第七单元《用字母表示性质》第2课时分层作业（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦等式性质核心知识点，包括等式两边加减乘除同一数（除数不为0）的性质及字母表示，衔接用字母表示数的前期知识，通过A层基础概念填空、B层进阶变形、C层拓展探究搭建学习支架。 资料亮点在于分层设计，A层巩固抽象能力（符号意识）如用字母表示等式性质，B层提升推理意识如等式变式判断，C层培养应用意识如数学说理“为何不能除以0”，助力学生逐步深化理解，教师可分层教学提升效率。

西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示性质》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、等式性质概念填空 1. 等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，等式仍然成立。用字母表示：若，则。 2. 等式两边同时（ ）同一个数，等式仍然成立。用字母表示：若，则。 3. 等式两边同时（ ）同一个（ ）的数，等式仍然成立。用字母表示：若（），则。 4. 等式变形时，乘除运算中，字母和数字不能为（ ），否则式子无意义。 5. 天平平衡原理对应等式性质：天平左右两边同时增减、同倍变化，天平始终保持（ ）。 二、依据等式性质补全等式 1. 若，则 2. 若，则 3. 若，则 4. 若，则 5. 若，则 三、对错判断（对的打√，错的打×） 1. 等式两边同时加、减不同的数，等式仍然成立。（ ） 2. 若，则，等式成立。 （ ） 3. 若，则。 （ ） 4. 等式两边同时乘同一个小数，等式仍然成立。（ ） 四、根据等式性质改写式子 根据已知等式，写出等价等式。 1. 已知，写出两边同时减5.6的等式。 2. 已知，写出两边同时除以4的等式。 3. 已知，写出两边同时加2.8的等式。 五、基础性质简单推理 如果，可以推出和的关系是（ ）。 B层 能力提升（学有余力） 一、进阶等式变形填空 1. 若，则 2. 若，则 3. 若，则（填大小关系） 4. 若，则 二、选择正确答案（填序号） 1. 已知，下列变形错误的是（ ） A. B. C. 2. 等式两边同时乘（ ），等式一定成立。 A. 任意数 B. 不为0的数 C. 任意相同数 3. 若，则（ ） A. ＞ B. ＝ C. ＜ 三、等式变式推理 根据等式性质，判断变形是否正确，正确说明理由，错误改正。 1. 由，变形得 （ ） 2. 由，变形得 （ ） 四、简单应用列式 已知等式，根据等式性质求出的值。 C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理 为什么等式两边可以同时乘0，但不能同时除以0？结合等式性质说明理由。 2. 复杂等式变形 已知，请根据等式性质分步变形，求出的值。 3. 自主创编 自编一道等式，分别运用等式加减性质、乘除性质各完成一次变形，写出完整变形过程。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、等式性质概念填空 1. 加上、减去； 2. 乘； 3. 除以、不为0； 4. 0 5. 平衡 二、依据等式性质补全等式 1. 12 2. 3.5 3. 6 4. y 5. 9.8 三、对错判断 1.× 2.√ 3.× 4.√ 四、根据等式性质改写式子 1. 2. 3. 五、基础性质简单推理 B层 能力提升 一、进阶等式变形填空 1. 8 2. 3 3. ＝ 4. 2y 二、选择正确答案 1.C 2.C 3.B 三、等式变式推理 1. ×，改正：，等式两边要同时除以相同的数 2. √，等式两边同时减去9，等式仍然成立 四、简单应用列式 ，， C层 拓展探究 1. 数学说理参考 0乘任何数都得0，等式两边同时乘0，两边结果都为0，等式成立；0不能作除数，除法中除数为0无数学意义，因此等式不能同时除以0。 2. 复杂等式变形 第一步：等式两边同时减6，，得 第二步：等式两边同时除以2，，得 3. 自主创编示例 原等式： 加减变形：两边同时加5， 乘除变形：两边同时乘3， 学科网（北京）股份有限公司 $