第六单元 多边形的面积 （单元自测）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦五年级上册“多边形的面积”，通过生活情境与分层设计，考查面积计算、单位应用及空间观念，适配单元复习，落实抽象能力与运算能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/22分|面积单位、等底等高图形面积关系|结合桂林地域情境，考查量感与抽象能力| |判断题|6题/12分|图形高的性质、面积变化规律|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|5题/10分|平行线间图形面积比较、单位应用|通过图形比较，发展几何直观| |计算题|1题/8分|组合图形及阴影面积计算|综合运用面积公式，提升运算能力| |作图题|1题/6分|指定面积的平行四边形、三角形、梯形|动手操作，强化空间观念| |解答题|8题/42分|梯形鱼塘、果园、菜地面积应用|联系生活实际，体现模型意识与应用能力|

第六单元 多边形的面积 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（4分）填写合适的面积单位。 桂林市全州县有着“广西北大门”的美誉，总面积约为4021( )；被称为“楚南第一名刹”的湘山寺景区，建筑面积约为2( )。 2．（2分）下图中，平行四边形的面积是50平方厘米，三角形C的面积是( )平方厘米。 3．（2分）用一张边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形小红旗，最多可以做( )面。 4．（2分）一个梯形的上底与下底的和是12厘米，高是3厘米，它的面积是( )平方厘米。 5．（2分）一个直角三角形的面积是12平方厘米，它的一条直角边是3厘米，则另一条直角边是( )厘米。 6．（2分）如下图，正方形的周长是36厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 7．（4分）一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是( )。 8．（4分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 二、判断题（共12分） 9．（2分）同一个三角形中的所有高都相等。( ) 10．（2分）平行四边形、三角形和梯形都有无数条高。( ) 11．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 12．（2分）等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。( ) 13．（2分）一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 14．（2分）北京科技大学雄安校区是首批疏解高校之一，占地面积约是2450平方米。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）如图，两条平行线之间有三个图形，它们的面积相比，（    ）。 A．甲的面积最大 B．丙的面积最大 C．三个图形的面积相等 16．（2分）机场跑道的占地面积是20（      ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 17．（2分）下图平行四边形的面积列式正确的选项为（    ）。 ①2×2.4                ②3×2.4          ③3×1.6                ④2.4×1.6 A．①② B．①④ C．①③ 18．（2分）一个梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是5dm，面积是（    ）dm2。 A．25 B．50 C．20 19．（2分）一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共有（    ）根。 A．110 B．120 C．130 四、计算题（共8分） 20．（8分）计算下面组合图形的面积和阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 21．（6分）下面的每一个小正方形表示1平方厘米，请在下面的方格图中各画出一个面积是9平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。 六、解答题（共42分） 22．（5分）一种三角形板材，量得它的底是2.4米，高是1.5米。如果每平方米板材的价格是68元，买这样的一块板材需要多少钱？ 23．（5分）有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 24．（5分）一个三角形的底是30厘米，高比底长4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 25．（5分）一个三角形的苗圃，底边长200米，高的长度是底的一半。这个苗圃的面积是多少平方米？ 26．（5分）五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？ 27．（5分）一块梯形菜地，分别种了白菜和萝卜（如下图），请你算一算白菜和萝卜各种了多少平方米？ 28．（6分）实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是45米，这块菜地的面积是多少平方米？ 29．（6分）千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 参考答案 1． 平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，其中1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。根据生活常识和对不同面积单位大小的理解，结合所描述物体的实际情况，选择合适的面积单位。 【详解】全州县是县级行政区，县级区域总面积通常较大，常用平方千米作为面积单位，因此填全州县总面积约为4021平方千米（km2）。 湘山寺景区的建筑面积属于中等规模，公顷是计量稍大面积的常用单位（1公顷＝10000平方米），2公顷符合景区建筑面积的实际情况，因此湘山寺景区建筑面积约为2公顷（hm2）。 2．25 【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形C等底等高；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】50÷2＝25（平方厘米） 三角形C的面积是25平方厘米。 3．648 【分析】因为90厘米是5厘米的整数倍，可知正方形红纸刚好可以全部剪成小红旗，没有剩余，所以三角形小旗的面数＝正方形的面积÷三角形面积。再根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。把数据代入解答即可。 【详解】90×90÷（5×5÷2） ＝8100÷12.5 ＝648（面） 所以，最多可以做648面。 4．18 【分析】根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】12×3÷2＝18（平方厘米） 它的面积是18平方厘米。 5． 8 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边分别相当于底和高。已知三角形的面积和其中一条直角边，求另一条直角边，可以用面积乘2再除以已知直角边的长度。 【详解】（厘米） 6．81 【分析】正方形周长＝边长×4，那么将周长除以4，即可求出正方形的边长。看图，平行四边形的底和高均和正方形的边长相等，据此再根据“平行四边形面积＝底×高”列式求出平行四边形的面积即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是81平方厘米。 7． 24 64 【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可； 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （6＋10）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（dm2） 一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。 8． 12.5 25 【分析】①因为等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以可先确定二者的面积倍数关系。结合二者面积差的条件，因为平行四边形面积比三角形面积多1倍，且已知多的面积为，所以可直接得到三角形的面积。 ②根据得到的三角形面积，利用二者的面积倍数关系，计算得到平行四边形的面积。 【详解】①若三角形和平行四边形等底等高，设三角形面积为S，则平行四边形面积为，即三角形面积比平行四边形面积少，三角形面积比等底等高的平行四边形面积少，因此三角形的面积为。 ②因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形的面积为： （）。 9．× 【分析】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。只有等边三角形三条边对应的高都相等。 【详解】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。 故答案为：× 【点睛】考查学生思维的严密性，此类判断题要慎重判断。 10．× 【分析】三角形一共有3条高，平行四边形、梯形有无数条高，据此判断即可。 【详解】平行四边形、梯形有无数条高，三角形一共有3条高，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】较易，考查了有关平行四边形、三角形和梯形高的知识点。 11．√ 【分析】长方形拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，根据面积公式，底不变，高变小，面积随之变小。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，底＝长，平行四边形的高＜长方形的宽，底不变，高变小，面积比原长方形小，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。 【详解】例如： 因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确。 故答案为：√ 13． √ 【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。 【详解】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。 原来的面积： （） 变化后上底：（cm），下底：（cm） 变化后的面积： （） 两次面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。这里北京科技大学雄安校区是测量小块土地，再结合数据“2450”，所以计量北京科技大学雄安校区占地面积用“公顷”合适。 【详解】由分析可知：北京科技大学雄安校区是首批疏解高校之一，占地面积约是2450公顷，原题说法错误。 故答案为：× 15．A 【分析】由图可知，平行四边形（甲）、三角形（乙）、梯形（丙）的高相同，假设高均为3cm。 平行四边形的底是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积； 三角形的底是4cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积； 梯形的上底是1cm、下底是3cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 最后比较三个图形的面积即可。 【详解】假设平行四边形（甲）、三角形（乙）、梯形（丙）的高均为3cm。 4×3＝12（cm2） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 12＞6＝6 所以甲（平行四边形）的面积最大。 故答案为：A 16．B 【详解】略 17．C 【分析】平行四边形的底和高要一一对应。从图中可知，平行四边形的底2cm对应的高是2.4cm，底3cm对应的高是1.6cm；根据平行四边形的面积＝底×高，据此得出这个平行四边形面积的正确列式。 【详解】①2cm对应的高是2.4cm ，所以2×2.4是平行四边形的面积，列式正确； ②3cm对应的高不是2.4cm，所以3×2.4不是平行四边形的面积，列式错误； ③3cm对应的高是1.6cm，所以3×1.6是平行四边形的面积，列式正确； ④2.4cm和1.6cm都是平行四边形的高，所以2.4×1.6不是平行四边形的面积，列式错误； 平行四边形的面积列式正确的选项为①③。 故答案为：C 18．A 【分析】已知梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是5dm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】（4＋6）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（dm2） 所以一个梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是5dm，面积是25dm2。 故答案为：A 19．C 【分析】根据题意，首先求出层数（高），层数＝最底层根数－最顶层根数＋1。再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋16）×（16－4＋1）÷2 ＝20×（12＋1）÷2 ＝20×13÷2 ＝260÷2 ＝130（根） 一堆钢管，最底层有16根，最顶层有4根，从上到下，下面一层依次比上面一层多一根，这堆钢管共有130根。 故答案为：C 20．20.5平方厘米；14平方厘米 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积； （2）正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白等腰直角三角形的面积－剩余空白三角形的面积，据此解答。 【详解】（1）（2＋5）×3÷2＋5×2 ＝7×3÷2＋5×2 ＝21÷2＋10 ＝10.5＋10 ＝20.5（平方厘米） 所以，组合图形的面积是20.5平方厘米。 （2）6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝6×6＋4×4－6×6÷2－10×4÷2 ＝36＋16－18－20 ＝52－18－20 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是14平方厘米。 21．（答案不唯一） 【分析】每个小方格边长为1厘米，图形的底、高、上底、下底等线段长度都可以用方格数直接表示。平行四边形的面积公式：S＝底×高；三角形的面积公式：S＝底×高÷2；梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，，三种图形的面积都固定为9平方厘米，需要根据各自面积公式反推出满足条件的底、高（或上底、下底、高）的整数组合，方便在方格纸上绘制。 【详解】平行四边形的面积是9平方厘米，根据公式，底×高＝9，可以画底为3厘米、高为3厘米的平行四边形； 三角形的面积是9平方厘米，根据公式，底×高＝9×2＝18，可以画底为6厘米、高为3厘米的三角形； 梯形的面积是9平方厘米，根据公式，（上底＋下底）×高＝9×2＝18，可以画上底为2厘米，下底为4厘米、高为3厘米的梯形； 图略。 22．122.4元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出这块板材的面积，板材面积×每平方米价格＝买这样的一块板材需要的钱数。 【详解】2.4×1.5÷2×68 ＝1.8×68 ＝122.4（元） 答：买这样的一块板材需要122.4元钱。 23．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 24．510平方厘米 【分析】已知三角形的底边，且高比底长4厘米，用底边加上4求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算面积即可。 【详解】30＋4＝34（厘米） 30×34÷2＝510（平方厘米） 答：这个三角形的面积是510平方厘米。 25．10000平方米 【分析】三角形面积公式＝底×高÷2；底边长200米，高是底的一半，则高＝200÷2＝100米；面积＝200×100÷2＝10000平方米。 【详解】高：200÷2＝100（米） 面积：200×100÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 答：这个苗圃的面积是10000平方米。 26．6600平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解题。 【详解】（150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 答：这个果园的面积是6600平方米。 27．白菜：20×16＝320（m2）      萝卜：（45－20）×16÷2＝200（m2） 【分析】根据图示，梯形菜地中划分了白菜地以及萝卜地，而白菜地的图形为平行四边形，萝卜地为三角形，求白菜和萝卜各种了多少平方米即把平行四边形以及三角形的面积计算出来即可。 【详解】白菜： 萝卜： 答：白菜种了320平方米，萝卜种了200平方米。 28．208平方米 【分析】观察图形可知，用竹篱笆围成了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是13米；先用竹篱笆的总长减去13米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。 【详解】（45－13）×13÷2 ＝32×13÷2 ＝416÷2 ＝208（平方米） 答：这块菜地的面积是208平方米。 29．；144平方米 【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。 两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。 【详解】底的差：24－9＝15（米） 梯形的高：90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（米） 黄菊花面积：24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 答：种植黄菊花的面积是144平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $