精品解析：湖北省十堰市张湾区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

十堰城区2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作（ ）℃，夜间平均温度达零下150℃，记作（ ）℃。 2. 观察下图，用不同的形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 3. 在括号里填上合适的数。 320分＝（ ）时 0.08公顷＝（ ）平方米 L＝（ ）L（ ）mL 0.68吨＝（ ）千克 4. 某商场举行“618年中大促”活动，把进价为每件180元的衬衣，先加价50%，再打八折出售，则每件衬衣获利（ ）元。 5. 等底等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，那么圆锥的体积是（ ）cm3。 6. 把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 7. 金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了（ ）毫升。 8. 把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用（ ）分钟，平均每段木料的长度是（ ）m。 9. 把一个长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米。 10. 瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种数字排列的规律写出第5个数是（ ）。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。（ ） 12. 奇数不一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 13. a与b是两种相关联的量，如果ab＝1－ab，那么a与b成反比例。_____ 14. 大于而小于的最简分数只有。（ ） 15. 某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4∶5。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题1分，共5分） 16. 上午9：15时，分针与时针的夹角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 17. 下图中运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 18. 在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（ ）不能用这句话来解释。 A. 公路上的井盖采用圆形。 B. 绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C. 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D. 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 19. 一个由小正方体组成的立体图形，从上面看是，从左面看是，那么从前面看不可能是（ ）。 A. B. C. D. 20. 根据下图列方程，正确的有（ ）个。 ①96＝5x＋28；②96－5x＝28；③4x＋28＝96；④5x＝96－28 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 四、计算。（共33分） 21. 直接写出得数。 0.77＋0.33＝ 24×2.5＝ 2÷2%＝ 1.3÷6.5＝ 22. 脱式计算，能简算的要用简便算法计算。 23. 解方程。 x－x＝ ＝0.1∶0.8 12x＋7×0.3＝20.1 24. 如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 五、观察与操作。（共13分） 25. 阳光社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m。 （4）社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，请你用△标出社区绿植摆放区的位置。 26. 阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了（ ）m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（ ），这个广告牌的面积是（ ）m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是（ ）m。 六、解决问题。（每小题4分，共24分） 27. 水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 28. 在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地路线长6厘米，小夏和妹妹从两地同时出发，相向而行。已知小夏平均每分钟走86米，妹妹平均每分钟走64米，两人大约多少分钟后相遇？ 29. 4月23日是世界读书日，学校购买了一批图书。请根据如图的线段图，计算出故事书的数量。（列方程解答） 30. 妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 31. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 32. 绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。学校向全体师生发出绿色出行的倡议。明明对六（1）班同学的上学方式进行了统计，请根据统计情况完成下面的问题。 （1）六（1）班每天步行上学的有几人？ （2）将条形统计图的信息补充完整。 （3）你认为六（1）班同学在“绿色出行”方面做得怎么样？结合数据说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十堰城区2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作（ ）℃，夜间平均温度达零下150℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢127 ②. ﹣150 【解析】 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射。搭载着三名航天员前往中国空间站，进行为期6个月的太空驻留任务。月球表面温差很大，白天平均温度127℃，记作﹢127℃，夜间平均温度达零下150℃，记作﹣150℃。 2. 观察下图，用不同的形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 【答案】；5；8；62.5；0.625 【解析】 【分析】分数是将整数平均分成若干份，取其中的1份或几份的数；图中将整体平均分成8份，涂色部分占5份，用不同形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 分数与除法的关系：分母看做被除数，分子看作除数； 分数与比的关系：分子看作前项，分母看作后项； 用分子除以分母结果用小数表示； 小数化百分数：小数点向右移动两位，同时添上百分号。 【详解】5÷8＝ ＝5∶8 ＝5÷8 ＝0.625 0.625＝62.5% ＝5∶8＝62.5%＝0.625。 3. 在括号里填上合适的数。 320分＝（ ）时 0.08公顷＝（ ）平方米 L＝（ ）L（ ）mL 0.68吨＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. 800 ③. 3 ④. 200 ⑤. 680 【解析】 【分析】因为1小时＝60分钟，分钟换算为小时要除以进率。 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米要乘进率。 因为1L＝1000mL，L换算为mL要乘进率。 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克要乘进率。 【详解】1时＝60分，320÷60＝（时），所以320分＝时； 1公顷＝10000平方米，0.08×10000＝800（平方米），所以0.08公顷＝800平方米； 1L＝1000mL，L＝3.2L，3.2L＝3L＋0.2L，0.2×1000＝200（mL），所以L＝3L200mL； 1吨＝1000千克，0.68×1000＝680（千克），所以0.68吨＝680千克。 4. 某商场举行“618年中大促”活动，把进价为每件180元的衬衣，先加价50%，再打八折出售，则每件衬衣获利（ ）元。 【答案】36 【解析】 【分析】首先根据题意，把这件商品的进价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的进价乘以150%（1＋50%＝150%），求出加价50%后的价格是多少；然后用它乘以80%，求出这件商品的售价是多少，再用这件商品的售价减去它的进价，求出每件这样的商品盈利多少元即可。 【详解】180×（1＋50%）×80%－180 ＝180×150%×80%－180 ＝216－180 ＝36（元） 所以每件这样的商品盈利36元。 5. 等底等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，那么圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】32 【解析】 【分析】等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，它们体积之和是圆锥体积的（3＋1）倍，用它们体积之和除以（3＋1），就是圆锥的体积。 【详解】128÷（3＋1） ＝128÷4 ＝32（立方厘米） 所以圆锥的体积是32立方厘米。 6. 把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 【答案】2 【解析】 【分析】根据抽屉原则，如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，n÷m＝k，那么必有一个抽屉至少有（k＋1）个物品。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 所以把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。 7. 金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了（ ）毫升。 【答案】100.48 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：＝2πrh，代入数据计算出钠块的表面积，再乘每平方厘米沾煤油的毫升数即可解答。 【详解】2×3.14×102＋2×3.14×10×6 ＝628＋376.8 ＝1004.8（平方厘米） 1004.8×0.1＝100.48（毫升） 所以原容器中的煤油就减少了100.48毫升。 8. 把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用（ ）分钟，平均每段木料的长度是（ ）m。 【答案】 ①. 0.6## ②. 0.5## 【解析】 【分析】锯成6段需要锯（6－1）次，用需要的时间除以锯的次数，即可求出平均每锯一次用的时间；用总长度除以段数，即可求出平均每段木料的长度时多少m。 【详解】3÷（6－1） ＝3÷5 ＝0.6（分钟） 3÷6＝0.5（m） 所以，把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用0.6分钟，平均每段木料的长度是0.5m。 9. 把一个长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】设原来长方形的宽为x厘米，根据长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，列出方程[（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72，求出x即可求出长方形的宽，进而根据“长方形面积＝长×宽”即可求出原来长方形的面积。 【详解】设原来长方形的宽为x厘米，则： [（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72 [12×2x]－6x＝72 24x－6x＝72 18x＝72 x＝72÷18 x＝4 6×4＝24（平方厘米） 所以原来长方形的宽为4厘米，面积为24平方厘米。 10. 瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种数字排列的规律写出第5个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由前面4个数可知，分子都可以用两个相同的数的乘积表示，根据前4个数的分子变化规律，可以求出第5个数的分子； 通过观察发现，前面4个数分母都比分子小4，根据求得的分子，可求得第5个数分母。 【详解】根据分析可知，前面4个数只看分子：，，，，据此规律，那么第5个数分子应该为； 通过观察前面4个数分子与分母关系；，，，，分母都比分子小4，根据第5个数分子为49，可求得第5个数分母为，即第5个数是。 瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种数字排列的规律写出第5个数是。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把五月份的体重看作单位“1”，则6月份的体重是5月份体重的（1－5%）；把6月份的体重看作单位“1”，则7月份的体重是6月份体重的（1＋5%），据此计算出7月份的体重，再与5月份的体重比较，据此判断。 【详解】7月份的体重：1×（1－5%）×（1＋5%） ＝1×95%×105% ＝0.95×1.05 ＝0.9975 因此7月份的体重比五月份的体重轻，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 12. 奇数不一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数；质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数；合数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数。奇数不一定是质数，例如9是奇数但不是质数；而偶数中2是质数，不是合数。 【详解】例如9是奇数，9＝3×3，9属于合数；偶数中2是质数，不是合数，因此“偶数一定是合数”错误，原说法错误。 故答案为：× 13. a与b是两种相关联的量，如果ab＝1－ab，那么a与b成反比例。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】因为ab＝1－ab 所以2ab＝1 ab＝0.5（一定） 可以看出，a与b是两种相关联的量，a随b的变化而变化。 0.5是一定的，也就是a与b相对应的数的乘积一定，所以a与b是成反比例关系。 故答案为：√ 【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。 14. 大于而小于的最简分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目要求判断大于且小于的最简分数是否只有。根据最简分数的定义（分子分母互质），需考虑不同分母的情况。例如，分母为10时，和均满足条件且为最简分数，因此原题结论错误。 【详解】，，所求最简分数需满足大于0.2小于0.6，若分母为10，和均在此范围内，所以符合条件的最简分数不止，原题说法错误。 故答案为：× 15. 某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】某小学女生人数占全校人数的，说明把全校人数平均分成9份，女生占其中的4份，男生占其中的5份，则这个学校女生与男生的人数比是4∶5。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查比的意义、分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 三、选择题。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题1分，共5分） 16. 上午9：15时，分针与时针的夹角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，钟面上9：15时，时针指向数字9与10之间，分针指向数字3，从数字9到3正好是一个平角，此时时针已经超过数字9，分针与时针所成的夹角是一个钝角，据此解答。 【详解】如图所示： 所以上午9：15时，分针与时针的夹角是钝角。 故答案为：C 17. 下图中运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】转化策略是把陌生问题转化成熟悉问题、复杂问题转化成简单问题、未知知识转化成已知知识来解决。 【详解】①三角形面积推导：把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，将三角形面积转化为平行四边形面积的一半，用了转化策略。 ②小数乘法：把小数转化成整数，算出积后再把积缩小到原来的，把小数乘法转化成整数乘法，用了转化策略。 ③圆柱体积推导：把圆柱切拼成近似的长方体，把求圆柱体积转化成求长方体体积，用了转化策略。 即①②③都用到了转化策略。 18. 在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（ ）不能用这句话来解释。 A. 公路上的井盖采用圆形。 B. 绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C. 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D. 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 【答案】B 【解析】 【分析】根据“圆，一中同长也。”的意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”结合题意分析解答即可。 【详解】A 公路上的井盖采用圆形。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 B 以同一点为圆心可以画无数个圆。不可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 C 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐，说明全家人离桌子中心的距离一样长。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 D 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈，说明同学们离围成的圆圈中心的距离一样长。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 故答案为：B 19. 一个由小正方体组成的立体图形，从上面看是，从左面看是，那么从前面看不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从上面看是，说明下层有5个小正方体，从左面看是，说明上层后排最少有1个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答。 【详解】A．从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形为； B．从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形为； C．从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形为； D．从上面看是，从左面看是，则从前面看到的最高层数为2层，因此从前面看不可能是。 故答案为：D 20. 根据下图列方程，正确的有（ ）个。 ①96＝5x＋28；②96－5x＝28；③4x＋28＝96；④5x＝96－28 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可得，先列出方程：x＋4x＋28＝96，进行化简：5x＋28＝96；再利用等式的性质即可。 【详解】①x＋4x＋28＝96 5x＋28＝96 96＝5x＋28 此方程正确； ②5x＋28＝96 5x－5x＋28＝96－5x 28＝96－5x 此方程正确； ③x＋4x＋28＝96 5x＋28＝96 此方程错误； ④5x＋28＝96 5x＋28－28＝96－28 5x＝96－28 此方程正确 故答案为：B 【点睛】此题考查了方程的应用，关键是明确等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 四、计算。（共33分） 21. 直接写出得数。 0.77＋0.33＝ 24×2.5＝ 2÷2%＝ 1.3÷6.5＝ 【答案】1.1；60；；100 5；4.9；0.2；0 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要用简便算法计算。 【答案】5； ；12 【解析】 【分析】，交换1.38与的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后根据减法的性质进行计算。 ，先算除法，再算减法。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 ，根据乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝（）－（1.38＋3.62） ＝10－5 ＝5 ＝ ＝ [] ＝ ＝10＋8－6 ＝18－6 ＝12 23. 解方程。 x－x＝ ＝0.1∶0.8 12x＋7×0.3＝20.1 【答案】x；x＝288；x＝1.5 【解析】 【分析】x－x＝，先将方程左边化简，求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1）即可求解； ＝0.1∶0.8，解比例，原式化为：0.1x＝36×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.1即可。 12x＋7×0.3＝20.1，先求出7与0.3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7与0.3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可求出解。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝0.1∶0.8 解：0.1x＝36×0.8 0.1x＝28.8 0.1x÷0.1＝28.8÷0.1 x＝288 12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1＝20.1 12x＋2.1－2.1＝20.1－2.1 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5 24. 如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 【答案】86平方厘米 【解析】 【分析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 20×20－3.14×102 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 阴影部分的面积是86平方厘米。 五、观察与操作。（共13分） 25. 阳光社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m。 （4）社区绿植摆放区位于社区活动中心西偏北60°方向200m处，请你用△标出社区绿植摆放区的位置。 【答案】（1）1∶10000 （2）北；东；45 （3）东；南30；300 （4） 【解析】 【分析】（1）观察线段比例尺可知，图上1cm代表实际100m，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位，化简即可； （2）（3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上厘米数×1厘米表示的实际米数＝实际距离； （4）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）1cm∶100m＝1cm∶10000cm＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。 （2）社区活动中心在小区中间位置，垃圾分类处在社区活动中心的北偏东或东偏北45°方向。 （3）3×100＝300（m） 工作人员从社区活动中心到旧衣物回收处需要向东偏南30°或南偏东60°方向走300m。 （4）200÷100＝2（cm） 位置图略。 26. 阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了（ ）m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（ ），这个广告牌的面积是（ ）m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是（ ）m。 【答案】（1）16 （2）（7，5）；10 （3）18.84 （1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）按3∶1的比例画出长方形①放大后的图形，就是把原长方形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，原长方形①的长和宽分别是2格和1格，扩大后的长方形的长为2×3＝6（格），宽为1×3＝3（格），据此画出长6格，宽3格的长方形。根据“长方形面积＝长×宽”分别计算长方形放大前后的面积，然后作差（大减小）即可求解； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连接即可画出图②以虚线b为对称轴的轴对称图形的另一半；数对的表示方法是，第一个数表示列，第二个数表示行，观察画出图形点A’的位置在第7列，第5行。该广告牌的面积等于边长为4米的正方形面积减去6个底为2米，高为1米的三角形面积，根据“正方形面积＝边长×边长，以及三角形面积＝底×高÷2”，分别计算正方形和三角形面积后作差（大减小）即可； （3）三角形绕点P顺时针旋转270°后的图形即为三角形绕点P逆时针旋转360°－270°＝90°后的图形，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点P旋转90度后的形状即可；根据作图可知，点B在旋转过程中所经过的弧线长度即为半径为4米的圆周长，根据“圆周长＝2πr（π取3.14，r为半径）”即可解答。 【详解】（1）图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，画图略； 2×1＝2（m2） 2×3×1×3＝18（m2） 18－2＝16（m2） 放大后的图形比原来的面积增加了16m2。 （2）画图略； 点A'在第7列，第5行，用数对表示是（7，5）； 4×4－2×1÷2×6 ＝16－2÷2×6 ＝16－1×6 ＝16－6 ＝10（m2） 这个广告牌的面积是10m2。 （3）画图略； 2×3.14×4 ＝3×2×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（m） 点B在旋转过程中所经过的弧线长度是18.84m。 六、解决问题。（每小题4分，共24分） 27. 水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 【答案】49千克 【解析】 【分析】用水的质量除以氢元素和氧元素的质量占的份数和，求出一份的质量，再分别乘氢元素和氧元素的质量各自占的份数，即可求出63千克水中氢元素和氧元素质量，再作差即可解答。 【详解】63÷（1＋8） ＝63÷9 ＝7（千克） 7×1＝7（千克） 7×8＝56（千克） 56－7＝49（千克） 答：63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少49千克。 28. 在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地路线长6厘米，小夏和妹妹从两地同时出发，相向而行。已知小夏平均每分钟走86米，妹妹平均每分钟走64米，两人大约多少分钟后相遇？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】表示图上1厘米代表实际距离500米，那么图上6厘米代表的实际距离为500×6＝3000米。根据相遇时间＝总路程÷速度和，已知小夏平均每分钟走86米，妹妹平均每分钟走64米，则两人的速度和为86＋64＝150米/分钟。总路程为3000米，用3000除以150即可得出相遇时间。 【详解】图上距离1厘米表示500米。 500×6＝3000（米） 86＋64＝150（米/分钟） 3000÷150＝20（分钟） 答：两人大约20分钟后相遇。 29. 4月23日是世界读书日，学校购买了一批图书。请根据如图的线段图，计算出故事书的数量。（列方程解答） 【答案】48本 【解析】 【分析】设故事书有x本，则科技书的本数＝故事书的本数×（1），列方程求解即可。 【详解】解：设故事书有x本。 （1）x＝60 x＝60 x＝60× x＝48 答：故事书有48本。 30. 妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 【答案】（1）25.12平方分米； （2）14.13平方分米 【解析】 【分析】（1）根据底面周长＝2r，用周长÷÷2求出底面半径r，根据圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝×半径的平方，代入数据计算即可解答。 （2）圆锥形沙堆的体积就是圆柱形沙袋的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱形沙袋的体积，也就是圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形沙堆的体积乘3，再除以高就是这个圆锥形沙堆的占地面积。 【详解】（1）6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 6.28×3＋3.14××2 ＝18.84＋3.14×1×2 ＝18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（平方分米） 答：做这个沙袋用了25.12平方分米废旧床单。 （2）3.14××3×3÷2 ＝3.14×1×3×3÷2 ＝3.14×3×3÷2 ＝9.42×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 答：这个圆锥形沙堆的占地面积是14.13平方分米。 31. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 【答案】①③；16.6米；17.9米 【解析】 【分析】要想求出天和核心舱和问天实验舱的长度，就要选择与这两个舱的长度有关的信息，再根据它们的长度关系解答。因为②的信息是有关天和核心舱与梦天实验舱的长度关系，不符合题意，则确定选择①③两个信息，再根据问天实验舱的长度＝天和核心舱的长度×1.5－7，列出方程求解即可。 【详解】我选择的信息是①③。 设天和核心舱长度为米，则问天实验舱长度为米。 （米） 答：天和核心舱长度为16.6米，问天实验舱长度为17.9米。 32. 绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。学校向全体师生发出绿色出行的倡议。明明对六（1）班同学的上学方式进行了统计，请根据统计情况完成下面的问题。 （1）六（1）班每天步行上学的有几人？ （2）将条形统计图的信息补充完整。 （3）你认为六（1）班同学在“绿色出行”方面做得怎么样？结合数据说明理由。 【答案】（1）18人 （2） （3）绿色出行方式包括步行和乘公交车。步行人数为18人，乘公交车人数为8人，绿色出行总人数为18＋8＝26（人）。六（1）班总人数为40人，绿色出行人数占总人数的比例为26÷40，因为，所以从数据上看，六（1）班绿色出行的人数超过了班级总人数的一半，说明六（1）班同学在绿色出行方面做得比较好（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班每天乘坐私家车上学的人数除以六（1）班每天乘坐私家车上学的人数占六（1）班学生人数的百分数即可求出六（1）班学生人数。根据减法的意义，用六（1）班学生人数减去六（1）班学生乘坐公交车上学的人数、乘坐私家车上学的人数、其他方式上学的人数即是六（1）班每天步行上学的人数，最后再将条形统计图的信息补充完整即可。 （3）通过数据说明六（1）班同学在“绿色出行”方面做得如何即可，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）10÷25%＝40（人） 40－8－10－4＝18（人） 答：六（1）班每天步行上学的有18人。 （2）略 （3）绿色出行方式包括步行和乘公交车。步行人数为18人，乘公交车人数为8人，绿色出行总人数为18＋8＝26（人）。六（1）班总人数为40人，绿色出行人数占总人数的比例为26÷40，因为，所以从数据上看，六（1）班绿色出行的人数超过了班级总人数的一半，说明六（1）班同学在绿色出行方面做得比较好（答案不唯一，合理即可）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $