精品解析：陕西省安康市平利县兴隆镇兴隆小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2024~2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如图长条表示“1”，涂色部分可以用分数（ ）表示。 A. B. C. D. 2. 下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 3. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 4. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数都小于假分数 B. 最简分数的分子和分母一定都是质数 C. 假分数的分子一定大于分母 D. 一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 6. 学生到科技馆参加科技活动，发现馆中有个电子钟，每过8分钟亮一次灯，每过10分钟响一次铃，中午12时整，电子钟既响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是（ ）。 A. 12：20 B. 12：30 C. 12：40 D. 13：00 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 把一条长4米的绳子平均分成8段，每段是这条绳子的，每段长 ÷ ＝ 米＝米。 8. 在横线上填上合适的单位。 一个草莓的体积 一辆小汽车的体积 一个汽水瓶的容积 约16______ 约8_______ 约250___________ 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10. 在横线上填上合适的数。 1m3＝___________dm3 5080cm3＝___________L 500mL＝___________L 3000cm3＝___________dm3 11. 在横线上写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 _____________ ___________ 12. 37□是个三位数，如果这个数既是3的倍数，又是5的倍数，□里填___________；如果这个数既是2的倍数，又是5的倍数，□里填____________。 13. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，那么和“岁”字面相对的是“__________”字面。 14. 由于工作人员操作失误，在10颗珍珠中混有一颗次品珍珠，次品珍珠较重，其他9颗质量相同，如果用天平称，至少称___________次保证能找出次品。 三、计算题。（共2小题，共20分） 15. 直接写出得数。 16. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 四、操作题。（共6分） 17. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 五、问题解决。（共6小题，共40分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 周六，小区水果店销售了一批水果，下面是三种水果的销售情况。如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 菠萝 桃子 葡萄 销售质量占销售总质量的几分之几 19. 王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 20. 学校开展了“红心献给党”才艺展示活动，一共设置了绘画、书法、舞蹈三种才艺展示项目（限定每个人只能参加一项才艺展示）。一共有90名同学报名参加，其中报名绘画项目的占，报名书法项目的占，其余的报名舞蹈项目，报名舞蹈的占总人数的几分之几？ 21. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前进行训练，近6天测试成绩如表。（单位：下） 天数 1 2 3 4 5 6 李欣 152 155 158 160 159 161 刘云 153 154 159 158 160 166 （1）请你根据上表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）李欣第_______天跳的最多。刘云第__________天跳的最多，第____________天比前一天增加的最多。 （3）近6天李欣和刘云跳绳的成绩是怎样变化的？ （4）观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ 22. 一杯纯牛奶，小丽喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 23. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器，她给两个容器中分别装了相同体积的水，甲容器从里面量长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米。然后她布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 你知道小明是怎样求出甲、乙容器中水的体积的吗？请写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷类型：A 2024~2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如图长条表示“1”，涂色部分可以用分数（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。观察图形，长条表示单位“1”，需数出长条被平均分成的份数，以此确定分数的分母；需数出涂色部分的份数，以此确定分子。 【详解】观察图形可知，长条被平均分成了5份，涂色部分占1份，涂色部分可以用分数表示。 2. 下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看，图形有2层，上下两层分别有2个小正方形，呈“田”字分布；从上面看，图形有2层，上层有2个小正方形，底层有1个小正方形靠左列；从左面看，图形有2层，底层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左列。 据此分析每个选项的三视图，选出和几何体三视图一致的选项。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题目给出的三视图一致，选项正确。 B．从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题目给出的正视图不一致，选项错误。 C．从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题目给出的正视图不一致，选项错误。 D．从前面看是，从上面看是，从左面看是，与题目给出的俯视图和左视图不一致，选项错误。 因此，这个几何体是。 3. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；据此解答。 【详解】20到30之间的奇数有21、23、25、27、29，其中21＝3×7，3和7是两个不同的质数，所以这个数是21。 故答案为：D 4. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有6个面，分为3组完全相同的对面，每组对面的长和宽分别对应长方体的长、宽、高的两两组合。先明确长方体的长、宽、高，再找出对应的三组面的尺寸，最后与木板尺寸进行匹配。 【详解】长方体三组对面尺寸：4dm×2dm、4dm×3dm、2dm×3dm ①4dm×2dm：与长方体第一组对面尺寸一致 ②3dm×3dm：长方体无此尺寸的面 ③2dm×3dm：与长方体第三组对面尺寸一致 ④4dm×3dm：与长方体第二组对面尺寸一致 需要选择的木板尺寸有①③④。 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 真分数都小于假分数 B. 最简分数的分子和分母一定都是质数 C. 假分数的分子一定大于分母 D. 一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 【答案】A 【解析】 【分析】真分数分子小于分母；假分数分子大于或等于分母；最简分数只需分子和分母的公因数只有1；分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；合数是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其它因数的数。据此逐一判断各选项对错。 【详解】A．真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于或等于分母，值大于或等于1，因此真分数都小于假分数，说法正确。 B．最简分数只需分子和分母的公因数只有1，例如是最简分数，但4和9都不是质数，说法错误。 C．假分数的分子可以等于分母，例如是假分数，分子等于分母，说法错误。 D．分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小才不变，选项遗漏“0除外”的条件，说法错误。 6. 学生到科技馆参加科技活动，发现馆中有个电子钟，每过8分钟亮一次灯，每过10分钟响一次铃，中午12时整，电子钟既响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是（ ）。 A. 12：20 B. 12：30 C. 12：40 D. 13：00 【答案】C 【解析】 【分析】下一次既响铃又亮灯经过的时间是8和10的最小公倍数（两个公有质因数和各自独有质因数的乘积），用12时加上这个时间就能得到对应的时刻。 【详解】 8和10的公有质因数是2，8的独有质因数是2、2，10的独有质因数是5，因此它们的最小公倍数为：。即再过40分钟既响铃又亮灯。 12时＋40分＝12时40分，即12：40。 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 把一条长4米的绳子平均分成8段，每段是这条绳子的，每段长 ÷ ＝ 米＝米。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每段是这条绳子的几分之几； 把一条长4米的绳子平均分成8段，用绳子的全长除以8，求出每段的长度，结果分别用小数和最简分数表示。 【详解】每段是这条绳子的：1÷8＝ 每段长：4÷8＝0.5（米），0.5米＝米。 8. 在横线上填上合适的单位。 一个草莓的体积 一辆小汽车的体积 一个汽水瓶的容积 约16______ 约8_______ 约250___________ 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1立方米大约是一台洗衣机的大小，1毫升大约是十几滴水的容量。 【详解】一个草莓的体积约16立方厘米； 一辆小汽车的体积约8立方米； 一个汽水瓶的容积约250毫升。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （2）分子相同时，分母越大，分数值反而越小； （3）先将、化成分母为99而大小不变的分数，再比较大小； （4）把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】（1）分母都是8，分子5＞3，所以＞； （2）分子都是3，分母5＞4，所以＜； （3）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞； （4）＝＝，所以＝。 10. 在横线上填上合适的数。 1m3＝___________dm3 5080cm3＝___________L 500mL＝___________L 3000cm3＝___________dm3 【答案】 ①. 1000 ②. 5.08 ③. ##0.5 ④. 3 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1L＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1m3＝1000dm3 （2）5080÷1000＝5.08（L），所以5080cm3＝5.08L； （3）500÷1000＝（L），所以500mL＝L； （4）3000÷1000＝3（dm3），所以3000cm3＝3dm3。 11. 在横线上写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 _____________ ___________ 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】的分子和分母是互质数，根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1”解答； 的分子、分母都是合数，先分解质因数，再将公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 【详解】的分子是5，分母是8，5和8是互质数，所以5和8的最大公因数是1； 的分子是8，分母是18，8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最大公因数是2。 12. 37□是个三位数，如果这个数既是3的倍数，又是5的倍数，□里填___________；如果这个数既是2的倍数，又是5的倍数，□里填____________。 【答案】 ①. 5 ②. 0 【解析】 【分析】5的倍数的特征是个位上是0或5；3的倍数的特征是各位上的数的和是3的倍数；2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8。同时是2和5的倍数的数个位上必须是0。据此分别确定□里的数字。 【详解】（1）因为37□是5的倍数，所以个位□里可以填0或5。 若填0，各位上的数的和是3＋7＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意； 若填5，各位上的数的和是3＋7＋5＝15，15是3的倍数，符合题意。 （2）因为37□既是2的倍数，又是5的倍数，因此个位上必须是0，所以□里填0。 13. 如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，那么和“岁”字面相对的是“__________”字面。 【答案】运 【解析】 【分析】正方体展开图中，同一行或同一列，且中间相隔一个面的是相对面，或位于“Z”字两端的两个面是相对面。据此解答。 【详解】观察可知，“平”和“好”在同一行，且中间相隔“安”，因此“平”字面相对的是“好”字面；“蛇”和“安”位于“Z”字两端，因此“蛇”字面相对的是“安”字面；“岁”和“运”位于“Z”字两端，因此“岁”字面相对的是“运”字面。 14. 由于工作人员操作失误，在10颗珍珠中混有一颗次品珍珠，次品珍珠较重，其他9颗质量相同，如果用天平称，至少称___________次保证能找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将10颗珍珠分为3组，数量分别为3颗、3颗、4颗。 将两组3颗的珍珠分别放在天平两端，会出现两种情况： 天平平衡：次品在剩下的4颗珍珠中；天平不平衡：次品在较重的3颗珍珠中。 第二次称量： 若次品在3颗珍珠中： 从这3颗中任选2颗放在天平两端，若天平平衡，剩下的1颗是次品；若天平不平衡，较重的1颗是次品。该情况最多称量2次即可找到次品。 若次品在4颗珍珠中（最不利情况）： 将4颗珍珠平均分为2组，每组2颗，放在天平两端，次品在较重的2颗中。 第三次称量：将较重的2颗分别放在天平两端，较重的1颗就是次品。 要保证一定能找出次品，因此至少需要称3次。 三、计算题。（共2小题，共20分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算，即先算加法，再算减法； （2）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数相加，计算更简便； （3）根据减法的性质添加括号，将连减变成减去它们的和，计算更简便； （4）先去掉括号，括号前面是加号，去掉括号时括号里面的减号不变，然后从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、操作题。（共6分） 17. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）逆时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向左上方转动90°，即可画出图形②。 （2）顺时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向右下方转动90°，即可画出图形③。 （3）以O为定点，把图形②继续逆时针旋转90°，两条边向左下方转动90°，画出图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、问题解决。（共6小题，共40分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 周六，小区水果店销售了一批水果，下面是三种水果的销售情况。如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 菠萝 桃子 葡萄 销售质量占销售总质量的几分之几 【答案】准备多进葡萄。理由：因为葡萄的销售质量占销售总质量的分率最高，说明卖得最多，所以应多进葡萄。 【解析】 【分析】要确定多进哪种水果，需比较三种水果的销量，销量越高的就多进。 比较、、的大小，根据分数的基本性质将它们的分母化成30而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：准备多进葡萄。理由略 19. 王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 【答案】3.78千克 【解析】 【分析】长方体衣柜的长为1.5米、宽为0.6米、高为2米。因为靠墙壁，所以露在外面的面有： 上面：面积为长×宽，即1.5×0.6＝0.9平方米。这是水平方向的一个面，计算其面积是长和宽的乘积。 正面：面积为长×高，即1.5×2＝3平方米。是垂直方向，由长和高组成的面。 侧面：面积为宽×高，即0.6×2＝1.2平方米。同样是垂直方向，由宽和高组成的面，因为有两个侧面露在外面，所以还需乘2，即1.2×2＝2.4平方米。 将上述的面积相加，即可得到总面积，已知每平方米用漆0.6千克，那么总共需要的油漆量为总面积×每平方米用漆量。 【详解】1.5×0.6＝0.9（平方米） 1.5×2＝3（平方米） 0.6×2×2＝2.4（平方米） 0.9＋3＋2.4＝6.3（平方米） 6.3×0.6＝3.78（千克） 答：需要准备油漆3.78千克。 20. 学校开展了“红心献给党”才艺展示活动，一共设置了绘画、书法、舞蹈三种才艺展示项目（限定每个人只能参加一项才艺展示）。一共有90名同学报名参加，其中报名绘画项目的占，报名书法项目的占，其余的报名舞蹈项目，报名舞蹈的占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把报名总人数看作单位“1”，用单位“1”减去绘画、书法项目占总人数的分率，即可求出舞蹈项目的占比，也可以用单位“1”减去绘画、书法项目占总人数的分率和。 【详解】 答：报名舞蹈的占总人数的。 21. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前进行训练，近6天测试成绩如表。（单位：下） 天数 1 2 3 4 5 6 李欣 152 155 158 160 159 161 刘云 153 154 159 158 160 166 （1）请你根据上表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）李欣第_______天跳的最多。刘云第__________天跳的最多，第____________天比前一天增加的最多。 （3）近6天李欣和刘云跳绳的成绩是怎样变化的？ （4）观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 6 ③. 6 （3）李欣的跳绳成绩整体呈平稳上升趋势；刘云的跳绳成绩整体呈上升趋势，第6天进步幅度较大。 （4）第6天刘云比李欣多跳5下；第1天刘云比李欣多跳1下；两人的跳绳成绩整体都在进步。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出两组数据的各点，再根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，实线最高点表示这一天李欣跳的数量最多。虚线最高点表示这一天刘云跳的数量最多，虚线中哪条线段倾斜最大，说明刘云这一天比前一天跳的数量增加的最多。 （3）折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此得出近6天李欣和刘云跳绳的成绩是怎样变化的。 （4）观察复式折线统计图，从中获取信息，合理即可。 【小问1详解】 ① 描点：根据表格数据，在统计图中对应横轴天数、纵轴成绩的位置，分别描出李欣6天的成绩点和刘云6天的成绩点； ② 连线：用实线依次连接李欣的成绩点，用虚线依次连接刘云的成绩点，完成复式折线统计图。 【小问2详解】 李欣第6天跳的最多。刘云第6天跳的最多，第6天比前一天增加的最多。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 22. 一杯纯牛奶，小丽喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】 杯；杯 【解析】 【分析】把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”。第一次喝了杯，喝的是纯牛奶；兑满热水后，杯中液体总量仍为 1 杯，其中纯牛奶剩杯，水有杯。第二次喝了半杯（即杯），是混合液体，需分别计算这杯中含有的纯牛奶和水的量。最后将两次喝的纯牛奶相加，第二次喝的水即为总共喝的水。 【详解】第一次喝纯牛奶的量：杯 兑满水后，杯中剩余纯牛奶的量：（杯） 加入水的量：杯 第二次喝的混合液体中纯牛奶的量：（杯） 第二次喝的混合液体中水的量：（杯） 一共喝纯牛奶的量： （杯） 一共喝水的量：杯 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 23. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器，她给两个容器中分别装了相同体积的水，甲容器从里面量长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米。然后她布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 你知道小明是怎样求出甲、乙容器中水的体积的吗？请写出计算过程。 【答案】甲、乙容器中水的体积均为8400立方厘米。 小石头的体积：30×20×2＝1200（立方厘米） 乙的底面积：1200÷3＝400（平方厘米） 水的体积：400×21＝8400（立方厘米） 【解析】 【分析】根据排水法原理，小石头的体积等于它排开的水的体积，也就是甲容器中水面上升部分的体积。据此用甲容器的底面积乘水面上升的高度，求出小石头的体积；小石头的体积也等于它在乙容器中排开的水的体积，即乙容器中水面上升部分的体积。利用小石头的体积除以乙容器中水面上升的高度，求出乙容器的底面积；最后根据长方体体积公式V＝底面积×高，利用已求出的乙容器的底面积和已知的水高，计算出水的体积。 【详解】小石头的体积： 30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 乙的底面积：1200÷3＝400（平方厘米） 水的体积：400×21＝8400（立方厘米） 答：甲、乙容器中水的体积均为8400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $