精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025年春季期期末学业质量检测五年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 要直观反映病人体温的增减变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图可以直观反映数据的增减变化趋势，符合观察病人体温增减变化的需求；条形统计图仅便于查看具体数量，统计表仅用于整理呈现数据，都无法直观体现变化情况。 【详解】要直观反映病人体温的增减变化情况，应选择折线统计图。 2. 一个正方体的棱长是5厘米，5×5×6计算的是正方体的（ ）。 A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】结合正方体底面积＝棱长×棱长、表面积＝棱长×棱长×6、体积＝棱长×棱长×棱长的计算公式，和题干给出的算式对比判断即可。 【详解】A．正方体底面积：（平方厘米） B．正方体表面积：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米） C．正方体体积：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米） 对比可知是正方体的表面积计算公式。 3. 下面关于倒数的说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定都大于1 B. 假分数的倒数一定都小于1 C. a和互为倒数 【答案】A 【解析】 【分析】结合倒数（互为倒数的两个数的乘积是1）、真分数（分子小于分母的分数）、假分数（分子大于或等于分母的分数）的定义判断各选项正误。 【详解】A．真分数的分子小于分母，倒数交换分子分母位置后分子大于分母，结果大于1，说法正确。 B．假分数的分子大于或等于分母，当分子等于分母时，假分数的倒数等于1，并非都小于1，原题说法错误。 C．当时，无意义，只有时，和才互为倒数，原题说法错误。 所以说法正确的是A选项。 4. 一条彩带剪去米，剩下的部分是原来这条彩带长度的，下列说法中正确的是（ ）。 A. 剪去部分和剩下部分一样长 B. 剪去的部分长 C. 剩下的部分长 【答案】C 【解析】 【分析】将彩带总长度看作单位“1”，先求出剪去部分占总长度的分率，再和剩下部分的分率比较大小即可。 【详解】剪去部分占总长度的分率： 因为5＞1，所以，所以剩下的部分长。 5. 根据下面的线段图列出的方程，错误的是（ ）。 A. x＋x＝80 B. x－x＝80 C. x＝80 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，将桃树的棵数看成单位“1”，梨树比桃树少，是80棵，根据桃树棵数－桃树棵数＝梨树棵数列方程即可。 【详解】由分析可得方程：x－x＝80或x＝80 故答案为：A 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，读懂线段图是解题的关键。 6. 以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）cm2。 A. 20 B. 28 C. 70 【答案】C 【解析】 【分析】可以把这个长方体看作是长为7cm，宽为2cm，高为5cm，已知已经有长和宽的面，宽和高的面，那么还差长和高的面，即2个（7×5）的面，据此解答。 【详解】7×5×2＝70（cm2） 7. 如图，A点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，A点的位置表示的数大于1小于2，且这个数更接近1，据此解答。 【详解】A．小于1，因此A点的位置表示的数不可能是； B．大于1小于2，且这个数更接近1，A点的位置表示的数最有可能是； C．大于1小于2，且这个数更接近2，A点的位置表示的数不可能是。 8. 某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石（ ）方。 A. 6000 B. 13900 C. 30000 【答案】C 【解析】 【分析】挖出土石的体积就是这个长方体地下车库的体积，根据长方体体积＝长×宽×高求出需要挖出土石多少立方米，最后根据1立方米＝1方，把立方米换算成方即可。 【详解】 ＝6000×5 （立方米） 30000立方米＝30000方 所以一共需要挖出土石30000方。 9. 一件棉衣春季售价是200元，冬季售价比春季售价贵，算式所解决的问题是（ ）。 A. 冬季售价比春季售价贵多少元 B. 冬季售价是多少元 C. 春季售价和冬季售价一共是多少元 【答案】B 【解析】 【分析】把春季售价看作单位“1”，已知冬季售价比春季售价贵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用春季售价乘冬季售价比春季售价贵的分率，即可求出冬季售价比春季贵多少元； 把春季售价看作单位“1”，表示冬季售价是春季售价的几分之几，用春季售价乘该分率即可得到冬季售价。春季售价和冬季售价相加，即可求出春季售价和冬季售价一共是多少元。 【详解】A．求冬季售价比春季售价贵多少元，列算式为：200×，不符合题意； B．求冬季售价是多少元，列算式为：200×（1＋），符合题意； C．求春季售价和冬季售价一共是多少元，200＋200×（1＋），不符合题意。 10. 在学习分数除法时，三位同学用不同的方法探究，（ ）的想法不合理。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】可以通过以下方法研究： ①根据分数和除法的关系，把分数看成2÷3，然后再根据除法的性质对算式进行变形； ②可以通过商不变性质进行计算； ③可以根据线段图进行表述。 【详解】根据分析，解答如下： A．：算式变形后应是2÷（2÷3）＝2÷2×3，所以此方法错误； B．：利用商不变性质，被除数和除数同时乘3，除数变成整数后再按整数除法计算，此方法正确； C．：这里的2÷表示每小时走多少千米，所以此方法正确； 二、填空题。（共25分） 11. 在括号里填上合适的数或单位。 85cm3＝（ ）dm3 0.72m3＝（ ）dm3＝（ ）L 普通小轿车油箱的容积约为60（ ） 一本数学书的体积约是350（ ） 【答案】 ①. 0.085 ②. 720 ③. 720 ④. L##升 ⑤. cm3##立方厘米 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3＝1000L进行单位换算，低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率。 一个可乐瓶的容积约是1L，普通小轿车油箱用L作单位比较恰当。 一个手指尖的体积约是1cm3，一本数学书的体积用cm3作单位比较恰当。 【详解】85÷1000＝0.085（dm3），所以85cm3＝0.085dm3 0.72×1000＝720（dm3），所以720dm3＝720L 普通小轿车油箱的容积约为60L 一本数学书的体积约是350cm3 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，减去，即可求出需要几个这样的分数单位。 【详解】分数的分母是8，所以它的分数单位是；最小的质数是2，，＝，里有11个，所以需要再填上11个这样的分数单位。 13. 如图，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到图形B。 【答案】 ①. 右 ②. 6 ③. 下 ④. 2 【解析】 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。（答案不唯一） 【详解】在图形A和图形B找到一组对应关键点；先水平方向：向右数6格；再竖直方向：向下数2格；即图形A先向右平移6格，再向下平移2格得到图形B；或者图形A先向下平移2格，再向右平移6格得到图形B。（答案不唯一） 14. 21升的是（ ）升，比30米少的是（ ）米。 【答案】 ①. 15 ②. 24 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求比一个数少几分之几的数，用乘法。 【详解】（升）； （米）。 15. 如图：把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，拼成后表面积减少了（ ）平方厘米，大长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 250 【解析】 【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积一共减少了两个正方形的面积，求减少的面积用一个正方形的面积乘2即可，拼成长方体后，总体积没有变化，用一个正方体的体积乘2即可。从图中可知原正方体的棱长是5厘米。 【详解】减少的面积：（平方厘米） 长方体的体积：（立方厘米） 16. 在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；同时一个数除以小于1（0除外）的数，结果大于它本身；除以大于1的数，结果小于它本身。 【详解】第一组：因为，所以。 第二组：的倒数是，所以，两边相等。 第三组：因为5＞1，所以。 17. 一根方钢的长是1米，它的横断面是一个边长为2分米的正方形。已知1立方分米钢重7.8千克，这根方钢重（ ）千克。 【答案】312 【解析】 【分析】先统一单位，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出方钢的体积，再用方钢每立方分米的重量×它的体积，求出方钢的总重量。 【详解】1米＝10分米 2×2×10 ＝4×10 ＝40（立方分米） 7.8×40＝312（千克） 这根方钢重312千克。 18. 把一桶5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装（ ）kg，每个瓶子能装这桶花生油的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将花生油的总量5kg除以3，求出每个瓶子能装多少kg； 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将这桶花生油平均分成3份，所以分母是3，每个瓶子装1份，所以分子是1。据此解决。 【详解】每个瓶子能装：5÷3＝（kg） 每个瓶子能装这桶花生油的：1÷3＝ 19. 五（2）班有42名同学，其中有18名同学喜欢唱歌，20名同学喜欢跳舞，12名同学既喜欢唱歌也喜欢跳舞。这个班既不喜欢唱歌也不喜欢跳舞的同学有（ ）名。 【答案】16 【解析】 【分析】先求出喜欢唱歌和喜欢跳舞的人数，用18＋20解答；再减去12，求出只喜欢唱歌、跳舞和既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数；再用全班总人数减去只喜欢唱歌、跳舞和既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数，即可求出这个班既不喜欢唱歌也不喜欢跳舞的同学的人数。 【详解】42－（18＋20－12） ＝42－（38－12） ＝42－26 ＝16（名） 这个班既不喜欢唱歌也不喜欢跳舞的同学有16名。 20. “一堆沙子重20吨，用去它的，还剩多少吨？”这道题是把（ ）看作单位“1”，剩下的吨数是这堆沙的（ ），还剩（ ）吨。 【答案】 ①. 一堆沙子的质量 ②. ③. 5 【解析】 【分析】因为题目中出现“用去它的​”，所以“它”指代的量（一堆沙子的质量）就是单位“1”。把单位“1”看作整体，那么剩下的分率为1减去用去的分率​，还剩；表示把一堆沙子平均分成4份，还剩下其中的1份，所以用20除以4求出商就是还剩的沙子重量。 【详解】1－＝ 20÷4＝5（吨） 即，“一堆沙子重20吨，用去它的，还剩多少吨？”这道题是把一堆沙子的质量看作单位“1”，剩下的吨数是这堆沙的，还剩5吨。 三、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 1.2×3＝ 4÷0.4＝ 【答案】；；24；3.6； 0；10；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；；1 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再算除法； （2）按照先乘除后加减的顺序，先算中间的乘除部分，从左到右依次计算，最后再算加法。 （3）把57拆成56＋1，再用乘法分配律简算 （4）先把除法27÷10转化成乘法，再用乘法分配律简化计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式性质二，两边同除以，再进行计算； （2）利用等式性质一，两边同时减去，再进行计算； 【详解】根据分析，解答如下： （1） 解： x÷ x＝ x＝ 解：x － ＝ x＝ 四、实践操作。（9分） 24. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）以三角形ABC的AB边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即可画出旋转后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，先找出三角形ABC的关键点，再画出对应点，然后顺次连接即可得到三角形ABC以AB边所在直线为对称轴的轴对称图形。 【小问1详解】 作图略。 【小问2详解】 作图略。 25. 下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个球队第一场比赛成绩相差（ ）分，第三场相差（ ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（ ）场比赛。 （3）两个球队的成绩各呈现什么变化趋势？ 【答案】（1） ①. 4 ②. 2 （2）四 （3）第一中学呈稳定上升趋势，第二中学呈先上升后下降又上升的趋势 【解析】 【分析】这道题需要先从复式折线统计图里准确读取一中、二中每一场的对应得分，再通过计算分差、对比数据变化来解决各个问题，核心是先把图里的数字信息全部提取准确，再对应问题逐一处理。 【小问1详解】 第一场：一中得分46分，二中得分50分，分差为50－46＝4（分）； 第三场：一中得分50分，二中得分48分，分差为50－48＝2（分）。 【小问2详解】 依次计算每场的分差： 第一场：50－46＝4（分）；第二场：53－48＝5（分）；第三场：50－48＝2（分）；第四场：54－45＝9（分）；第五场：55－51＝4（分）。 对比后可知分差最大的是第四场。 【小问3详解】 把一中五场得分按顺序排列：46、48、50、54、55，分数逐步升高，呈持续上升趋势； 把二中五场得分按顺序排列：50、53、48、45、51，分数忽高忽低，波动较大。 答：第一中学呈稳定上升趋势，第二中学呈先上升后下降又上升的趋势。 五、实践应用，解决问题。（30分） 26. 红红攒了160元零花钱，她用了其中的买零食，买书。她买零食和买书一共用了多少钱？ 【答案】136元 【解析】 【分析】把总钱数看作单位“1”，先算出买零食和买书的花费占总钱数的分率和，再用总钱数乘分率和，即可求出总花费。 【详解】 ＝136（元） 答：她买零食和买书一共用了136元钱 27. 学校食堂购买了135千克西红柿，购买的西红柿比青瓜多，购买青瓜多少千克？ 【答案】 120千克 【解析】 【分析】把青瓜的质量看作单位“1”，西红柿的质量对应青瓜的，已知西红柿的质量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：购买青瓜千克。 28. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了总任务的一半。 乙队长说：我们修了120米。 丙队长说：我们承担了全长的30%。 根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。 【详解】 （米） 答：这条公路长600米。 【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。 29. 某工厂要制作一批无盖的长方体铁皮水箱，用于储存工业用水。已知水箱的长为1.2米，宽为0.8米，高为1.5米。 （1）制作一个这样的无盖水箱至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个水箱最多能容纳多少立方米的水？ （3）如果将水箱装满水后，再把这些水倒入底面边长为0.8米的正方形水桶（足够高）中，水面高度是多少米？ 【答案】（1）6.96平方米 （2）1.44立方米 （3）2.25米 【解析】 【分析】（1）无盖水箱没有顶面，所以计算铁皮面积时，只需要算1个底面和4个侧面的面积之和，无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可； （2）水箱的容水量就是这个长方体水箱的容积，长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可。  （3）把水从水箱倒入水桶，水的总体积不会变，先算出总水量，再用水的体积除以水桶的底面积，就能得到水面高度。 【小问1详解】 1.2×0.8＋1.2×1.5×2＋0.8×1.5×2 ＝0.96＋3.6＋2.4 ＝6.96（平方米） 答：制作一个这样的无盖水箱至少需要6.96平方米的铁皮。 【小问2详解】 1.2×0.8×1.5 ＝0.96×1.5 ＝1.44（立方米） 答：这个水箱最多能容纳1.44立方米的水。 【小问3详解】 0.8×0.8＝0.64（平方米） 1.44÷0.64＝2.25（米） 答：水面高度是2.25米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期期末学业质量检测五年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 要直观反映病人体温的增减变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 2. 一个正方体的棱长是5厘米，5×5×6计算的是正方体的（ ）。 A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 3. 下面关于倒数的说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定都大于1 B. 假分数的倒数一定都小于1 C. a和互为倒数 4. 一条彩带剪去米，剩下的部分是原来这条彩带长度的，下列说法中正确的是（ ）。 A. 剪去部分和剩下部分一样长 B. 剪去的部分长 C. 剩下的部分长 5. 根据下面的线段图列出的方程，错误的是（ ）。 A. x＋x＝80 B. x－x＝80 C. x＝80 6. 以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）cm2。 A. 20 B. 28 C. 70 7. 如图，A点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. 8. 某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石（ ）方。 A. 6000 B. 13900 C. 30000 9. 一件棉衣春季售价是200元，冬季售价比春季售价贵，算式所解决的问题是（ ）。 A. 冬季售价比春季售价贵多少元 B. 冬季售价是多少元 C. 春季售价和冬季售价一共是多少元 10. 在学习分数除法时，三位同学用不同的方法探究，（ ）的想法不合理。 A. B. C. 二、填空题。（共25分） 11. 在括号里填上合适的数或单位。 85cm3＝（ ）dm3 0.72m3＝（ ）dm3＝（ ）L 普通小轿车油箱的容积约为60（ ） 一本数学书的体积约是350（ ） 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 如图，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到图形B。 14. 21升的是（ ）升，比30米少的是（ ）米。 15. 如图：把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，拼成后表面积减少了（ ）平方厘米，大长方体的体积是（ ）立方厘米。 16. 在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 一根方钢的长是1米，它的横断面是一个边长为2分米的正方形。已知1立方分米钢重7.8千克，这根方钢重（ ）千克。 18. 把一桶5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装（ ）kg，每个瓶子能装这桶花生油的（ ）。 19. 五（2）班有42名同学，其中有18名同学喜欢唱歌，20名同学喜欢跳舞，12名同学既喜欢唱歌也喜欢跳舞。这个班既不喜欢唱歌也不喜欢跳舞的同学有（ ）名。 20. “一堆沙子重20吨，用去它的，还剩多少吨？”这道题是把（ ）看作单位“1”，剩下的吨数是这堆沙的（ ），还剩（ ）吨。 三、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 1.2×3＝ 4÷0.4＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、实践操作。（9分） 24. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）以三角形ABC的AB边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 25. 下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个球队第一场比赛成绩相差（ ）分，第三场相差（ ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（ ）场比赛。 （3）两个球队的成绩各呈现什么变化趋势？ 五、实践应用，解决问题。（30分） 26. 红红攒了160元零花钱，她用了其中的买零食，买书。她买零食和买书一共用了多少钱？ 27. 学校食堂购买了135千克西红柿，购买的西红柿比青瓜多，购买青瓜多少千克？ 28. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了总任务的一半。 乙队长说：我们修了120米。 丙队长说：我们承担了全长的30%。 根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 29. 某工厂要制作一批无盖的长方体铁皮水箱，用于储存工业用水。已知水箱的长为1.2米，宽为0.8米，高为1.5米。 （1）制作一个这样的无盖水箱至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个水箱最多能容纳多少立方米的水？ （3）如果将水箱装满水后，再把这些水倒入底面边长为0.8米的正方形水桶（足够高）中，水面高度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $