第3单元多边形的面积易错精练卷（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积核心考点，通过单位换算、图形转化、实际应用构建“概念-方法-迁移”三维训练体系，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |面积单位换算|第2题|公顷与亩换算技巧|从单位进率到实际估算，建立量感| |基本图形面积|第3题|等底等高面积比较|平行四边形与三角形面积公式推导| |组合图形面积|第19题|割补法求面积|从单一图形到复合图形的转化应用| |实际应用|第22题|生活情境建模|用数学思维解决果园面积规划问题|

第3单元多边形的面积易错精练卷-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材） 一、选择题（共18分） 1．估一估，育人小学的占地面积约（    ）。 A．3公顷 B．4公顷 C．30公顷 D．3平方千米 2．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，诗句中的“亩”是我国传统的土地面积单位，1亩约等于667平方米。那么，1公顷大约是（    ）亩。 A．20 B．15 C．10 D．2 3．下图中，平行四边形甲的面积（    ）平行四边形乙的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 4．一个梯形，如果上底延长5厘米就变成了一个平行四边形，那么面积将增加10平方厘米。如果下底是9厘米，那么原来梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．26 B．28 C．52 D．70 5．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、12分米和8分米，它的面积是（    ）平方分米，在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（    ）平方分米。 A．176；100 B．88；144 C．88；64 D．176；88 6．王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 二、填空题（共22分） 7．在（    ）里填上合适的数。 6km356m＝( )       ( )kg   69平方千米＝( )公顷 8．一个三角形和一个平行四边形面积和高都相等，三角形的底是6cm，这个平行四边形的底是( )cm。 9．如图，阴影部分的面积是7.6平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 10．一堆钢管，堆成一个近似三角形，已知最上层有1根，最下层有10根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管一共有( )根。 11．一个梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，这个梯形的高是( )cm。 12．下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形( )绕( )点按( )方向旋转( )°；四边形ABCD的面积是( )cm。 三、判断题（共5分） 13．学校操场的面积为6000平方千米。( ) 14．100个边长10米的正方形的面积是1公顷。( ) 15．一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，如果平行四边形的底是10厘米，那么三角形的底也是10厘米。( ) 16．梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 17．平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( ) 四、计算题（共15分） 18．如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米） 19．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共40分） 20．南湖小学需要给长方形操场铺草坪，该操场长145米，宽75米。现有1公顷草坪，够吗？如果不够，还差多少平方米？ 21．如图阴影部分为花坛中种植菊花的面积，请计算出种植菊花的面积是多少平方米？ 22．如图是张大叔家的长方形大果园示意图。 (1)他家果园占地面积有多少公顷？ (2)他想在果园中划一块最大的正方形土地种桔子，剩下的土地准备种苹果。在图中先画出苹果地示意图，再求出苹果地占地面积是多少公顷？ 23．为优化校园空间并强化劳动实践教育，学校利用围墙与有机玻璃建造了一个梯形花园（如图）。已知用于围栏的有机玻璃全长为55.8米，这个花园的面积是多少平方米？ 24．聪聪要做一个指示牌，计划用木条做下边的支架，用KT板做上面的箭头，形状和尺寸如图，请你算一算KT板的面积是多少平方厘米。 25．张大伯把一块梯形菜地分割成一块三角形和一块平行四边形的菜地，三角形菜地种黄瓜，平行四边形菜地种茄子。 (1)黄瓜占地多少平方米？ (2)每平方米可以种4棵茄子，一共可以种多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C C 1．B 【分析】由图可知，育人小学的占地面积约有6个6000平方米，6000×6＝36000（平方米），根据“四舍五入”取近似数，则36000平方米≈40000平方米；因为1公顷＝10000平方米，所以40000平方米＝4公顷。 【详解】6000×6＝36000（平方米） 36000平方米≈40000平方米 40000平方米＝4公顷 因此，育人小学的占地面积约4公顷。 2．B 【分析】1公顷＝10000平方米，要求1公顷大约是几亩，将各选项中的亩数乘667，判断哪个选项的结果最接近10000平方米即可，据此解答。 【详解】A．667×20＝13340（平方米），与10000平方米相差3340平方米； B．667×15＝10005（平方米），与10000平方米相差5平方米； C．667×10＝6670（平方米），与10000平方米相差3330平方米； D．667×2＝1334（平方米），与10000平方米相差8666平方米。 5＜3330＜3340＜8666，所以1公顷大约是15亩。 3．C 【分析】等底等高的两个平行四边形面积相等。 【详解】根据下图可知，平行四边形甲和平行四边形乙的底同为线段AB，高都与线段CD相等，同底等高，所以平行四边形甲的面积等于平行四边形乙的面积。 4．A 【分析】增加的部分是三角形，三角形的高＝面积×2÷底，据此计算出三角形的高，即梯形的高，梯形下底－5厘米＝上底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】10×2÷5＝4（厘米） （9－5＋9）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（平方厘米） 原来梯形的面积是26平方厘米。 5．C 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形面积；8＜10＜12，所以梯形内画最大的正方形，正方形的边长是8分米，根据正方形面积＝边长×边长，即可解答。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（平方分米） 8＜10＜12，梯形内画最大的正方形，正方形的边长是8分米。 8×8＝64（平方分米） 一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、12分米和8分米，它的面积是88平方分米，在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是64平方分米。 6．C 【分析】观察图形可知，两个鸡圈为直角三角形和直角梯形，高相等且篱笆长度相同，结合三角形和梯形面积公式，推导直角三角形的底与梯形上下底之和之间的关系，进而判断面积的大小。 【详解】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 两个鸡圈的高都是3m，那么直角三角形的底＝篱笆总长－3m；梯形的上底＋下底＝篱笆总长－3m。 因为篱笆的总长度相等，所以直角三角形的底等于梯形上底与下底的和，因此两个鸡圈面积一样大。 7． 6.356 1.458 6900 【分析】1千克＝1000克，1千米＝1000米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算即可。 【详解】356m＝0.356km，所以6km356m＝6.356km 1458÷1000＝1.458，所以1458g＝1.458kg 69×100＝6900，所以69平方千米＝6900公顷 8．3 【分析】等高的三角形跟平行四边形，因为三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，要想面积相等，平行四边形的高要是三角形高的一半，由此解题。 【详解】（cm） 所以，平行四边形的底是3cm。 9．15.2 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。图中的空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。用阴影部分的面积乘2即可算出平行四边形的面积。 【详解】7.6×2＝15.2（平方分米） 10．55 【分析】把钢管堆看成近似梯形，上层根数是上底，下层根数是下底，层数就是高，先用最下层根数减去最上层根数再加1算出层数，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（1＋10）×（10－1＋1）÷2 ＝11×10÷2 ＝110÷2 ＝55（根） 11．4 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 【详解】已知梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，代入公式： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 62＝31×高÷2 高＝62×2÷31 ＝124÷31 ＝4（cm） 12． ABE A 逆时针 90 81 【分析】已知AB＝AD，∠BAD＝90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形，已知正方形的边长AE＝9cm，要求正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°。 四边形ABCD的面积：9×9＝81（cm） 13．× 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米等。平方千米通常用于描述很大的面积，如国家、省或市的面积。学校操场的面积一般较小，常用平方米作单位。6000平方千米是一个极大的面积，相当于一个大型城市的面积，而实际学校操场的面积远小于此。据此判断。 【详解】根据面积单位的实际应用，学校操场的面积通常在几千平方米到几万平方米之间。6000平方千米等于6000000000平方米，远远超过一个学校操场的实际大小。因此，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算出一个边长为10米的正方形的面积，再计算出100个这样的正方形的总面积。最后将结果与1公顷（1公顷＝10000平方米）进行比较即可判断。 【详解】10×10＝100（平方米） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 100个边长10米的正方形的面积是1公顷。 故答案为：√ 15．× 【分析】先假设一个具体的高，如h＝2厘米，然后根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式计算出它们的面积，再利用“三角形与平行四边形面积和高都相等”这个条件，计算出三角形的底，最后与题目给出的底进行比较。 【详解】假设高h＝2厘米，三角形的底为a， 20＞10 因此，该说法是错误的。 故答案为：× 16．√ 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 上底和下底不变，则（上底＋下底）的和不变。 高扩大到原来的3倍，即新面积＝（上底＋下底）×（3×高）÷2 ＝3×[（上底＋下底）×高÷2] ＝3×原面积 因此，面积扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 17．× 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。 【详解】假设周长为12厘米 12÷2＝6（厘米） 若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米 长方形面积：1×5＝5（平方厘米） 若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米 平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米） 此时长方形的面积＜平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米） 此时长方形的面积＝平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米） 此时长方形的面积＞平行四边形的面积。 原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。 故答案为：× 18．216平方厘米；24平方厘米；18平方厘米 【分析】（1）图1是一个平行四边形，底是18厘米，高是12厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 （2）图2是一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米，根据三角形面积＝直角边×直角边÷2，求出三角形的面积。 （3）图3是一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。 【详解】（1）18×12＝216（平方厘米） 所以平行四边形的面积是216平方厘米。 （2）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 所以梯形的面积是18平方厘米。 19．336平方厘米 【分析】由图可知，用长方形的面积减去梯形的面积即可，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。 【详解】16×28＝448（平方厘米） （8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 448－112＝336（平方厘米） 20．不够；875平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，列式：145×75，求出操场的面积，再与1公顷作比较，如果操场面积大于1公顷，需要求操场面积与1公顷草坪的面积差，注意单位统一，1公顷＝10000平方米。 【详解】145×75＝10875（平方米） 1公顷＝10000平方米 10875＞10000 10875－10000＝875（平方米） 答：现有1公顷草坪，不够。还差875平方米。 21．30平方米 【分析】根据图示，种植菊花的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出整个图形的面积，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积，最后作差得到结果即可。 【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝42－12 ＝30（平方米） 答：种植菊花的面积是30平方米。 22．(1)6公顷； (2)；2公顷 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽计算这块地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把面积单位化成以公顷为单位的数量。 （2）在长方形里画出最大的正方形，以长方形的宽为正方形的边长来画。根据正方形的面积＝边长×边长计算这块正方形的面积，剩余部分的面积等于原长方形的面积减去正方形的面积。 【详解】（1）300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：他家果园占地面积有6公顷。 （2）图略。 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 6－4＝2（公顷） 答：苹果地占地面积是2公顷。 23． 316平方米 【分析】观察图形可知，有机玻璃的全长＝梯形上底＋梯形下底＋梯形的高，那么梯形上底＋下底＝有机玻璃的全长－梯形的高，据此先计算出梯形上底与下底的和，再代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2中计算即可求出这个梯形花园的面积。 【详解】梯形上下底和： 55.8－15.8＝40（米） 面积：40×15.8÷2 ＝632÷2 ＝316（平方米） 答：这个花园的面积是316平方米。 24．300平方厘米 【分析】指示牌由一个长方形和一个三角形组成，其中长方形的长为20厘米、宽为10厘米；三角形的底为20厘米、高为10厘米； 长方形面积等于长乘宽，三角形面积等于底乘高除以2，将两部分面积相加得到KT板总面积。 【详解】长方形面积：20×10＝200（平方厘米） 三角形面积：20×10÷2＝100（平方厘米） KT板总面积：200＋100＝300（平方厘米） 答：KT板的面积是300平方厘米。 25．(1)275平方米 (2)3000棵 【分析】（1）三角形菜地种黄瓜，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出黄瓜的占地面积。 （2）平行四边形菜地种茄子，先根据平行四边形的面积＝底×高，求出茄子的占地面积，再乘每平方米种茄子的棵数，求出一共可以种茄子的总棵数。 【详解】（1）（52－30）×25÷2 ＝22×25÷2 ＝275（平方米） 答：黄瓜占地275平方米。 （2）30×25＝750（平方米） 4×750＝3000（棵） 答：一共可以种3000棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $