5.3加法结合律（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦加法结合律及连减运算性质，课堂导入先复习加法交换律，再通过对比算式（如(4+8)+6与4+(8+6)）引导学生发现新规律，搭建新旧知识联系的学习支架。 该资料以新课标核心素养为导向，通过摘水果、购物等生活化情境，让学生经历“观察—猜想—验证—总结”推理过程，发展推理意识和运算能力。分层练习含基础简算与高斯求和拓展，兼顾差异，小组合作与自主探究结合，助学生理解规律本质，提升教师教学效率。

第3课时：加法结合律 【教学内容】 北师大版教材四年级上册 第一单元 运算律 加法结合律 课本第68-69页。 【教材分析】 本节课选自北师大版小学数学四年级上册第五单元《运算律》，是在学生已经掌握加法交换律、整数四则基础运算的前提下展开教学。教材依托两组对比算式、生活摘水果、采购玩具、购物算账等真实情境，引导学生自主观察、举例验证、归纳概括加法结合律；同时结合连减生活化习题延伸推导减法的运算性质，实现加法简便运算与连减简算融会贯通。 新课标侧重发展学生运算能力、推理意识、应用意识，本课通过自主探究、凑整简算、生活建模，让学生经历 “观察 — 猜想 — 验证 — 总结 — 运用” 完整推理过程，为后续乘法运算律、小数分数简便计算搭建核心基础。教材习题分层设计，基础题巩固定律理解，拓展题渗透高斯求和、凑整巧算，兼顾基础夯实与思维拓展。 【设计理念】 立足 2022 版数学新课标核心素养导向，坚持以学生为主体，摒弃单纯灌输公式的教学模式。创设生活化、可视化数学情境，依托课件中算式对比、实物图例驱动学生自主发现规律；通过小组合作举例、说理、建模，发展归纳推理能力；聚焦 “凑整简便计算” 核心应用，让学生感受运算律简化运算的实用价值；融合分层练习、趣味数学故事，兼顾不同层次学生学习需求，实现 “知其然、知其所以然、知其所用”，落实数运算教学中优化运算、发展思维的育人目标。 【教学目标】 1、理解加法结合律的含义，熟记字母表达式(a+b)+c=a+(b+c)；掌握一个数连续减两个数的减法性质a-b-c=a-(b+c)；能结合加法交换律、结合律对连加、连减算式凑整简便计算，规范完成脱式简算、说理类习题。 2、借助算式对比、生活实例解读、自主举例验证、小组交流分享等活动，完整经历运算定律的推导归纳过程；提升观察对比、归纳推理、灵活简算的运算能力，建立简便运算的优化思维。 3、在探究运算规律中感受数学内在逻辑美，体会运算律在生活算账中的实用价值；主动参与合作探究与习题挑战，增强数学学习自信心，养成主动观察、优化计算的良好学习习惯。 【教学重点】 理解加法结合律与连减运算性质的内涵，能运用两条规律进行凑整简便计算。 【教学难点】 自主归纳概括加法结合律、用生活情境解释定律成立的道理；综合运用加法交换律、结合律拆分数字凑整巧算。 【教法与学法】 1、 教法：情境教学法、对比探究法、启发式提问法、讲练结合法。借助课件直观呈现算式、生活图例，层层设问引导学生自主发现规律，分层习题巩固新知。 2、 学法：自主探究法、小组合作交流法、举例验证法、练习巩固法。学生独立观察算式、小组举例验证规律，结合生活实例说理，在练习中总结简算技巧。 【教学准备】 多媒体 PPT 课件（含例题、情境图、分层练习题）、课堂练习单。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、复习铺垫：出示加法交换律填空习题，学生口头作答，回顾 “两个数相加，交换加数位置，和不变” 的规律。 2、情境设问：课件出示两组计算顺序不同、结果相等的连加算式(4+8)+6与4+(8+6)，提问：两道算式数字完全相同，计算顺序不一样，为什么得数相等？其中藏着全新加法规律，今天我们共同探究加法结合律。 二、合作探究，获得新知 1、活动 1：观察对比，初步感知规律课件出示两组对比算式：(4+8)+6=4+(8+6)、(19+62)+38=19+(62+38)，学生独立计算后小组讨论：两组算式相同点、不同点是什么？ 全班交流小结：三个加数不变，只是相加顺序改变，最终的和完全相等。 2、活动 2：举例验证，猜想通用规律 学生自主仿写一组类似连加等式，如(20+30)+40=20+(30+40)，独立计算验证猜想； 小组互相分享自己写出的等式，统一得出猜想：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3、活动 3：生活建模，理解规律本质 出示果园摘水果情境图：梨 40 个、桃 30 个、苹果 50 个，引导学生列出两种算式(30+40)+50、30+(40+50)，分别说清算式含义，两道算式均表示水果总数量，证明规律成立； 出示采购玩具情境：足球 20 元、泳圈 23 元、皮球 6 元，列式解释两种计算顺序对应的总花费，纠正书写等式笔误，加深对结合律的理解； 抽象字母模型：用a、b、c代表任意三个数，总结加法结合律字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)。 4、活动 4：探究简便计算，融合交换律 出示例题57+288+43，提问：怎样算更快？学生自主尝试两种简算方法，明确先交换加数位置，再结合凑整百数简化计算； 拓展拆分凑整：以35+28为例，讲解拆分数字凑整十的巧算思路，拓宽简算方法； 延伸探究减法性质：出示妈妈带 100 元购物生活题，两种解题方法对比100-24-36=100-(24+36)；学生仿写同类等式，自主归纳连减规律：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，字母式a-b-c=a-(b+c)。 三、展示成果，分享快乐 1、基础说理展示：完成教材购物等式10+7+13=10+(7+13)，学生上台结合购物单价说清等式两边的实际意义； 2、简算成果展示：抽取学生上台板书连加、连减简算习题88+156+44、28+69+172、100-24-36，讲解凑整思路，全班互评纠错； 3、拓展题分享：针对97+997+9997+3×3、高斯求和1+2+3……+100，小组代表分享凑整配对巧算方法，教师补充高斯求和趣味数学小故事。 四、拓展延伸，总结提升 1、分层拓展练习： ①基础层：运用运算定律完成填空、基础脱式简算； ②提高层：多加数混合凑整计算、连减简便运算； ③拓展层：接近整百、整千数拆分凑整难题、连续自然数求和； 2、课堂梳理总结：师生共同梳理本节课两大核心规律 —— 加法结合律、连减运算性质，回顾简算核心技巧：观察数字，优先凑整十、整百、整千； 3、课后作业布置：完成课本配套习题，自主寻找生活中能用两种顺序计算总数、剩余钱数的数学问题，下节课分享。 【板书设计】 加法结合律 1、三个数相加，先加前两个或先加后两个，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 2、简算技巧：凑整十、整百 例题：57+288+43 =(57+43)+288 =100+288 =388 3、连减性质 一个数连续减两数 = 减两数之和 a-b-c=a-(b+c) 例题：100-24-36 =100-(24+36) =100-60 =40 学科网（北京）股份有限公司 $