第20讲 电场中能的性质 课时作业-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场能的性质，通过基础到综合的梯度训练，系统覆盖电势、电势能、电场力做功等核心考点，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|10题|含点电荷/匀强电场的电势场强比较、等势面应用、电场力做功计算等基础概念辨析与规律应用|从单一电荷电场到匀强电场，从定性判断到定量计算，构建电势-电势能-电场力做功的关联逻辑| |综合提升练|4题|涉及多电荷电势叠加、非匀强电场运动、库仑力做功分析等复杂情境综合题|拓展至复合电场与曲线运动，深化能量转化与守恒思想，体现科学思维中的模型建构与推理|

第20讲 电场中能的性质 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1.如图所示为一带正电的金属球，a、b、c、d为过圆心O的同一直线上的点，则(　　) A．a点电势比b点的低 B．a点场强比b点的大 C．c点电势比d点的低 D．c点场强比d点的大 2．(2025·新课标卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其(　　) A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 3.(2025·河南卷)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　) 4.(2025·江苏卷)如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为(　　) A. B．W C．2W D．4W 5.(2025·甘肃卷)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 6.(2026·安徽省多校高三上摸底大联考)如图所示，实线bad为均匀带正电的绝缘体，虚线bcd为均匀带负电的绝缘体，两部分绝缘体的电荷量相等，且恰好组成一个椭圆，O点是椭圆的中心，ac是椭圆的长轴，bd是椭圆的短轴，M、N两点为椭圆的两个焦点，关于M、N两点的场强和电势，下列判断正确的是(　　) A．电场强度相同，电势不同 B．电场强度不同，电势相同 C．电场强度相同，电势相同 D．电场强度不同，电势不同 7.如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则(　　) A．M点的电势高于N点 B．M点的电场强度比N点的大 C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 8．带有等量异种电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。下列说法正确的是(　　) A．UCD＝1000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同 9.(多选)如果在某静电场中将电荷量为5.0×10－4 C的正电荷，仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做的功为2.0×10－3 J，则(　　) A．电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10－3 J B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3 J C．A、B两点间电势差为－4 V D．若将一个电荷量为q＝－1.0×10－4 C的负电荷由A点移到B点，则静电力做的功为－4.0×10－4 J 10.(2025·广西名校联盟高三下开学考试)(多选)如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子(不计重力)从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，∠PAO＝37°，PP′垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是(　　) A．电场强度的方向沿PA方向 B．P和P′是等势点 C．P点的电势比B点高 D．P、A间的电势差为 综合提升练 一．选择题： 11．在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　　) A．Q1<0，＝－2 B．Q1>0，＝－2 C．Q1<0，＝－3 D．Q1>0，＝－3 12.如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为O和O′，B、C、E、F四点分别固定电荷量为＋q、＋q、－q、－q的点电荷。下列说法正确的是(　　) A．O点和O′点电场强度大小相等 B．O点和O′点电势相等 C．电子从E′点运动到D′点电势能增大 D．将试探电荷＋q由E′点移动到F′点，其电势能增大 13.(2025·福建卷)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知B、P两点间的电势差为U，|CQ|＝2|BP|，电子a入射动能为Ek，电子所带的电荷量为－e，则(　　) A．B点的电场强度E＝ B．P点场强大于C点场强 C．电子b在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子b全程克服电场力做的功小于2eU 14.(2024·广西卷)如图，将不计重力、电荷量为q的带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sinθ＝，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　　) A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 参考答案： 1.答案：A解析：带正电的金属球的电荷均匀分布在球的外表面，电场线垂直球面向四周辐射，金属球内部场强处处为零，整个金属球为等势体；金属球外部离金属球越远场强越小，电势越低，则有Eb>Ea>Ec＝Ed，φc＝φd>φb>φa，故A正确，B、C、D错误。 2.答案：C解析：若点电荷初速度方向与所受电场力方向即电场线方向相反，点电荷会先减速至零再反向加速，在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，所处位置的电势升高；若点电荷初速度方向与所受电场力方向即电场线方向相同，点电荷将一直加速，所处位置的电势不断降低，且以上两种情况点电荷的轨迹是与电场线平行的直线，故A、B错误，C正确。假设某情形下轨迹为与电场线垂直的直线，由运动学规律知，点电荷初速度方向与所受合力方向平行，但点电荷只受电场力，且电场力方向与运动轨迹垂直，可知假设不成立，即轨迹不可能是与电场线垂直的直线，故D错误。 3.答案：C解析：取ac边的中点d，可知d点电势φd＝＝4 V＝φb，所以b、d连线为该电场的等势线，又电场方向垂直于等势线，且由高电势指向低电势，可知a点的电场方向从a指向c，C正确。 4.答案：A解析：平行金属板与电源相连，则两板间电势差U不变，设两板间距离为d，a、b两点沿电场方向的距离为x，点电荷的电荷量为q，则两板间电场强度E＝，将点电荷从a移动到b，电场力做功W＝qEx＝q·U；当两板间距离增大为原来的2倍时，再将该电荷从a移动到b，同理知，电场力做功W′＝q·U＝，A正确。 5.答案：D解析：上极板与电源正极相连，则电场线方向由上到下，而N、P点在同一电场线上，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点的电势高于P点，又M、N点在同一等势面上，可知M点的电势高于P点，A错误；M点附近电场线分布比N点密集，可知M点的电场强度比N点的大，B错误；负电荷从M点运动到P点，电场力做的功W＝－qUMP＝－q(φM－φP)，又φM＞φP，则W＜0，即电场力做负功，根据动能定理可知，速度减小，C错误，D正确。 6.答案：A解析：将绝缘体分成无数小段，每一小段都可以看成点电荷，连线平行于bd的两个点电荷构成等量同种电荷，ac为这些等量同种电荷的公共中垂线，由等量同种点电荷的电场分布特点及对称性可知，M、N两点的场强等大、同向，即两点电场强度相同，但电势不同，由于N点更靠近负电荷，则M点的电势高于N点的电势，故选A。 7.答案：D解析：由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，沿电场线方向电势降低，所以M点的电势低于N点的电势，故A错误；等差等势面的疏密表示电场的强弱，所以M点的电场强度比N点的电场强度小，故B错误；由电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。 8.答案：B 解析：UCD＝－Ed＝－1000 V，故A错误；让B板接地，则φC＝EdCB＝600 V，故B正确；让A板接地，则φD＝－EdAD＝－400 V，故C错误；静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，故D错误。 9.答案：BD解析：该正电荷仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做的功为WAB＝2.0×10－3 J，则电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3 J，根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大2.0×10－3 J，故B正确，A错误；A、B两点间电势差为UAB＝＝ V＝4 V，故C错误；若将一个电荷量为q＝－1.0×10－4 C的负电荷由A点移到B点，则静电力做的功为W＝qUAB＝－4.0×10－4 J，故D正确。 10.答案：BD解析：质子到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大，则质子在A点的电势能最小，即圆上A点的电势最低，表明等势面在A点与圆相切，否则一定能够在圆上找到与A点电势相等的点，可知电场强度的方向沿x轴正方向，故A错误；由于电场线与等势面垂直，结合A项分析可知，等势面与y轴平行，可知P和P′是等势点，故B正确；沿电场线方向电势降低，则P点的电势比B点低，故C错误；由几何关系可知，lPA＝2Rcos37°，P、A间的电势差为UPA＝E·lPAcos37°＝，故D正确。 11.答案：B解析：根据电场线处处与等势线垂直，且方向由高电势处指向低电势处，可得Q1与Q2间的电场线由Q1指向Q2，则Q1带正电，Q2带负电，即Q1>0，Q2<0；设图中电势为0的等势线与Q1、Q2连线的交点到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，由图可知，r1＝2r2，对该交点处，由φ＝k和电势叠加原理，可得k＋k＝0，联立解得＝－2。故B正确。 12.答案：B解析：B点和F点的点电荷、C点和E点的点电荷为两对等量异种点电荷，连线的垂直平分面均为平面AA′D′D，故平面AA′D′D为零等势面，O点和O′点电势相等，均为0，B正确；在每对等量异种点电荷形成的电场中，O点场强大小均大于O′点场强大小，且均沿BF方向，根据场强的叠加原理知，O点场强大于O′点场强，A错误；E′点更靠近负电荷，所以φE′<0，而φD′＝0，则E′点电势低于D′点电势，电子从E′点运动到D′点电势升高，电势能减小，C错误；由对称性知φE′＝φF′，所以将试探电荷＋q由E′点移动到F′点，其电势能不变，故D错误。 13.答案：D解析：电子a恰好做半径为r的圆周运动，设电子a的质量为m，运动速率为v，则对电子a由牛顿第二定律有Ee＝m，又电子a的入射动能为Ek＝mv2，联立可得E＝，A错误；由题图径向电场的电场线分布可知，越靠近圆心处，电场线越密集，场强越大，B点、C点到圆心距离相等，又P点比B点更远离圆心，所以P点场强小于C点场强，B错误；由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则该电场中越远离圆心，电势越低，又|CQ|＝2|BP|，则Q点比P点更远离圆心，φQ<φP，又电子带负电，则电子b在P点的电势能小于在Q点的电势能，由能量守恒定律可知，电子b在P点的动能大于在Q点的动能，C错误；由于越远离圆心，电场越弱，故C、Q间的平均电场强度小于B、P间的平均电场强度，又B、P间的电势差为U，|CQ|＝2|BP|，则由U＝d可知，C、Q间的电势差小于2U，又全程电场力对电子b做负功，所以电子b全程克服电场力做的功小于2eU，D正确。 14.答案：A解析：如图所示，设小圆环从P1点运动到P2点的过程中经过P点时，PM与MN夹角为α，根据几何关系，得θ≤α≤90°－θ，并可得出图中几个角均等于α角。小圆环经过P点时，M处点电荷对小圆环的库仑力沿P点处圆弧切线方向向右的分力大小为FMx＝FM·sinα＝ksinα，已知α逐渐增大，则FMx随α增大而逐渐增大；N处点电荷对小圆环的库仑力沿P点处圆弧切线方向向左的分力大小为FNx＝FN·cosα＝kcosα，已知α逐渐增大，则FNx随α增大而逐渐减小；当FMx＝FNx时，解得tanα＝，则此时α＝90°－θ，可知小圆环从P1运动到P2的过程中，始终有FMx≤FNx(只有在P2处FMx＝FNx)，即小圆环所受静电力沿轨迹切线方向的分力始终向左(在P2处为0)，故静电力一直对小圆环做正功，A正确，B、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $