7.3 用字母表示性质（教案）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该教案聚焦用字母表示传递推理、等式性质及连除运算性质，从回顾字母表示数等旧知切入，通过年龄比较、天平水果等生活情境设问，搭建从具体实例到抽象符号的学习支架。 以“生活实例—天平演示—分组探究”为主线，动态天平直观呈现等式变形培养几何直观与推理意识，分组计算对比发现连除规律让学生成为规律发现者，强化符号意识与创新意识。配套思维导图整合单元知识，助力教师系统教学，提升学生逻辑推理与数学表达能力。

第7单元 字母表达 3 用字母表示性质 课题 用字母表示性质 课型 新授课 教学内容 西南大学版小学五年级上册第100-101页 教学目标 （一）知识与技能 理 1.理解不等量传递性（若a<b，b<c，则a<c）与等量代换传递性（若a=b，b=c，则a=c），能用字母规范表示这两类推理性质。 借 2.借助天平直观操作，归纳并用字母表示等式两条基本性质： ① 等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立：a=b⇒a±c=b±c ② 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，等式仍然成立：a=b⇒ac=bc，a÷c=b÷c (c≠0) 探 3.探究连除运算规律，用字母表示除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 （二）过程与方法 经 经历生活实例推理→天平具象演示→数字式子对比→字母抽象概括的探究流程，进一步强化符号意识与逻辑推理能力，为后续解方程、代数推理筑牢理论依据。 （三）情感态度与价值观 感 感受 字母对数学规律、推理性质的高度概括作用，体会数学严谨性；在天平动手推演、对比计算中激发探究欲望，建立有理有据的数学推理习惯。 教学重点 1.1.用字母准确表达等量传递、不等量传递两条推理性质。 2.2.掌握等式两条基本性质的文字含义与字母表达式，理解 0 不能作除数的限定条件。 3.3.能用字母表示连除的运算性质。 教学难点 1.理解等式性质是解方程的根本依据，明白每一步变形都要遵循等式规律。 2.区分除法性质中括号内符号变化，牢记除数相乘后整体加括号。 3.抽象文字逻辑转化为标准化字母关系式，规范代数书写格式。 教学准备 多媒体课件（天平动态示意图、年龄与水果等量情境图）、课堂练习单 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.前两课时回顾：字母可以表示数、数量关系、几何公式、排列规律。 2.设问激趣：数学里还有很多推理规则、运算规律，能不能也用简洁的字母式子来表示？引出课题用字母表示性质。 二、自主活动，探索新知 1.探究一：用字母表示传递推理性质 （1）不等关系传递（年龄比较例题） 情境：青青年龄＜丽丽年龄，丽丽年龄＜壮壮年龄，比较青青和壮壮年龄。 文字梳理：青青＜丽丽，丽丽＜壮壮 → 青青＜壮壮 字母赋值：设青青a、丽丽b、壮壮c 板书字母性质： 因为a<b，b<c，所以a<c。 小结：中间量搭桥，可传递大小关系。 （2）等量关系传递（天平水果等量例题） 情境：1 个芒果 = 2 个苹果，1 个苹果 = 5 个李子，推导芒果与李子等量关系。 文字推导：芒果 = 2 苹果，2 苹果 = 10 李子 → 芒果 = 10 李子 字母赋值：芒果a，2 个苹果b，10 个李子c 板书字母性质： ∵a=b,b=c ∴ a=c点明：这就是数学常用等量代换思想。 小结：用字母表示运算定律，不用限定具体数字，适用于所有数，更简洁、通用。 2.探究二：用字母表示等式的基本性质 3.探究三：用字母表示连除运算性质 （1）分组计算对比两组算式： （2）小组汇报发现：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。 （3）字母表示除法运算性质： 三、当堂训练 师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。 四、课堂小结 师生共同梳理本节课三类字母表示的性质： 1.传递推理：等量代换、不等量传递； 2.等式 2 条核心性质（加减同数、乘除同数且除数不为 0）； 3.连除简便运算性质。 五、布置作业 从生活年龄比较、天平水果等量代换切入，先用具象生活化案例让学生理解推理逻辑，再过渡到纯数字等式，最后抽象成字母公式，完全贴合五年级学生具象→半抽象→符号抽象的认知路径，学生不会对生硬的代数规则产生抵触。 板书固定推理格式：必须标注∵（因为）、∴（所以），把c≠0用红笔标注强制记忆；作业批改时格式不规范单独订正，统一书写标准。 整合加法结合律、乘法分配律、连减性质、连除性质，做成一张思维导图，把本单元所有字母表示的规律汇总，构建完整单元知识网络。 板书 设计 用字母表示性质 教后 反思 学生不会逆向运算，不清楚加数、因数之间的互逆关系，逻辑推理薄弱。依托课件天平动态演示，把看不见的等式变形转化为看得见的天平平衡变化，学生能直观理解 “两边同步变化才能保持相等”，比单纯文字背诵性质更容易理解本质,针对 “除数不能为 0” 这一核心易错红线，专门设置提问辨析环节，从除法意义解释 0 不能作除数的原因，连除性质没有直接灌输公式，而是让学生分组笔算对比上下两组算式结果，自主归纳规律再改写字母形式，学生是规律的发现者而非被动接收者，记忆更牢固，同时掌握简便计算技巧。课堂大多正向演示等式变形，很少练习反向推导，比如已知a+3=b+3，不能快速反向说出a=b，对性质双向理解不到位。 学科网（北京）股份有限公司 $