精品解析：陕西省安康市白河县宽坪小学2024-2025学年人教版六年级下学期期末质量检测数学试题

2025年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 被誉为“天下第一泉”的趵突泉的红色警戒水位是。趵突泉水位从上升到，记作，那么“”表示趵突泉水位（ ）。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 4. （ ） （ ）（ ） 5. 我国“天和”空间站上有一种精密零件长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 6. 如果两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 7. 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。 8. 把一根长的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了，这根钢材的底面积是（ ），原来的体积是（ ）。 9. 观察下列图形的构成情况，按照规律，第5个图形中☆有（ ）个，第个图形中☆有（ ）个。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 （ ） 11. 甲、乙两根铁丝，甲截去，乙截去后，两根铁丝剩下的长度都是，那么原来乙铁丝长。（ ） 12. 5和13的最大公因数是1。（ ） 13. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 14. 一块长方形地，长500米，宽300米，它的面积是15公顷。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 小东家在学校东偏北40°方向处，则学校在小东家（ ）。 A. 西偏南40°方向处 B. 西偏南50°方向处 C. 南偏西40°方向处 16. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 A. 5 B. 6 C. 7 17. 猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 小于6的数 18. 如图，将圆柱中的水（涂色部分）倒入下面的圆锥形容器中，正好将（ ）倒满（厚度忽略不计，单位：cm）。 A. B. C. 19. 某市要修建一条地铁，已经修了全长的，距离终点还有36千米，求这条地铁全长有多少千米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 四、动手算一算。（共30分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 求出下列图形的体积。（单位：厘米） 五、动手做一做。（共10分） 24. 按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为1平方厘米的正方形） （1）点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，得到图形①。 （3）画出三角形ABC向右平移3格后的图形，得到图形②。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，得到图形③。 25. “垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下： 了解程度 非常了解 基本了解 了解很少 不了解 合计 人数 12 20 4 40 （1）请把统计表和条形统计图补充完整。 （2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是（ ）。 A. B. C. D. 六、热心解决问题。（共25分） 26. 红红火火大酒店7月份的营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个酒店7月份实际收入是多少钱？ 27. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 28. 一个圆锥形的小麦堆，它的底面半径为3米，高1.5米，把这堆小麦装入粮仓，所占空间大小正好是这个粮仓的15%，这个粮仓的容积是多少？ 29. 用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 30. 有一个直径为的圆形旋转木马场地，游乐场管理员准备在它周围增加一条米宽的环形通道（如图）。这条环形通道的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 4000390100 ②. 四十亿零三十九万零一百 ③. 40亿 【解析】 【分析】除了1和本身还有别的因数，这样的数是合数。最小的合数是4； 一个数最小的倍数是本身，3的最小倍数是3； 最大的一位数是9，最小的一位数是1； 一个十位数最高位是十亿位，那么十亿位是4，十万位是3，万位是9，百位是1，其余数位是0。根据大数的写法，先写亿级，再写万级，最后写个级。读数时，从高级读起，一级一级往下读。每级的读法和万以内数的读法相同，但需要在每级的末尾加上这个级的单位； 省略“亿”位后面的尾数，看千万位的大小，千万位是0，根据“四舍五入”法需舍去。 【详解】这个数写作4000390100，读作四十亿零三十九万零一百，这个数省略“亿”后面的尾数约是40亿。 2. 被誉为“天下第一泉”的趵突泉的红色警戒水位是。趵突泉水位从上升到，记作，那么“”表示趵突泉水位（ ）。 【答案】 低于警戒水位 【解析】 【分析】以警戒水位27.60m作为参照，上升记作正数，和上升相反的下降就记作负数。﹢0.15m表示水位上升0.15m，那么﹣0.1m就表示低于警戒水位0.1m。 【详解】“”表示趵突泉水位低于警戒水位0.1m。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 【答案】；；；；七五 【解析】 【分析】先把0.75转化成，利用分数与除法的关系，则，再根据除法商不变的规律，被除数和除数同时乘6，则有；利用分数与比的关系，有，根据比的性质，比的前项和后项同时乘8，比值不变，则有；小数点向右移动两位，添上百分号是百分数，根据几折就是百分之几十，转化成几折即可。 【详解】根据分析可得，七五折。 【点睛】本题考查百分数、折数、分数、小数、比与除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 4. （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 750 ②. 6.02 ③. 6020 【解析】 【分析】，，。高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。本题均为高级单位化成低级单位，需乘相应的进率。 【详解】，  ，， 5. 我国“天和”空间站上有一种精密零件长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】300∶1 【解析】 【分析】题目中图上距离和实际距离的单位名称不一致，分别是厘米和毫米，解题时需要根据1厘米＝10毫米，进行统一单位，通常将高级单位换算成低级单位，再根据比例尺等于图上距离与实际距离的比写出比并化简为最简整数比即可。 【详解】90×10＝900，即厘米毫米 6. 如果两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积公式的应用以及比的化简。根据圆的周长公式，在一定的情况下，周长比等于半径比；根据圆的面积公式，在一定的情况下，面积比等于半径的平方比。已知两个圆的半径分别是厘米和厘米，直接代入公式计算比即可。 【详解】已知两个圆的半径分别是厘米和厘米。 周长比： 面积比： 7. 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（ ）分。 【答案】 99 【解析】 【分析】根据平均数的意义，总数量等于平均数乘总份数。本题中四个学生的数学平均成绩是分，人数是人，用四个学生的数学平均成绩乘人数，先求出四个学生的总成绩。已知其中三个学生的成绩，用四个学生的总成绩减去这三个学生的成绩之和，即可求出第四个学生的数学成绩。 【详解】 （分） 8. 把一根长的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了，这根钢材的底面积是（ ），原来的体积是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 108 【解析】 【分析】把圆柱形钢材截成3段，需要切2刀，每切1刀会增加2个横截面（即底面），切2刀共增加4个底面。增加的表面积即为这4个底面的面积之和，据此可求出圆柱的底面积。已知圆柱的长（高）为，根据圆柱体积公式“体积底面积高”即可求出原来的体积。 【详解】截成3段需要切的刀数：（刀） 增加的底面数量：（个） 圆柱的底面积： 圆柱原来的体积： 9. 观察下列图形的构成情况，按照规律，第5个图形中☆有（ ）个，第个图形中☆有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】观察图形中☆的个数规律。第1个图形有4个☆，第2个图形有4＋3个☆，第3个图形有4＋3＋3个☆。每次增加3个，第5个图形就有[4＋（5－1）×3]个，第n个图形☆的个数＝4＋（n－1）×3，化简即可。 【详解】第5个图形：4＋（5－1）×3 ＝4＋4×3 ＝4＋12 ＝16（个） 4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋1（个） 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 11. 甲、乙两根铁丝，甲截去，乙截去后，两根铁丝剩下的长度都是，那么原来乙铁丝长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】甲截去，剩下原长的，剩下6米，用除法求甲原来长度。乙截去米，是具体长度，剩下6米，用加法求乙原来长度，最后比较大小。 【详解】计算甲铁丝原长： （m） 计算乙铁丝原长： （m） ，原来甲铁丝更长。 故答案为：× 12. 5和13的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据互为质数的两个数的最大公因数是1，据此判断即可。 【详解】因为5和13是互质数，所以5和13的最大公因数是1。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查最大公因数，明确互为质数的两个数的最大公因数是1是解题的关键。 13. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】比的后项不变，前项扩大到原来的几倍，比值就扩大到原来的几倍；比的前项不变，后项缩小到原来的几分之一，比值反而扩大到原来的几倍，因此题干说法错误。 【详解】前项扩大到原来的2倍，比值先扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的，比值再扩大到原来的4倍。 所以比值扩大到原来的8倍，不是不变。 故答案为：× 14. 一块长方形地，长500米，宽300米，它的面积是15公顷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，据此用500×300计算出长方形地的面积即可，计算时，可以先计算5×3，然后再在积的后面加4个0，最后再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。据此解题。 【详解】500×300＝150000（平方米） 15公顷＝150000平方米 一块长方形地，长500米，宽300米，它的面积是15公顷。这句话正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 小东家在学校东偏北40°方向处，则学校在小东家（ ）。 A. 西偏南40°方向处 B. 西偏南50°方向处 C. 南偏西40°方向处 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度不变，距离不变。东的反方向是西，北的反方向是南。 【详解】以小东家为观测点，学校在小东家的西偏南方向处。 16. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少有2个小正方体，据此解答即可。 【详解】从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体， 从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体， 5＋2＝7（个） 所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 17. 猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 小于6的数 【答案】C 【解析】 【分析】转盘一共8个数字：1，2，3，4，5，6，7，8。分别数出每个选项符合条件数字的个数，数量越多，赢的可能性越大。 【详解】A．2的倍数：2，4，6，8，共4个 B．3的倍数：3，6，共2个 C．小于6的数：1，2，3，4，5，共5个 5＞4＞2，C符合条件数量最多，乐乐应该选择C，才能使赢的可能性最大。 18. 如图，将圆柱中的水（涂色部分）倒入下面的圆锥形容器中，正好将（ ）倒满（厚度忽略不计，单位：cm）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】不用算出π，利用圆柱圆锥体积关系对比。圆柱中水底面直径8，水高6。C圆锥底面同样直径8，高18。等底的圆柱与圆锥，圆锥高是圆柱高3倍时，二者体积相等。圆柱水高6，圆锥高18，18÷6＝3，底相同，体积相等。 【详解】A．底面直径不同，直接排除。 B．底面直径不同，直接排除。 C．圆锥高＝3×圆柱水的高度，底面积相等，体积相等，正好将C倒满。 19. 某市要修建一条地铁，已经修了全长的，距离终点还有36千米，求这条地铁全长有多少千米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把地铁全长看作单位“1”，36千米是未修的长度，先求未修长度占全长的分率，单位“1”未知，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】未修部分占全长的分率：；求全长： 四、动手算一算。（共30分） 20. 直接写出得数。 【答案】 342；；808；； 3.84；；210； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 100；9； 【解析】 【分析】观察到与相乘得，与相乘得，将拆分为，利用乘法交换律和结合律进行简算。 观察到与相加得整数，两个分数分母相同，利用加法交换律和减法的性质，将小数与小数结合，分数与分数结合进行简算。 先将除以转化为乘，观察到算式中有公共因数，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质，等式两边同时加上0.4，注意将小数化为分数计算。 先化简右边的比，再利用等式的性质2，两边同时乘再除以12，即可解答。 利用等式的性质，等式两边同时减去6，再根据等式的性质，等式两边同时除以3，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求出下列图形的体积。（单位：厘米） 【答案】803.84立方厘米 【解析】 【分析】图形由等底等高的圆柱和圆锥组成。底面直径8厘米，半径＝直径÷2。高12厘米是圆柱的高，也是圆锥的高。总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。 【详解】半径：8÷2＝4（厘米） 圆柱体积：3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 圆锥体积：3.14×42×12÷3 ＝602.88÷3 ＝200.96（立方厘米） 总体积：602.88＋200.96＝803.84（立方厘米） 五、动手做一做。（共10分） 24. 按要求填一填、画一画。（每个小方格都是面积为1平方厘米的正方形） （1）点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，得到图形①。 （3）画出三角形ABC向右平移3格后的图形，得到图形②。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，得到图形③。 【答案】（1）（5，4） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）点A的位置用数对表示为（列，行）。观察点A在方格中的位置，从左往右数列数，从下往上数行数。 （2）三角形绕点C逆时针旋转90度，点C不动。将点A和点B分别绕点C逆时针旋转90度，找到新位置后连线，得到图形①； （3）三角形向右平移3格，三个顶点分别向右数3格，确定新位置后连线，得到图形②； （4）按2∶1放大，三角形各边长度扩大到原来的2倍。数原三角形各边长，乘2得新边长，按新边长画出三角形，得到图形③。 【小问1详解】 点A在第5列第4行，用数对表示为（5，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 2×2＝4（厘米） 图略 25. “垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下： 了解程度 非常了解 基本了解 了解很少 不了解 合计 人数 12 20 4 40 （1）请把统计表和条形统计图补充完整。 （2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1） 如图所示： 了解程度 非常了解 基本了解 了解很少 不了解 合计 人数 12 20 4 4 40 （2）B 【解析】 【分析】（1）对照统计表能看到基本了解人数为20人，对照统计图能看到不了解人数为4人，然后完成统计表和条形统计图即可； （2）把总人数看作单位“1”，分别用非常了解、基本了解、了解很少和不了解的人数除以总人数即可得到它们占总人数的百分比，据此判断即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 非常了解的人数占总人数的百分比：12÷40＝30% 基本了解的人数占总人数的百分比：20÷40＝50% 了解很少的人数占总人数的百分比：4÷40＝10% 不了解的人数占总人数的百分比：4÷40＝10% B项扇形统计图比较准确的反映调查数据情况。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 红红火火大酒店7月份的营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个酒店7月份实际收入是多少钱？ 【答案】332.5万元 【解析】 【分析】由题意可知，把营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，则这个酒店7月份实际收入是营业额的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘即可得解。 【详解】 （万元） 答：这个酒店7月份实际收入是332.5万元钱。 27. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 【答案】 81元 【解析】 【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1＋），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1＋）元。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝81（元） 答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。 28. 一个圆锥形的小麦堆，它的底面半径为3米，高1.5米，把这堆小麦装入粮仓，所占空间大小正好是这个粮仓的15%，这个粮仓的容积是多少？ 【答案】94.2立方米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，先求出这堆小麦的体积；把粮仓的容积看作单位“1”，这堆小麦所占空间大小是这个粮仓的15%，单位“1”未知，用这堆小麦的体积除以15%即可。 【详解】×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×4.5 ＝14.13（立方米） 14.13÷15% ＝14.13÷0.15 ＝94.2（立方米） 答：这个粮仓的容积是94.2立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 29. 用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 【答案】 15克 【解析】 【分析】黄铜的质量不变，设还应加入克黄金，根据加入后黄金总质量与黄铜质量的比是列比例求解。 【详解】解：设还应加入克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 30. 有一个直径为的圆形旋转木马场地，游乐场管理员准备在它周围增加一条米宽的环形通道（如图）。这条环形通道的占地面积是多少平方米？ 【答案】 75.36平方米 【解析】 【分析】环形通道是圆环，先求出旋转木马场地的内圆半径，用内圆半径加通道宽度得到外圆半径，再根据圆环面积公式计算通道占地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这条环形通道的占地面积是75.36平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $