第五单元《问题提出》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念巩固到综合问题解决再到深度原理探究，有效培养数学抽象能力、推理意识与创新素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|核心概念（多余条件、中间量）与基础应用|填空/判断巩固概念，补全问题强化“先乘后加减”模型| |B层|条件筛选与问题创编|筛选多余条件提升信息处理能力，算式创编培养逆向思维| |C层|原理辨析与自主设计|数学说理深化运算顺序理解，错例辨析发展批判性思维|

西南大学版五年级上册数学第五单元《问题提出》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、核心知识填空。 1. 小数乘法两步问题，常见题型分为先乘后（ ）和先乘后（ ）两类。 2. 多条件情境中，与所求问题无关的条件叫做（ ）条件，解题时无需使用。 3. 两步数学问题需要先求出（ ）量，再计算最终结果。 4. 购物类两步问题常用模型：总花费＝单品单价×数量＋（ ）。 5. 求找回钱数的问题，需要先用乘法算出（ ），再用总钱数减去花费。 二、判断条件是否多余（多余打√，有效打×）。 情境：一支钢笔4.5元，一本笔记本2.8元，买3支钢笔，一共需要多少钱？ 1. 钢笔单价4.5元（ ） 2. 笔记本单价2.8元（ ） 3. 购买数量3支 （ ） 三、根据情境补全两步数学问题。 1. 苹果每千克5.2元，买4千克，自带30元，________________________？ 2. 跳绳每根3.8元，买5根，一个篮球45元，________________________？ 四、根据信息提一道先乘后减两步问题并解答。 信息：每块橡皮0.6元，买8块，付款10元。 两步数学问题：_____________________________分步列式： 答_______________________________________ 五、根据信息提一道先乘后加两步问题并解答。 信息：尺子每把1.2元，买6把，文具盒单价15.8元。 两步数学问题：___________________________ 分步列式： 答：____________________________________ B层 能力提升（学有余力） 一、筛选多余条件，自主提问解答。 情境：白菜每千克1.8元，萝卜每千克1.5元，土豆每千克2.2元，奶奶买5千克白菜。 请筛选有效条件，提出一道两步小数乘法问题并完整解答。 问题：_________________________________ 解答过程： 答：____________________________________ 二、辨析题型，规范解答两步问题。 题目：每米窗帘布6.5元，购买4米，比单价28元的桌布便宜多少元？ 解答： 三、根据算式创编两步数学问题。 算式： 创编问题：________________________________ 计算解答： 四、多选条件组合提问。 已知：牙刷4.8元/支、牙膏12.6元/盒、毛巾16.8元/条，买4支牙刷和1条毛巾。 提出一道两步综合问题并解答： 问题：___________________________________ 解答： C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理。 小数乘法两步问题中，为什么要先算乘法再算加减法？结合运算顺序说明理由。 2. 错例辨析修正。 题目：每支圆珠笔2.5元，买4支，付20元，应找回多少元？ 小明提问：买笔一共花多少钱？并一步列式解答。 请评价提问是否合格，若不合格，重新提出正确的两步问题并解答。 3. 综合自主创编。 自主设计含一组多余条件的生活情境，创编一道先乘后减的两步小数乘法问题，附完整解答过程。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、核心知识填空 1.加、减；2.多余；3.中间；4.固定费用；5.总花费。 二、多余条件判断 1.× 2.√ 3.× 三、补全两步问题（示例） 1. 买4千克苹果后还剩多少钱；2. 买5根跳绳和一个篮球一共需要多少钱。 四、先乘后减提问解答（示例） 问题：买8块橡皮，付10元，应找回多少元？ 第一步：0.6×8＝4.8（元） 第二步：10－4.8＝5.2（元） 答：应找回5.2元。 五、先乘后加提问解答（示例） 问题：买6把尺子和一个文具盒一共需要多少元？ 第一步：1.2×6＝7.2（元） 第二步：7.2＋15.8＝23（元） 答：一共需要23元。 B层 能力提升 一、筛选条件提问（示例） 问题：买5千克白菜，付20元，应找回多少元？ 解答：1.8×5＝9（元） 20－9＝11（元） 答：应找回11元。（萝卜、土豆单价为多余条件） 二、两步题型解答 6.5×4＝26（元） 28－26＝2（元） 答：便宜2元。 三、算式创编问题（示例） 问题：每千克苹果3.2元，买6千克，再买一箱零食12.5元，一共花费多少元？ 解答：3.2×6＋12.5＝19.2＋12.5＝31.7（元） 四、组合提问解答（示例） 问题：买4支牙刷和1条毛巾一共需要多少元？ 解答：4.8×4＝19.2（元） 19.2＋16.8＝36（元） 答：一共需要36元。 C层 拓展探究 1. 数学说理参考 四则运算顺序规定，先算乘除、后算加减。两步小数问题中，乘法是求单一量的总量，是基础中间量，必须优先计算，再用总量进行加减运算，才能得出正确结果。 2. 错例辨析修正 不合格，该提问为一步乘法问题，不符合两步题型要求。 正确提问：买4支圆珠笔，付20元，应找回多少元？ 解答：2.5×4＝10（元） 20－10＝10（元） 答：应找回10元。 3. 创编示例 情境：作业本1.5元/本、钢笔8.9元/支、书包45元/个，买7本作业本，付20元。（钢笔、书包为多余条件） 问题：买7本作业本，付20元，应找回多少元？ 解答：1.5×7＝10.5（元） 20－10.5＝9.5（元） 答：应找回9.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $