2027届高三数学一轮复习阶段测试卷（范围： 一元二次函数、方程和不等式）

2027高三一轮复习阶段测试卷

（范围： 一元二次函数、方程和不等式）

  （考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．不等式的解集为（     ）

A． B． C． D．

3．已知，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知，，，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知，为正实数，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，，都是正数，则三数，，（   ）

A．都大于2 B．都小于2

C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2

7．已知，若不等式恒成立，则m的最大值为（    ）

A．5 B．6 C．10 D．25

8．若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．对于给定实数a，关于x的一元二次不等式的解集可能是（  ）

A． B．

C．  D．

10．设集合，条件，下列条件中是的充分不必要条件的有（   ）

A． B．

C． D．

11．下列说法正确的是（　　）

A．，则实数的取值范围为

B．，则实数的取值范围为

C．，则实数的取值范围为

D．，使得不等式成立，则实数的取值范围为

第二部分（非选择题 共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．设，，为正实数，满足，则的最小值是________．

13．已知，当______时，取得最小值，最小值是______．

14．若存在，，则实数的最大值为___________．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（1）已知，求的取值范围．

（2）已知，，求的取值范围．

 

 

16．已知.

(1)若不等式的解集为，求的解析式；

(2)若，，求关于的不等式的解集；（结果用表示）

(3)若，，，求的最小值.

 

17．第15届全国运动会于2025年11月9日至11月21日在粤港澳大湾区举行.本届全运会的吉祥物以中华白海豚为原型､分别名为“喜洋洋”和“乐融融”的可爱形象.因其配色被网友亲切地戏称为“大湾鸡”，并随着赛事的举办迅速走红，相关商品需求持续增长.已知某工厂代为加工该吉祥物玩偶需投入固定成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入万元.现根据市场行情，该工厂代加工万件玩偶，可获得万元的代加工费，且已知该代工厂代加工20万件时，获得的利润为90万元.

(1)求该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润（单位：万元）关于代加工量（单位：万件）的函数解析式；