精品解析：陕西省宝鸡市陇县东风镇兴中小学2024-2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量检测卷（五年级数学） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数。 7.9dm3＝（ ）L  20分钟＝小时  2dm320 cm3＝（ ）dm3 2. （ ）。 3. 如果三位数34□既是2的倍数，又是5的倍数，那么□内可以填（ ）；如果它是3的倍数，那么□内最小可以填（ ），最大可以填（ ）。 4. 把3m长的彩带平均分成8段，每段是全长的，每段长（ ）m。 5. 一个正方体的底面周长是20cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 6. 如果a和b都是非零自然数，并且a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 要表示两个城市某一时间点的降水量多少，选用（ ）统计图比较好，要表示两个城市某一时间段的降水量增减变化情况，选用（ ）统计图比较好。 8. 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；指针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）°到“10”。 9. 最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 10. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称_____次能把这瓶药找出来。 二、选择题。（10分） 11. 已知两个质数的和是10，那么这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 12. 做一个棱长为a的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）。 A. B. C. 13. 把和通分时，两个分数的公分母可以是（ ）。 A. 12 B. 24 C. 36 14. 与1相等的分数有（ ）。 A. 1个 B. 无数个 C. 2个 15. 比较和的分数单位，（ ）。 A. 的分数单位大 B. 的分数单位大 C. 无法比较 三、判断题。（6分） 16. 1是任何非0自然数的因数。（ ） 17. 如果是一个非零自然数，那么一定是最简分数。（ ） 18. 等底等高的正方体和长方体的体积相等。（ ） 19. 因为，所以56是倍数，7是因数。（ ） 20. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 21. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。（ ） 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、操作题。（5分） 25. 画出下面的小旗先向右平移8格，再绕点O逆时针旋转后的图形。 六、解决问题。（共30分） 26. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？ 27. 参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 28. 一个长方体油箱，从里面测量长是8dm，宽是5dm，高是6dm。如果每升机油重，这个油箱可装机油多少千克？ 29. 爸爸用1米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边长各长米。第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 30. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量检测卷（五年级数学） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数。 7.9dm3＝（ ）L  20分钟＝小时  2dm320 cm3＝（ ）dm3 【答案】7.9；；2.02 【解析】 【分析】1L＝1dm3；1小时＝60分钟；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】7.9dm3＝7.9L 20÷60＝（小时） 所以20分钟＝小时 20÷1000＝0.02（dm3） 2＋0.02＝2.02（dm3） 所以2dm320cm3＝2.02dm3 2. （ ）。 【答案】6；20；36 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】0.75＝ ＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 0.75＝＝＝27÷36 3. 如果三位数34□既是2的倍数，又是5的倍数，那么□内可以填（ ）；如果它是3的倍数，那么□内最小可以填（ ），最大可以填（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）既是的倍数又是的倍数的情况，根据和的倍数的共同特征，确定个位上的数字需要同时满足这两个倍数特征的数，可直接确定方框内的数字。 （）根据的倍数的特征：各个数位上数字之和是的倍数，先计算已知数位和的和，因为已知和加上方框内的数字结果要为的倍数，所以找出符合范围内的数字，再从中选最小和最大的即可。 【详解】①根据和的倍数的特征，个位上是的数既是的倍数又是的倍数，所以第一个□内填。 ②根据的倍数的特征，各位上的数的和必须是的倍数。 已知该数百位是，十位是，各位数字之和为 。 在到的自然数中，要使的和是的倍数， 可以填、、。 当 时，，是的倍数； 当时，，是的倍数； 当时，，是的倍数。 比较可知，最小填 ③最大填 4. 把3m长的彩带平均分成8段，每段是全长的，每段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的分率，用1÷8解答；求出每段的长度，用彩带的长度÷8，即3÷8解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 5. 一个正方体的底面周长是20cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方体棱长；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体表面积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积。 【详解】20÷4＝5（cm） 5×5×6＝150（cm2） 5×5×5＝125（cm3） 6. 如果a和b都是非零自然数，并且a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】由条件a＋1＝b可知，a和b是相邻的两个非零自然数。相邻的两个非零自然数是互质数。互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】由分析可知，a和b是相邻的两个自然数，是互质数。 a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 7. 要表示两个城市某一时间点的降水量多少，选用（ ）统计图比较好，要表示两个城市某一时间段的降水量增减变化情况，选用（ ）统计图比较好。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】要表示两个城市某一时间点的降水量多少，选用复式条形统计图比较好，要表示两个城市某一时间段的降水量增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。 8. 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；指针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）°到“10”。 【答案】 ①. 3 ②. 90 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格；每个大格角度：360°÷12＝ 30°。据此用指针旋转的度数除以30°求出格数，用30°乘指针旋转的格数求出度数；据此解答。 【详解】60°÷30°＝2（格），从1往后数2格：1＋2＝3； 10－7＝3（格），30°×3＝90° 所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”；指针从“7”绕点O顺时针旋转 90°到“10”。 9. 最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和它本身外还有其他因数的自然数，最小的合数是4。据此解答。 【详解】2×4＝8 所以最小的质数与最小的合数的积是8。 10. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称_____次能把这瓶药找出来。 【答案】2 【解析】 【分析】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。 【详解】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组， 先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里， 再称一次，即可找出少5粒的那瓶； 若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶； 若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品； 所以，用天平称至少称 2次能把这瓶药找出来。 【点睛】解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用2次就可以将次品药找出来。 二、选择题。（10分） 11. 已知两个质数的和是10，那么这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 【答案】C 【解析】 【分析】先根据质数的定义判断选项中的数是否为质数，再验证两数之和是否为10。质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数，1不是质数。 【详解】A．1不是质数，9是合数，排除； B．8是合数，排除； C．3和7都是质数，，符合要求。 12. 做一个棱长为a的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】无盖正方体鱼缸没有顶面，求需要的玻璃面积就是求5个正方形面的总面积，用正方体的棱长乘棱长，再乘5即可求得。 【详解】 13. 把和通分时，两个分数的公分母可以是（ ）。 A. 12 B. 24 C. 36 【答案】B 【解析】 【分析】通分的公分母需要是两个分数分母的公倍数，且转化后分子为整数，据此判断各选项即可。 【详解】两个分数的分母分别为12和24： A．若公分母为12，要将化成分母为12的分数，分母需除以2，，分子不是整数，不符合要求。 B．若公分母为24，，和分母相同，符合要求。 C．若公分母为36，要将化成分母为36的分数，分母需乘1.5，，分子不是整数，不符合要求。 14. 与1相等的分数有（ ）。 A. 1个 B. 无数个 C. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母相等（分母不为0）的分数大小都等于1，比如、……，据此解答。 【详解】分数的分子和分母同时乘（除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。 1可以写成分子和分母相同的分数，如、、……，由于大于0的自然数有无数个，所以可以写出无数个分子与分母相同的分数，因此和1相等的分数有无数个。 15. 比较和的分数单位，（ ）。 A. 的分数单位大 B. 的分数单位大 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】带分数的分数单位由其分数部分的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分子相同的分数，分母越小，分数越大。据此解答。 【详解】的分数单位是， 的分数单位是， 分子相同，，所以，因此的分数单位大。 三、判断题。（6分） 16. 1是任何非0自然数的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此解决问题。 【详解】由分析可得：1是所有非0自然数的因数，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果是一个非零自然数，那么一定是最简分数。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】相邻的两个非零自然数相差，它们的公因数只有，也就是分子分母互质，分子和分母只有公因数的分数是最简分数。 【详解】是非零自然数，和是相邻的非零自然数，它们的公因数只有 举例：当，那么，分数是最简分数。 因此一定是最简分数。 故答案为： 18. 等底等高的正方体和长方体的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高计算，等底说明底面积相等，等高说明高相等，对应的体积就相等。 【详解】正方体和长方体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高计算，已知两个几何体等底，即底面积相等，同时等高，即高相等，因此二者体积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 因为，所以56是倍数，7是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或者因数，要说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。 【详解】因为，所以正确表述是56是7和8的倍数，7和8是56的因数，原题说法错误。 故答案为：× 20. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数，分子固定为1，分母是平均分的份数，分母越大说明平均分的份数越多，每一份的大小就越小。 【详解】分数单位的分子均为1，分子相同的分数，分母越大，分数越小。例如的分数单位是，的分数单位是，，所以，可见分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题说法正确。 故答案为：√ 21. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是除了1和它本身外没有别的因数的数，合数是除了1和它本身外还有别的因数的数，1既不是质数也不是合数，可据此判断对错。 【详解】根据质数与合数的定义可知，1既不是质数也不是合数，因此在1、2、3、4、5……中，除了质数以外还有1，不都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：利用加法交换律简便计算。 第二题：利用减法性质简便计算； 第三题：先计算括号里的加法，再计算括号外的加法。 【详解】 ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝－＋ ＝ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 7x－0.5＝5.5 解：7x－0.5＋0.5＝5.5＋0.5 7x＝6 7x÷7＝6÷7 x＝ 五、操作题。（5分） 25. 画出下面的小旗先向右平移8格，再绕点O逆时针旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】先把小旗的关键点向右平移8格，再顺次连接；根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，把小旗的关键点和边绕点O逆时针旋转90°。 【详解】略 六、解决问题。（共30分） 26. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？ 【答案】 李阿姨 【解析】 【分析】两人的打字速度一个是小数一个是分数，先把分数化成小数，再和0.9比较大小，数值更大的打字速度更快。 【详解】 因为，所以。 答：李阿姨打字快些。 27. 参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 【答案】 可能是18人、36人 【解析】 【分析】学生总人数能同时被6和9整除，即总人数是6和9的公倍数，找出40以内6和9的所有公倍数即可。 【详解】40以内6的倍数：6、12、18、24、30、36 40以内9的倍数：9、18、27、36 40以内6和9的公倍数为18、36。 答：参加跳绳比赛的学生可能是18人、36人。 28. 一个长方体油箱，从里面测量长是8dm，宽是5dm，高是6dm。如果每升机油重，这个油箱可装机油多少千克？ 【答案】 180千克 【解析】 【分析】先计算长方体油箱的容积，再用容积乘每升机油的质量，最后将质量单位换算为千克即可。 【详解】 （立方分米） 240立方分米＝240升 （克） 180000克＝180千克 答：这个油箱可装机油180千克。 29. 爸爸用1米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边长各长米。第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 【答案】米；等边三角形 【解析】 【分析】铁丝总长度＝三角形的周长，用周长减去已知两条边的长度，就能求出第三条边的长度，再根据三边长度特征判断三角形的类型。 【详解】1－－ ＝－ ＝（米） ＝＝，这个三角形是等边三角形。 答：第三条边长是米，这是一个等边三角形。 30. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1625平方米 【解析】 【分析】用游泳池的长÷2，求出游泳池的宽；求游泳池贴瓷砖的面积，就是求出游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2 ＝50×25＋（125＋62.5）×2 ＝50×25＋187.5×2 ＝1250＋375 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $