________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。 (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是___________（填字母）。 A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是：轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，数字计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是(　　) A．换用质量更大的滑块 B．换用宽度Δx更大的遮光条 C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L 2．某同学用如图甲所示装置进行“验证动量守恒定律”的实验。他将频率为50Hz的打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器与小车A相连接，A的前方有撞针，小车B后面有橡皮泥，实验开始时小车B静止在长木板上，两车碰撞后可以粘在一起运动。 (1)在本实验中____________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)图乙是某次实验得到的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，各计数点间的距离已标在图中。 根据图乙，计算两小车碰撞后的速度大小，应选择纸带上的________（选填“BC”、“CD”或“DE”）。小车A的质量为0.4 kg，小车B的质量为0.2 kg，利用图乙数据，碰撞前两小车的总动量是_________，碰后两小车的总动量是_______________，（计算结果均保留三位有效数字）。 3．一个实验小组设计了如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，遮光片沿运动方向的宽度都相等。实验前调节气垫导轨成水平状态，滑块A、B静止在导轨上。 (1)在第1组实验中，实验前，测得弹性滑块A（连同其上的遮光片）的质量为、弹性滑块B（连同其上的遮光片）的质量为。轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间为，A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和，在实验误差允许的范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示） (2)在第2组实验中，两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片、撞针）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片、橡皮泥）的总质量为。实验中测得滑块A单独通过光电门1的时间记为，滑块连成一体后，滑块B通过光电门2的时间记为。通过多次实验得到多组、的值。某同学想通过绘制图像验证滑块碰撞前后是否动量守恒，分析说明判断其方法的合理性。 4．用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。测得滑块A、B（包含挡光片）的质量分别为和。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当___________（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 (2)实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后不改变运动方向，A通过光电门2的时间为，B通过光电门2的时间为，该装置在用于“验证动量守恒定律”时___________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d、 (3)若在误差允许的范围内满足表达式___________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足（3）式的同时，满足表达式___________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 5．某实验小组用图示装置验证动量守恒定律。两绳自然下垂时，大小相等的小球球心等高，摆长相等，两球质量分别为。将小球向左拉至与竖直方向夹角为的位置处由静止释放，下摆后与发生正碰，忽略空气阻力。 (1)若A、B碰撞后，向左、向右摆动的最大摆角分别为、，实验中应满足_____（选填“>”、“=”或“<”）；验证A、B碰撞过程动量守恒的表达式为_____（用题给字母表示）； (2)实验中难以保证、始终在同一平面内运动以实现正碰，下列改进方法合适的是_____（填序号）。 ①将单根悬挂细绳改为等长双线对称悬挂，如图1所示； ②改用两个带小孔的小球套在竖直固定的大圆环上，使两球在圆环底部发生碰撞，如图2所示。 6.用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 7.关于“研究碰撞中动量守恒”的实验，回答下列问题： 实验时，先让质量为m1的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为m2的小钢球B放到轨道末端处于静止状态，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 (1)实验中，必须要测量的物理量有 。（多选） A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 D．小球A、B的质量m1、m2 (2)实验中，下列说法正确的是 。（单选） A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量一定要满足m1< m2 (3)小球落在覆盖有复写纸的白纸上，如图丙所示。多次实验后，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的两个圆最合理的是_________（填字母代号）； (4)若某次实验时，AB两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为x1、x2、x3，若满足_________（用m1、m2、x1、x2、x3表示），则该碰撞前后动量守恒。 (5)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是 。（单选） A． B． C． D． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $