精品解析：辽宁锦州市实验学校2025-2026学年北师大版下学期五年级数学期末试卷

锦州市实验学校2025～2026学年度（下）小学五年级期末考试 数学试卷 （考试时间：60分 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空（24分） 1. （ ）＝（ ）＝（ ）＝1。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 在括号内填上合适的数或单位。 ＝（ ） ＝（ ）mL 一盒牛奶约250（ ） 一部手机的体积约是100（ ） 4. 用一根36cm的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米，要把它的五个面糊上彩纸做灯笼，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 5. 商场进行优惠促销，一件毛衣打七折后的价格是294元，这件毛衣原价是（ ）元。 6. 一块棱长是4cm的正方体铁块，将它完全浸没在一个盛水的长方体容器中，水面上升了0.8cm（没有溢出），这个长方体容器的底面积是（ ）cm2。 7. 修路队修一条路，第一天修了全程的，第二天修了第一天的，第二天修了全程的（ ）。还剩全程的（ ）没有修。 8. 5名同学在参加1分钟跳绳训练，他们的平均成绩为110个，淘气加入了训练后他们的平均成绩提高了2个，那么淘气跳的个数比110（ ）（填“多”或“少”），他跳了（ ）个。 9. 将5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是352平方米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 10. 一个长方形宽是a米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（ ）米。 11. 装修队在一个长6m，宽4.5m的长方形客厅的地面上铺2cm厚的木地板，需要（ ）立方米的木地板。 12. 如图，把5个棱长是5厘米的小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这些小正方体所占的空间是（ ）立方厘米。 二、选择（将正确答案的标号填在括号内）（10分） 13. 把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块，切成两个相同的小长方体，表面积不可能增加（ ）平方厘米。 A. 96 B. 60 C. 100 D. 80 14. 如图，下面是正方体的展开图，与“程”相对的面是（ ）。 A. 你 B. 前 C. 祝 D. 似 15. 一辆汽车从锦州开往沈阳行驶了3小时，原路返回用时4小时，去时的速度是返回的速度的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）。 A. B. C. 765－213 D. 5.76－2.3 17. 一个长方体物体，长26cm，宽18cm，高0.6cm，它可能是（ ）。 A. 空调 B. 数学书 C. 信封 D. 粉笔盒 18. 把一个棱长是8cm的正方体木块切成棱长是4cm的小正方体木块，可以切（ ）个。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 19. 要统计大润发和比优特两个超市月营业额的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 20. 下面题目不可以用来解决的是（ ）。 A. 一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少？ B. 笑笑买了一支钢笔用了30元，是一个笔袋单价的，一个笔袋多少钱？ C. 妙想书架里有30本故事书，占全部图书的，妙想书架里有图书多少本？ D. 李老师时骑行了30千米，照这样计算，他平均每小时骑行多少千米？ 21. 将4个长10cm、宽6cm、高1cm的长方体盒子上下叠放包成一包（如图，接口处不计），包装后节约的包装纸为（ ）。 A. 240cm2 B. 320cm2 C. 120cm2 D. 360cm2 22. 下图中三个大正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，分别拿掉表面的一个小正方体，剩下的表面积相比较（ ） A. ①＞② B. ②＞③ C. ③＞① D. 一样大 三、计算（26分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） 25. 解方程。 四、按要求回答问题（15分） 26. 填一填。 （1）书店在淘气家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离淘气家（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）笑笑要给淘气送试卷，两人约定同时步行出发，淘气从家出发去学校，笑笑从学校出发去淘气家，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米，经过（ ）分钟两人相遇。 27. 下面是A、B两位同学比赛一分钟打字情况统计图。 （1）两位同学打字数相差最少是第（ ）场，相差（ ）个。 （2）（ ）同学的成绩一直在进步，第（ ）场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果能让你推荐一位同学代表班级去参加比赛，你会推荐谁？请说明理由。 五、解决问题（24分）（每题5分） 28. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的传统节日，端午前夕，妙想家包了24个蜜枣粽，占所有粽子总数的，妙想家一共包了多少个粽子？ 29. 文具店里购进钢笔和圆珠笔共72支，钢笔的数量是圆珠笔的3.5倍，两种笔各购进多少支？（列方程解决问题） 30. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的，文轩园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积，这个小区绿化面积符合该城市的规定吗？ 31. 奇思准备按照下面的展开图做一个无盖的长方体纸盒，他测量并记录了数据（如图），做这个长方体纸盒需要用纸多少平方厘米？ 32. 一个长方体容器中盛有一些水，这个容器的长是50厘米，宽是40厘米，把一块矿石放入水中，水面上升情况如下图所示，这块矿石的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦州市实验学校2025～2026学年度（下）小学五年级期末考试 数学试卷 （考试时间：60分 试题满分：100分 书写：5分） 一、填空（24分） 1. （ ）＝（ ）＝（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. ##0.6 【解析】 【分析】观察算式可知，连等式的最终结果都等于1；根据分数乘除法及加减法的互逆关系，分别求出每个括号里的数；第一个算式利用倒数的意义；第二个算式已知被除数和商，求除数，用被除数除以商；第三个算式已知和与一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数； ； 除数＝被除数÷商；； 一个加数＝和－另一个加数；。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】两个算式比较大小，可以计算出得数后，再进行比较。 【详解】，，，所以＜； ，，4＞，所以 ＞ ； ，，1＞，所以＞。 3. 在括号内填上合适的数或单位。 ＝（ ） ＝（ ）mL 一盒牛奶约250（ ） 一部手机的体积约是100（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 毫升## ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），棱长1m的正方体的体积是1m3，粉笔盒的体积约是1dm3，一粒花生的体积约是1cm3；液体的体积常用升和毫升作单位，1L水的体积是1dm3，1mL水的体积是1cm3； 根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率； 根据生活经验，一盒牛奶约250mL比较合适；一部手机的体积约是100cm3比较合适。 【详解】5dm380cm3＝5dm3＋（80÷1000）dm3＝5dm3＋0.08dm3＝5.08dm3 dm3＝（）cm3＝750cm3＝750mL 一盒牛奶约250mL。 一部手机的体积约是100cm3。 4. 用一根36cm的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米，要把它的五个面糊上彩纸做灯笼，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】 ①. 3 ②. 45 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且所有棱的长度相等。题干中铁丝的长度即为正方体的棱长总和，用总长度除以12可求出棱长。做灯笼需要糊5个面，即求正方体5个面的面积之和，先求出一个面的面积（棱长乘棱长），再乘5即可求出所需彩纸的面积。 【详解】正方体的棱长： （厘米） 需要的彩纸面积：     （平方厘米） 5. 商场进行优惠促销，一件毛衣打七折后的价格是294元，这件毛衣原价是（ ）元。 【答案】 420 【解析】 【分析】理解“打七折”的含义是解题关键，打七折表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，原价未知，已知现价是294元及其对应的百分率，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】七折 （元） 6. 一块棱长是4cm的正方体铁块，将它完全浸没在一个盛水的长方体容器中，水面上升了0.8cm（没有溢出），这个长方体容器的底面积是（ ）cm2。 【答案】 80 【解析】 【分析】根据题意，正方体铁块完全浸没在水中，根据排水法原理，水面上升部分的体积等于正方体铁块的体积。长方体容器中水面上升部分的体积等于容器的底面积乘水面上升的高度。已知正方体的棱长和水面上升的高度，先根据正方体体积公式求出铁块的体积，再根据“底面积体积高”求出容器的底面积。 【详解】正方体铁块的体积：（cm3） 长方体容器的底面积：（cm2） 7. 修路队修一条路，第一天修了全程的，第二天修了第一天的，第二天修了全程的（ ）。还剩全程的（ ）没有修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条路的全程看作单位“1”，因为第二天修的是第一天的，所以求第二天修了全程的几分之几，用第一天修的占全程的分率乘​即可。 因为总路程是单位“1”，所以求剩下全程的几分之几，用单位“1”依次减去第一天和第二天修的占全程的分率即可。 【详解】， 。 8. 5名同学在参加1分钟跳绳训练，他们的平均成绩为110个，淘气加入了训练后他们的平均成绩提高了2个，那么淘气跳的个数比110（ ）（填“多”或“少”），他跳了（ ）个。 【答案】 ①. 多 ②. 122 【解析】 【分析】原来5名同学平均成绩是110个，淘气加入后总人数变成6人，平均成绩提高2个。平均数上升，说明淘气跳的数量要比原来的平均数110个多。先分别求出原来5人的总分和现在6人的总分，用6人的总分减去5人的总分，即可求出淘气跳的个数。 【详解】新平均数：110＋2＝112（个） 5人总分：5×110＝550（个） 6人总分：6×112＝672（个） 淘气个数：672－550＝122（个） 所以淘气跳的个数比110多，他跳了122个。 9. 将5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是352平方米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 960000 【解析】 【分析】根据题意可知，将5个正方体排成一排，即可拼成长方体，则拼成的长方体左右两边是正方形，上下前后4个面中各包括5个正方形，据此可以求出拼成的长方体表面积中一共包含正方形的个数，再用长方体的表面积除以所含正方形的个数，即可求出每个正方形的面积，再乘6，即可求出每个正方体的表面积；最后根据1平方米＝10000平方厘米，把单位换算成平方厘米即可。 【详解】5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 352÷22×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 96平方米＝960000平方厘米 10. 一个长方形宽是a米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】首先根据“长是宽的2倍”，用含字母的式子表示出长方形的长；然后根据长方形的周长公式“”，代入数据列出综合算式，化简后即可得到结果。 【详解】长方形的长为：  长方形的周长为：   （米） 故这个长方形的周长是米。 11. 装修队在一个长6m，宽4.5m的长方形客厅的地面上铺2cm厚的木地板，需要（ ）立方米的木地板。 【答案】 0.54## 【解析】 【分析】根据题意，铺在地面上的木地板可看作一个长方体，其长为，宽为，高（厚度）为。解题时需注意单位统一，将厚度单位换算成米，再利用长方体体积公式进行计算。 【详解】     （立方米） 12. 如图，把5个棱长是5厘米的小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这些小正方体所占的空间是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到个面，从上面看到个面，从右面看到个面，则露在外面的面一共有个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为厘米的正方形，根据正方形的面积等于边长乘边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积，数出来有个小正方体，先根据，算出一个正方体的体积，再乘即可。 【详解】 （个） （平方厘米） （立方厘米） 有个面露在外面，露在外面的面积是平方厘米，这些小正方体所占的空间是立方厘米。 二、选择（将正确答案的标号填在括号内）（10分） 13. 把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块，切成两个相同的小长方体，表面积不可能增加（ ）平方厘米。 A. 96 B. 60 C. 100 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体切成两个相同的小长方体时，表面积会增加个切面的面积，共有种不同的切法，分别算出每种切法增加的表面积，对比选项即可。 【详解】平行于长宽的面切： 增加的表面积： （平方厘米）； 平行于长高的面切， 增加的表面积： （平方厘米） 平行于宽高的面切， 增加的表面积： （平方厘米） 所以表面积不可能增加平方厘米。 14. 如图，下面是正方体的展开图，与“程”相对的面是（ ）。 A. 你 B. 前 C. 祝 D. 似 【答案】C 【解析】 【分析】此为正方体的2—3—1型展开图，根据相对的面不相邻可知，“前”和“锦”相对，“似”和“你”相对，“祝”和“程”相对。 【详解】根据分析，与“程”相对的面是“祝”。 15. 一辆汽车从锦州开往沈阳行驶了3小时，原路返回用时4小时，去时的速度是返回的速度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】往返路程不变，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出去时和返回的速度，再用去时速度除以返回速度得到结果。 【详解】把锦州到沈阳的路程看作单位“1”，去时速度：，返回速度：，。 16. 下列算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）。 A. B. C. 765－213 D. 5.76－2.3 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相减，分别判断各选项中“7”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．中7的计数单位是，中3的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减； B．7的计数单位是1，中3的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减； C．765中的7在百位，计数单位是100，213中的3在个位，计数单位是1，计数单位不同，不能直接相减； D．5.76中的7在十分位，计数单位是0.1，2.3中的3在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。 17. 一个长方体物体，长26cm，宽18cm，高0.6cm，它可能是（ ）。 A. 空调 B. 数学书 C. 信封 D. 粉笔盒 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活中常见物体的实际尺寸，和题干给出的长方体长宽高数据对比即可判断。 【详解】A．空调的长宽高均远大于26cm、18cm、0.6cm，排除。 B．普通数学书的长、宽、厚度与题干给出的数据吻合。 C．信封的厚度远小于0.6cm，排除。 D．粉笔盒的高度通常在7cm左右，远大于0.6cm，排除。 18. 把一个棱长是8cm的正方体木块切成棱长是4cm的小正方体木块，可以切（ ）个。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先求出大正方体每条棱上能切出的小正方体棱长数量，再将三个方向的数量相乘即可。 【详解】（个） （个） 19. 要统计大润发和比优特两个超市月营业额的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少。折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 需同时统计两个超市的营业数据，且要体现营业额的变化趋势，结合各类统计图的特点选择即可。 【详解】A．单式条形统计图能表示一组数据的多少，不能表示两组数据及变化情况。该选项不符合题意。 B．单式折线统计图能表示一组数据的多少和变化情况，不能表示两组数据。该选项不符合题意。 C．复式条形统计图能表示两组数据的多少，不能表示两组数据的变化情况。该选项不符合题意。 D．复式折线统计图能表示两组数据的多少及变化情况。该选项符合题意。 20. 下面题目不可以用来解决的是（ ）。 A. 一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少？ B. 笑笑买了一支钢笔用了30元，是一个笔袋单价的，一个笔袋多少钱？ C. 妙想书架里有30本故事书，占全部图书的，妙想书架里有图书多少本？ D. 李老师时骑行了30千米，照这样计算，他平均每小时骑行多少千米？ 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数、路程除以时间求速度用除法，逐一对比各选项列式与题干算式是否一致即可。 【详解】A．求30的是多少，列式：，不符合题意； B．已知笔袋单价的是30元，求笔袋单价，列式：，符合题意； C．已知全部图书的是30本，求总图书数，列式：，符合题意； D．速度＝路程÷时间，列式：，符合题意。 21. 将4个长10cm、宽6cm、高1cm的长方体盒子上下叠放包成一包（如图，接口处不计），包装后节约的包装纸为（ ）。 A. 240cm2 B. 320cm2 C. 120cm2 D. 360cm2 【答案】D 【解析】 【分析】节约的包装纸面积，等于叠放后被重合遮住、不需要再包装的所有面的总面积， 上下叠放的包装方式，会把长方体最大的面互相贴合摞起来，摞完之后求出新的大长方体的总高度，4个长方体叠成一摞，相邻两个长方体之间有1处贴合，求总共有几处贴合，用长方体的个数减去1；每处贴合节约的面积，用长乘宽乘2，把3处贴合节约的面积相加，得到总共节约的包装纸面积。 【详解】1×4＝4（cm） 4－1＝3 10×6×2 ＝60×2 ＝120（） 120×3＝360（） 22. 下图中三个大正方体都是由27个相同的小正方体搭成的，分别拿掉表面的一个小正方体，剩下的表面积相比较（ ） A. ①＞② B. ②＞③ C. ③＞① D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的1个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。找出每个图形增加和减少的面，进而确定表面积的变化。 【详解】，①拿掉表面的1个小正方体，减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变。 ，②拿掉表面的1个小正方体，减少了2个小正方形的面，增加了4个小正方形的面，表面积增加了2个小正方形的面。 ，③拿掉表面的1个小正方体，减少了1个小正方形的面，增加了5个小正方形的面，表面积增加了4个小正方形的面。则③增加的面最多。 所以表面积关系上：③②①。 三、计算（26分） 23. 直接写出得数。 【答案】 15；；；； ；36；；0 24. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先把和交换位置，再把和与和分别相加，最后把它们的和相减； 运用减法的性质的逆运算，把算式变成连减运算，先用减去，再减去； 先把异分母分数通分成同分母分数，再把分子相加减，分母不变。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，把方程两边同时除以； 先化简等号左边的式子，原式变为：8.5x＝10.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.5； 先根据等式的性质1，把方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 四、按要求回答问题（15分） 26. 填一填。 （1）书店在淘气家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离淘气家（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）笑笑要给淘气送试卷，两人约定同时步行出发，淘气从家出发去学校，笑笑从学校出发去淘气家，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米，经过（ ）分钟两人相遇。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. ④. （2） ①. 北 ②. 西 ③. ④. （3） 【解析】 【分析】（1）以淘气家为观测点，结合图中的方向标（上北下南左西右东）和标注的角度、线段长度，直接读取对应信息，得出方向为北偏东，距离为米； （2）以学校为观测点，同样参照方向标和图中标注的角度、线段长度，得出方向为北偏西，距离为米； （3）先计算淘气家到学校的总路程：把三段路程（淘气家到书店、书店到少年宫、少年宫到学校）相加；计算两人的速度和：淘气每分钟米笑笑每分钟米，得到（米/分钟）；根据相遇问题公式：相遇时间总路程速度和，代入数据计算即可。 【小问1详解】 书店在淘气家北偏东方向上，距离淘气家米。 【小问2详解】 少年宫在学校北偏西方向上，距离学校米。 【小问3详解】 （分钟） 所以经过分钟两人相遇。 27. 下面是A、B两位同学比赛一分钟打字情况统计图。 （1）两位同学打字数相差最少是第（ ）场，相差（ ）个。 （2）（ ）同学的成绩一直在进步，第（ ）场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果能让你推荐一位同学代表班级去参加比赛，你会推荐谁？请说明理由。 【答案】（1） ①. 三 ②. 2 （2） ①. B ②. 二 （3） B同学；因为B同学的打字成绩一直在进步，最终已超过A同学，潜力更大，更适合参加比赛。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）分别求出每一场两位同学打字数的差，再把结果按从小到大排列，即可解答。 （2）根据折线的上升和下降趋势可知，A同学第一场到第二场处于上升状态，第二场后，第三场和第四场处于下降状态；B同学从第一场到第四场处于逐步上升的状态，表示一直在进步。据此解答。 （3）从统计图中可以看出，A同学开始成绩较好，但后面逐步下降，B同学虽然开始成绩低于A同学，但一直在进步，最终超过A同学，说明B同学潜力更大，更适合参加比赛。据此解答。 【小问1详解】 第一场：90－73＝17（个） 第二场：97－80＝17（个） 第三场：94－92＝2（个） 第四场：96－89＝7（个） 2＜7＜17 所以，两位同学打字数相差最少是第三场，相差2个。 【小问2详解】 根据分析可知： B同学的成绩一直在进步，第二场后，A同学成绩开始下降。 【小问3详解】 我会推荐B同学代表班级去参加比赛；理由略。 五、解决问题（24分）（每题5分） 28. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的传统节日，端午前夕，妙想家包了24个蜜枣粽，占所有粽子总数的，妙想家一共包了多少个粽子？ 【答案】 64个 【解析】 【分析】已知粽子总数的是24个蜜枣粽，求作为单位“1”的粽子总数，用部分量除以对应分率即可。 【详解】 （个） 答：妙想家一共包了64个粽子。 29. 文具店里购进钢笔和圆珠笔共72支，钢笔的数量是圆珠笔的3.5倍，两种笔各购进多少支？（列方程解决问题） 【答案】 圆珠笔购进支；钢笔购进支 【解析】 【分析】把圆珠笔的数量看作一倍量，设为支，钢笔的数量是圆珠笔的倍，钢笔数量就是支，根据两种笔总数量为支的等量关系列方程求解。 【详解】解：设圆珠笔购进支，则钢笔购进支。 钢笔：（支） 答：圆珠笔购进支，则钢笔购进支。 30. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的，文轩园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积，这个小区绿化面积符合该城市的规定吗？ 【答案】符合规定 【解析】 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路占地面积的分率，得到绿化面积的分率，再与比较即可判断是否符合规定。 【详解】 ＝ ＝ 因为，所以。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 31. 奇思准备按照下面的展开图做一个无盖的长方体纸盒，他测量并记录了数据（如图），做这个长方体纸盒需要用纸多少平方厘米？ 【答案】 72平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，做成的长方体纸盒的长与宽都是6厘米，高是1.5厘米；求做这个长方体纸盒需要用纸的面积，就是求周围4个面（即侧面）和底面的总面积；根据侧面积＝底面周长×高＝边长×4×高，底面积＝边长×边长，即可解答。 【详解】6×4×1.5＋6×6 ＝24×1.5＋36 ＝36＋36 ＝72（平方厘米） 答：做这个长方体纸盒需要用纸72平方厘米。 32. 一个长方体容器中盛有一些水，这个容器的长是50厘米，宽是40厘米，把一块矿石放入水中，水面上升情况如下图所示，这块矿石的体积是多少立方厘米？ 【答案】8000立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，矿石完全浸没在水中，矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。通过观察图形可知，放入矿石前水面距离容器口5厘米，放入矿石后水面距离容器口1厘米，说明水面上升了（5－1）厘米。根据长方体体积公式，用底面积乘水面上升的高度即可求出上升部分水的体积，也就是矿石的体积。 【详解】根据分析，解答如下： 50×40×（5－1） ＝50×40×4 ＝8000（立方厘米） 答：这块矿石的体积是8000立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $