精品解析：湖南省长沙市南雅中学2024-2025学年高三下学期4月半月考物理试题

南雅中学2025届高三四月半月考试卷 物理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。 一．选择题（本小题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共24分。） 1. 中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（ ） A. 方程①中X是质子 B. 方程②中发生了α衰变 C. 受反应堆高温影响，的半衰期不受影响 D. 方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 2. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹的简化图如图所示，A点为石块的抛出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为37°。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为1.8m，石块视为质点，空气阻力不计。重力加速度g取10m/s2，，。则（ ） A. 石块从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 石块离开A点时的速度大小为10m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为7.5m/s D. A、C两点之间的距离为4.8m 3. 如图所示，航天器A和卫星B均在赤道面内，它通过一根金属长绳相连，在各自的轨道上绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，忽略空气阻力，不计金属长绳的质量，则（　　） A. 运行时长绳突然断裂，卫星B会远离地球 B. 绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度 C. 由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势 D. 若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度 4. 点电荷、固定在轴上，其中在坐标原点，取无穷远处为零电势点，则轴正半轴上的各点的电势与位置坐标的关系曲线如图所示。已知在与点电荷相距时电势为，下列说法正确的是（ ） A. 、带均带正电 B. 一定在轴正半轴上 C. 所带的电荷量是的倍 D. 在处 5. 如图所示，倾斜放置的传送带长为，以大小为的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角，一个质量为的物块轻放在传送带端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力，物块先加速后匀速从端运动到端，物块运动的时间为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（ ） A. 物块加速运动的时间为 B. 恒力的大小为 C. 物块与传送带之间的痕迹长为 D. 因为传送物体，电动机多消耗的电能为 6. 在无重力空间，电场强度为的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中虚线所示，直线上有两个静止的小球A和B，质量均为，A球带电荷量，B球不带电。开始时两球相距，在电场力作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A、B间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，则两球发生第2024次碰撞到发生第2025次碰撞之间的时间间隔内A球的位移是（　　） A. B. C. D. 二.选择题（本小题共小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得分，选对但不全的得分，有选错或不答得，每小题分，共分。） 7. 截止年月日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课.观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示.光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖对该单色光的折射率 B. 该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间 C. 若增大入射角（），该单色光一定能从玻璃砖的外壁射出 D. 若减小入射角，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角 8. 如图“复兴号”高铁的供电流程是将电网高压经过牵引变电所进行变压（可视作理想变压器）降至通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触完成受电，机车最终获得的电压使高铁机车运行，牵引变电所到机车之间线路的电阻不可忽略。根据上述信息可知（ ） A. 牵引变电所变压器的原、副线圈匝数比 B. 机车获得的电压与牵引变电所输出的电压相等 C. 如果高铁机车功率为，则牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为 D. 如果高铁机车功率为，牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为 9. 如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为的小球，静止时小球位于B点，弹性绳在弹性限度内。现在A点固定一光滑的小定滑轮，，。现对小球施加一沿BC方向的拉力，使小球沿BC缓慢运动到C点。已知A、B、C三点刚好组成一个正三角形、D为BC的中点，重力加速度为，则（　　） A. 该弹性绳的原长为 B. 在D点时弹性绳的弹力大小为 C. 小球在C点受到的拉力等于小球重力 D. 从B到C的过程中拉力先减小后增大 10. 在电子技术中，科研人员经常通过在适当的区域施加电场或磁场控制带电粒子的运动。如图在平面直角坐标系y轴的右侧区域存在一个半径为R圆形在界磁场，磁场方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为B，磁场边界与y轴相切于原点O，在第一象限的区域有一匀强电场，电场方向竖直向上，场强大小为E。一束质量为m，带电量绝对值为q的带电粒子从O点以相同的速率沿不同方向进入磁场，已知沿+x方向射入的粒子恰好从圆周上位置坐标为（R，R）的P点射出磁场，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电，速率为 B. 所有粒子在磁场中运动的路程相同，都为 C. 所有粒子从进入磁场到离开磁场过程运动的时间相同，都为 D. 所有粒子所受洛伦兹力的冲量相同，都为 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录摆动次数改为自动记录摆动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图所示。光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻值R随时间t变化图线如图所示。 （1）由图可知，该单摆的振动周期为（ ） A. t B. Δt C. t1+t0 D. 2t0 （2）实验中若增大单摆起振时的角度，则图乙中的t0、Δt将（ ） A. 变大，不变 B. 不变，变小 C. 变大，变小 D. 变小，变小 （3）下面有关实验误差的说法，正确的是（ ） A. 选择摆长较长的单摆进行实验可以减小摆长测量的相对误差 B. 适当增大单摆全振动的次数可以减小单摆周期测量的绝对误差 C. 选择不同的挡光位置对周期测量的误差存在影响 （4）该同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向最大偏角的正弦值约为______（结果保留一位有效数字）。 12. 材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小。若图1为某压敏电阻在室温下的电阻—压力特性曲线，其中、分别表示有、无压力时压敏电阻的阻值。为了测量压力，需先测量压敏电阻处于压力中的电阻值。请按要求完成下列实验。 （1）设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图____（压敏电阻及所给压力已给出，待测压力大小约为，不考虑压力对电路其他部分的影响），要求误差尽可能小，提供的器材如下： A.压敏电阻，无压力时阻值 B.电流表，量程，内阻约 C.电流表，量程，内阻为 D.滑动变阻器，全电阻阻值约 E.定值电阻：阻值为 F.直流电源，电动势，内阻很小 G.开关，导线若干 （2）正确接线后，将压敏电阻置于待测压力下，电流表的示数是，电流表的示数如图3所示，则电流表的读数为________。 （3）此时压敏电阻的阻值为_______；结合图1可知待测压力的大小________N。（计算结果均保留两位有效数字） 13. 如图所示为某学习小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为的饮料瓶，现装入体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将、压强为的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到时，火箭可发射升空。已知大气压强为，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求： （1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数； （2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小； （3）“水火箭”落地后瓶内气体质量与水刚好被全部喷出前瓶内气体质量之比。 14. 如图所示，距水平地面高度的水平轨道，O点左侧粗糙，O点右侧光滑，甲、乙两物块均在O点的右侧，物块甲距O点、物块乙距轨道右端均足够远，两物块间有一根紧靠的水平轻弹簧（弹簧不与物块拴接）。第一次用手按住物块乙，向右缓慢推物块甲，然后将物块甲由静止释放，物块甲通过O点后向左滑行后停下；第二次，其他情况不变，同时由静止释放两物块，一段时间后，物块乙落在地面上到轨道右端水平距离为x的A点。物块甲与O点左侧轨道间的动摩擦因数，物块甲的质量，物块乙的质量，取重力加速度大小，两物块均视为质点，不计空气阻力。求： （1）在第一次用手按住物块乙的情况下，弹簧储存的弹性势能以及弹簧对物块甲的冲量大小； （2）物块乙在水平地面上的落点A到轨道右端的水平距离x。 15. 某大学科技兴趣小组研发了一款产品，为了防止电梯坠落（相当于电梯钢索突然断裂，电梯自由落体）造成事故，可以利用电磁阻尼来防止电梯下坠速度过快。简化的物理模型如图所示，在电梯厢的左右两侧各安装一个匝的线圈，电梯正常运行时，线圈是断开的，当电梯钢索突然断裂时，线圈自动闭合。线圈竖直高，水平宽。每侧线圈的总电阻各为，电梯厢两侧外面的电梯井墙上从井顶到井底固定安装水平方向且垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度随竖直坐标变化的规律满足，已知，设该电梯的最大承重质量为（含电梯厢、线圈、乘客等），，空气阻力和其他阻力忽略不计，某次坠落试验按最大承重质量计算。 （1）坠落试验过程中，当电梯厢速度为时，右侧线圈此时刻位置如图中所示，求此时线圈中的瞬时电流大小，并说明电流方向（逆时针、顺时针）； （2）某次坠落实验中，电梯从离地面高处由静止开始下落，（已知电梯落地前已开始匀速运动）求电梯厢落地时相当于从离地面多高处无阻尼自由下落； （3）设当电梯厢向下的加速度小于等于，乘客不再恐慌。在第（2）问坠落实验中加速度减为时下落的高度为，求电梯厢中的模拟乘客的恐慌时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南雅中学2025届高三四月半月考试卷 物理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。 一．选择题（本小题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共24分。） 1. 中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（ ） A. 方程①中X是质子 B. 方程②中发生了α衰变 C. 受反应堆高温影响，的半衰期不受影响 D. 方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，选项A错误； B．方程②中放出负电子，则发生了β衰变，选项B错误； C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项C正确； D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，选项D错误。 故选C。 2. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹的简化图如图所示，A点为石块的抛出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为37°。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为1.8m，石块视为质点，空气阻力不计。重力加速度g取10m/s2，，。则（ ） A. 石块从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 石块离开A点时的速度大小为10m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为7.5m/s D. A、C两点之间的距离为4.8m 【答案】B 【解析】 【详解】A．石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小为g，始终处于完全失重状态，故A错误； B．设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则， 解得， 故B正确； C．石块从A点运动至C点的过程中，当到达B点时的速度最小，最小速度为 故C错误； D．A、C两点之间的距离 故D错误。 故选B。 3. 如图所示，航天器A和卫星B均在赤道面内，它通过一根金属长绳相连，在各自的轨道上绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，忽略空气阻力，不计金属长绳的质量，则（　　） A. 运行时长绳突然断裂，卫星B会远离地球 B. 绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度 C. 由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势 D. 若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．正常运行时，航天器A和卫星B的角速度相同，若仅在地球引力作用下做匀速圆周运动则航天器A角速度比卫星B的角速度小，故长绳中一定有弹力，长绳断裂后卫星B所受万有引力大于向心力，会做近心运动靠近地球，故A错误； B．由航天器A和卫星B的角速度相同，由 可知航天器A的线速度大于绳系卫星B的线速度，故B错误； C．地磁场的方向在赤道上空是由南向北，金属长绳由西向东切割磁感线，由右手定则知B端的电势低于航天器A端的电势，故C错误； D．对绳系卫星B，其受到地球万有引力和绳子向外的拉力，合力提供向心力，即 ​ 而对于在B轨道上的独立卫星C，仅受万有引力，即 ​ 对比可知​，故D正确。 故选D。 4. 点电荷、固定在轴上，其中在坐标原点，取无穷远处为零电势点，则轴正半轴上的各点的电势与位置坐标的关系曲线如图所示。已知在与点电荷相距时电势为，下列说法正确的是（ ） A. 、带均带正电 B. 一定在轴正半轴上 C. 所带的电荷量是的倍 D. 在处 【答案】D 【解析】 【详解】A．在x=0处的电势趋于正无穷大，故Q1一定带正电，在x>x0处电势为负，可知Q2一定带负电，故A错误； B．由图根据电势分布可知，在轴负半轴上，选项B错误； CD．图像的斜率等于场强，则x=3x0处场强为零，设Q2距离原点距离为x，则有： x=x0处电势为零，则 两式联立可解得x=3x0，|Q2|=4Q1 在处，所带的电荷量是的4倍。，故C错误，D正确； 故选D。 5. 如图所示，倾斜放置的传送带长为，以大小为的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角，一个质量为的物块轻放在传送带端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力，物块先加速后匀速从端运动到端，物块运动的时间为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（ ） A. 物块加速运动的时间为 B. 恒力的大小为 C. 物块与传送带之间的痕迹长为 D. 因为传送物体，电动机多消耗的电能为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．初始时物块做加速运动，对其受力分析有 加速运动，其加速时间为，有， 当物块与传送带速度相等时，物块做匀速运动 根据题意有 解得：， ，，AB错误； C．物块与传送带在发生相对运动时，即物块加速时，物块在传送带上有划痕，物块匀速时和传送带共速，此时没有划痕，所以划痕长为，故C正确； D．根据能量守恒可知, 因为传送物体，电动机多消耗的电能 故D错误。 故选C。 6. 在无重力空间，电场强度为的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中虚线所示，直线上有两个静止的小球A和B，质量均为，A球带电荷量，B球不带电。开始时两球相距，在电场力作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A、B间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，则两球发生第2024次碰撞到发生第2025次碰撞之间的时间间隔内A球的位移是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，两球发生弹性碰撞，则碰撞过程有， 解得， 可知，每次碰撞后，两球速度发生交换。令A第一次加速至与B发生碰撞时，碰前的瞬时速度为，第一次碰撞后，B球以向右做匀速直线运动，A又以相同加速度向右做匀加速直线运动，当A、B向右的位移相等时发生第二次碰撞时，A、B速度发生交换，第二次碰后B球以A球碰前的速度向右做匀速直线运动，A又以B球碰前的速度为初速度，以相同加速度向右做匀加速直线运动，之后不断重复上述过程，作出图像如图所示 令A第一次碰撞前经历时间为，则有 结合图像可知，图像中最小矩形的面积的一半等于L，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则两球发生第2024次碰撞到发生第2025次碰撞之间的时间间隔内A球的位移 结合上述解得 故选B。 二.选择题（本小题共小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得分，选对但不全的得分，有选错或不答得，每小题分，共分。） 7. 截止年月日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课.观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示.光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖对该单色光的折射率 B. 该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间 C. 若增大入射角（），该单色光一定能从玻璃砖的外壁射出 D. 若减小入射角，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设折射角为，根据几何关系有 则玻璃砖对该单色光的折射率为 故A错误 B．由几何关系可得，光线在玻璃砖中通过的路程为，则段传播的时间 故B正确； C．根据对称性可知，单色光不可能在玻璃砖外壁发生全反射，则一定能从玻璃砖外壁射出，故C正确； D．单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，作出光路图，如图所示： 设此时的入射角为，折射角为，全反射临界角为，设单色光在点发生全反射，在中，根据正弦定理有 根据几何关系有 全反射临界角满足 根据折射定律有 联立解得 入射角为 故D正确。 故选BCD。 8. 如图“复兴号”高铁的供电流程是将电网高压经过牵引变电所进行变压（可视作理想变压器）降至通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触完成受电，机车最终获得的电压使高铁机车运行，牵引变电所到机车之间线路的电阻不可忽略。根据上述信息可知（ ） A. 牵引变电所变压器的原、副线圈匝数比 B. 机车获得的电压与牵引变电所输出的电压相等 C. 如果高铁机车功率为，则牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为 D. 如果高铁机车功率为，牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．若电网的电压为，根据 可得 故A错误； B．由于牵引变电所到机车之间线路有电阻，故电压由损失，则机车获得的电压与牵引变电所输出的电压不相等，故B错误； CD．如果高铁机车功率为P，根据 则 牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为 牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为 故C正确D错误。 故选C。 9. 如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为的小球，静止时小球位于B点，弹性绳在弹性限度内。现在A点固定一光滑的小定滑轮，，。现对小球施加一沿BC方向的拉力，使小球沿BC缓慢运动到C点。已知A、B、C三点刚好组成一个正三角形、D为BC的中点，重力加速度为，则（　　） A. 该弹性绳的原长为 B. 在D点时弹性绳的弹力大小为 C. 小球在C点受到的拉力等于小球重力 D. 从B到C的过程中拉力先减小后增大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题意，设该弹性绳的原长为，劲度系数为，在点时由胡克定律结合平衡条件有 在点，对小球受力分析，由平衡条件有， 解得， 由胡克定律有 联立解得 故A正确，B错误； C．在点，对小球受力分析，由平衡条件有， 解得 故C正确； D．从B到C的过程较为复杂，单看从B到C的过程设A点下方的弹性绳与水平方向的夹角为，对小球受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，在水平方向上有 解得 因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，则越来越大，而由逐渐减小到，越来越大，可知拉力也越来越大，故D错误。 故选AC。 10. 在电子技术中，科研人员经常通过在适当的区域施加电场或磁场控制带电粒子的运动。如图在平面直角坐标系y轴的右侧区域存在一个半径为R圆形在界磁场，磁场方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为B，磁场边界与y轴相切于原点O，在第一象限的区域有一匀强电场，电场方向竖直向上，场强大小为E。一束质量为m，带电量绝对值为q的带电粒子从O点以相同的速率沿不同方向进入磁场，已知沿+x方向射入的粒子恰好从圆周上位置坐标为（R，R）的P点射出磁场，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电，速率为 B. 所有粒子在磁场中运动的路程相同，都为 C. 所有粒子从进入磁场到离开磁场过程运动的时间相同，都为 D. 所有粒子所受洛伦兹力的冲量相同，都为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，沿方向射入的粒子恰好从圆周上位置坐标为（R，R）的P点射出磁场，由左手定则可知，该粒子带负电，设运动半径为，由几何关系有 解得 又有 联立解得 故A错误； BC．由磁发散原理可知，粒子离开磁场的方向均为沿方向，进入电场后，粒子做减速运动，减速到0再沿方向加速，进入磁场的速度仍为，方向均沿方向，由磁聚焦原理可知，粒子均从点飞出磁场，由几何关系可得，粒子在磁场中的运动轨迹长度均为半个圆周，在磁场中的运动时间均为 由于粒子进入电场的速度大小、方向相同，则粒子在电场中的运动时间也相等，但粒子在磁场和电场间的距离运动时间不同，则所有粒子从进入磁场到离开磁场过程运动的时间不相同，且均大于，故B正确，C错误； D．结合上述分析可知，所有粒子在洛伦兹力作用下，速度方向改变角度为，由动量定理可得所有粒子所受洛伦兹力的冲量相同，大小为 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录摆动次数改为自动记录摆动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图所示。光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻值R随时间t变化图线如图所示。 （1）由图可知，该单摆的振动周期为（ ） A. t B. Δt C. t1+t0 D. 2t0 （2）实验中若增大单摆起振时的角度，则图乙中的t0、Δt将（ ） A. 变大，不变 B. 不变，变小 C. 变大，变小 D. 变小，变小 （3）下面有关实验误差的说法，正确的是（ ） A. 选择摆长较长的单摆进行实验可以减小摆长测量的相对误差 B. 适当增大单摆全振动的次数可以减小单摆周期测量的绝对误差 C. 选择不同的挡光位置对周期测量的误差存在影响 （4）该同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向最大偏角的正弦值约为______（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）D （2）B （3）AB （4）0.04 【解析】 【小问1详解】 由图可知，该单摆的振动周期为T=2t0，故选D。 【小问2详解】 实验中若增大单摆起振时的角度，则单摆的周期不变，则t0不变，但是摆球经过最低点的速度变大，则遮光时间Δt将变小。故选B。 【小问3详解】 A．选择摆长较长的单摆进行实验可以减小摆长测量的相对误差，选项A正确； B．根据累积法可知，适当增大单摆全振动的次数可以减小单摆周期测量的绝对误差，选项B正确； C．选择不同的挡光位置对周期测量的误差无影响，选项C错误。 故选AB。 【小问4详解】 根据 其中T=2s，可得L≈1m 振幅A=4cm，则摆线偏离竖直方向最大偏角的正弦值约为 12. 材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小。若图1为某压敏电阻在室温下的电阻—压力特性曲线，其中、分别表示有、无压力时压敏电阻的阻值。为了测量压力，需先测量压敏电阻处于压力中的电阻值。请按要求完成下列实验。 （1）设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图____（压敏电阻及所给压力已给出，待测压力大小约为，不考虑压力对电路其他部分的影响），要求误差尽可能小，提供的器材如下： A.压敏电阻，无压力时阻值 B.电流表，量程，内阻约 C.电流表，量程，内阻为 D.滑动变阻器，全电阻阻值约 E.定值电阻：阻值为 F.直流电源，电动势，内阻很小 G.开关，导线若干 （2）正确接线后，将压敏电阻置于待测压力下，电流表的示数是，电流表的示数如图3所示，则电流表的读数为________。 （3）此时压敏电阻的阻值为_______；结合图1可知待测压力的大小________N。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） （2）200 （3） ①. 2.0×103 ②. 40 【解析】 【小问1详解】 （1）由于滑动变阻器总电阻较小，远小于待测电阻，因此滑动变阻器应采用分压接法；电流表内阻已知，用于改装电压表，故电流表接干路； 如图所示： 【小问2详解】 电流表的量程为，最小分度为10，则读数为200； 【小问3详解】 [1]根据欧姆定律 [2]则有 则由图可知，压力大小约为40N。 13. 如图所示为某学习小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为的饮料瓶，现装入体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将、压强为的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到时，火箭可发射升空。已知大气压强为，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求： （1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数； （2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小； （3）“水火箭”落地后瓶内气体质量与水刚好被全部喷出前瓶内气体质量之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设至少需要打次气，打气前箭体内空气体积为， 打气前箭体内空气压强为，末状态气体的压强为 根据玻意耳定律可得 代入数据解得次 所以该小组成员至少需要打气次才能使“水火箭”发射。 【小问2详解】 小组成员对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为 根据玻意耳定律可得 解得 【小问3详解】 根据玻意耳定律可得 解得 “水火箭”落地后瓶内气体质量与水刚好被全部喷出前瓶内气体质量之比 14. 如图所示，距水平地面高度的水平轨道，O点左侧粗糙，O点右侧光滑，甲、乙两物块均在O点的右侧，物块甲距O点、物块乙距轨道右端均足够远，两物块间有一根紧靠的水平轻弹簧（弹簧不与物块拴接）。第一次用手按住物块乙，向右缓慢推物块甲，然后将物块甲由静止释放，物块甲通过O点后向左滑行后停下；第二次，其他情况不变，同时由静止释放两物块，一段时间后，物块乙落在地面上到轨道右端水平距离为x的A点。物块甲与O点左侧轨道间的动摩擦因数，物块甲的质量，物块乙的质量，取重力加速度大小，两物块均视为质点，不计空气阻力。求： （1）在第一次用手按住物块乙的情况下，弹簧储存的弹性势能以及弹簧对物块甲的冲量大小； （2）物块乙在水平地面上的落点A到轨道右端的水平距离x。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设在第一次用手按住物块乙的情况下，物块甲刚离开弹簧时的速度大小为，根据动能定理有 解得 根据能量守恒，在第一次用手按住物块乙的情况下，弹簧储存的弹性势能 对弹簧将物块甲弹开的过程，根据动量定理有 解得 【小问2详解】 在第二次同时由静止释放两物块的情况下，物块乙离开轨道后向右水平抛出，设物块乙离开水平轨道后在空中运动的时间为，有 解得 设此种情况下物块甲离开弹簧时的速度大小为，对弹簧与两物块相互作用的过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 物块乙在水平地面上的落点A到轨道右端的水平距离 15. 某大学科技兴趣小组研发了一款产品，为了防止电梯坠落（相当于电梯钢索突然断裂，电梯自由落体）造成事故，可以利用电磁阻尼来防止电梯下坠速度过快。简化的物理模型如图所示，在电梯厢的左右两侧各安装一个匝的线圈，电梯正常运行时，线圈是断开的，当电梯钢索突然断裂时，线圈自动闭合。线圈竖直高，水平宽。每侧线圈的总电阻各为，电梯厢两侧外面的电梯井墙上从井顶到井底固定安装水平方向且垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度随竖直坐标变化的规律满足，已知，设该电梯的最大承重质量为（含电梯厢、线圈、乘客等），，空气阻力和其他阻力忽略不计，某次坠落试验按最大承重质量计算。 （1）坠落试验过程中，当电梯厢速度为时，右侧线圈此时刻位置如图中所示，求此时线圈中的瞬时电流大小，并说明电流方向（逆时针、顺时针）； （2）某次坠落实验中，电梯从离地面高处由静止开始下落，（已知电梯落地前已开始匀速运动）求电梯厢落地时相当于从离地面多高处无阻尼自由下落； （3）设当电梯厢向下的加速度小于等于，乘客不再恐慌。在第（2）问坠落实验中加速度减为时下落的高度为，求电梯厢中的模拟乘客的恐慌时间。 【答案】（1），沿逆时针方向 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线圈此时产生的电动势E1为等于上下两边产生的电动势之差，则有 其中， 解得 线圈中的电流大小I1为 根据右手定则可知，感应电流方向沿逆时针方向。 【小问2详解】 对线圈进行分析，其所受安培力等于上下两边所受安培力之差，则有 其中， 解得 根据闭合电路欧姆定律有 由于电梯厢的左右两侧各安装一个线圈，当速度达到最大值时，电梯匀速运动，则有 解得最大速度 若为自由落体运动，则有 解得 【小问3详解】 当电梯的速度为0.1g时，由牛顿第二定律可得 结合上述有 解得此时的速度 对电梯进行分析，结合上述根据动量定理可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $