精品解析：陕西省西安市高陵区2024-2025学年北师大版五年级下学期末数学试卷

2024－2025学年陕西省西安市高陵区五年级（下）期末数学试卷 一、回忆思考正确填。（每空1分，共10分） 1. 在括号里填上合适的数。 0.37L＝（ ）mL 25dm3＝（ ）m3 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，把它折成一个正方体后，与“志”字相对面上的字是“（ ）”。 3. 甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。 （1）两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是（ ）。（填“甲”或“乙”） （2）甲食品中的（ ）含量最高。 4. 多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向（ ）方向行（ ）千米即可到家。 5. 在□里填上整数：如果＞0.6，则□里最小填（ ）；如果＜0.5，则□里最大填（ ）。 6. 爸爸在一个从里面量长、宽分别是5分米、4分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全浸没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积是（ ）立方分米。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分。共5分） 7. 。（ ） 8. 如果（a、b不为0），那么b是a的4倍。（ ） 9. 平均数不会受到个别极端数据的影响。（ ） 10. 在长方体中，可以有两个面是正方形． （ ） 11. 把一个长方体分割成若干个小正方体，小正方体的体积之和与表面积之和分别等于原长方体的体积与表面积。（ ） 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面对“×5”的理解错误的是（ ）。 A. 5个相加的和 B. 的5倍 C. 5个相乘 D. 5的 13. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。 A. 2－4＝38 B. 2＋4＝38 C. 4－2＝38 D. 4＋2＝38 15. 如图，从小明家出发，步行经过少年宫去学校，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向东偏南30°走400米，再向东偏北40°走600米 B. 先向东偏南30°走400米，再向东偏北50°走600米 C. 先向东偏南60°走400米，再向东偏北40°走600米 D. 先向东偏南60°走400米，再向东偏北50°走600米 16. 将一个棱长为8dm的正方体实心铁块锻造成一个长为16dm、高为8dm的长方体实心铁块，则这个长方体实心铁块的宽为（ ）dm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 四、注意审题细心算。（共21分） 17. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 用简便方法计算下面各题。 19. 计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动脑动手认真做。（共25分） 20. 画一画，填一填。 （1）＝（ ） （2）＝（ ） 21. 如表是西安市2025年某一周最高气温与最低气温的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 29 29 33 35 30 29 34 最低气温/℃ 12 15 18 19 15 16 20 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）这一周星期（ ）至星期（ ）最高气温上升最快，上升了（ ）℃。 （3）这一周最高气温与最低气温相差最大的是星期（ ），相差（ ）℃，最高气温与最低气温相差最小的是星期（ ），相差（ ）℃。 （4）这一周平均每天最低气温是（ ）℃。（结果保留一位小数） 22. 王叔叔要将4盒完全一样的茶叶包成一包，要尽可能节约包装纸（接口处忽略不计），淘气和笑笑分别为王叔叔设计了包装方案，如图，淘气认为他的最节约，因为一共减少了8个面，笑笑认为她的最节约，因为她的方法虽然只减少了6个面，但6个全是最大面。你认为淘气和笑笑谁说的对，为什么？（单位：厘米） 六、联系生活解问题。（共29分） 23. 为了推广全民阅读，某社区图书馆近期采购了一批科普书和故事书，深受孩子们喜爱。这一批书籍共有400本，占图书馆全部图书的。 （1）该社区图书馆一共有多少本图书？ （2）如果该社区图书馆科普书占全部图书的科普书有多少本？ 24. 西安博物院出的一款明信片，设计绝美，烫金元素和繁复的花纹，让盛世大唐的繁华在纸上复活。某商店新购进一批同款明信片，第一天卖了这批明信片的，第二天比第一天多卖了这批明信片的，第三天比第二天少卖了这批明信片的。第三天卖了这批明信片的几分之几？ 25. 数学课上，小明用若干根小棒搭了一个长为12厘米，宽为8厘米的长方体框架，已知搭成这个长方体框架用掉的小棒总长度为96厘米，则这个长方体的高为多少厘米？ 26. 乐乐在文创店里买了一本笔记本和4个书签，共付了13元。已知一本笔记本的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解答） 27. 一辆汽车的油箱是一个从里面量长为8分米、宽为6分米、高为4分米的长方体，油箱中油面与油箱口的距离为1分米，若每升汽油够这辆汽车行驶15千米，则这箱汽油够这辆汽车行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年陕西省西安市高陵区五年级（下）期末数学试卷 一、回忆思考正确填。（每空1分，共10分） 1. 在括号里填上合适的数。 0.37L＝（ ）mL 25dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 370 ②. 0.025 【解析】 【分析】1L＝1000mL，将0.37的小数点向右移动三位，即可把0.37L的单位换算成mL； 1＝1000，将25的小数点向左移动三位，即可把25的单位换算成。 【详解】0.37×1000＝370，所以0.37L＝370mL 25÷1000＝0.025，所以25dm3＝0.025m3 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，把它折成一个正方体后，与“志”字相对面上的字是“（ ）”。 【答案】事 【解析】 【分析】先把展开图里的6个汉字全部列出来：有、志、者、事、竟、成，观察它们的排布，利用正方体展开图中相对的面不会有公共边、不会相邻的特点，用同行隔一个即为相对面的方法快速判断， 【详解】展开图里的6个汉字，最上方单独1个“有”字，中间一行从左到右并排3个字：志、者、事，最下方一行从左到右并排2个字：竟、成，其中“成”字刚好在“志”字的正下面，正方体展开图里，同一行连续排列的3个面，中间隔1个面的两个面一定是相对面：中间一行的“志”和“事”，中间刚好隔了1个“者”字，它们没有公共边，折成正方体后不会相邻，所以与“志”字相对面上的字是“事”。 3. 甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。 （1）两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是（ ）。（填“甲”或“乙”） （2）甲食品中的（ ）含量最高。 【答案】（1）乙 （2）蛋白质 【解析】 【分析】（1）根据统计图已给出的100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分的质量，先提取100克甲食品和100克乙食品中所含碳水化合物的质量，然后比较大小，即可得出两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是那种。 （2）比较甲食品中三种成分的质量，找到质量最大的哪种，就是甲食品中含量最高的成分。 【小问1详解】 25＜30 所以两种食品相比，碳水化合物含量比较高的食品是乙。 【小问2详解】 40＞25＞20 甲食品中的蛋白质含量最高。 4. 多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向（ ）方向行（ ）千米即可到家。 【答案】 ①. 南偏西30° ②. 2.5 【解析】 【分析】原路返回时方向和去时完全相反，去时是向北偏东30°走，北的反方向是南，东的反方向是西，所以返回方向是南偏西30°，所以返回时角度数值不变。原路返回的路程和去程相等，还是2.5千米。据此解答。 【详解】由分析可得：多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。每个周六，城城从家向北偏东30°方向行2.5千米到达图书馆看书。原路返回时，他要从图书馆向南偏西30°方向行2.5千米即可到家。 5. 在□里填上整数：如果＞0.6，则□里最小填（ ）；如果＜0.5，则□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 要求如果＞0.6，则□里最小填几，先将一位小数化成分数，然后通分，将分数改写成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法（分母相同，分子大的分数大），比较大小即可； 要求如果＜0.5，则□里最大填几，方法同上。 【详解】0.6＝＝＝ ＝，如果＞0.6，即＞，因此□×5＞33，又因为6×5＝30，7×5＝35，所以□里最小填7； 0.5＝＝＝ 如果＜0.5，即＜，所以□＜16，最大可以填15。 6. 爸爸在一个从里面量长、宽分别是5分米、4分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全浸没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积是（ ）立方分米。 【答案】6 【解析】 【分析】水上升的体积就是假山石的体积，利用“体积＝长×宽×高”公式，代入数据算出水上升的体积即是假山石的体积。 【详解】3厘米＝0.3分米 （立方分米） 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分。共5分） 7. 。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】运用加法交换律和减法的性质计算。 【详解】 计算过程与结果和题干一致，所以原计算正确。 故答案为：√ 8. 如果（a、b不为0），那么b是a的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先化简等式；再根据倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍；据此判断。 【详解】因为，所以，即。 ，因此b是a的4倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 9. 平均数不会受到个别极端数据的影响。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数的主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。 【详解】通过分析可得：平均数会受到个别极端数据的影响。原题说法错误。 故答案为：× 10. 在长方体中，可以有两个面是正方形． （ ） 【答案】√ 【解析】 【解答】解：长方体有6个面。有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同， 所以“长方体中可以有两个面是正方形”的说法是正确的。 故答案为：√。 11. 把一个长方体分割成若干个小正方体，小正方体的体积之和与表面积之和分别等于原长方体的体积与表面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分割长方体时总体积不变，但切割过程会增加新的面，总表面积大于原长方体表面积。 【详解】体积判断：物体所占空间的大小叫做体积，将长方体分割为若干小正方体后，总所占空间没有变化，因此小正方体的体积之和等于原长方体的体积。 表面积判断：每切割次，会新增个切面的面积，将长方体分割为多个小正方体需要多次切割，因此小正方体的表面积之和大于原长方体的表面积。 故答案为：× 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面对“×5”的理解错误的是（ ）。 A. 5个相加的和 B. 的5倍 C. 5个相乘 D. 5的 【答案】C 【解析】 【分析】要理解的意义，分数乘整数，可以表示几个相同分数相加的和，也可以表示求一个数的几倍，还可以表示求一个数的几分之几，根据分数乘整数的意义逐一判断各选项是否符合的含义即可。 【详解】．求个相加的和，列乘法算式为，理解正确； ．求的倍是多少，列乘法算式为，理解正确； ．求个相乘的积，列算式为，与含义不同，理解错误； ．求的是多少，列乘法算式为，与计算结果和意义均一致，理解正确。 13. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第一个圆把整体平均分成2份，涂色部分占1份，表示分数；接着把这个圆重新平均分成8份，从刚才的​（也就是8份里的4份）里，拿走了1份，这1份占整个圆的；最后剩下的涂色部分是3份，对应，写出对应减法算式即可。 【详解】根据分析可得：对应的算式是。 14. 妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。 A. 2－4＝38 B. 2＋4＝38 C. 4－2＝38 D. 4＋2＝38 【答案】D 【解析】 【分析】设笑笑今年x岁，笑笑今年年龄×4＋2岁＝妈妈今年年龄，列方程：4x＋2＝38，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，方程正确的是4x＋2＝38。 15. 如图，从小明家出发，步行经过少年宫去学校，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向东偏南30°走400米，再向东偏北40°走600米 B. 先向东偏南30°走400米，再向东偏北50°走600米 C. 先向东偏南60°走400米，再向东偏北40°走600米 D. 先向东偏南60°走400米，再向东偏北50°走600米 【答案】C 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离，即可描述小明的行走路线。 【详解】观察路线图可知，从小明家出发，先向东偏南60°走200×2＝400（米），再向东偏北40°走200×3＝600（米）。选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】根据方向、角度和距离，掌握路线图的描述方法是解题的关键。 16. 将一个棱长为8dm的正方体实心铁块锻造成一个长为16dm、高为8dm的长方体实心铁块，则这个长方体实心铁块的宽为（ ）dm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出棱长为8dm的正方体的体积，因为长方体是由正方体锻造而成，因此长方体的体积等于正方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，可知，宽＝长方体的体积÷（长×高），代入数据，即可求出锻造成的长方体的宽。 【详解】8×8×8÷（16×8） ＝8×8×8÷128 ＝512÷128 ＝4（dm） 即这个长方体实心铁块的宽是4dm。 四、注意审题细心算。（共21分） 17. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；6； ；； 18. 用简便方法计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】根据加法交换律，交换和的位置，注意交换位置时，带着前面的符号交换位置，然后再从左往右依次计算即可。 根据加法交换律，交换和的位置，注意交换位置时，带着前面的符号交换位置，然后再先算小括号里面的加法，再算小括号里面的减法，最后再算小括号外面的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】220平方厘米；192立方厘米 【解析】 【分析】观察题图可知，长方体的一个角上被切去了一个小正方体，减少了3个小正方形面，同时新增了3个一样大小的小正方形面，所以总的表面积不变，还等于原来大长方体的表面积，因此根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据，即可求出组合体的表面积； 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来大长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出窃去的正方体的体积，然后用原来大长方体的体积减去切去的正方体的体积，即可求出组合体的体积。 【详解】（10×5＋10×4＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 10×5×4－2×2×2 ＝200－8 ＝192（立方厘米） 组合体的表面积是220平方厘米，体积是192立方厘米。 五、动脑动手认真做。（共25分） 20. 画一画，填一填。 （1）＝（ ） （2）＝（ ） 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】表示把长方形看作单位“1”平均分成5份（竖着分）涂色4份，再把（涂色部分）平均分成2份（横着分）画1份斜线。 表示把长方形看作单位“1”平均分成4份（竖着分）涂色3份，再把（涂色部分）平均分成3份，画1份斜线。 【小问1详解】 ；图略。 【小问2详解】 ；图略。 21. 如表是西安市2025年某一周最高气温与最低气温的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 29 29 33 35 30 29 34 最低气温/℃ 12 15 18 19 15 16 20 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）这一周星期（ ）至星期（ ）最高气温上升最快，上升了（ ）℃。 （3）这一周最高气温与最低气温相差最大的是星期（ ），相差（ ）℃，最高气温与最低气温相差最小的是星期（ ），相差（ ）℃。 （4）这一周平均每天最低气温是（ ）℃。（结果保留一位小数） 【答案】（1） （2） ①. 六 ②. 日 ③. 5 （3） ①. 一 ②. 17 ③. 六 ④. 13 （4）16.4 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图，横轴标注星期，纵轴标注气温，用实线绘制最高气温折线，依次描点，用虚线绘制最低气温折线，依次描点。 （2）计算相邻两天最高气温的差值，差值越大，上升越快，判断最高气温上升最快的区间及上升温度。 （3）计算每天最高气温减去最低气温的差值，比较差值大小，判断相差最大和最小的星期数和相差的值。 （4）先求最低气温总和，再除以天数7天，结果保留一位小数。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 33－29＝4（℃）；35－33＝2（℃）；35－30＝5（℃）（下降）；30－29＝1（℃）（下降） 34－29＝5（℃） 这一周星期六至星期日最高气温上升最快，上升了5℃。 【小问3详解】 星期一：29－12＝17（℃） 星期二：29－15＝14（℃） 星期三：33－18＝15（℃） 星期四：35－19＝16（℃） 星期五：30－15＝15（℃） 星期六：29－16＝13（℃） 星期日：34－20＝14（℃） 13＜14＜15＜16＜17，即这一周最高气温与最低气温相差最大的是星期一，相差17℃，最高气温与最低气温相差最小的是星期六，相差13℃。 【小问4详解】 （12＋15＋18＋19＋15＋16＋20）÷7 ＝（27＋18＋19＋15＋16＋20）÷7 ＝（45＋19＋15＋16＋20）÷7 ＝（64＋15＋16＋20）÷7 ＝（79＋16＋20）÷7 ＝（95＋20）÷7 ＝115÷7 ≈16.4（℃） 即这一周平均每天最低气温是16.4℃。 22. 王叔叔要将4盒完全一样的茶叶包成一包，要尽可能节约包装纸（接口处忽略不计），淘气和笑笑分别为王叔叔设计了包装方案，如图，淘气认为他的最节约，因为一共减少了8个面，笑笑认为她的最节约，因为她的方法虽然只减少了6个面，但6个全是最大面。你认为淘气和笑笑谁说的对，为什么？（单位：厘米） 【答案】笑笑说得对；因为虽然淘气重叠了8个面，但笑笑重叠的是6个最大的面，遮住的总面积更大，外包装的表面积更小，更节约包装纸。淘气只看重叠面个数，忽略了面的大小。 【解析】 【分析】观察题图可知，淘气是把2个为一组，每组是将上下底面叠在一起，再沿侧面拼在一起，减少的8个面中，其中四个面是4个长为10厘米，宽为8厘米的长方形，另外四个面是4个长为10厘米，宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积公式计算出减少面的面积，再求和，即求出淘气的方案中减少的面积； 笑笑是把4个盒子的上下底面叠在一起，减少的6个面都是长为10厘米，宽为8厘米的长方形，根据长方形的面积公式计算出减少面的面积，再求和，即求出笑笑的方案中减少的面积；再比较两人的方案减少的面积，减少的多的，最节省。 【详解】淘气的方案减少的面积： （8×10）×4＋（10×2）×4 ＝80×4＋20×4 ＝320＋80 ＝400（平方厘米） 笑笑的方案减少的面积： （8×10）×6 ＝80×6 ＝480（平方厘米） 400＜480 所以笑笑的方案最节约。 答：笑笑说得对；因为虽然淘气重叠了8个面，但笑笑重叠的是6个最大的面，遮住的总面积更大，外包装的表面积更小，更节约包装纸。淘气只看重叠面个数，忽略了面的大小。 六、联系生活解问题。（共29分） 23. 为了推广全民阅读，某社区图书馆近期采购了一批科普书和故事书，深受孩子们喜爱。这一批书籍共有400本，占图书馆全部图书的。 （1）该社区图书馆一共有多少本图书？ （2）如果该社区图书馆科普书占全部图书的科普书有多少本？ 【答案】（1）1400本 （2）150本 【解析】 【分析】（1）把图书馆全部图书的总数看作单位“1”，已知新买的400本书刚好是全部图书的​，根据对应数量÷对应占比＝总数量，求全部图书数量； （2）已经算出全部图书数量，科普书占全部图书的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求科普书的数量。 【详解】（1）400÷ ＝400× ＝1400（本） 答：社区图书馆一共有1400本图书。 （2）1400×＝150（本） 答：科普书有150本。 24. 西安博物院出的一款明信片，设计绝美，烫金元素和繁复的花纹，让盛世大唐的繁华在纸上复活。某商店新购进一批同款明信片，第一天卖了这批明信片的，第二天比第一天多卖了这批明信片的，第三天比第二天少卖了这批明信片的。第三天卖了这批明信片的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批明信片的总数量看作单位“”，先通过第一天的销量分率与第二天和第一天的分率差求出第二天的销量分率，再结合第三天和第二天的分率差求出第三天的销量分率。 【详解】 答：第三天卖了这批明信片的。 25. 数学课上，小明用若干根小棒搭了一个长为12厘米，宽为8厘米的长方体框架，已知搭成这个长方体框架用掉的小棒总长度为96厘米，则这个长方体的高为多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】长方体有条棱，可分成组，每组包含条长、条宽、条高，用棱长总和除以得到组长宽高的和，再减去长和宽就能求出高。 【详解】（厘米） （厘米） 答：这个长方体的高为厘米。 26. 乐乐在文创店里买了一本笔记本和4个书签，共付了13元。已知一本笔记本的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解答） 【答案】 元 【解析】 【分析】根据“一本笔记本的价钱是一个书签价钱的倍”，设一个书签元，则一本笔记本的价钱是元；根据“买本笔记本和个书签共付元”，找到等量关系：一本笔记本的价钱 个书签的总价钱总付款数，据此列方程求解。 【详解】解：设一个书签元，则一本笔记本的价钱是元。 答：一个书签元。 27. 一辆汽车的油箱是一个从里面量长为8分米、宽为6分米、高为4分米的长方体，油箱中油面与油箱口的距离为1分米，若每升汽油够这辆汽车行驶15千米，则这箱汽油够这辆汽车行驶多少千米？ 【答案】2160千米 【解析】 【分析】先求出汽油的实际高度，再利用，算出汽油的体积。总路程＝汽油升数×每升行驶千米数，求出一共可以行驶的路程。 【详解】（分米） （立方分米） （千米） 答：这箱汽油够这辆汽车行驶2160千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $