精品解析：广西壮族自治区梧州市藤县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2025年春学期小学数学五年级下册期末考试试卷 考试时间：2025年6月25日下午2：00—3：30 一、我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】运用加法交换律，把同分母分数先相加，方便简算。 去括号，括号前面是减号，去掉括号里面加号变减号，同分母先算。 分组简算，同分母分数放一组，利用加法交换律、结合律。 【详解】 3. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】等式两边同时除以3； 等式两边同时减去； 等式两边同时乘2，再两边除以4； 等式两边同时减去，再两边除以6。 【详解】 解： 解： 解： 解： 二、我会填。（共23分） 4. （填小数）。 【答案】 40；12；0.375 【解析】 【分析】除数与分数的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，被除数除以除数得到商是小数。 【详解】3÷8＝0.375 3÷8＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3÷8＝＝＝0.375。 5. 在括号里填最简分数。 2厘米＝（ ）米 42秒＝（ ）分 400毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】长度单位：米厘米，厘米换算成米要除以进率。 时间单位：分秒，秒换算成分要除以进率。 容积单位：升毫升，毫升换算成升要除以进率。 【详解】 （米） （分） （升） 2厘米＝米             42秒＝分             400毫升＝升 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.4（ ）    千克（ ）500克 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分，转化成同分母的分数，同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，分数越大。 分数转化成小数，用分子除以分母，再比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同比较小数部分，先比较十分位，十分位上的数大的数就大，依次比下去。 注意单位之间的换算，整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，位数相同，比较最高位上的数，最高位上的数大的数就大，最高位上的数相同比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因此，＝。 ＝0.375 0.4＞0.375，因此，0.4＞。 1千克＝1000克，千克＝（×1000）克＝250克。 250＜500，因此，千克＜500克。 7. 如果是最简真分数，那么可取的自然数有（ ）个。 【答案】 4 【解析】 【分析】真分数的定义是分子小于分母，分数值小于1；分母是10，因此分子y必须满足：y＜10，y是自然数，所以y的可能取值为1、2、3、4、5、6、7、8、9；最简分数的定义是分子和分母的最大公因数为1，即分子和分母只有公因数1；分母是10，需要找出1到9中，与10只有公因数1的数。 【详解】10的因数有1、2、5、10。 y＝1，1和10的公因数只有1，符合； y＝2，2是10的因数，公因数有1、2，不符合； y＝3，3和10的公因数只有1，符合； y＝4，4是2的倍数，公因数有1、2，不符合； y＝5，5是10的因数，公因数有1、5，不符合； y＝6，6是2的倍数，公因数有1、2，不符合； y＝7，7和10的公因数只有1，符合； y＝8，8是2的倍数，公因数有1、2，不符合； y＝9，9和10的公因数只有1，符合。 y可取的自然数有4个。 8. 的分数单位是（ ），至少增加（ ）个这样的分数单位才能使它成为一个质数。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是2，把2化成分母是8的分数，再减去，算出还差几个。 【详解】 ，里面有10个 。 9. 李叔叔20分钟跑3千米，他每分钟跑千米。 【答案】 【解析】 【分析】求每分钟跑多少千米，即求速度，根据速度＝路程÷时间，根据分数与除法的关系，商可以用分数表示，其中被除数作分子，除数作分母。 【详解】3÷20＝ 10. 一个分数约分后是，约分前分子和分母的和是55，原来这个分数是。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变， 约分后是，说明约分前，分子是4的倍数，分母是7的倍数，约分前分子＋分母＝55，可以把分子看作4份，分母看作7份，求出总份数，用对应的和除以总份数，求出1份的数，再求出分子和分母。 【详解】4＋7＝11 55÷11＝5 4×5＝20 7×5＝35，因此原来的分数是。 11. 五（1）班学生人数在40人至50人之间，在分组做游戏时，每组6人或者每组8人，都多出1人。这个班的学生有（ ）人。 【答案】 49 【解析】 【分析】学生人数减去1之后，是6和8的公倍数。先求出6和8的最小公倍数，再找出40到50之间的公倍数，最后加上1得到总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 40~50之间6和8的公倍数是48 48＋1＝49（人） 12. 用6颗珠子在计数器上拨一个两位数，它一定是（ ）的倍数。如果个位不拨珠，这个数就是（奇数 偶数）。（圈出正确答案） 【答案】3； 【解析】 【分析】在计数器上拨珠子，十位和个位上的珠子数量之和等于总珠子数。根据 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，判断这个两位数是几的倍数。个位上没有珠子，说明个位数字是0，偶数是能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，据此可判断这个数是奇数还是偶数。 【详解】十位上的珠子数加个位上的珠子数等于6，6÷3＝2，6是3的倍数，因此，它一定是3的倍数，个位不拨珠，说明个位上的数字是0，此时十位上的数字是6，符合偶数的定义，这个数就是偶数。 13. 下面平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形的边长是10厘米。图中圆的面积是（ ）平方厘米，一个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 50 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，利用“”求出圆的面积，等腰三角形的腰长等于正方形的边长，利用“”求出一个三角形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） ×10×10 ＝5×10 ＝50（平方厘米） 所以，圆的面积是78.5平方厘米，一个三角形的面积是50平方厘米。 【点睛】熟练掌握三角形和圆的面积计算公式是解答题目的关键。 14. 在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 【答案】 ①. 9 ②. 90 【解析】 【分析】首先根据正方形的周长公式计算出正方形的边长。要在正方形内画一个最大的扇形，扇形的圆心应位于正方形的一个顶点上，此时扇形的半径最大，等于正方形的边长；扇形的圆心角即为正方形的内角。 【详解】正方形的边长：（厘米） 因为在正方形内画最大的扇形，扇形的半径等于正方形的边长， 所以扇形的半径是9厘米。 因为正方形的四个角都是直角，即90度， 所以扇形的圆心角是90度。 15. 一根长米的铁丝，第一次剪去米，比第二次少剪了米，一共比原来短了（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】一共比原来短的长度就是两次一共剪去的长度。先求出第二次剪去的长度，再把第一次、第二次剪去的长度相加。铁丝总长度是干扰条件。 【详解】第二次剪去的长度： （米） 一共比原来短了的长度：  （米） 16. 小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本，两人用去的钱一样多。一支钢笔的价钱等于（ ）本练习本的价钱。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，因为12本练习本与7本练习本加1支钢笔的价格相等，故用12－7＝5本，即可得知5本练习本的价格与1支钢笔的价格相等。 【详解】1支钢笔价格＋7本练习本价格＝12本练习本价格 1支钢笔价格＝5本练习本价格 【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用。 三、我会选。把正确答案的序号填在括号里。（共14分） 17. 下面各数中，既是奇数又是质数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 25 D. 23 【答案】D 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，奇数是个位上是1、3、5、7、9的数，据此解答即可。 【详解】A．1是奇数，但不是质数也不是合数，不符合题意； B．2是质数，但是偶数，不符合题意； C．25是奇数，但是合数，不符合题意； D．23是奇数，也是质数，符合题意； 各数中，既是奇数又是质数的是23。 故答案为：D 18. 下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数。 A. 36 B. 102 C. 45 D. 235 【答案】C 【解析】 【分析】5的倍数特征是个位为0或5；3的倍数特征是各数位上数字之和是3的倍数，结合两个特征判断即可。 【详解】A．36个位是6，不是5的倍数，错误； B．102个位是2，不是5的倍数，错误； C．45个位是5，满足5的倍数特征，，9是3的倍数，同时满足3的倍数特征，正确； D．235个位是5，满足5的倍数特征，，10不是3的倍数，不满足3的倍数特征，错误。 19. 下面分数中，与相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质判断：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A． ＝ ＝ 与题干不符。 B． ＝ ＝ 与题干相符。 C．不等于，与题干不相符。 D． ＝ ＝ 与题干不符。 20. 下面各数中，分解质因数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分解质因数是将合数表示为多个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数，分解得到的乘数不能是合数。 【详解】A．8是合数，16＝2×8，不符合分解质因数要求，错误。 B．4是合数，20＝4×5，不符合分解质因数要求，错误。 C．5是质数，25＝5×5，符合分解质因数要求，正确。 D．1不是质数，51＝1×51，不符合分解质因数要求，错误。 21. 把一根3米长的木头锯成等长的若干小段，一共锯了6次，每小段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】锯木头得到的段数比锯的次数多1，求每小段占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，平均分成总段数份，取其中1份。 【详解】总段数：（段） 每小段占全长的： 22. 一本书，小红第一天看了150页，第二天看了剩下的，这里是把（ ）看作单位“1”。 A. 第一天看的页数 B. 第二天看的页数 C. 这本书的总页数 D. 剩下的页数 【答案】D 【解析】 【分析】判断单位“1”的常用方法：分数前面“的”字对应的量就是单位“1”。 【详解】题干中分数前面的表述为“剩下的”，对应的量是第一天看完后剩下的页数，因此是把剩下的页数看作单位“1”。 23. 下面大长方形的面积都是2平方米，用阴影部分表示平方米，正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】将大长方形的面积看作单位“1”，观察阴影部分占比，用乘法计算出阴影部分所占面积，进行判断。 【详解】①：长方形平均分成3份，阴影占1份，占比，面积（平方米），正确。 ②：长方形平均分成3份，阴影占1份，占比，面积（平方米），正确。 ③：长方形平均分成3份，阴影占2份，占比，面积（平方米），错误。 ④：长方形左右平均分成2份，左侧再均分3份、阴影占2份，总占比，面积（平方米），正确。 四、我会判断与说理。（2分）（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。） 24. 小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。（ ） 说理：________________。 【答案】 ①. × ②. 因为1既不是质数，也不是合数 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1～9这9个自然数中，质数有：2、3、5、7，合数有：4、6、8、9，其中1既不是质数也不是合数。 所以，小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 说理：因为1既不是质数，也不是合数。 五、我会思考与操作。（8分） 25. 在下面两幅图中分别用铅笔涂色表示千克。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1千克看作单位“1”，把它平均分成9份，每份就是千克，即4份是千克，涂四份即可； 把2千克看作单位 “1”，把它平均分成9份，每份是2千克的，即千克，千克表示其中的2份，涂两份即可。 【详解】如图： 26. 如图，一个长5厘米、宽4厘米的长方形被分成了边长1厘米的小正方形。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）如果从长方形中剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）7.44 【解析】 【分析】（1）以长方形的宽为直径在这个长方形中画出一个面积最大的圆； （2）剩下部分的面积等于长方形面积减去圆的面积，根据，圆的面积公式，代入数据计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （平方厘米） 六、我会解决问题。（27分） 27. 如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？ 【答案】千米 【解析】 【分析】用家到学校的路程＋学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：还要行千米才能到达书店。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。 28. 光明小学有一个直径12米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃周围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。这条鹅卵石小路的面积有多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积＝（取3.14，r是半径），d＝2r（d是直径，r是半径），外圆的半径＝内圆的半径＋2，内圆的半径用圆形花圃的直径除以2，，再代入环形面积公式计算。 【详解】12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×64－3.14×36 ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积有87.92平方米。 29. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 【答案】五年级：60棵；六年级：96棵 【解析】 【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。 1.6x－x＝36 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 六年级植树：60×1.6＝96（棵） 答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30. 一块长方形草地的一个角上有个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米，那么这只羊能吃到的草的面积是多少平方米？（先在图上画出这只羊能吃到的草的面积并涂色，再解答） 【答案】；12.56平方米 【解析】 【分析】羊栓在长方形草地的左下角，绳子长4米。羊能吃到的草的面积是以左下角为圆心、半径为4米的四分之一圆的面积。因为羊被栓在草地角上，活动的范围受草地边界限制，只能吃到四分之一圆范围内的草。 能吃到的面积＝πr²÷4，π取3.14，半径4米。 【详解】图略； 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 答：这只羊能吃到的草的面积是12.56平方米。 31. 下面是龟兔赛跑故事情节的折线统计图，看图回答下列问题。 （1）兔子出发（ ）分钟后开始睡觉，睡了（ ）分钟。 （2）乌龟用了（ ）分钟到达终点，比兔子早到（ ）分钟。 （3）在这个故事中，乌龟平均每分钟爬行约多少米？（得数保留一位小数） 【答案】（1） ①. 5 ②. 25 （2） ①. 30 ②. 5 （3） 乌龟平均每分钟爬行约13.3米。 【解析】 【分析】（1）兔子出发5分钟后路程不再增加，说明兔子开始睡觉，到30分钟时路程又开始增加，说明兔子睡醒了，用30减去5，即可求出兔子睡了多少分钟。 （2）乌龟在30分钟时到达400米终点，兔子在35分钟时到达，用35减去30，即可求出乌龟比兔子早到了多少分钟。 （3）通过折线的水平段提取兔子的睡觉时间，通过终点对应的横轴刻度确定龟兔的到达时间，再根据“速度＝路程÷时间”计算乌龟的平均速度。 【小问1详解】 兔子出发5分钟后路程不再增加，开始睡觉；30分钟时路程重新上升，睡觉结束。 （分钟） 【小问2详解】 乌龟到达400米终点时对应时间为30分钟，兔子到达终点对应时间为35分钟。 （分钟） 【小问3详解】 总路程400米，乌龟总用时30分钟，平均速度为：（米） 答：乌龟平均每分钟爬行约13.3米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春学期小学数学五年级下册期末考试试卷 考试时间：2025年6月25日下午2：00—3：30 一、我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3. 解方程。 二、我会填。（共23分） 4. （填小数）。 5. 在括号里填最简分数。 2厘米＝（ ）米 42秒＝（ ）分 400毫升＝（ ）升 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.4（ ）    千克（ ）500克 7. 如果是最简真分数，那么可取的自然数有（ ）个。 8. 的分数单位是（ ），至少增加（ ）个这样的分数单位才能使它成为一个质数。 9. 李叔叔20分钟跑3千米，他每分钟跑千米。 10. 一个分数约分后是，约分前分子和分母的和是55，原来这个分数是。 11. 五（1）班学生人数在40人至50人之间，在分组做游戏时，每组6人或者每组8人，都多出1人。这个班的学生有（ ）人。 12. 用6颗珠子在计数器上拨一个两位数，它一定是（ ）的倍数。如果个位不拨珠，这个数就是（奇数 偶数）。（圈出正确答案） 13. 下面平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形的边长是10厘米。图中圆的面积是（ ）平方厘米，一个三角形的面积是（ ）平方厘米。 14. 在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 15. 一根长米的铁丝，第一次剪去米，比第二次少剪了米，一共比原来短了（ ）米。 16. 小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本，两人用去的钱一样多。一支钢笔的价钱等于（ ）本练习本的价钱。 三、我会选。把正确答案的序号填在括号里。（共14分） 17. 下面各数中，既是奇数又是质数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 25 D. 23 18. 下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数。 A. 36 B. 102 C. 45 D. 235 19. 下面分数中，与相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面各数中，分解质因数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 把一根3米长的木头锯成等长的若干小段，一共锯了6次，每小段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 22. 一本书，小红第一天看了150页，第二天看了剩下的，这里是把（ ）看作单位“1”。 A. 第一天看的页数 B. 第二天看的页数 C. 这本书的总页数 D. 剩下的页数 23. 下面大长方形的面积都是2平方米，用阴影部分表示平方米，正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 四、我会判断与说理。（2分）（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。） 24. 小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。（ ） 说理：________________。 五、我会思考与操作。（8分） 25. 在下面两幅图中分别用铅笔涂色表示千克。 26. 如图，一个长5厘米、宽4厘米的长方形被分成了边长1厘米的小正方形。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）如果从长方形中剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 六、我会解决问题。（27分） 27. 如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？ 28. 光明小学有一个直径12米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃周围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。这条鹅卵石小路的面积有多少平方米？ 29. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 30. 一块长方形草地的一个角上有个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米，那么这只羊能吃到的草的面积是多少平方米？（先在图上画出这只羊能吃到的草的面积并涂色，再解答） 31. 下面是龟兔赛跑故事情节的折线统计图，看图回答下列问题。 （1）兔子出发（ ）分钟后开始睡觉，睡了（ ）分钟。 （2）乌龟用了（ ）分钟到达终点，比兔子早到（ ）分钟。 （3）在这个故事中，乌龟平均每分钟爬行约多少米？（得数保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $