第23讲 动量守恒定律（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以动量守恒定律条件判断为基础，通过碰撞、子弹打击等六大模型构建从概念到应用的知识链，结合实验与真题实现分层突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|6类/16题|条件判断+模型应用|从守恒条件（光滑/内力远大于外力）到碰撞、爆炸等模型，形成“条件-模型-计算”逻辑链| |重难创新|4题|实验验证+综合应用|结合验证实验（光电门测速度）与多过程问题（子弹击木块+圆周运动），深化科学探究与推理| |真题实战|4题|误差分析+实际问题|通过真题强化模型迁移，体现科学态度与责任，衔接高考命题趋势|

第23讲 动量守恒定律 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 动量守恒定律条件的判断 2 ⏳题型02 碰撞模型 3 ⏳题型03 子弹打击问题 4 ⏳题型04 爆炸模型 4 ⏳题型05 火箭反冲模型 5 ⏳题型06 图像问题 6 重难·创新演练 7 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 ⏳题型01 动量守恒定律条件的判断 1．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（ ） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 2．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 3．如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．B对A不做功 B．小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C．小球A与物体B组成的系统动量守恒 D．若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 ⏳题型02 碰撞模型 4．（2025高二上·上海·专题练习）质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（    ） A．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s C．pA′＝7 kg·m/s，pB′＝5 kg·m/s D．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s 5．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和竖直墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是（　　） A．，I＝mv0 B．，I＝2mv0 C．，I＝mv0 D．，I＝2mv0 6．如图所示，一质量为3kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为2kg，停在木板B的左端。质量为1kg的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数，重力加速度。 （1）碰撞过程中小球对物块A的冲量大小； （2）若木板长度为，求物块A的最终速度大小。    ⏳题型03 子弹打击问题 7. 如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力忽略不计），木块的速度大小为多少？ ⏳题型04 爆炸模型 （25-26高三上·上海浦东新·期中）随着我国国家综合实力的逐年提升，我国的武器装备在性能上也逐步走在世界领先的队列。“爆炸”是所有武器装备最重要的核心性能，也是体现武器威慑力的一个重要指标。 8．1吨TNT炸药爆炸产生的能量约为4183兆焦耳，用国际单位基本单位表示为（　　） A．J B．N⋅s C． D． 9．一小型炸弹静止在光滑坚硬水平放置的铜板上，当它爆炸后，所有碎弹片沿圆锥面飞开，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在爆炸过程中，弹片的总动量守恒 B．爆炸前后，弹片竖直方向上的动量守恒 C．爆炸前后，弹片水平方向上的总动量守恒 D．炸弹爆炸前后，它的总动量守恒 10．烟花作为现代热武器的雏形，也是老百姓节日助兴的娱乐方式。一烟花被点燃后从地面起飞后在竖直方向上做匀减速直线运动，2 s后到达最高点并爆炸，已知爆炸点距地面的高度为29.4 m，爆竹爆炸前受到的空气阻力恒定，则烟花爆竹上升过程中阻力与重力大小比值为（　　） A．0.25 B．0.5 C．1 D．1.25 11．如图所示，水平桌面上固定着一个半径为的光滑环形轨道，在轨道内放入两个质量分别是和的小球（均可看作质点），两球间夹着少许炸药。开始时两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇。爆炸后，M和m的速度大小之比为_______；到它们相遇时，转过的角度是_______。 12．炮兵连演习时，释放防空导弹，防空导弹是指从地面发射攻击空中目标的导弹。如图所示，某防空导弹斜射向天空作抛体运动，到最高点时突然爆炸成质量均为的弹头A和弹尾B两块，它们此时的速度仍沿水平方向。经监控发现弹尾B恰沿原轨迹返回。在导弹爆炸瞬间，正下面水平地面上有一记录员开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力。 （1）从爆炸后到落地，的水平位移大小之比； （2）爆炸后两碎块落地点之间的水平距离； （3）求爆炸过程释放的化学能（结果保留三位有效数字）。 ⏳题型05 火箭反冲模型 13．关于火箭的发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭发射过程中机械能守恒，动量也守恒 B．影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度 C．影响火箭速度大小的因素包括喷出气流的质量与火箭本身质量之比 D．喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同 （25-26高二上·上海浦东新·期末）火箭的飞行和喷气式飞行器都应用了反冲原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 14．下列选项中不属于反冲现象的是（　　） A．园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转 B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C．用力向后蹬地，人向前运动 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 15．某同学制作的水火箭在0.5 s时间内快速喷出水时，使质量为1的火箭从静止开始以相对地面20 的速度竖直向上飞出，则发射瞬间火箭箭体受到的推力约为（　　） A．40N B．49.8N C．30.2N D．35N 16．航天员出舱活动时常常通过穿戴喷气背囊来前行和控制方向。如果航天员与气囊的总质量是m，初速度为0，则在喷气背囊快速喷射出质量为、相对地面速度为v的气体后，航天员的速度大小为_________。 ⏳题型06 图像问题 17．质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移——时间图像如图所示。 （1）碰撞后和的速度 m/s、 m/s; （2）若，则 kg。      18．如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t=2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的ν-t图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k=240N/m，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（　　） A．碰后球B的速度为零时弹簧长度最短 B．碰后球B的速度为零时球C的加速度为零 C．碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为20m/s2 D．碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为30m/s2 重难·创新演练 1．（25-26高二上·上海·阶段检测）验证动量守恒定律 在“验证动量守恒定律”实验中，某小组同学将两个光电门传感器安装在水平导轨上，并将A、B两小车放置在导轨上，小车上装有宽度为2 cm的挡光片，如图所示。现向右推动A车，并同时向左推动B车，该小组同学记录两车碰撞前和碰撞后的速度并填入下表，记录数据时以向右为正方向。 实验序号 相互作用前两小车的速度 相互作用后两小车的速度 小车A质量 小车B质量 1 0.364 ▲ 0.325 0.1321 0.1332 2 …… …… …… …… …… …… （1）在测量小车B的初速度时，光电门传感器测得的挡光时间为0.063s，则▲处应当填入的数据是______（保留3位有效数字）。如果图中所示位置为碰撞位置，则测量相互作用前B车速度的光电门传感器应固定在______处（选涂A.a B.b）。 （2）．要验证两小车的动量是否守恒，需要计算并比较______和______的结果；要验证两小车的碰撞是否是弹性碰撞，还需要计算并比较______和______的结果（用表格中出现的物理量字母表示）。 2．（2025高二上·上海·专题练习）如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．A静止，B向右，且偏角小于30° B．A向左，B向右，且偏角等于30° C．A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D．A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 3．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为v0。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； （2）木块从C点飞出后落地点距离B点的距离s？ 4．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M＝2kg的长木板C，离板右端x＝0.72m处静止放置质量mA＝1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ＝0.4；在木板右端静止放置质量为mB＝1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g取10m/s2。现在木板上施加一水平向右的力F＝3N，到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问： （1）A与B碰撞之前运动的时间是多少？ （2）若A最终能停在C上，则长木板C的长度至少是多少？ 真题·实战演练 （25-26高三下·上海浦东新·阶段检测）验证动量守恒定律 蔡老师使用两个带尼龙搭扣的小车（上面固定有相同宽度的挡光片）、两个光电门及相关配件，验证动量守恒定律。小车A、B的质量分别为150.0 g和120.0 g，导轨在桌面上水平放置，小车不会撞到导轨边缘。起始时刻，小车A有一初速度，小车B静止。尼龙搭扣接触后，两个小车不再分离。 1．本实验可能的误差来源是（　　） A．导轨摩擦力的冲量 B．导轨支持力的冲量 C．重力的冲量 D．搭扣间作用力的冲量 2．为了最大可能减小误差，光电门应安装在适当位置。在安装时，小车A和B应紧靠（对应碰撞瞬间），此时小车与光电门相对位置最恰当的一组是（　　） A． B． C． D． 3．实验中，测得挡光片先后两个挡光时间分别为t1、t2。当物理量满足等式________时，可以认为动量守恒定律成立。 4．（计算）测得挡光片宽度为d，光电门间距为L。撤下小车B，轻推小车A，其先后通过两个光电门的挡光时间分别为t3、t4，求小车A与导轨间的动摩擦因数。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23讲 动量守恒定律 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 动量守恒定律条件的判断 2 ⏳题型02 碰撞模型 3 ⏳题型03 子弹打击问题 6 ⏳题型04 爆炸模型 6 ⏳题型05 火箭反冲模型 8 ⏳题型06 图像问题 10 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 ⏳题型01 动量守恒定律条件的判断 1．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（ ） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【答案】B 【详解】整个运动过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，故动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒。故选B。 2．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 【答案】D 【详解】A．将滑块A、B以及弹簧看作一个系统。系统初始静止，总动量为零。烧断绳子后，系统在水平方向上不受外力，所以系统总动量守恒。因此，系统末状态的总动量仍然为零。虽然两个滑块的动量大小都变大，但方向相反，矢量和为零，故A错误； B．滑块A、B组成的系统在竖直方向上受到重力和支持力，这两个力是外力，只是其合力为零。在水平方向上，系统不受外力，故B错误； C．烧断绳子后，弹簧的弹力对两个滑块做正功，将弹性势能转化为滑块的动能。根据动能定理，系统总动能的变化量等于合外力与内力做功之和，所以A、B组成的系统总动能增加，故C错误。 D．对于滑块A、B和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有弹簧的弹力做功，外力（重力和支持力）不做功，因此系统的机械能守恒，烧断绳子后，弹簧的弹性势能减小，根据机械能守恒定律，减小的弹性势能全部转化为两个滑块的动能，所以滑块A、B的总动能变大。故D正确。 故选D。 3．如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．B对A不做功 B．小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C．小球A与物体B组成的系统动量守恒 D．若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 【答案】B 【详解】A．小球A下滑时，物体B会向右运动，B对A的支持力做功，故A错误； B．系统（A和B）只有重力和系统内的弹力做功，机械能守恒，故B正确； C．系统在水平方向动量守恒，但竖直方向A有加速度，合外力不为零，总动量不守恒，故C错误； D．若B固定，B对A的支持力有冲量（力作用一段时间），冲量不为零，故D错误。 故选B。 ⏳题型02 碰撞模型 4．（2025高二上·上海·专题练习）质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（    ） A．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s C．pA′＝7 kg·m/s，pB′＝5 kg·m/s D．pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s 【答案】D 【详解】设两球质量均为m，碰前总动量，碰前总动能 A．若 ， ，碰后 ，不符合动量守恒，A错误。 B．若， ，碰后，符合动量守恒 碰后，碰撞后的总动能不可能大于碰撞前的动能，故B错误。 C．若 ， ，碰后，符合动量守恒 碰后，符合动能不增加，，速度关系不合理，故C错误。 D．若 ， ，碰后，符合动量守恒 碰后，符合动能不增加，，速度关系合理，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和竖直墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是（　　） A．，I＝mv0 B．，I＝2mv0 C．，I＝mv0 D．，I＝2mv0 【答案】B 【详解】选取A、B作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v，在A、B两球碰撞过程中，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律可得mv0＝（m＋m）v 解得 再将A、B及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得： 弹簧最大弹性势能 弹簧压缩到最短后，A、B开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A、B的速度大小均为，以水平向右为正方向，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A、B整体的冲量大小 故选B。 6．如图所示，一质量为3kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为2kg，停在木板B的左端。质量为1kg的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数，重力加速度。 （1）碰撞过程中小球对物块A的冲量大小； （2）若木板长度为，求物块A的最终速度大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）[1]设球与A碰撞前瞬间的速度为，对球由水平位置到达最低点过程中由动能定理有 解得 球与A发生弹性碰撞，根据动量守恒和总动能守恒 解得碰撞后物块A的速度为 根据动量定理可知碰撞过程中小球对物块A的冲量大小为 （2）[2]假设A在滑出木板前与B已经共速，共速时AB相对位移为， 根据动量守恒和能量守恒有 根据动能定理有 联立解得 故假设不成立，设A刚滑出木板时，AB速度分别为和，同理有 联立解得 ，或， 因为滑出木板时A的速度大于B的速度，此后A以该速度在水平面上匀速运动， 故物块A的最终速度大小为 ⏳题型03 子弹打击问题 7. 如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力忽略不计），木块的速度大小为多少？ 【答案】 【解析】子弹穿过木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律可得：，解得： ⏳题型04 爆炸模型 （25-26高三上·上海浦东新·期中）随着我国国家综合实力的逐年提升，我国的武器装备在性能上也逐步走在世界领先的队列。“爆炸”是所有武器装备最重要的核心性能，也是体现武器威慑力的一个重要指标。 8．1吨TNT炸药爆炸产生的能量约为4183兆焦耳，用国际单位基本单位表示为（　　） A．J B．N⋅s C． D． 9．一小型炸弹静止在光滑坚硬水平放置的铜板上，当它爆炸后，所有碎弹片沿圆锥面飞开，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在爆炸过程中，弹片的总动量守恒 B．爆炸前后，弹片竖直方向上的动量守恒 C．爆炸前后，弹片水平方向上的总动量守恒 D．炸弹爆炸前后，它的总动量守恒 10．烟花作为现代热武器的雏形，也是老百姓节日助兴的娱乐方式。一烟花被点燃后从地面起飞后在竖直方向上做匀减速直线运动，2 s后到达最高点并爆炸，已知爆炸点距地面的高度为29.4 m，爆竹爆炸前受到的空气阻力恒定，则烟花爆竹上升过程中阻力与重力大小比值为（　　） A．0.25 B．0.5 C．1 D．1.25 11．如图所示，水平桌面上固定着一个半径为的光滑环形轨道，在轨道内放入两个质量分别是和的小球（均可看作质点），两球间夹着少许炸药。开始时两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇。爆炸后，M和m的速度大小之比为_______；到它们相遇时，转过的角度是_______。 12．炮兵连演习时，释放防空导弹，防空导弹是指从地面发射攻击空中目标的导弹。如图所示，某防空导弹斜射向天空作抛体运动，到最高点时突然爆炸成质量均为的弹头A和弹尾B两块，它们此时的速度仍沿水平方向。经监控发现弹尾B恰沿原轨迹返回。在导弹爆炸瞬间，正下面水平地面上有一记录员开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力。 （1）从爆炸后到落地，的水平位移大小之比； （2）爆炸后两碎块落地点之间的水平距离； （3）求爆炸过程释放的化学能（结果保留三位有效数字）。 【答案】8．D 9．C 10．B 11． 12．，， 【详解】8．用国际单位基本单位表示 故选D； 9．所有碎弹片组成的系统，在爆炸过程中，水平方向不受外力作用，故系统水平方向上总动量是守恒的， 但竖直方向上受铜板的弹力和重力作用，故弹片竖直方向上的动量不守恒，炸弹爆炸后，它的总动量增加，故选C。 10．逆向思维，由牛顿第二定律，解得，故 故选B。 11．[1]由动量守恒有 所以M和m的速度大小之比为 [2]设经相遇，则有，转过的角度是 12．取向右为正方向，设爆炸前导弹速度大小为，经监控发现弹尾B恰沿原轨迹返回，说明爆炸后弹尾B速度大小为，方向与爆炸前导弹速度方向相反向左 爆炸瞬间水平方向由动量守恒 解得 设瞬间位置的高度为 则有 弹头A的水平射程， 弹尾B的水平射程， 联立解得，     故的水平位移大小之比为 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离 据能量守恒爆炸过程释放的化学能 ⏳题型05 火箭反冲模型 13．关于火箭的发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭发射过程中机械能守恒，动量也守恒 B．影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度 C．影响火箭速度大小的因素包括喷出气流的质量与火箭本身质量之比 D．喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同 【答案】C 【详解】A．火箭发射过程中动能和重力势能均增加，则机械能不守恒，速度增大，则动量增大，动量也不守恒，故A错误； BC．设火箭发射时在极短的时间内喷出气流的质量是，喷出气流的速度是，喷出气流后火箭的质量是，火箭在这样一次喷气后增加的速度是。以喷气前的火箭为参考系，喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是，燃气的动量是。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以 解出 上式表明，影响火箭速度大小的因素包括火箭喷出气流的速度和火箭喷出气流的质量与火箭本身质量之比，故B错误，C正确； D．冲量是矢量，喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 （25-26高二上·上海浦东新·期末）火箭的飞行和喷气式飞行器都应用了反冲原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 14．下列选项中不属于反冲现象的是（　　） A．园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转 B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C．用力向后蹬地，人向前运动 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 15．某同学制作的水火箭在0.5 s时间内快速喷出水时，使质量为1的火箭从静止开始以相对地面20 的速度竖直向上飞出，则发射瞬间火箭箭体受到的推力约为（　　） A．40N B．49.8N C．30.2N D．35N 16．航天员出舱活动时常常通过穿戴喷气背囊来前行和控制方向。如果航天员与气囊的总质量是m，初速度为0，则在喷气背囊快速喷射出质量为、相对地面速度为v的气体后，航天员的速度大小为_________。 【答案】14．C 15．B 16． 【详解】14．A．喷灌装置喷水时，水向后喷出，根据动量守恒装置在水的反冲作用下向前旋转，属于反冲现象，故A不符合题意； B．枪射击时，子弹向前飞，根据动量守恒枪身在内力作用下向后退，属于反冲现象。故B不符合题意； C．人蹬地向前运动，是地面给人的反作用力使人向前运动，并非物体自身喷出部分物质获得反冲力，不属于反冲现象。故C符合题意； D．章鱼喷水后，根据动量守恒其身体在水流的反冲作用下向相反方向运动，属于反冲现象。故D不符合题意。 故选C。 15．根据动量定理有 解得 故选B。 16．根据动量守恒有 解得航天员的速度大小 ⏳题型06 图像问题 17．质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移——时间图像如图所示。 （1）碰撞后和的速度 m/s、 m/s; （2）若，则 kg。      【答案】 【详解】（1）[1]物体在光滑水平面上做匀速直线运动，x-t图像的斜率表示物体的速度，结合图像得出m1碰撞后的速度为； [2]根据x-t图像可知m2碰撞后的速度为； （2）[3]两物体碰撞过程动量守恒，则 解得 18．如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t=2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的ν-t图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k=240N/m，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（　　） A．碰后球B的速度为零时弹簧长度最短 B．碰后球B的速度为零时球C的加速度为零 C．碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为20m/s2 D．碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为30m/s2 【答案】C 【详解】A．当三球共速时，弹簧弹性势能最大，压缩量最大，弹簧长度最短，故A错误； B．由图可知，B的速度为零后继续反向加速，说明弹簧弹力不为0，故C球受到弹簧弹力，加速度不为0，故B错误； CD．AB发生完全非弹性碰撞，则 解得 ABC整体动量守恒 当弹簧恢复原长时，此时，满足 即 解得 当ABC共速时 ， 联立解得 解得 此时小球B加速度最大 故C正确，D错误。 故选C。 重难·创新演练 1．（25-26高二上·上海·阶段检测）验证动量守恒定律 在“验证动量守恒定律”实验中，某小组同学将两个光电门传感器安装在水平导轨上，并将A、B两小车放置在导轨上，小车上装有宽度为2 cm的挡光片，如图所示。现向右推动A车，并同时向左推动B车，该小组同学记录两车碰撞前和碰撞后的速度并填入下表，记录数据时以向右为正方向。 实验序号 相互作用前两小车的速度 相互作用后两小车的速度 小车A质量 小车B质量 1 0.364 ▲ 0.325 0.1321 0.1332 2 …… …… …… …… …… …… （1）在测量小车B的初速度时，光电门传感器测得的挡光时间为0.063s，则▲处应当填入的数据是______（保留3位有效数字）。如果图中所示位置为碰撞位置，则测量相互作用前B车速度的光电门传感器应固定在______处（选涂A.a B.b）。 （2）．要验证两小车的动量是否守恒，需要计算并比较______和______的结果；要验证两小车的碰撞是否是弹性碰撞，还需要计算并比较______和______的结果（用表格中出现的物理量字母表示）。 【答案】（1） -0.317 B （2） 【解析】（1）[1]因向右为正方向，则▲处应当填入的数据是。 [2]如果图中所示位置为碰撞位置，因碰后B的速度为正，即向右，则测量相互作用前B车速度的光电门传感器应固定在b处，故选B。 （2）要验证两小车的动量是否守恒，需要计算并比较和的结果； 要验证两小车的碰撞是否是弹性碰撞，还需要计算并比较和的结果。 2．（2025高二上·上海·专题练习）如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．A静止，B向右，且偏角小于30° B．A向左，B向右，且偏角等于30° C．A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D．A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 【答案】C 【详解】设A球到达最低点的速度为v，在最低点A与B发生弹性碰撞后，A球的速度为vA，B球的速度为vB，取向右为正方向。由动量守恒可得 由机械能守恒可得 可得， A向左，B向右，根据能量守恒 可知A球上升高度大于B球，则A偏角大于B球偏角，且都小于30° 故选C。 3．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为v0。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； （2）木块从C点飞出后落地点距离B点的距离s？ 【答案】（1） （2） 【详解】（1）子弹击中木块的过程满足动量守恒，以v0的方向为正方向， 有mv0＝（M＋m）v1 解得 根据能量守恒定律可得 联立解得 （2）从子弹击中木块后到木块运动到C点的过程， 由机械能守恒定律有 解得 木块离开C点后做平抛运动， 解得 4．（24-25高二上·上海·单元测试）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M＝2kg的长木板C，离板右端x＝0.72m处静止放置质量mA＝1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ＝0.4；在木板右端静止放置质量为mB＝1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g取10m/s2。现在木板上施加一水平向右的力F＝3N，到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问： （1）A与B碰撞之前运动的时间是多少？ （2）若A最终能停在C上，则长木板C的长度至少是多少？ 【答案】（1）1.2s （2）0.84m 【详解】（1）若A、C相对滑动，则A受到的摩擦力为Ff＝μmAg＝4N>F 故A、C不可能发生相对滑动。 设A、C一起运动的加速度为a，则 由，得A与B碰撞之前运动的时间 （2）因A、B发生弹性碰撞且mA＝mB，B相对水平面静止，故A、B碰后，A的速度为0，则从碰后瞬间到木板与A速度相同的过程中，对A、C系统由动量守恒定律有Mv0＝（M＋mA）v，v0＝at 解得v0＝1.2m/s，v＝0.8m/s 由能量守恒定律得 解得Δx＝0.12m 故长木板C的长度至少为L＝x＋Δx＝0.84m 真题·实战演练 （25-26高三下·上海浦东新·阶段检测）验证动量守恒定律 蔡老师使用两个带尼龙搭扣的小车（上面固定有相同宽度的挡光片）、两个光电门及相关配件，验证动量守恒定律。小车A、B的质量分别为150.0 g和120.0 g，导轨在桌面上水平放置，小车不会撞到导轨边缘。起始时刻，小车A有一初速度，小车B静止。尼龙搭扣接触后，两个小车不再分离。 1．本实验可能的误差来源是（　　） A．导轨摩擦力的冲量 B．导轨支持力的冲量 C．重力的冲量 D．搭扣间作用力的冲量 2．为了最大可能减小误差，光电门应安装在适当位置。在安装时，小车A和B应紧靠（对应碰撞瞬间），此时小车与光电门相对位置最恰当的一组是（　　） A． B． C． D． 3．实验中，测得挡光片先后两个挡光时间分别为t1、t2。当物理量满足等式________时，可以认为动量守恒定律成立。 4．（计算）测得挡光片宽度为d，光电门间距为L。撤下小车B，轻推小车A，其先后通过两个光电门的挡光时间分别为t3、t4，求小车A与导轨间的动摩擦因数。 【答案】1．A 2．B 3． 4． 【详解】1．A．导轨摩擦力是系统受到的水平外力，其冲量会改变系统的总动量，导致实验验证出现误差，故A正确； B．导轨支持力竖直向上，与重力平衡，在水平方向无分量，不影响水平动量守恒，故B错误； C．重力竖直向下，与支持力平衡，不影响水平动量守恒，故C错误； D．搭扣间作用力是系统内力，内力冲量矢量和为零，不改变系统总动量，故D错误。 故选A。 2．A．光电门安装在远离碰撞点的位置，小车通过光电门后需滑行较长距离才碰撞或碰后滑行较长距离才通过光电门，摩擦力做功多，误差大，故A错误； B．左侧光电门测量碰前A通过光电门的时间后，A通过光电门立即碰撞，B被撞后立即通过光电门，摩擦影响最小，故B正确。 CD．光电门安装在两车之间，但挡光片在车的外侧。小车A通过光电门时，挡光片在车尾，无法测量碰前通过光电门的时间，车头早已与B碰撞，测得的是碰后速度，无法测碰前速度，故CD错误； 故选B。 3．碰撞前A的速度 碰撞后AB的共同速度 根据动量守恒定律 化简得 代入数据 4．小车A通过第一个光电门的速度 通过第二个光电门的速度 小车A做匀减速直线运动，加速度大小 根据运动学公式 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $