第六章 圆周运动 单元测试 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷聚焦高中物理“圆周运动”单元复习，以生活实际、文化传承及科技情境为载体，全面覆盖线速度与角速度关系、向心力来源等核心知识，通过基础巩固、能力提升到创新应用的梯度设计，适配单元复习需求，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|齿轮传动线速度关系、竖直面圆周运动最高点压力、生活圆周运动实例（如旋转木马）|结合自行车、脱水机等生活场景，考查运动和相互作用观念| |多选题|3/18|斜面上圆周运动、绳拉力与速度平方关系、皮带传动各点参量比较|通过图像分析（如F-v²关系图），体现科学推理与模型建构| |实验题|2/16|探究向心力影响因素（控制变量法）、验证向心力公式|基于传感器实验，强化科学探究与证据分析能力| |解答题|3/38|短道速滑过弯向心力与夹角、气门嘴灯发光条件、雪地转椅运动分析|融合文化（《冰嬉赋》）与体育科技，突出科学态度与社会责任，综合应用圆周运动规律|

第6章 圆周运动 姓名：___________班级：__________ 一、单选题（每题4分，共28分） 1．自行车前进时，由于链条不可伸长，大、小齿轮边缘上的M、N两点线速度大小相等。关于M点和N点做匀速圆周运动的角速度和周期，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点角速度相等 B．N点角速度大 C．M、N两点周期相等 D．M点周期小 2．如图，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法正确的是（　　） A．若v0=0，则小球对管内壁无压力 B．若，则小球对管内下壁有压力 C．若，则小球对管内上壁没有压力 D．不论v0多大，小球对管内壁都有压力 3．在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．为了形象生动地说明圆周运动的规律，教科书设置了许多插图，下列关于插图的表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠外侧的木马线速度越大 B．图乙轨道外轨高于内轨，火车以规定速度转弯时铁轨对火车的支持力提供向心力 C．图丙空中飞椅游戏中，内排飞椅向心加速度更大 D．图丁脱水机工作时，衣服中的水在离心力的作用下从桶孔飞出 5．如图所示，质量均为m的两小球a、b用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两小球都是所受合外力充当向心力 B．b小球的周期为 C．b小球受到的绳子拉力为 D．a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为 6．“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 7．制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 二、多选题（每题6分，共18分） 8．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（　　） A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B．小球通过B点时，最小速度为 C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 9．如图甲所示，一长为L的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判正确的是（　　） A．图像函数表达式为 B．重力加速度 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D．绳长不变，用质量较大的球做实验，图像上b点的位置不变 10．如图所示，皮带传动装置右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　） A．a点与c点的角速度相等 B．b点与d点的角速度相等 C．a点与d点的向心加速度大小相等 D．a、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b点 三、实验题（每空2分，共16分） 11．如图所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的______。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的______不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度ω D．线速度v (3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮________（选填“需要”或“不需要”）设置半径相同的轮盘。 (4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是______。 A．T B． C． D． 12．（本题8分）用如图1所示的实验装置来验证向心力公式。实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等。现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线。重力加速度为g=10m/s2，小球可看作质点，实验步骤如下：         A．测出小球质量m B．测出细线长度L C．将小球拉到细线水平伸直，然后无初速度释放小球，记录传感器拉力F并绘制图线 D．更换不同质量小球实验 E．输出拉力F与运动时间t0图像如图3 F．将小球拉到细线伸直，小球无初速度释放点距最低点的高度差为h，如图2，然后释放小球记录传感器拉力并绘制图线 G．保持小球质量不变，更换不同长度细线，但保持小球无初速度释放点距最低点的高度差为h不变，多次实验，记录传感器拉力F并绘制图线如图4，图中小球质量m=10×10-3kg。分析： （1）根据图3，可得最低点处细绳拉力F与小球质量成___________（填“正”或“反”）比。 （2）图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是___________________。 （3）根据图4，重新整理数据并完善图5，使得F向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用___________（填“L”或“”），并可得向心力F向与圆周运动的半径成___________（填“正”或“反”）比。 四、解答题（13题12分，14题12分，15题14分，共38分） 13．清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中， （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小； （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、） 14．如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内。（L与R相比可以忽略） （1）若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮转动的线速度大小； （2）若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的线速度最小值； （3）若车轮以线速度转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 15．雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C B D ABD BD BCD 1．B 【知识点】线速度与角速度的关系、齿轮传动问题 【详解】AB．因， 而，故N点角速度比M点角速度大，故A错误，B正确； CD．又， M、N两点周期关系，故CD错误。 故选B。 2．B 【知识点】杆/管道模型 【详解】A．设小球在最高点时管内下壁对小球有竖直向上的支持力，则有 若v0=0，可得小球所受的支持力 根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故A错误； B．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力 负号说明管内下壁对小球有竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律，可知小球对管内下壁有竖直向下的压力，故B正确； C．设小球在最高点时管内上壁对小球有竖直向下的压力，则有 若，可得小球所受的压力 即管内上壁对小球有竖直向下的压力，大小为，根据牛顿第三定律，可知小球对管内上壁有竖直向上的压力，小球对管内下壁没有压力，故C错误； D．设小球在最高点时管内壁对小球没有力的作用，则有 解得 此时小球对管内壁没有压力，故D错误。 故选B。 3．D 【知识点】匀速圆周运动的定义、v-t图像反映的物理量 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 4．A 【知识点】线速度与角速度的关系、比较向心加速度的大小、离心运动、火车和飞机转弯模型 【详解】A．题图甲旋转木马工作时，角速度相同，由 可知越靠外侧的木马线速度越大，故A正确； B．题图乙轨道外轨高于内轨，火车以规定速度转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力提供向心力，故B错误； C．题图丙空中飞椅游戏中，角速度相同，由 可知外排飞椅向心加速度更大，故C错误； D．题图丁脱水机工作时，衣服中的水在转动时所受附着力及摩擦力的合力提供向心力，当合力小于所需要的向心力时，做离心运动，水被甩出，并不是受离心力作用，故D错误。 故选A。 5．C 【知识点】向心力的计算、圆锥摆问题 【详解】A．小球b做水平匀速圆周运动，合外力（重力与拉力的合力）始终充当向心力。小球a在竖直平面摆动（圆周运动），只有在最低点时，合外力才充当向心力；在最高点时，合外力沿切线方向（不是向心力），A 错误； B．小球b做圆锥摆运动，向心力由重力与拉力的合力提供 化简可得 ，B错误； C．对小球b竖直方向受力平衡 因此绳子拉力，C 正确； D．小球a运动到最高点时，速度为 0（最大偏角处），向心力为 0，此时绳子拉力与重力的分力平衡，D 错误。 故选C 。 6．B 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、向心加速度的概念、公式与推导 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 7．D 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 8．ABD 【知识点】光滑斜面上的圆周运动 【详解】A．小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零，故A正确； B．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得 解得 故B正确； C．小球通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心，故C错误； D．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即 故D正确。 故选ABD。 9．BD 【知识点】杆/管道模型 【详解】A．在最高点，对小球进行分析由牛顿第二定律 可知，图像函数表达式为 故A错误； B．根据上述，结合图像可知，将代入函数表达式中有 解得重力加速度大小为 故B正确； C．根据上述可知，图像的斜率为 可知，绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误； D．根据上述，结合图像有 解得 可知，绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 故选BD。 10．BCD 【知识点】同轴传动问题、比较向心加速度的大小、皮带传动问题 【详解】A．由题意可得，a、c两点是同缘转动，则线速度大小相等，由于，由 可得 选项A错误； B．由于b、d两点共轴转动，因此 选项B正确； C．由题意可得，a、c线速度大小相等，由 可得 d、c角速度相等，由 可得 故a点与d点的向心加速度大小相等，选项C正确； D．a点与d点的向心加速度大小相等，b、c、d角速度相等，根据 可得向心加速度最小的是b点，选项D正确； 故选BCD。 11．(1)B (2)C (3)需要 (4)D 【知识点】水平转盘上的物体、利用向心力演示仪探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，实验时需控制其中一个物理量改变，其他两个物理量不变，采用了控制变量法；故选B。 （2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据，可知两小球的角速度不同；故选C。 （3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，需研究角速度一定时，向心力与质量或半径的关系，故左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 （4）根据 可知纵坐标表示的物理量是向心力，图像的横坐标x表示的物理量是；故选D。 12． 正 使小球到达最低点速度相同 反 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）[1]当小球到达最低点时细绳拉力F达到最大，根据图3可知，可得最低点处小球质量加倍，绳拉力F也加倍，即最低点处细绳拉力F与小球质量成正比； （2）[2]图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是使得小球到达最低点时的速度相同； （3）[3][4]小球从初始位置到最低点，有 在最低点，有 联立可得 所以F向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用，F向与圆周运动的半径成反比。 13．（1）；（2）；（3） 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、火车和飞机转弯模型 【详解】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据 解得 （2）根据 解得过弯时所需的向心力大小为 （3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 可得 14．（1）；（2）；（3） 【知识点】杆/管道模型 【详解】（1）气门嘴灯每次到达最低点，、刚接触时弹簧弹力则有 最低点刚好发光，由牛顿第二定律可得 解得 （2）最高点刚好发光，车轮匀速转动的线速度有最小值，由牛顿第二定律可得 解得 （3）若车轮以线速度转动，气门嘴灯所需向心力则有 可知此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力 即无重力参与向心力，则此位置对应与圆心等高处，可知气门嘴灯恰好在与轮轴等高处开始发光，其发光时间在下半圆周，可知车轮每转一圈发光时间 15．（1）；（2） 【知识点】向心力的计算 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $