精品解析：陕西省西安市新城区明志小学2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

保密★启用前 2024－2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 五年级 数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共21分） 1. 米比米长（ ）米，36千克是（ ）千克的。 2. 最大的一位数的倒数是（ ），2与它倒数的乘积是（ ）。 3. 淘气用4根2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 4. 在（ ）里填上合适的单位。 （1）一本数学书的体积约是280（ ）； （2）汽车油箱容积约是50（ ）。 5. 3时45分＝（ ）时 升＝（ ）dm3（ ）cm3 m3＝（ ）dm3 35cm2＝（ ）dm2 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 笑笑参加演讲比赛，评委老师打出的分数分别是8分，8.5分，9分，9.5分，9.5分。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑比赛的平均得分是（ ）分。 8. 某景区一张门票打7折后是154元，一张门票原价（ ）元。 9. 如图，把一个长10米的长方体木料截成3段，表面积增加了40平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 10. 笑笑将四本名著包装成一套精品书。已知每本书长22厘米，宽16厘米，高2厘米。笑笑画出三种包装图，第（ ）种包装方式最省纸。至少需要（ ）平方厘米的包装纸。（接口处忽略不计） 二、判断题。（叙述正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 一袋面粉，吃了它的，还剩千克。（ ） 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 13. 如图，将4个棱长2cm的正方体堆放在墙角，则露在外面的面积是36cm2。（ ） 14. 若要表示五年级同学喜欢各种传统文化的人数情况，用折线统计图最合适。（ ） 15. 若a的与b的相等（a，b都是大于0的自然数），则a＞b。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 下面的图形中，能正确表示÷2的是（ ）。 A. B. C. D. 17. a是一个不为0的自然数，下面算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 数学课上，张老师把一个土豆依次放入下面4个玻璃容器中（浸没且水未溢出），放入（ ）容器中时水面升高得最多。（单位：分米） A. B. C. D. 19. 把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（ ）画得最合理。 A. B. C. D. 20. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 五、操作题。（共14分） 25. 淘气画了整幅图的，请把方格图补充完整。 26. 笑笑观察一个长方体盒子，画出了它的上面和正面（每个小方格边长1厘米）。 （1）请在格子纸上画出它的左面。 （2）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 27. 人工智能正走进我们的日常生活。西安某餐厅送餐服务由机器人完成，下面是机器人送餐路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）方向行进（ ）米可以到达A餐桌。 （2）从A餐桌出发，怎样走可以到达B餐桌？请你给“它”发一条指令：向（ ）方向行进（ ）米。 （3）机器人最终的目的地是C餐桌，位于B餐桌南偏东30°，距离B餐桌6米的位置。请你在图中画出C点的位置。 六、解决问题。（共27分） 28. 书香润心，悦读同行。笑笑读一本名著，第一周读了这本书的，第二周读了剩下的。 （1）第二周读了这本书的几分之几？ （2）如果第三周笑笑又读了这本书的，她三周读完这本书了吗？算一算。 29. 爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 （1）五（1）班有多少名学生？ （2）如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 30. 劳动实践作业：五年级同学需要准备如图所示的种植箱和营养土。要在这个种植箱内留出5厘米高的浇水空间，五年级同学至少需要准备几袋这样的营养土？（种植箱厚度忽略不计） 31. 勤练体能，强身健体。小宇和小丽进行了一周的仰卧起坐练习，数量如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 小宇 32 38 40 41 41 42 42 小丽 15 24 28 30 32 34 35 （1）根据统计表把统计图补充完整。 （2）第七天小丽完成的数量是小宇的几分之几？ （3）从图中你还能获取什么信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2024－2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 五年级 数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共21分） 1. 米比米长（ ）米，36千克是（ ）千克的。 【答案】 ①. ②. 54 【解析】 【分析】根据分数减法的意义，求出米比米长多少米，用－即可；根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即36÷。 【详解】－＝（米） 36÷＝54（千克） 【点睛】本题考查分数减法和分数除法的计算，掌握分数减法和除法的计算法则是解答的关键。 2. 最大的一位数的倒数是（ ），2与它倒数的乘积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最大的一位数是。根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，求一个非零自然数的倒数，只需将分子、分母调换位置即可。对于第二空，根据倒数的基本性质，任何非数与它的倒数的乘积都等于。 【详解】最大的一位数的倒数是，与它的倒数的乘积是。 3. 淘气用4根2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】 40 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为长、宽、高3组，每组4条；3厘米的小棒只有3根，无法使用；2厘米的小棒有4根，再从4厘米的小棒中选取8根，这12根小棒可以搭成一个长方体。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出这个长方体的棱长总和。 【详解】根据分析可得：搭成一个长方体的12根小棒分别是：4根2厘米和8根4厘米的小棒。 （4＋4＋2）×4 ＝（8＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 这个长方体的棱长总和是40厘米。 4. 在（ ）里填上合适的单位。 （1）一本数学书的体积约是280（ ）； （2）汽车油箱容积约是50（ ）。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）升##L 【解析】 【分析】（1）1立方厘米相当于一个手指尖的体积，计量一本数学书的体积用“立方厘米”表示比较合适； （2）1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量汽车油箱的容积用“升”表示比较合适； 【小问1详解】 一本数学书的体积约是280立方厘米； 【小问2详解】 汽车油箱容积约是50升。 5. 3时45分＝（ ）时 升＝（ ）dm3（ ）cm3 m3＝（ ）dm3 35cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 3.75 ②. 3 ③. 50 ④. 875 ⑤. 0.35 【解析】 【分析】根据：1时＝60分，1升＝1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来；复名数换算时，整数部分不变，分数部分换算，据此解答。 【详解】因为45÷60＝0.75，3＋0.75＝3.75，所以3时45分＝3.75时； 因为＝50，所以升＝3dm350cm3； 因为，所以m3＝875dm3； 因为35÷100＝0.35，所以35cm2＝0.35dm2。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数； （2）先计算出结果再比较； （3）一个数（0 除外）除以小于1的数，商大于这个数； （4）一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为，根据“一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数”，可得； （2），。 因为，所以； （3）因为，根据“一个数（0 除外）除以小于1的数，商大于这个数”，可得，即； （4）根据分数除法计算法则，。 左右两边算式相同，所以 。 7. 笑笑参加演讲比赛，评委老师打出的分数分别是8分，8.5分，9分，9.5分，9.5分。去掉一个最高分和一个最低分，笑笑比赛的平均得分是（ ）分。 【答案】 9 【解析】 【分析】根据比赛评分规则，需要先去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，然后计算剩余分数的总和，最后除以剩余分数的个数，即可求出平均得分。 【详解】 （分） 笑笑比赛的平均得分是分。 8. 某景区一张门票打7折后是154元，一张门票原价（ ）元。 【答案】220 【解析】 【分析】打7折表示现价是原价的 70%。把原价看作单位“1”，单位“1”未知，已知现价是 154 元，对应分率是 70%，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】154÷70% ＝154÷0.7 ＝220（元） 9. 如图，把一个长10米的长方体木料截成3段，表面积增加了40平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】 【解析】 【分析】（）首先确定截成段需要切割的次数，因为每切割次会增加个横截面的面积，所以可推导切割后新增的横截面总数量。 （）已知表面积增加的总量，结合新增的横截面数量，用除法求出单个横截面的面积。 （）根据长方体体积横截面的面积长，将求得的横截面面积和木料长度代入公式，即可得到木料体积。 【详解】（次） （个） （平方米） （立方米） 10. 笑笑将四本名著包装成一套精品书。已知每本书长22厘米，宽16厘米，高2厘米。笑笑画出三种包装图，第（ ）种包装方式最省纸。至少需要（ ）平方厘米的包装纸。（接口处忽略不计） 【答案】 ①. ③ ②. 1312 【解析】 【分析】要判断最省纸的包装方式，因为包装纸的面积是拼成的大长方体的表面积，重叠的面越大，总表面积越小，所以首先需要明确书本三个面的面积大小，找到最大的面。 先看三种包装的重叠面： ①是把书沿宽的方向并排摆，重叠的是长×高的小面； ②是把书沿长的方向并排摆，重叠的是宽×高的小面； ③是把四本书上下叠起来，让每本书最大的面长×宽完全重叠，被遮住的总面积最多，外露需要包装的面积就最小，所以最省纸。 确定最省纸的包装方式后，先确定拼成的大长方体的长、宽、高，再用长方体表面积公式 计算所需包装纸面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 第③种包装方式最省纸。至少需要1312平方厘米的包装纸。 二、判断题。（叙述正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 一袋面粉，吃了它的，还剩千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】吃了面粉的，剩下的是总重量的，这是分率，不是具体质量，题目未给出总重量，无法确定剩下的质量是千克。 【详解】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，剩下的占总重量的分率为：，此处的是分率，不是具体的质量，仅当总重量为1千克时，剩下的质量才是千克，题目未给出总重量，不能得出剩下千克的结论，原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积：正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】可以用假设法，假设原来正方体棱长为1，体积为1³＝1；扩大到原来的2倍后棱长为2，体积为2³＝8，8÷1＝8，体积扩大8倍。题目说法错误。 故答案为：× 13. 如图，将4个棱长2cm的正方体堆放在墙角，则露在外面的面积是36cm2。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】从正面看露在外面的有3个面，从上面看有3个面，从右面看有3个面，相加为露在外面的总数；一个面的面积为2×2＝4（平方厘米），乘总数即可求出露在外面的总面积。 【详解】3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 2×2＝4（cm2） 4×9＝36（cm2） 故答案为：√ 14. 若要表示五年级同学喜欢各种传统文化的人数情况，用折线统计图最合适。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】表示不同类别的具体数量多少，适合用条形统计图，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。 【详解】①统计喜欢各种传统文化的人数，目的是清晰展示不同传统文化类别对应的人数多少； ②条形统计图能直观展现不同类别的具体数量，更适合该场景； ③折线统计图适合体现数量的变化趋势，不适用于该场景，题干说法错误。 故答案为: 15. 若a的与b的相等（a，b都是大于0的自然数），则a＞b。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，（，都是大于的自然数），可以直接比较两个分数和​的大小，因为乘积相等时，已知的因数越大，对应的未知因数越小，由此判断和的大小关系。 【详解】由题意得： 因为 两个大于的数乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小， 所以 故答案为： 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 下面的图形中，能正确表示÷2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 17. a是一个不为0的自然数，下面算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可假设a为最小的不为0的自然数1，分别计算四个选项的结果后比较大小。 【详解】假设a＝1。 A． B． C． D． ，，， 即 18. 数学课上，张老师把一个土豆依次放入下面4个玻璃容器中（浸没且水未溢出），放入（ ）容器中时水面升高得最多。（单位：分米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，放入土豆后升高部分水的体积等于土豆的体积，土豆的体积不变，由“”可知“”，当体积相等时，底面积越小高越大，底面积越大高越小，据此解答。 【详解】5×4＝20（平方分米） 6×3＝18（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 7×3＝21（平方分米） 因为16＜18＜20＜21，所以的高度＞的高度＞的高度＞的高度。 故答案为：C 19. 把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（ ）画得最合理。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【详解】A．此图中，虚线刚好在最低分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。 B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。 C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中虚线的位置能表示四人的平均成绩。 D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。 20. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．把一条线段看作2段，一段是，另一段是它的，总和为60； ​B．梯形中，两个三角形高相等，小三角形的底是大三角形的，小三角形的面积也是大三角形面积的，梯形的面积是60； ​C．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的，总体积60； D．种蔬菜的面积是，空白部分是它的，总面积是60。 【详解】A．根据第一段长度＋第二段长度＝总长度，列方程为，可以用表示。 B．根据大三角形面积＋小三角形面积＝梯形面积，列方程为，可以用表示。 C．根据圆柱体积＋圆锥体积＝总体积，列方程为，可以用表示。 D．根据种蔬菜的面积＋空白的面积＝总面积，列方程为，不可以用表示。 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，连续减去两个数，可以减去这两个数的和进行简便计算； （2）和分母相同，可先算减法，再用差和相加即可； （3）根据减法的性质，先把括号去掉，再算－，最后用所得的差减去即可。 【详解】（1） ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （2） ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （3）－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ 23. 看图列式计算。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】由题意可知，此题是求​吨的是多少吨，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则，直接用总重量吨乘对应的分率，就能算出少的重量。 【详解】一共是吨，求吨的是是多少，列式为：（吨） 24. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】（）先识别线段图的数量关系，第一条线段长度对应元，第二条线段长度是第一条的倍，对应金额为元。 （）因为两条线段对应的金额总和是元，所以可列方程：。先化简再根据等式的性质求解方程，得到的值。 【详解】 解： 每段是元。 五、操作题。（共14分） 25. 淘气画了整幅图的，请把方格图补充完整。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（）先数出已有方格的数量，因为这部分方格对应的是整幅图的，所以可以根据“部分量对应分率总量”计算出整幅图总共需要的方格数量。 （）用总方格数减去已有的方格数，得到需要补充的方格数量。 （）按照方格的排列规律，画出缺少的方格即可。 【详解】 （格） 已有列，行，共（格） （格） 一共要格，可以画成行，列。原有的列保留，再往右侧画格，补列，每列个小方格，凑成行列，一共个小方格。（答案不唯一） 26. 笑笑观察一个长方体盒子，画出了它的上面和正面（每个小方格边长1厘米）。 （1）请在格子纸上画出它的左面。 （2）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2） ①. 52 ②. 24 【解析】 【分析】（1）上面的长方形边长对应长方体的长和宽，正面的长方形边长对应长方体的长和高，找到两个共有的“长”的数值后，就能分别确定出长、宽、高三个量。再根据长方体左面的特征：左面是由宽和高作为边长组成的长方形，完成画图。 （2）确定长方体的长、宽、高，左侧是长方体的上面：横向占4格、纵向占2格，说明上面的长方形长4厘米、宽2厘米，对应长方体的长4厘米，宽2厘米。右侧是长方体的正面：横向占4格、纵向占3格，说明正面的长方形长4厘米、高3厘米，对应长方体的长4厘米，高3厘米。 由此确定这个长方体的长、宽、高分别为：4厘米、2厘米、3厘米。最后代入长方体的表面积公式：（长宽长高宽高）、长方体的体积公式：长宽高，计算对应数值即可。 【小问1详解】 画图略： 画出长方体的左面：长方体的左面是由宽和高作为邻边的长方形，也就是边长为2厘米（横向）、3厘米（纵向）的长方形，在格子纸上画出占2格宽、3格高的长方形即可。 【小问2详解】 （平方厘米） （立方厘米） 27. 人工智能正走进我们的日常生活。西安某餐厅送餐服务由机器人完成，下面是机器人送餐路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）方向行进（ ）米可以到达A餐桌。 （2）从A餐桌出发，怎样走可以到达B餐桌？请你给“它”发一条指令：向（ ）方向行进（ ）米。 （3）机器人最终的目的地是C餐桌，位于B餐桌南偏东30°，距离B餐桌6米的位置。请你在图中画出C点的位置。 【答案】（1） ①. 北偏西 ②. （2） ①. 东偏北 ②. （3）如图： 【解析】 【分析】（）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发点的位置为观测点，即可确定点位置的方向，根据点与出发点的图上距离及图中所标注的线段所表示的距离即可求出点与出发点的实际距离。 （）同理，以点的位置为观测点，即可确定点位置的方向，根据点与点的图上距离及图中所标注的线段所表示的距离，通过计算段数即可求出点与点的实际距离。 （3）同理，以点的位置为观测点，即可确定点位置的方向，根据点与点的实际距离及图中所标注的线段所代表的距离，通过计算段数即可求出点与点的图上距离，从而画出点的位置。 【小问1详解】 （米）机器人从出发点出发，向北偏西方向，行走段，每段米，（米），走米可以到达点。 【小问2详解】 （米）从点出发向东偏北方向走段，每段是米，（米），走米可以到达点 【小问3详解】 ①以点为观测中心，画十字方向标（上北下南，左西右东）。 ②找到南偏东方向，用量角器画出角的射线。 ③距离米，图上每一小段（或每一个长度单位），代表实际距离米，（段）即个长度单位，在射线上截取小段，终点标记就是餐桌。 图略 六、解决问题。（共27分） 28. 书香润心，悦读同行。笑笑读一本名著，第一周读了这本书的，第二周读了剩下的。 （1）第二周读了这本书的几分之几？ （2）如果第三周笑笑又读了这本书的，她三周读完这本书了吗？算一算。 【答案】（1） （2） 她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。 【解析】 【分析】（1）根据第一周读了这本书的，把这本书的页数看作单位“1”，那么剩下（1－），第二周读了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）根据（1）中求出的第二周读了这本书的几分之几，再加上第一周和第三周的分率，然后与单位“1”作比较，结果超过单位“1”则读完，反之未读完。 【小问1详解】 （1－）× ＝ ＝ 答：第二周读了这本书的。 【小问2详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ ＝ ＜1 答：她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。 29. 爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 （1）五（1）班有多少名学生？ （2）如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 【答案】（1）45名 （2）8名 【解析】 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用近视人数除以对应的分率，求出全班人数。 （2）把近视总人数18人看作单位“1”，单位“1”已知，用近视总人数乘，求出轻度近视的人数。 【小问1详解】 18÷ ＝18× ＝45（名） 答：五（1）班有45名学生。 【小问2详解】 18×＝8（名） 答：五（1）班体检有8名学生轻度近视。 30. 劳动实践作业：五年级同学需要准备如图所示的种植箱和营养土。要在这个种植箱内留出5厘米高的浇水空间，五年级同学至少需要准备几袋这样的营养土？（种植箱厚度忽略不计） 【答案】 袋。 【解析】 【分析】先求出种植箱内营养土的高度，再根据长方体体积公式：，计算营养土总体积，统一单位后除以每袋营养土的体积，由于营养土需整袋（每袋立方分米）购买，结果用进一法取整数。 【详解】种植箱：长：厘米，宽：厘米。高：厘米，预留厘米浇水空间； （厘米） （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 营养土每袋体积含量：立方分米 （袋）（立方分米） （袋） 答：五年级同学至少需要准备袋这样的营养土。 31. 勤练体能，强身健体。小宇和小丽进行了一周的仰卧起坐练习，数量如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 小宇 32 38 40 41 41 42 42 小丽 15 24 28 30 32 34 35 （1）根据统计表把统计图补充完整。 （2）第七天小丽完成的数量是小宇的几分之几？ （3）从图中你还能获取什么信息？ 【答案】（1） （2） （3） 小丽做仰卧起坐的数量逐日增加；小宇每天的仰卧起坐数量都比小丽多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）现有统计图仅画出代表小宇成绩的虚线折线，结合图例可知实线代表小丽的成绩，需根据统计表中小丽的每日数据，通过描点、连线补充完整折线统计图。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，计算结果化为最简分数。 （3）可从两人成绩的变化趋势、数量对比等角度，提取符合数据的数学信息，合理即可。 【小问1详解】 从统计表中获取小丽第一天到第七天的仰卧起坐数量：15个、24个、28个、30个、32个、34个、35个；在统计图中对应天数和数量的位置描出各点，再用实线按天数顺序依次连接这些点，补充完成小丽的折线。 【小问2详解】 答：第七天小丽完成的数量是小宇的。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $