精品解析：山西省临汾市霍州市2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期素养形成期末测试 五年级数学（B套） 说明：本试卷考试时间为90分钟，满分100分 一、认真填空。（共23分） 1. ___________÷5＝___________÷15＝___________（填小数）。 2. 把2米长的铁丝平均分成3段，每份占全长的___________，每段长__________米。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 4. 有一根5米长的铁丝，先剪去它的，再剪去它的，两次一共剪去这根铁丝的___________。 5. 在横线上填上合适的分数。 64千克＝___________吨 72公顷＝___________平方千米 20分＝____________时 0.5米＝___________米 6. 的分母加上18，要使分数大小不变，它的分子应加上___________。 7. A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 8. 如果，那么式子＝___________。 9. 一个半径是2厘米的圆可以转化成一个长是___________厘米、宽是___________厘米的近似的长方形。转化成的近似长方形的面积是___________平方厘米，周长是___________厘米。 二、精准判断。（共10分） 10. x的2倍比2.9少0.5，用方程表示是2x－2.9＝0.5。（ ） 11. 大于小于的分数只有3个。（ ） 12. 一个长方形纸片，对折两次后的面积是原来面积的。（ ） 13. 把一个圆分成两个半圆后，两半圆周长和等于原来圆的周长。（ ） 14. 当一个真分数的分子和分母是相邻的自然数时，它一定是最简分数。（ ） 三、精挑细选。（共10分） 15. 当x＝4，y＝1.5时，式子3x＋4y的值是（ ）。 A. 30 B. 54 C. 18 16. 妈妈早上去上班，中午回家吃饭，休息1小时后再去上班，晚上回家。图（ ）能比较准确地反映妈妈一天的活动情况。 A. B. C. 17. 王老师把84个气球平均分给小朋友，正好分完，小朋友的人数不可能是（ ）。 A. 6 B. 16 C. 28 18. 有两根绳子，甲绳的和乙绳的长度相等，那么（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 两根绳子一样长 19. 把圆的直径扩大为原来的3倍，则半径扩大为原来的（ ）倍。 A. 1.5 B. 3 C. 6 四、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 5x＝37.5 1.8x＋2.2x＝3.6 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 计算图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 五、实联操作。（6分） 24. （1）在方格图中画一个周长是12.56cm的圆，圆心O的位置是（3，3）。（每个小方格的边长是1cm） （2）在这个圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好等于圆面积的。 六、解决问题。（共22分） 25. 芬芬买了两本《上下五千年》，付给营业员20元，找回1.2元，一本《上下五千年》多少元？（列方程解答） 26. 修一条路，甲队先修了全长的，乙队接着修了全长的。剩下的两队合修，两队合修了全长的几分之几？ 27. 学校手工兴趣小组用彩带装饰贝壳图。如果把下面的两条彩带剪成同样长短且没有剩余的小段，每条彩带最长多少厘米？一共可以剪成多少段？ 28. 如图，学校新建了一个直径是6米的回形喷水池，沿着水池的外沿修建了一条宽是2米的环形草坪。环形草坪的面积是多少？ 29. 一辆自行车的轮胎外直径为71厘米。如果它平均每分钟转100周，那么通过一座1100米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期素养形成期末测试 五年级数学（B套） 说明：本试卷考试时间为90分钟，满分100分 一、认真填空。（共23分） 1. ___________÷5＝___________÷15＝___________（填小数）。 【答案】3；6；25；9；0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分数转化成小数，用分子除以分母。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6 ＝＝＝9÷15 3÷5＝＝＝＝9÷15＝0.6。 2. 把2米长的铁丝平均分成3段，每份占全长的___________，每段长__________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段占全长的几分之几；用铁丝的总长度除以段数，求出每段铁丝的具体长度。 【详解】每份占全长的：1÷3＝ 每段长：2÷3＝（米） 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，由一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 【详解】分数单位是的最大的真分数是；最小的假分数是；最小的带分数是。 4. 有一根5米长的铁丝，先剪去它的，再剪去它的，两次一共剪去这根铁丝的___________。 【答案】 【解析】 【分析】求出两次剪去的分率和即可求得两次一共剪去这根铁丝的几分之几。 【详解】＋ ＝ ＝ 两次一共剪去这根铁丝的。 5. 在横线上填上合适的分数。 64千克＝___________吨 72公顷＝___________平方千米 20分＝____________时 0.5米＝___________米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】注意单位之间的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，注意分数最后要化简成最简分数。 【详解】1吨＝1000千克，64千克＝（64÷1000）吨＝吨。 ＝ ＝ 64千克＝吨。 1平方千米＝100公顷，72公顷＝（72÷100）平方千米＝平方千米。 ＝ ＝ 72公顷＝平方千米。 1时＝60分。20分＝（20÷60）时＝时。 ＝ ＝ 20分＝时。 0.5 ＝ ＝ ＝ 0.5米＝米。 6. 的分母加上18，要使分数大小不变，它的分子应加上___________。 【答案】21 【解析】 【分析】先计算分母变化后的值相当于原来的几倍，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），将分子也扩大到原来的几倍，再用新的分子减去原来的分子，求出分子应该加上的数。 【详解】6＋18＝24 24÷6＝4 7×4＝28 28－7＝21 7. A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】A＝2×2×t，B＝2×t×5，相同的质因数是2和t，则最大公因数是2×t＝6，则t＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍数是最大公因数乘两个数剩下的质因数。即2×3×2×5＝60。 【详解】最大公因数：2×t＝6 t＝6÷2 t＝3 最小公倍数：2×3×2×5＝60 则t＝3，A和B的最小公倍数是60。 8. 如果，那么式子＝___________。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】观察可得规律：分母为两个相差2的数相乘、分子为2时，可拆分为分母分别是这两个数的分数的差。据此将原式中的每个加数按规律拆分，中间相同的分数一加一减可以相互抵消，对剩余的两个分数通分后计算，再约分得到最简结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9. 一个半径是2厘米的圆可以转化成一个长是___________厘米、宽是___________厘米的近似的长方形。转化成的近似长方形的面积是___________平方厘米，周长是___________厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 2 ③. 12.56 ④. 16.56 【解析】 【分析】圆的周长＝（取3.14，r是半径），把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径；近似长方形的面积等于圆的面积，圆的面积＝（取3.14，r是半径），长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入长和宽的值，再计算。 【详解】3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 长：12.56÷2＝6.28（厘米） 宽：2厘米。 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（厘米） 二、精准判断。（共10分） 10. x的2倍比2.9少0.5，用方程表示是2x－2.9＝0.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少多少，用另一个数减去一个数用减法。 【详解】的2倍比2.9少0.5，用方程表示是2.9－＝0.5；原题说法错误。 故答案为：× 11. 大于小于的分数只有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把和的分子分母同时扩大到原来的相同倍数，能得到无数个介于二者之间的分数，所以符合要求的分数不止3个。 【详解】大于小于的同分母分数有、，共2个； ，，此时介于二者之间的分数有、、、、，数量已经多于3个； 继续扩大分子分母的倍数，还能找到更多符合要求的分数，可知大于小于的分数有无数个。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个长方形纸片，对折两次后的面积是原来面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将长方形纸片的总面积看作单位“1”，对折1次时，纸片被平均分成2份；对折第2次时，是将第一次对折后的每份再次平均分成2份，总份数为（2×2）份，用单位“1”除以总份数，求出每份面积占原来总面积的几分之几，再与题目的表述进行对比判断。 【详解】对折1次时，纸片被平均分成2份，每份面积占原来总面积的；对折两次总份数为2×2＝4份，每份面积占原来总面积的1÷4＝。 题目表述与计算结果一致，因此说法正确。 故答案为：√ 13. 把一个圆分成两个半圆后，两半圆周长和等于原来圆的周长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝＝（d是直径，r是半径，d ＝ 2r），半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，再求出2个半圆的周长，对比两半圆周长和与原圆周长的大小。 【详解】÷2＋2r ＝＋2r 2×（＋2r） ＝＋4r ＋4r－ ＝－＋4r ＝0＋4r ＝4r 因为，d＝2r，两半圆周长比原来圆的周长多2个直径的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 当一个真分数的分子和分母是相邻的自然数时，它一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的非零自然数只有公因数1，互质的两个数分别作为分子、分母的分数是最简分数。 【详解】分数的分子和分母都是非零自然数，相邻的两个非零自然数只有公因数1，也就是互质；分子和分母互质的分数是最简分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选。（共10分） 15. 当x＝4，y＝1.5时，式子3x＋4y的值是（ ）。 A. 30 B. 54 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】将＝4，y＝1.5，代入式子＋4y，然后按照运算顺序计算。 【详解】＋4y ＝3×4＋4×1.5 ＝12＋6 ＝18 16. 妈妈早上去上班，中午回家吃饭，休息1小时后再去上班，晚上回家。图（ ）能比较准确地反映妈妈一天的活动情况。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】早上出门上班：离家距离从0开始变远，到了单位后，距离家的距离就固定不变了，对应图里第一段水平的线段。 中午下班回家：离家距离从单位的距离慢慢变回0，到家后吃饭休息1小时，这1小时人在家，离家距离一直是0，对应横轴上距离为0的一段停留。 下午再去上班：离家距离又一次从0变远，到单位后距离再次保持固定，对应第二段水平线段。 晚上下班回家：离家距离最终变回0。 【详解】A．没有体现“在单位停留”和“在家午休1小时”的距离不变的阶段。 B．选项只出门了一次，不符合妈妈中午回家的情况。 C．完全符合妈妈的活动过程。 17. 王老师把84个气球平均分给小朋友，正好分完，小朋友的人数不可能是（ ）。 A. 6 B. 16 C. 28 【答案】B 【解析】 【分析】“平均分完没有剩余”意味着人数必须能整除84，因此用84分别除以各数，验证每个选项是否为84的因数即可。 【详解】A．84÷6＝14（整除），因此6是84的因数； B．84÷16＝5……4（有余数，无法整除），因此16不是84的因数； C．84÷28＝3（整除），因此28是84的因数。 因此，不可能分给16个小朋友。 18. 有两根绳子，甲绳的和乙绳的长度相等，那么（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 两根绳子一样长 【答案】A 【解析】 【分析】分数是把整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，先求出甲绳和乙绳的份数，结合题干，比较大小，确定谁长。 【详解】甲绳的：把甲绳平均分成3份，取其中的1份；乙绳的：把乙绳平均分成2份，取其中的1份；已知甲绳的和乙绳的长度相等，也就是甲的1份＝乙的1份，甲绳的总长：3个这样的1份，乙绳的总长：2个这样的1份，3＞2，所以，甲绳更长。 19. 把圆的直径扩大为原来的3倍，则半径扩大为原来的（ ）倍。 A. 1.5 B. 3 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的半径＝直径÷2，被除数扩大为原来的A倍，除数不变，根据商的变化规律，商也扩大为原来的A倍。 【详解】把圆的直径扩大为原来的3倍，根据商的变化规律，则半径扩大为原来的3倍。 四、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；； ；0；； 21. 解方程。 5x＝37.5 1.8x＋2.2x＝3.6 【答案】x＝7.5；；x＝0.9 【解析】 【分析】根据等式性质，两边同时除以5，解方程即可。 根据等式性质，两边同时减，解方程即可。 先计算等号左边，得到4x＝3.6，再根据等式性质，两边同时除以4，解方程即可。 【详解】5x＝37.5 解：5x÷5＝37.5÷5 x＝7.5 解： 1.8x＋2.2x＝3.6 解：4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；4；0 【解析】 【分析】使用加法交换律和结合律，将同分母分数放到一起，按照运算顺序计算即可。 根据减法性质，加括号，将括号内变符号，按照运算顺序计算即可。 先使用加法交换律，将同分母分数放到一起计算，再根据减法性质，加括号，将括号内变符号，之后按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝ ＝＋1 ＝1 ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 23. 计算图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长是47.4厘米，面积80平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，圆的直径等于长方形的长为10厘米，长方形的宽等于圆的半径加3厘米。因此阴影部分的周长由直径为10厘米的2个圆周长的一半，即一个整圆的周长和两条长方形的宽组成。圆的周长公式为C＝πd（d为直径）。 通过平移将上方的阴影半圆补在下方空白半圆处，可知阴影部分的面积等于长方形的面积，根据长方形面积公式为S＝长×宽，求得面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 长方形的宽：5＋3＝8（厘米） 阴影周长： 3.14×10＋8×2 ＝31.4＋16 ＝47.4（厘米） 阴影面积：10×8＝80（平方厘米） 五、实联操作。（6分） 24. （1）在方格图中画一个周长是12.56cm的圆，圆心O的位置是（3，3）。（每个小方格的边长是1cm） （2）在这个圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好等于圆面积的。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据圆的周长＝2πr，求出所画圆的半径；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出圆心O的位置，画出符合题意的圆。 （2）360°×＝60°，画出圆心角为60°的扇形即可。 【小问1详解】 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的半径是2厘米。 图略 【小问2详解】 360°×＝60° 画出夹角60°的扇形，就是扇形的面积正好等于圆面积的。 图略 六、解决问题。（共22分） 25. 芬芬买了两本《上下五千年》，付给营业员20元，找回1.2元，一本《上下五千年》多少元？（列方程解答） 【答案】 9.4元 【解析】 【分析】设一本《上下五千年》的价格为元，那么购买两本的总花费就是2×元，对应的等量关系为：两本书的总花费加上找回的零钱，等于芬芬付出的总金额，据此列出方程。 【详解】解：设一本《上下五千年》元。 2×＋1.2＝20 2×＋1.2－1.2＝20－1.2 2×＝18.8 2×÷2＝18.8÷2 ＝9.4 答：一本《上下五千年》9.4元。 26. 修一条路，甲队先修了全长的，乙队接着修了全长的。剩下的两队合修，两队合修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，减去甲先修的，再减去乙接着修的即可。 【详解】 ＝ － ＝ 答：两队合修了全长的。 【点睛】此题考查了异分母分数的连减运算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。 27. 学校手工兴趣小组用彩带装饰贝壳图。如果把下面的两条彩带剪成同样长短且没有剩余的小段，每条彩带最长多少厘米？一共可以剪成多少段？ 【答案】45厘米；9段 【解析】 【分析】先找到两条彩带长度的最大公因数，也就是每段彩带最长长度，再计算每条彩带能剪的段数，用两条彩带长度分别除以每段彩带最长长度，再相加。 【详解】180＝2×2×3×3×5 225＝3×3×5×5 180和225的最大公因数： 3×3×5 ＝9×5 ＝45（厘米） 答：每条彩带最长45厘米。 180÷45＝4（段） 225÷45＝5（段） 4＋5＝9（段） 答：一共可以剪成9段。 28. 如图，学校新建了一个直径是6米的回形喷水池，沿着水池的外沿修建了一条宽是2米的环形草坪。环形草坪的面积是多少？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】圆的面积＝（取3.14，r是半径），求喷水池的半径，用喷水池的直径除以2；先求出喷水池的面积；求大圆半径，用喷水池的半径加环形草坪的宽度，再计算大圆的面积，最后求环形草坪的面积，用大圆的面积减去喷水池的面积， 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米。 29. 一辆自行车的轮胎外直径为71厘米。如果它平均每分钟转100周，那么通过一座1100米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 【答案】5分钟 【解析】 【分析】先统一长度单位，再根据圆的周长公式算出轮胎转1周的行驶距离，乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，最后用大桥长度除以每分钟行驶的路程得到所需时间，结果保留整数。 【详解】根据分析，解答如下： 71厘米 ＝ 0.71米 （米） （分钟） 答：大约需要5分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $