第九章 静电场及其应用 单元模拟测试卷——2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场及其应用，通过生活情境（如静电除尘、避雷针）与综合模型（如“三星拱月”）考查物理观念与科学思维，适配高中物理第九章单元复习，助力核心素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|12/60|静电现象、电场强度、库仑定律、静电平衡|结合生活实例（如第1题家用煤气灶点火装置），基础概念与情境应用结合| |非选择题|3/40|库仑力与力学平衡、电场受力分析、综合模型|注重科学推理与模型建构（如第15题平衡条件与库仑定律综合），层次递进|

第九章 静电场及其应用 单元模拟测试卷 （全卷满分100分 考试时间75分钟） 一、单项选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际加强对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电学知识的说法正确的是（ ） A．图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据静电屏蔽的原理制成的 C．图丙为避雷针的示意图，避雷针是在高大建筑物屋顶插入的一根尖锐导体棒，用地引线将其与接地装置连接可防止建筑物被雷击 D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀 2． 某静电除尘机原理示意图如图所示，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃仅在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线（方向未标）。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则（ ） A．电场线方向由放电极指向集尘极 B．图中A、B两点电场强度大小相等 C．尘埃在迁移过程中沿电场线运动 D．尘埃在迁移过程中速度增加 3．如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为和，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小为，已知。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的电场力大小为，则为（ ） A．  B．  C．  D． 4． 如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（ ） A．只有球壳外表面带正电 B．只有球壳内表面带正电 C．球壳的内、外表面都带正电 D．球壳的内表面带正电，外表面带负电 5．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在A、C两小球的中间位置。已知三个小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知，静电力常量为k，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ） A．相邻两小球之间的距离为 B．弹簧的形变量为 C．细线对小球A的拉力大小为 D．小球C受到的库仑力大小为 6．如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点M处，小球B可以自由滑动。平衡时，小球B静止在管道中的N处，MN连线与竖直方向成角。已知小球B所带电荷量为，质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小和管道内径，则（ ） A．小球A一定带正电 B．小球A在N处产生的电场强度大小为 C．小球A所带电荷量的绝对值为 D．小球A所带电荷量的绝对值为 7．如图所示，光滑绝缘直角三角形支架竖直固定在水平地面上，B、C两点均在水平地面上，AB与BC间的夹角为，a、b两带电小球分别套在AB、AC上，a球带正电，质量为，电荷量为，两小球处于静止状态，两球连线与AC的夹角为，a、b两小球之间的距离为r，静电力常量为k，重力加速度为g。则（ ） A．b小球带正电 B．a、b两小球间的库仑力大小为 C．b小球带电荷量为 D．a小球与b小球的质量之比为 8．如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中，A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（ ） A．A、B两球间的距离在减小 B．小球B的运动轨迹是一段圆弧 C．细线上的张力一直增大 D．细线上的张力可能先变小后变大 9． 如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足下列什么条件，小球可在杆上保持静止（重力加速度为g）（ ） A．场强方向垂直于杆斜向上，场强大小为 B．场强方向竖直向上，场强大小为 C．场强方向垂直于杆斜向上，场强大小为 D．场强方向水平向右，场强大小为 10．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块b的细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细绳悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（ ） A．b对c的摩擦力一定减小 B．地面对c的支持力一定变大 C．地面对c的摩擦力方向一定水平向右 D．地面对c的摩擦力一定变大 11．如图所示，M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N为金属板内距表面为的点，MN连线与金属板表面垂直，静电力常量为k。当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ） A．金属板的左侧面感应出正电荷 B．金属板的左侧面感应出负电荷 C．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右 D．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右 12．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成 “三星拱月” 之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰好处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ） A．小球a一定带正电 B．小球c的加速度大小为 C．小球b的周期为 D．外力F竖直向上，大小等于 二、非选择题（本题共 3 小题，共 40 分） 13．（10 分）[安徽舒城中学 2023 高二上月考] 如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角为，甲、乙两小球（均可视为质点）的质量分别为2m、m，从斜面上足够高的地方无初速度释放，释放瞬间两小球之间的距离为d，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为k，重力加速度为g。则： (1) 小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？ (2)应为多少？ 14．（14 分） 如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个质量相同且均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，AB间距为L，AC连线与水平方向夹角为，三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，电荷量为，重力加速度为g，静电力常量为k。 (1) 判断匀强电场的方向； (2) 求球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小； (3) 求地面对球C的摩擦力大小和方向。 15．（16 分）如图所示，一个挂在绝缘细线下端带正电的小球B静止在图示位置。若固定的带正电小球A（可视为点电荷）电荷量为Q，B球的质量为m，电荷量为q，细线与竖直方向的夹角为，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，重力加速度为g，静电力常量为k。 (1) 试求A、B两球间的距离r； (2) 带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度的大小和方向； (3) 若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，B球的质量变为原来的一半，求细线与竖直方向间的夹角。 答案解析 1、C【解析】题图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证安全，他们必须穿上含金属丝编织的衣服，以起到静电屏蔽的作用，选项 A 错误；题图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理制成的，选项 B 错误；避雷针是在高大建筑物屋顶插入的一根尖锐导体棒，用地引线将其与接地装置连接，可防止建筑物被雷击，选项 C 正确；喷枪喷出的油漆微粒带负电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷的金属件带正电，对雾状油漆产生引力，使油漆喷涂更均匀，选项 D 错误。 2.D【解析】带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，则电场的方向由集尘极指向放电极，A 错误；根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，B 错误；尘埃在迁移过程中运动方向和电场力方向有夹角，运动轨迹不可能与电场线重合，C 错误；尘埃所受的电场力方向与位移方向的夹角为锐角，电场力做正功，尘埃在迁移过程中动能增大，速度增加，D 正确。 3.C【解析】设，根据库仑定律得，将两带电小球接触后再放回原处，两小球所带电荷量均为(-2Q)，根据库仑定律得，所以，C 正确。 4.A【解析】把一个带正电的金属小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，小球与球壳接触，则金属球壳与金属小球构成一个新的导体，电荷分布在导体外表面，则球壳内表面和小球不带电，球壳外表面带正电，故 A 正确，B、C、D 错误。 5.B【解析】小球A和小球C对小球B的库仑力大小相等，且小球A和小球C对小球B的合力与小球B的重力大小相等，方向相反，所以小球A和小球B带异种电荷，小球B和小球C带同种电荷，小球A和小球C对小球B的库仑力大小均为，由库仑定律可得，解得小球A和小球B之间的距离为，A 错误；小球A受到小球B向下的库仑力为，受到小球C向下的库仑力为，所以小球A受到细线的拉力大小为，C 错误；小球C受到小球B向下的库仑力为，受到A向上的库仑力为，则小球C受到的库仑力大小，小球C对弹簧的压力大小为，根据牛顿第三定律可得，小球C受到向上的弹力为，由胡克定律得，解得弹簧的形变量为，B 正确，D 错误。 6.D【解析】由于不知道小球B的电性，所以无法判断小球A的电性，故 A 错误；小球B的受力情况只能是如图所示，由平衡条件分析可知，，小球A在N处产生的电场强度大小为，故 B 错误；由几何关系得两小球间的距离为，根据库仑定律得，解得小球A所带电荷量的绝对值为，故 C 错误，D 正确。 7.C【解析】两小球处于静止状态，对a、b两球进行受力分析，如图所示，根据受力平衡可知，a小球对b小球的力为引力，所以b小球带负电，A 错误；设小球b的质量为，对b小球有，，解得，B 错误；对a小球有，，解得，又，解得，C 正确；由于a、b两小球受到的库仑力大小相等，所以，解得，D 错误。 8.B【解析】设小球B受到的重力为mg，A、B两球的电荷量分别为、，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，定滑轮距离B球为d，对B球受力分析如图所示，根据相似三角形可知，得，可知在小球移动过程中，r不变，因此小球B的运动轨迹是一段圆弧，A 错误，B 正确；由相似三角形还可推出，由于d减小，因此F也减小，C、D 错误。 9.B【解析】若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A、C 错误；若电场方向竖直向上，此时小球受竖直向上的电场力和竖直向下的重力，若场强大小为mg/q，则有，故 B 正确；若电场方向水平向右，此时小球受三个力，重力、电场力和支持力，若小球保持静止，则重力和电场力的合力和支持力等大反向，重力和电场力沿杆方向的分力大小相等、方向相反，有，故，D 错误。 10.B【思路导引】信息提取：(1) 两带电小球在缓慢漏电的过程中，可以得出两小球所受库仑力逐渐减小；(2)b、c都处于静止状态，利用整体法和隔离法，根据平衡条件能得出b、c的受力。【解析】两带电小球在缓慢漏电过程中，两小球所受库仑力逐渐减小，根据平衡条件可知，细绳的拉力不断减小，所以b所受的拉力也不断减小，若b相对于斜面有向上运动的趋势，则c对b的摩擦力减小，若b相对于斜面向下运动的趋势，则c对b的摩擦力增大，根据牛顿第三定律可知，b对c的摩擦力可能减小，也可能增大，A 错误；将b和c看成一个整体，其受重力（方向竖直向下）、地面的支持力（方向竖直向上）、细绳的拉力（方向沿斜面向上）以及地面的摩擦力，根据正交分解法，竖直方向上拉力的分力与支持力的合力等于重力，所以当拉力减小时，地面对c的支持力一定变大，在水平方向上拉力的分力等于摩擦力，所以摩擦力一定水平向左，由于拉力不断减小，则地面对c的摩擦力也不断减小，B 正确，C、D 错误。 11.A【解析】M点的点电荷带负电，故在金属板的左侧面感应出正电荷，A 正确，B 错误；由静电平衡可知，金属板内部合场强为零，故感应电荷在N点产生的电场强度与点电荷在N点产生的电场强度等大反向，根据可得，感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右，C、D 错误。 12.D【解析】a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个小球做匀速圆周运动，小球d与a、b、c三小球一定带异种电荷，由于小球d的电性未知，所以小球a不一定带正电，A 错误；设db连线与水平方向的夹角为，则，，对小球b，根据牛顿第二定律和向心力公式得，解得，，B、C 错误；对小球d，由平衡条件得，D 正确。 13.(1) 正电荷； (2)3:2 【解析】(1) 释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合力为零，由力的平衡条件可知，小球甲应带正电荷，且小球甲对小球乙的作用力，由库仑定律得，解得小球甲所带的电荷量。 (2) 释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距离增大，库仑力减小，且小于，小球甲的加速度a甲方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有，小球乙的加速度a乙方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有当时，联立解得此时两小球之间的作用力，由库仑定律得，联立解得。 14.(1) 水平向右 (2)， (3)；水平向右 【解析】(1) 对球A受力分析，受到球C的库仑力有水平向左的分量，根据力的平衡可知，球A受到的电场力水平向右，所以匀强电场的方向水平向右。 (2) 对球A进行受力分析，如图甲所示，竖直方向有，水平方向有，联立解得，。 (3) 假设地面对球C的摩擦力方向水平向右，对球C进行受力分析，如图乙所示，水平方向有，解得。 故地面对球C的摩擦力大小为，方向水平向右。 15.(1) (2)，方向水平向右 (3) 【解析】(1)(2) 对小球B，根据平衡条件可得，解得，方向水平向右，根据点电荷的电场强度公式有，联立解得。 (3) 若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，则A、B间的库仑力为，对B球受力分析，根据平衡条件有，则，解得。 学科网（北京）股份有限公司 $