第一～第四章 综合练习卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数与整式核心内容，通过概念辨析、运算训练及情境应用实现知识整合，渗透抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|5题（如非负有理数判断、绝对值应用）|直接考查定义与性质|从有理数概念到数轴表示，构建数与形的对应关系| |运算应用|8题（如整式化简、不含项求值）|强调符号规则与式的变形|整式概念→运算律→化简求值，形成运算逻辑链| |综合探究|5题（如幻圆、规律探究、促销方案）|跨知识点情境问题|实际问题抽象为数学模型，发展推理意识与应用能力|

第一~第四章 综合练习卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1.郑州市规划年全市充电设施规模达万个，“万”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.在下列各数：，，，，，，中，非负有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.对于多项式，下列结论中正确的是(    ) A. 是六次三项式 B. 是三次三项式 C. 次数最高项的系数是 D. 常数项是 4.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的个数字之和都相等已知图中，，，分别表示一个数，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 6.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则，，，的大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 7.关于，的多项式中不含三次项，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 8.，两数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 9.“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是(    ) A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 10.如图所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图是其抽离出的平面图形，若第个图形中共有个小正方形，第个图形中共有个小正方形，第个图形中共有个小正方形，则第个图形中小正方形的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.比较大小：           填“”“”或“” 12.“的与的倍的和”用代数式表示为          ． 13.在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是          ． 14.某地某天早晨的气温是，到中午升高了，晚上又降低了，那么晚上的温度是           15.绝对值不大于的所有整数为          ． 16.小明在计算多项式减时，误将“减号”抄成了“加号”，结果得到，则正确的结果为          ． 17.单项式的次数与多项式的次数相同，则的值为          ． 18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为          ． 三、解答题 19.计算： 。 20.计算： ． 21.老师布置了这样一道题：化简求值：，其中，在计算过程中，小马虎把抄成了，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果． 22.操作与探索： 把下列各数表示在数轴上：，，，，，． 借助数轴比较中六个数的大小，用“”连接起来． 观察数轴，回答问题：大于且小于的整数有哪几个？ 23.下面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 ．第四步 任务一： 在以上化简步骤中，第一步的依据是          ． 以上化简步骤中，从第          步开始出现错误，错误的原因是          ． 任务二：请写出该整式正确的化简过程，并求当，时该整式的值． 24.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：，假定开始计时时，守门员在球门线上． ，，，，，，，． 守门员最后是否回到了球门线上？ 守门员在这段时间内共跑了多少米？ 如果守门员离开球门线的距离超过不包括，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 25.观察下面三行数： ，， ，，， ，，． 第行中的数可以看成按什么规律排列 第行数与第行数分别有什么关系 取每行的第个数，计算这三个数的和． 26.某文具店售卖一种钢笔，原价每支元该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案： 方案一：若购买数量不超过支，则按照原价销售；若购买数量超过支，则超过部分每支降价元销售； 方案二：每支均打七五折销售． 在促销期间，王老师在该文具店购买支该种钢笔作为奖品． 王老师选择方案一购买所需要的费用是          元，选择方案二购买所需要的费用是          元用含的代数式表示 如要购买支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：万 2.【答案】  3.【答案】  【解析】多项式，共有项， 分别为，，， 其中的次数为， 的次数为， 因此该多项式是四次三项式项 次数最高的项为，系数是项 常数项是项 4.【答案】  【解析】因为，所以，，所以，，所以． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义． 首先根据“折”的含义，先用原价减去元，再把它打折后，即是元，据此判断即可． 【解答】 解：根据分析，可得： 将原价为元的一批图书以元的价格出售 是把原价降价元后再打折． 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】或  【解析】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或 故答案为或 此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧． 注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任何一种情况． 把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想． 14.【答案】  【解析】解：， 故答案为． 15.【答案】，，  16.【答案】  【解析】由题意可得，则正确的结果为． 17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   20.【答案】【小题】 原式 【小题】 原式． 21.【答案】解：原式． 因为当或时，都等于，所以此时并没有影响原式的值即当，时，原式．  22.【答案】【小题】 解：，，，在数轴表示图略． 【小题】 由数轴可知，． 【小题】 由数轴可知，大于且小于的整数有个，分别是，，，，．   23.【答案】【小题】 分配律 二 括号前是负号，去括号没变号 【小题】 原式． 当，时，原式．   24.【答案】【小题】 解：答：守门员最后回到了球门线上． 【小题】 答：守门员在这段时间内共跑了． 【小题】 第一次跑动后离球门线的距离为，第二次跑动后离球门线的距离为，第三次跑动后离球门线的距离为，第四次跑动后离球门线的距离为，第五次跑动后离球门线的距离为，第六次跑动后离球门线的距离为，第七次跑动后离球门线的距离为，第八次跑动后离球门线的距离为答：对方球员有三次挑射破门的机会． 25.【答案】【小题】 第行数是，，，，． 【小题】 第行数是第行相应的数除以第行数是第行相应的数加． 【小题】 由题意，得这三行的第个数分别为，，，它们的和为． 26.【答案】【小题】 【小题】 解：当时，，， 因为，所以选择方案二购买最省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $