精品解析：山东东营市西城区2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期期末数学试题

2025－2026学年第二学期教学质量反馈 五年级数学试题 （总分100分 考试时间90分钟） 注意事项： 1.本试题共6页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上。 3.选择题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案。其他题目按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 一、细心填空。（每空1分，共27分。） 1. 12÷（ ）＝＝16∶20＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 15；20；80；0.8 【解析】 【分析】找到已知的一项，即，根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值；利用分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数，将分数化简，然后将分子和分母同时乘；用分子除以分母，求出小数；小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数即可。 【详解】 所以 2. 根据第七次全国人口普查结果显示，全国总人口为1443497378人，将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ），左边第1个4表示（ ），中间的4表示（ ），右边的4表示（ ）。 【答案】 ①. 万 ②. 亿 ③. 个亿 ④. 个千万 ⑤. 个十万 【解析】 【分析】将大数改写成用“万”作单位的数：需要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的（如果有），并在数的后面加上“万”字。这是精确值，用等号连接；四舍五入到亿位：需要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法求近似数。这是近似值，用约等号连接。数字表示的意义：根据数位顺序表，确定每个数字所在的数位，从而确定其表示的计数单位个数。 【详解】改写成用“万”作单位的数：原数为。从个位起向左数4位是万位，在万位数字的右下角点上小数点，即。所以在数的后面加上“万”字，结果为万； 四舍五入到亿位：原数为。亿位上的数字是，千万位上的数字是。根据四舍五入法，千万位上的小于，舍去尾数。所以在数的后面加上“亿”字，结果约为亿； 确定数字表示的意义：将填入数位顺序表：左边第个在亿位上，表示个亿；中间的在千万位上，表示个千万；右边的在十万位上，表示个十万。 3. 已知M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是非0自然数），并且M和N的最大公因数是33，则a的值是________，M和N的最小公倍数是________。 【答案】 ①. 11 ②. 330 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。据此进行解答。 【详解】M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是自然数且a≠0）， 3×a＝33，则a＝33÷3＝11。 2×3×5×11＝330 即a的值是11，M和N的最小公倍数是330。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2。 根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项的积是1，用1除以2即可算出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 1÷2＝ 5. 将0.454，，，45%按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】＞0.454＞45%＞ 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，百分数化小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数和分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法排序即可。 【详解】＝0.4555… ＝4÷9＝0.4444… 45%＝0.45 因为0.4555…＞0.454＞0.45＞0.4444…，所以＞0.454＞45%＞。 将0.454，，，45%按从大到小的顺序排列是＞0.454＞45%＞。 6. 昨天，王叔叔加工了200个机器零件，经检验有6个不合格，这批产品的合格率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据“合格数总数不合格数”先求出合格零件的数量，再根据“合格率合格数总数”列式计算，结果用百分数表示。 【详解】 所以昨天，王叔叔加工了个机器零件，经检验有个不合格，这批产品的合格率是。 7. 6070毫升＝（ ）升 6时15分＝（ ）时 ＝（ ） 2080米＝（ ）千米（ ）米 【答案】 ①. #### ②. #### ③. #### ④. ⑤. 【解析】 【分析】毫升升，时分，，千米米，大单位转小单位时乘进率，小单位转大单位时除以进率。 【详解】因为毫升升，，所以毫升升； 因为时分，所以时分时分时时时时时； 因为，所以； 因为米米米千米米千米米。 8. 如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56dm则涂色部分的面积是（ ）。 【答案】9.42 【解析】 【分析】根据圆的周长，计算出圆的半径；再根据圆的面积，计算出圆的面积，也就是长方形的面积；长方形的面积减去的圆的面积，得到的就是阴影部分的面积。 【详解】 9. 小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以（ ）为观测点，则小明家在小红家（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 小明家 ②. 西偏南 ③. 【解析】 【分析】描述物体位置时，首先要确定观测点，通常“在”字后面的地点是观测点。根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】如图： 小红家在小明家东偏北方向的米处，这是以小明家为观测点，则小明家在小红家西偏南方向米处。 10. 一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原来增加平方厘米，这根圆柱形钢材的体积是（ ）。 【答案】 立方厘米##1884cm3 【解析】 【分析】把一根圆柱形钢材截成个小圆柱，需要切次。每切次，表面积增加个底面的面积。切3次共增加（个）底面的面积。已知表面积增加了平方厘米，即个底面积之和为平方厘米，由此可求出1个底面的面积。题干中钢材长米，面积单位是平方厘米，计算体积前需将长度单位换算成厘米。根据圆柱体积公式，用求出的底面积乘高即可得到体积。 【详解】米厘米 （立方厘米） 所以一根长米的圆柱形钢材，如果把它截成个小圆柱，这个小圆柱的表面积和比原来增加平方厘米，这根圆柱形钢材的体积是立方厘米。 11. 我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，我能算出图2的几何体体积是（ ）立方厘米。 【答案】6280 【解析】 【分析】找一个完全相同的几何体，与图2的几何体拼接成一个完整的圆柱，根据圆柱体的体积公式：（其中是底面半径，是高），代入数据即可求出完整圆柱的体积，而该几何体的体积则是完整圆柱体积的一半，即可求出该几何体的体积。 【详解】圆柱的高：（厘米） 圆柱的半径：（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 几何体的体积：12560÷2＝6280（立方厘米） 因此图2的几何体体积是6280立方厘米。 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的，它们的体积之和是197.82立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的面积S＝πr2可知，一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，那么圆柱和圆锥的底面积相等；又已知圆锥的高是圆柱高的，设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是h柱厘米，则圆锥的高是h柱厘米； 然后根据圆柱的体积V＝Sh柱，圆锥的体积V＝Sh锥，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积之比，再化简比，可得V柱∶V锥＝6∶1；即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱与圆锥的体积之和除以（6＋1）份，求出一份数，也是圆锥的体积，再用一份数乘6，即可求出圆柱的体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是h柱厘米，则圆锥的高是h柱厘米。 V柱∶V锥 ＝（Sh柱）∶（Sh锥） ＝（Sh柱）∶（S×h柱） ＝1∶ ＝（1×6）∶（×6） ＝6∶1 一份数（圆锥的体积）： 197.82÷（6＋1） ＝197.82÷7 ＝28.26（立方厘米） 圆柱的体积：28.26×6＝169.56（立方厘米） 圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是28.26立方厘米。 【点睛】先根据圆柱、圆锥底面直径、高之间的关系，求出圆柱、圆锥体积的比，再根据比的应用，把比看作份数，求出一份数是求圆柱、圆锥体积的关键。 二、认真选择。选择正确答案的序号填在（ ）里。（每题1分，共10分） 13. 赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（ ）。 A. 1.5% B. 2.75% C. 1.75% D. 3.5% 【答案】A 【解析】 【分析】算出一年得到的利息：利息＝到期总钱数－本金；再根据年利率＝利息÷本金÷时间×100%计算结果。 【详解】利息：（元） 年利率： 14. 一张长60cm，宽20cm的长方形纸片，最多能裁成（ ）个直径是10cm的圆片。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】裁直径为cm的圆片，可等效为裁边长为cm的正方形，分别计算长方形长、宽方向能容纳的正方形数量，相乘即可得到总个数。 【详解】长方向可裁数量：（个） 宽方向可裁数量：（个） 总数量：（个） 最多能裁成个直径是cm的圆片。 15. “北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 20∶1 B. 1∶20 C. 2∶1 D. 1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】先统一单位，再根据公式“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据并进行化简比最终得出比例尺即可。 【详解】4厘米＝40毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝40∶2 ＝20∶1 所以这张图纸的比例尺为20∶1。 16. 天气预报信息显示：明天最高气温32℃，最低气温25℃，降水概率为25%。根据此信息，下面说法你最认可的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性很小 D. 明天下雨的可能性很大 【答案】C 【解析】 【分析】明天下雨的可能性只由降水概率决定，气温高低和降水可能性无关。 【详解】降水概率为，说明明天下雨的可能性很小。 17. 下面关于正比例和反比例关系的说法中，错误的是（ ）。 A. 铅笔的单价一定，购买的总价和数量成正比例关系 B. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系 C. 圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 D. 加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例关系。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此结合单价＝总价÷数量、圆柱的体积V＝底面积×高、圆的周长C＝πd、以及每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间，来判断各选项中两个变量所成的关系。 【详解】A．单价＝总价÷数量，因为单价一定即比值一定，购买的总价和数量成正比例，说法正确。 B．圆柱的体积V＝底面积×高，体积一定即乘积一定，底面积和高成反比例，说法正确。 C．圆的周长C＝πd，直径一定时，圆周率是固定不变的常数，因此周长也为固定值，不存在两个变化的量，所以周长和圆周率不成正比例关系，说法错误。 D．每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间，总时间一定即乘积一定，两个量成反比例关系，说法正确。 因此，说法错误的是圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 18. 小华准备用左下图的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选（如右下图所示），可以选择的底面有（ ）。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】利用圆柱侧面展开图的性质：长方形的长或宽应等于底面的周长。左图长方形的长为18.84厘米，宽为12.56厘米，分别对应笔筒侧面展开图的底面周长和高，根据圆的周长公式：周长＝，正方形的周长公式：周长＝边长×4，分析各底面周长是否匹配长方形的边长即可解答。 【详解】底面①：半径为4厘米，则直径为：2×4＝8（厘米），周长为：3.14×8＝25.12（厘米），与12.56、18.84均不相等，不可选； 底面②：直径为4厘米，周长为：3.14×4＝12.56（厘米），与长方形的宽一致，可选； 底面③：正方形的边长为3.14厘米，周长为：3.14×4＝12.56（厘米），与长方形的宽一致，可选； 底面④：半径为3厘米，直径为：3×2＝6（厘米），周长为：3.14×6＝18.84（厘米），与长方形的长一致，可选。 所以，可选的底面有②③④。 19. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①某班男生人数是全班人数的，男、女生人数的比是7∶5。 ②如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。 ③蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的25%。 ④要反映一袋酸奶里的各种营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①把男生人数看作7份，则全班人数是12份，用12－7求出女生份数，再计算男女生人数比； ②把乙数看作5份，则甲数是5×（1＋）＝5×1.2＝6份，求乙数比甲数少几分之几时，除数是甲数，用两个数的份数差除以甲数即可解答； ③蜂蜜与水的质量比看作份数比，则蜂蜜的质量是1份，水的质量是4份，蜂蜜水是1＋4＝5份，用蜂蜜的份数除以蜂蜜水的份数，再乘100%解答； ④扇形统计图的特点是适合展示各部分占总数量的百分比；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】①把男生人数看作7份，则全班人数是12份，用12－7＝5份，男、女生人数的比是7∶5。原题说法正确。 ② 把乙数看作5份，甲数为5×（1＋）＝5×1.2＝6份，乙数比甲数少（6－5）÷6＝1÷6＝，原题说法错误。 ③ 蜂蜜水总份数为份，蜂蜜质量占蜂蜜水的1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，原题说法错误。 ④ 扇形统计图可以清晰反映各部分数量占总数量的百分比，反映营养成分占比选扇形统计图合适，原题说法正确。 正确的说法共2个。 20. 在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面解决问题的过程，都运用了（ ）策略。 ①分数除法 ②求面积 ③小数乘法 ④求体积 A. 假设 B. 列举 C. 转化 D. 推导 【答案】C 【解析】 【分析】①在分数除法中，将分数除法转化为分数乘法，即，这是将未知的分数除法问题转化为已知的分数乘法问题，运用了转化策略。 ②求面积时，将平行四边形转化为长方形，这也是将未知的不规则图形面积问题转化为已知的规则图形面积问题，运用了转化策略。 ③小数乘法中，先按整数乘法计算出积，再点上小数点，是将未知的小数乘法问题转化为已知的整数乘法问题，运用了转化策略。 ④求体积时，将圆柱的体积转化为长方体的体积，这是将未知的物体体积问题转化为已知的物体体积问题，运用了转化策略。 【详解】根据分析可知，①将分数除法转化为分数乘法进行计算、②将平行四边形面积转化为求长方形面积、③在计算小数乘法时，通过将小数转化为整数进行计算、④将圆柱体积转化为长方体体积。因此①②③④都运用了转化策略。 21. 下列各组数中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出的比值，再分别计算各选项的比值，比值相等的即可组成比例。根据比值定义，比的前项除以后项所得的商叫做比值，＝＝＝。 【详解】A．4∶3＝4÷3＝，与的比值相等，能与组成比例； B．3∶4＝3÷4＝，与的比值不相等，不能与组成比例； C．＝＝，与的比值不相等，不能与组成比例； D．＝＝，与的比值不相等，不能与组成比例。 故答案为：A 22. 两张形状相同但颜色不同的长方形硬纸板，长边与短边长度的比是2∶1，分别以长边、短边所在直线为轴，快速旋转一周（如图）。下面表述错误的是（ ）。 A. 两个硬纸板旋转时扫过的空间都是圆柱形。 B. 两个硬纸板旋转时扫过空间的大小相同。 C. 白色硬纸板扫过的空间底面积是灰色硬纸板扫过的空间底面积的4倍。 D. 灰色硬纸板扫过的空间与白色硬纸板扫过空间的大小比是1∶2。 【答案】B 【解析】 【分析】长边与短边长度的比是2∶1，把长边看作2厘米、短边看作1厘米，以长边2厘米为轴旋转，高是2厘米，半径是1厘米；以宽边1厘米为轴旋转，高是1厘米，半径是2厘米。 A．长方形以一条边为轴旋转一周，扫过的空间是圆柱体； B．物体所占空间的大小是物体的体积。根据圆柱的体积＝，代入数据分别求出以长边、短边所在直线为轴，快速旋转一周形成的圆柱的体积即可判断； C．根据圆的面积＝，分别求出两种旋转方法形成的圆柱的底面积，再相除即可判断； D．由B选项可知，灰色硬纸板扫过的空间与白色硬纸板扫过空间分别是6.28立方厘米和12.56立方厘米，用6.28∶12.56列式并化成最简整数比即可判断。 【详解】长边与短边长度的比是2∶1，把长边看作2厘米、短边看作1厘米，以长边2厘米为轴旋转，高是2厘米，半径是1厘米；以宽边1厘米为轴旋转，高是1厘米，半径是2厘米。 A．两个硬纸板旋转时扫过的空间都是圆柱形。原题说法正确。 B． 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 3.14××1 ＝3.14×4×1 ＝12.56×1 ＝12.56（立方厘米） 6.28≠12.56 所以两个硬纸板旋转时扫过空间的大小不同。 原题说法错误。 C．3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以白色硬纸板扫过的空间底面积是灰色硬纸板扫过的空间底面积的4倍。 原题说法正确。 D．6.28∶12.56＝（6.28÷6.28）∶（12.56÷6.28）＝1∶2，所以灰色硬纸板扫过的空间与白色硬纸板扫过空间的大小比是1∶2。原题说法正确。 所以表述错误的是B选项。 三、用心计算。（共31分） 23. 直接写得数。 1322－199＝ 1.87＋5.3＝ 60×30＝ 603×39≈ 84÷4.2＝ 4×10%＝ 4950÷51≈ 【答案】 1123；7.17；1800；8.1；24000； 20；0.4；；0.64；100 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 15；1；； 【解析】 【分析】先计算除法，再根据减法的性质进行简算； 将百分数化成小数，把拆分为，利用乘法结合律进行简算； 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算； 将百分数化成分数，按照运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算除法。 【详解】 25. 解下列方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以求出未知数即可； 先计算括号里的减法，得到，将小数转化成分数为，然后将除法转化成乘法，化简，然后等式两边同时乘，求出未知数即可； 先计算乘法，然后等式两边同时加，再同时减，然后等式两边同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、规范作图。（共6分。） 26. （1）上图中圆的圆心位置用数对表示是（______，______），将这个圆向右移动10格，再向下移动1格，画出移动后的图形，圆心为O′。 （2）画出图中正方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比画出旋转后的正方形放大后的图形，并画出放大后图形的所有对称轴。 【答案】（1）（5，4） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数字表示列、第二个数字表示行，分别找出圆心所在的列和行即可解答第一空；圆心向右平移10格，再向下平移1格，新圆心O´的位置是（15，3），以O´为圆心，半径为3格画圆即可。 （2）正方形绕点A旋转，将另外三个顶点分别绕点A顺时针旋转90°，顺次连接旋转后的四个点即可。 （3）按2∶1放大，就是原图形的每条边的长度都扩大到原来的2倍，旋转后正方形的两条对角线长都是2格，放大后两条对角线的长都变为2×2＝4格，据此先画出两条对角线，再依次连接四个顶点即可。据此画图；一个图形沿着一条直线对折，图形两旁的部分能互相重合，这样的图形就是轴对称图形，正方形有四条对称轴，分别是过正方形的两条对角线的直线和过正方形四条边的两条对边的中点的直线。 【小问1详解】 圆心在第5列、第4行，所以圆的圆心位置用数对表示是（5，4） 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（第1题4分，第2－4题每题5分，第5题7分，共26分。） 27. 友谊小学五年级有学生126人，报名参加学校运动会项目的占，其中男生占。参加运动会的男生有多少人。 【答案】 70人 【解析】 【分析】把五年级总人数看作单位“1”，用总人数乘，算出参加运动会的总人数；再把参加运动会的总人数看作新的单位“1”，用参赛总人数乘，求出参赛男生人数。 【详解】 ＝70（人） 答：参加运动会的男生有70人。 28. 4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部八折出售，小明买了一本精装的《西游记》，比原来少花了29.8元，这本书的原价是多少？（先画图表示出数量关系，再解答） 【答案】 ；元。 【解析】 【分析】画一条线段表示这本书的原价，将线段平均分成份，其中份标注为“现价（八折）”，剩余份标注为“少花元，记得原价那里打上问号。 先明确八折的含义是现价为原价的，找到少花的元对应的原价的分率，用除法即可求出原价。 【详解】画图略； （元） 答：这本书原价是元。 29. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长4.5厘米。为助力区域经济发展，甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】实际距离图上距离比例尺，先根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离，换算为千米后，用路程除以相遇时间得到两车速度和，甲乙两车的速度比是，甲车占两车速度和的，按速度比分配求出甲车速度。 【详解】两地的实际距离：（厘米） 厘米千米 两车的速度和：（千米） 甲车每小时行： （千米） 答：甲车每小时行135千米。 30. 如图是某自然保护区门口设置的“围树座椅”，座椅的宽度是0.4米，外直径是2.4米。如果给这个座椅的椅面刷上防腐油漆，每平方米需要0.5千克，刷完这个椅面至少需要多少千克油漆？（结果保留一位小数） 【答案】 1.3千克 【解析】 【分析】外半径外直径（米）；内半径外半径座椅宽度（米）；圆环面积（外半径内半径），代入数据求出圆环面积，油漆总用量面积每平方米油漆用量，据此解答。 【详解】外圆半径：（米） 内圆半径：（米） （千克） 千克千克 答：刷完这个椅面至少需要千克油漆。 31. 根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，1个圆锥，水和盐。 实验过程： ①往杯子里加水和盐，充分搅拌，浸没一个圆锥形铅锤，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 ④从水中取出高为3厘米的圆锥形铅锤后，水面下降了0.2厘米。 实验记录： （1）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（结果保留一位小数） （2）这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） 厘米 （2） 平方厘米 【解析】 【分析】放入鸭蛋后，水面上升部分的体积等于鸭蛋的体积。先求出圆柱形玻璃杯的底面积，，用鸭蛋体积除以底面积得到水面上升的高度，根据统计图，放入鸭蛋前水的高度是厘米，所以再加上放入鸭蛋前的水面高度厘米，即可得到现在的水面高度； 取出圆锥形铅锤后，水面下降部分的体积等于圆锥的体积。先根据圆柱体积公式：，求出下降的水的体积，也就是圆锥的体积，再结合圆锥体积公式：，推导出底面积的计算方法，代入数值计算即可。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） 答：现在的水面高度是厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期教学质量反馈 五年级数学试题 （总分100分 考试时间90分钟） 注意事项： 1.本试题共6页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上。 3.选择题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案。其他题目按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 一、细心填空。（每空1分，共27分。） 1. 12÷（ ）＝＝16∶20＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 根据第七次全国人口普查结果显示，全国总人口为1443497378人，将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ），左边第1个4表示（ ），中间的4表示（ ），右边的4表示（ ）。 3. 已知M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是非0自然数），并且M和N的最大公因数是33，则a的值是________，M和N的最小公倍数是________。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 5. 将0.454，，，45%按从大到小的顺序排列是（ ）。 6. 昨天，王叔叔加工了200个机器零件，经检验有6个不合格，这批产品的合格率是（ ）。 7. 6070毫升＝（ ）升 6时15分＝（ ）时 ＝（ ） 2080米＝（ ）千米（ ）米 8. 如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56dm则涂色部分的面积是（ ）。 9. 小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以（ ）为观测点，则小明家在小红家（ ）方向（ ）米处。 10. 一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原来增加平方厘米，这根圆柱形钢材的体积是（ ）。 11. 我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，我能算出图2的几何体体积是（ ）立方厘米。 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的，它们的体积之和是197.82立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、认真选择。选择正确答案的序号填在（ ）里。（每题1分，共10分） 13. 赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（ ）。 A. 1.5% B. 2.75% C. 1.75% D. 3.5% 14. 一张长60cm，宽20cm的长方形纸片，最多能裁成（ ）个直径是10cm的圆片。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 15. “北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 20∶1 B. 1∶20 C. 2∶1 D. 1∶2 16. 天气预报信息显示：明天最高气温32℃，最低气温25℃，降水概率为25%。根据此信息，下面说法你最认可的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性很小 D. 明天下雨的可能性很大 17. 下面关于正比例和反比例关系的说法中，错误的是（ ）。 A. 铅笔的单价一定，购买的总价和数量成正比例关系 B. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系 C. 圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 D. 加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例关系。 18. 小华准备用左下图的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选（如右下图所示），可以选择的底面有（ ）。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 19. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①某班男生人数是全班人数的，男、女生人数的比是7∶5。 ②如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。 ③蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的25%。 ④要反映一袋酸奶里的各种营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面解决问题的过程，都运用了（ ）策略。 ①分数除法 ②求面积 ③小数乘法 ④求体积 A. 假设 B. 列举 C. 转化 D. 推导 21. 下列各组数中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. D. 22. 两张形状相同但颜色不同的长方形硬纸板，长边与短边长度的比是2∶1，分别以长边、短边所在直线为轴，快速旋转一周（如图）。下面表述错误的是（ ）。 A. 两个硬纸板旋转时扫过的空间都是圆柱形。 B. 两个硬纸板旋转时扫过空间的大小相同。 C. 白色硬纸板扫过的空间底面积是灰色硬纸板扫过的空间底面积的4倍。 D. 灰色硬纸板扫过的空间与白色硬纸板扫过空间的大小比是1∶2。 三、用心计算。（共31分） 23. 直接写得数。 1322－199＝ 1.87＋5.3＝ 60×30＝ 603×39≈ 84÷4.2＝ 4×10%＝ 4950÷51≈ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解下列方程或比例。 四、规范作图。（共6分。） 26. （1）上图中圆的圆心位置用数对表示是（______，______），将这个圆向右移动10格，再向下移动1格，画出移动后的图形，圆心为O′。 （2）画出图中正方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比画出旋转后的正方形放大后的图形，并画出放大后图形的所有对称轴。 五、解决问题。（第1题4分，第2－4题每题5分，第5题7分，共26分。） 27. 友谊小学五年级有学生126人，报名参加学校运动会项目的占，其中男生占。参加运动会的男生有多少人。 28. 4月23日是世界读书日。这一天，某书店图书全部八折出售，小明买了一本精装的《西游记》，比原来少花了29.8元，这本书的原价是多少？（先画图表示出数量关系，再解答） 29. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长4.5厘米。为助力区域经济发展，甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 30. 如图是某自然保护区门口设置的“围树座椅”，座椅的宽度是0.4米，外直径是2.4米。如果给这个座椅的椅面刷上防腐油漆，每平方米需要0.5千克，刷完这个椅面至少需要多少千克油漆？（结果保留一位小数） 31. 根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，1个圆锥，水和盐。 实验过程： ①往杯子里加水和盐，充分搅拌，浸没一个圆锥形铅锤，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 ④从水中取出高为3厘米的圆锥形铅锤后，水面下降了0.2厘米。 实验记录： （1）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（结果保留一位小数） （2）这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $