精品解析：山西省吕梁市柳林县青龙示范小学、上海实验小学2024-2025学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

小学毕业升学考试题 数学 （本试题满分100分，考试时间90分钟） 一、认真思考填一填（每空1分，共20分） 1. 建设高速公路不仅可以改善沿线的交通环境，还可以带动周边地区的人口流动和经济发展，是一个国家的现代文明标志。目前，我国高速公路的里程已经增长到184000千米，位居世界第一。这个数读作（ ）。改写成用“万”为单位的数是（ ）。 2. 4÷（ ）＝＝0.25＝（ ）∶40＝（ ）%。 3. 一瓶山西老陈醋的标签上写着“含醋酸≥5%”，如果这瓶醋的净含量为500毫升，那么这瓶醋中至少含有醋酸（ ）毫升。 4. 山西的平遥古城是中国历史文化名城之一，其城墙周长约为6000米，如果用1∶10000的比例尺画出平遥古城的平面图，那么在图上城墙的周长是（ ）厘米。 5. 春节前夕，为了保障春节供应食品的安全，食品检疫部门在一家奶制品专卖店抽查了50箱牛奶，结果有1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是（ ）%。 6. 山西的云冈石窟是中国石窟艺术的瑰宝之一，其中有一个圆形的佛龛，直径为2米，如果要在这个佛龛的底面铺上一层大理石，那么需要的大理石面积最少是（ ）平方米。 7. 从顶点沿着圆锥的高把一个圆锥切成完全相同的两部分，切面是一个底为4厘米，高6厘米的等腰三角形，原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 中国乒乓球队在国际乒乓球坛上拥有极高地位，在巴黎奥运会乒乓球比赛中，第一阶段是团体赛，即32支球队分为4个小组进行单循环赛，那么每组至少要赛（ ）场。 9. 优乐甜品屋有2人桌和4人桌共20张，坐满可供56人同时用餐，优乐甜品屋共有（ ）张2人桌。 10. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用（ ）块小正方体。 11. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 小明 小红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 12. 如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆第5个图案需要（ ）根小棒，摆第n个图案需要（ ）根小棒，用68根小棒摆出的是第（ ）个图案。 13. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：（b，c，d均不为0）。按照以上方法，可以这样计算（ ）＝（ ）。 二、周全考虑选一选（每小题2分，共10分） 14. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 雅迪电动车2018—2025年销售情况 B. 淘气家各项支出占总支出百分比情况 C. 六年级各班人数情况 D. 山西和重庆全年各月平均气温变化情况 15. 以下说法中，正确的有（ ）。 ①奇奇的年龄与体重成正比例； ②等边三角形三个内角都是60°； ③速度与时间成反比例； ④如果3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5； ⑤最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 甲车的速度为60千米/小时，甲车和乙车的速度比为1∶1.5，已知A市到B市的距离为315千米，那么乙车从A市到B市需要（ ）小时。 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 18. 下图中正方形的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16π B. 12π C. 9π D. 6.75π 三、工整书写算一算（28分） 19. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 1÷0.25＝ 10－2.48＝ 20. 用你喜欢的方法计算。 21. 解方程。 4x＋5＝221 四、动手动脑做一做（10分） 22. 下面方格图中每个小正方形的边长表示1cm。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。 （3）画出小旗M按2∶1放大后的图形C，图形C的三角形的面积为（ ）。 23. 淘气、笑笑、奇思和妙想针对“等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积大小关系”进行了讨论，你认为谁说得对？请说明理由。 淘气：圆柱的体积最大！ 笑笑：长方体的体积最大！ 奇思：正方体的体积最大！ 妙想：它们的体积一样大！ 五、走进生活用一用（32分） 24. 巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？质量为多少克？（保留一位小数） 25. 旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国，运送回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示： 时间/小时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 900 1800 2700 3600 4500 … （1）这架专机的飞行路程和飞行时间成（ ）比例。 （2）在比例尺是的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？ 26. 王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位） 27. 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 28. 阅读材料，解决问题。 中国科技的力量：DeepSeek的AI模型训练 为了训练更强大的AI模型，DeepSeek使用了自主研发的高性能计算集群，该集群拥有数千块GPU，计算能力位居世界前列，DeepSeek的这一成就不仅代表了中国科技企业的崛起，也彰显了中国在人工智能领域的全球竞争力。以下是DeepSeek训练AI模型时的一些数据： 模型收益：一个AI模型需要训练100天，每天需要使用8块GPU，每块GPU每小时消耗0.5度电，每度电的价格为0.8元。训练完成后，该模型预计每天可以带来1000元的收益。 员工效率提升：通过培训，DeepSeek的员工效率提升了20%，这意味着他们可以在相同的时间内完成更多的工作。 国产化率：DeepSeek的计算集群中，90%的硬件和软件都是自主研发或国产化的，这大大降低了成本并提高了安全性。 （1）如果DeepSeek的员工效率提升了20%，训练时长可以减少到原来的。 （2）如果DeepSeek没有实现国产化，而是使用国外硬件和软件，成本将增加30%。请计算这种情况下训练模型的总成本。 （3）面对祖国科技的日益强大，作为未来的接班人，我们应该怎样做？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学毕业升学考试题 数学 （本试题满分100分，考试时间90分钟） 一、认真思考填一填（每空1分，共20分） 1. 建设高速公路不仅可以改善沿线的交通环境，还可以带动周边地区的人口流动和经济发展，是一个国家的现代文明标志。目前，我国高速公路的里程已经增长到184000千米，位居世界第一。这个数读作（ ）。改写成用“万”为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 十八万四千 ②. 18.4万 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数改写成以“万”为单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“万”。 【详解】目前，我国高速公路的里程已经增长到184000千米，位居世界第一。这个数读作：十八万四千。改写成用“万”为单位的数是18.4万。 2. 4÷（ ）＝＝0.25＝（ ）∶40＝（ ）%。 【答案】16；；10；25 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝4÷16 ＝＝，＝10∶40 0.25＝25% 即4÷16＝＝0.25＝10∶40＝25%。 【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 3. 一瓶山西老陈醋的标签上写着“含醋酸≥5%”，如果这瓶醋的净含量为500毫升，那么这瓶醋中至少含有醋酸（ ）毫升。 【答案】25 【解析】 【分析】把醋的净含量看作单位“1”，醋酸的含量大于等于5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，醋的净含量乘5%即等于醋酸的含量。 【详解】500×5%＝500×0.05＝25（毫升） 4. 山西的平遥古城是中国历史文化名城之一，其城墙周长约为6000米，如果用1∶10000的比例尺画出平遥古城的平面图，那么在图上城墙的周长是（ ）厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。 【详解】6000×＝0.6（米） 0.6米＝60厘米 5. 春节前夕，为了保障春节供应食品的安全，食品检疫部门在一家奶制品专卖店抽查了50箱牛奶，结果有1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，用总数减去不合格数量算得合格数量后代入数据进行计算即可。 【详解】（箱） 6. 山西的云冈石窟是中国石窟艺术的瑰宝之一，其中有一个圆形的佛龛，直径为2米，如果要在这个佛龛的底面铺上一层大理石，那么需要的大理石面积最少是（ ）平方米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】圆的面积：S＝πr2，佛龛的直径为2米，半径为2÷2＝1（米），把数据代入公式即求出需要大理石的面积。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 7. 从顶点沿着圆锥的高把一个圆锥切成完全相同的两部分，切面是一个底为4厘米，高6厘米的等腰三角形，原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据题意可知，切面是一个底为4厘米，高6厘米的等腰三角形，所以圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，直径除以2即可求得底面的半径，圆锥的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝×6×4×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（立方厘米） 8. 中国乒乓球队在国际乒乓球坛上拥有极高地位，在巴黎奥运会乒乓球比赛中，第一阶段是团体赛，即32支球队分为4个小组进行单循环赛，那么每组至少要赛（ ）场。 【答案】28 【解析】 【分析】根据题意，32支球队进行比赛，分为4个组，那么每组8支球队，小组赛采用单循环赛，即小组内每支球队要与其他7支球队进行比赛。由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，即可求得每个小组所有比赛的场数。 【详解】（支） （场） 32支球队分为4个小组进行单循环赛，那么每组至少要赛28场。 9. 优乐甜品屋有2人桌和4人桌共20张，坐满可供56人同时用餐，优乐甜品屋共有（ ）张2人桌。 【答案】12 【解析】 【分析】假设都是人桌，则张一共能坐人，目前只可供人用餐，所以多了人，每一张人桌比每一张人桌多坐人，相除就可以知道人桌的张数，剩下的就是人桌的张数。 【详解】 （张） 优乐甜品屋共有张2人桌。 10. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用（ ）块小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后面一行3个，前面一行1个，居中；上层至少1个，在下层后排小正方体上。 【详解】如图： 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 小明 小红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 【答案】丙 【解析】 【分析】从表格数据可知，六名同学摸球时，摸出黄球的次数整体上比摸出红球的次数多很多，说明所选盒子中黄球的数量比红球多很多，据此与各选项中盒子的球数对比。 【详解】甲：盒子中红球8个，黄球2个，红球数量多于黄球数量，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，不符合摸球结果； 乙：盒子中红球5个，黄球5个，红球和黄球数量相等，摸到红球和黄球的可能性一样大，不符合摸球结果； 丙：盒子中红球2个，黄球8个，黄球数量比红球多很多，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大，符合摸球结果； 丁：盒子中红球0个，黄球10个，虽然黄球数量多，但红球数量为0，不可能摸到红球，与摸球实验中摸出红球的情况不符。 因此，他们最有可能选择的盒子是丙。 12. 如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆第5个图案需要（ ）根小棒，摆第n个图案需要（ ）根小棒，用68根小棒摆出的是第（ ）个图案。 【答案】 ①. 32 ②. 6n＋2 ③. 11 【解析】 【分析】第1个图案需要2（3×1＋1）＝8（根）小棒，第2个图案需要2（3×2＋1）＝14（根）小棒，第3个图案需要2（3×3＋1）＝20（根）小棒，……，第n个图案需要2（3n＋1）＝（6n＋2）根小棒。用小棒的根数减去2，再除以6即为图案的个数。 【详解】根据分析可知，摆第n个图案需要（6n＋2）根小棒。 6×5＋2＝30＋2＝32（根） （68－2）÷6 ＝66÷6 ＝11（个） 13. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：（b，c，d均不为0）。按照以上方法，可以这样计算（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数除以分数，先将两个分数通分，转化为同分母，然后分子相除得到结果。 【详解】 二、周全考虑选一选（每小题2分，共10分） 14. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 雅迪电动车2018—2025年销售情况 B. 淘气家各项支出占总支出百分比情况 C. 六年级各班人数情况 D. 山西和重庆全年各月平均气温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚看出各部分数量与总数量的关系。复式折线统计图用于表示2个及以上量的增减变化情况。 【详解】A．雅迪电动车2018—2025年销售情况，适合用单式条形或单式折线统计图描述数据。 B．淘气家各项支出占总支出百分比情况，适合用扇形统计图描述数据。 C．六年级各班人数情况，适合用条形统计图描述数据。 D．山西和重庆全年各月平均气温变化情况，适合用复式折线统计图描述数据。 因此适合用复式折线统计图描述数据的是山西和重庆全年各月平均气温变化情况。 15. 以下说法中，正确的有（ ）。 ①奇奇的年龄与体重成正比例； ②等边三角形三个内角都是60°； ③速度与时间成反比例； ④如果3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5； ⑤最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。等边三角形三条边相等，三个角也相等。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。自然数是用来表示物体个数的数，最小的自然数是0；一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。逐个判断5个说法的正误，统计正确的个数。 【详解】①年龄与体重虽然相关联，但体重与年龄的比值不是固定值，不成正比例，说法错误。 ②三角形内角和是180°，等边三角形三个内角相等，180°÷3＝60°，三个内角都是60°，说法正确。 ③速度×时间＝路程，只有路程一定时速度与时间才成反比例，题目缺少“路程一定”的前提，说法错误。 ④根据比例的基本性质，3a＝5b（a、b均不为0），可得a∶b＝5∶3，不是3∶5，说法错误。 ⑤最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，0＋2＋4＝2＋4＝6，不是7，说法错误。 所以正确的说法只有1个。 16. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 17. 甲车的速度为60千米/小时，甲车和乙车的速度比为1∶1.5，已知A市到B市的距离为315千米，那么乙车从A市到B市需要（ ）小时。 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 【答案】D 【解析】 【分析】甲车和乙车的速度比为1∶1.5，则乙车的速度是甲车的1.5倍，用60乘1.5可以求出乙车的速度。路程÷速度＝时间，据此用315除以乙车的速度，即可求出乙车从A市到B市需要几小时。 【详解】60×1.5＝90（千米/时） 315÷90＝3.5（小时） 则乙车从A市到B市需要3.5小时。 故答案为：D 18. 下图中正方形的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16π B. 12π C. 9π D. 6.75π 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，空白部分是正方形，它的边长刚好等于圆的半径r，正方形面积＝边长×边长＝r²，阴影部分是圆的，阴影部分面积＝πr2，将r2也就是正方形面积代入计算。 【详解】πr2＝π×9＝6.75π 三、工整书写算一算（28分） 19. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 1÷0.25＝ 10－2.48＝ 【答案】；18；；； 0.008；1；4；7.52； ；2 20. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；6；2.8 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，依次计算。 （2）化成小数0.75，再利用乘法分配律逆运算进行简算。 （3）利用减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.75×（6.34＋1.66） ＝0.75×8 ＝6 ＝ ＝3.8－1 ＝2.8 21. 解方程。 4x＋5＝221 【答案】x＝54；；x＝8 【解析】 【分析】（1）先利用等式的基本性质1，在等式的两边同时－5，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷4，进行计算求解。 （2）先根据比例的比例的基本性质，将比例转化为，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷，进行计算求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为3x＝12×2，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷3，进行计算求解。 【详解】4x＋5＝221 解：4x＋5－5＝221－5 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 解： 解：3x＝12×2 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 四、动手动脑做一做（10分） 22. 下面方格图中每个小正方形的边长表示1cm。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。 （3）画出小旗M按2∶1放大后的图形C，图形C的三角形的面积为（ ）。 【答案】（1） （2） （3）；18 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）根据旋转的特征，小旗M先绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把小旗M各边的长度放大到原来的2倍，据此画出图形C，放大后三角形的两条直角边的长度分别为6cm、6cm，三角形的面积＝底×高÷2.。 【小问1详解】 图略； 【小问2详解】 图略； 【小问3详解】 图略； 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 23. 淘气、笑笑、奇思和妙想针对“等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积大小关系”进行了讨论，你认为谁说得对？请说明理由。 淘气：圆柱的体积最大！ 笑笑：长方体的体积最大！ 奇思：正方体的体积最大！ 妙想：它们的体积一样大！ 【答案】我认为妙想说得对。理由：等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积是一样大的。因为它们的体积公式都是“体积＝底面积×高”，既然底面积相等，高也相等，那么体积一定相等。 【解析】 【分析】回忆三种立体图形的体积计算方法，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，发现都能统一为底面积乘高的形式，结合等底等高的条件即可判断体积关系。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，其中长×宽是底面积，因此体积可表示为；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长是底面积，棱长可看作高，因此体积可表示为；圆柱体积＝底面积×高，即。因为三个图形等底等高，底面积相等，高相等，所以它们的体积相等。 因此我认为妙想说得对。理由：等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积是一样大的。因为它们的体积公式都是“体积＝底面积×高”，既然底面积相等，高也相等，那么体积一定相等。 五、走进生活用一用（32分） 24. 巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？质量为多少克？（保留一位小数） 【答案】3.4%；18.0克 【解析】 【分析】把金牌总质量看作单位“1”，用单位“1”减去金和银的含量占比，得到铁的含量占比；再用总质量乘铁的含量占比，算出铁的质量，最后按要求保留一位小数。 【详解】铁的含量占比： 铁的质量： ＝17.986 ≈18.0（克） 答：那么铁含量大约占金牌整体质量的3.4%，质量为18.0克。 25. 旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国，运送回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示： 时间/小时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 900 1800 2700 3600 4500 … （1）这架专机的飞行路程和飞行时间成（ ）比例。 （2）在比例尺是的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？ 【答案】（1）正 （2）12000千米 【解析】 【分析】（1）根据路程时间速度，如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例，据此作答。 （2）已知地图的比例尺和孟菲斯到上海的图上距离，根据“实际距离图上距离比例尺”，以及进率“1千米100000厘米”，求出孟菲斯到上海的实际距离。 【小问1详解】 根据分析可知， （千米/时），（千米/时），（千米/时），（千米/时），（千米/时）； 综上所述，飞机飞行速度为900千米/时，即路程与时间的比值为定值，因此这架专机的飞行路程和飞行时间成正比例。 【小问2详解】 （厘米） （千米） 答：从孟菲斯到上海的实际距离为12000千米。 26. 王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位） 【答案】0.23立方米 【解析】 【分析】由题可得，底面直径是40厘米、高是180厘米的圆柱的体积就是空调的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，然后把单位化成立方米，得数精确到百分位，即可求出空调的体积，据此解答。 【详解】3.14×（40÷2）2×180 ＝3.14×202×180 ＝3.14×400×180 ＝1256×180 ＝226080（立方厘米） 226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米 答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。 27. 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 【答案】（1） （2）14人 （3）同意；因为全班40人中有8人乘坐公车，18人步行，绿色出行的人有26人，占全班总人数的一半以上。 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，乘私家车的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－乘公交车人数－乘私家车人数－其他人数＝步行人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）求出上学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和，将上学期乘公交车和乘私家车的总人数看作单位“1”，下学期这两项总人数是上学期的（1＋），上学期乘公交车和乘私家车的总人数×下学期对应分率＝下学期乘公交车和乘私家车的总人数。将比的前后项看成份数，下学期乘公交车和乘私家车的总人数÷总份数，求出一份数，一份数×下学期乘公交车的对应份数＝下学期乘公交车的人数。 （3）调查的4种出行方式，其中乘公交车和步行属于绿色出行，根据乘公交车和步行的总人数进行解答。 【详解】（1）10÷25%－8－10－4 ＝10÷0.25－8－10－4 ＝40－8－10－4 ＝18（人） （作图略） （2） （人） 20÷（7＋3）×7 ＝20÷10×7 ＝14（人） 答：下学期乘公交车的有14人。 （3）同意他的说法。理由略。 28. 阅读材料，解决问题。 中国科技的力量：DeepSeek的AI模型训练 为了训练更强大的AI模型，DeepSeek使用了自主研发的高性能计算集群，该集群拥有数千块GPU，计算能力位居世界前列，DeepSeek的这一成就不仅代表了中国科技企业的崛起，也彰显了中国在人工智能领域的全球竞争力。以下是DeepSeek训练AI模型时的一些数据： 模型收益：一个AI模型需要训练100天，每天需要使用8块GPU，每块GPU每小时消耗0.5度电，每度电的价格为0.8元。训练完成后，该模型预计每天可以带来1000元的收益。 员工效率提升：通过培训，DeepSeek的员工效率提升了20%，这意味着他们可以在相同的时间内完成更多的工作。 国产化率：DeepSeek的计算集群中，90%的硬件和软件都是自主研发或国产化的，这大大降低了成本并提高了安全性。 （1）如果DeepSeek的员工效率提升了20%，训练时长可以减少到原来的。 （2）如果DeepSeek没有实现国产化，而是使用国外硬件和软件，成本将增加30%。请计算这种情况下训练模型的总成本。 （3）面对祖国科技的日益强大，作为未来的接班人，我们应该怎样做？ 【答案】（1） （2） 元 （3） 我们应该努力学习科学文化知识，积极参加科技实践活动，培养创新意识，树立远大理想，将来为祖国科技发展贡献自己的力量。（表述合理即可） 【解析】 【分析】（）训练总工作量不变，工作时间与工作效率成反比，以原来的效率为单位，用加法算出现在的效率，再用除以现在的效率算出时间占原来的占比。 （）先用训练天数乘GPU数量乘每小时耗电量乘每天的时间乘电价算出国产化时的训练电费成本，再以该成本为单位，用乘法计算增加后的未国产化总成本；AI训练全天不间断，默认每天按小时计算。 （）结合小学生身份，从学习、实践、理想等角度作答，内容积极向上即可。 【小问1详解】 训练时长可以减少到原来的。 【小问2详解】 （度） （元） （元） 答：这种情况下训练模型的总成本是元。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $