7.5 整理和复习（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“可能性”单元整理复习，系统梳理确定事件（一定、不可能）与不确定事件（可能及可能性大小）核心知识。通过“猜幸运色”摸星游戏导入，让学生在体验中初步感知事件结果的确定性与不确定性，自然引出知识梳理脉络。 此资料亮点在于以生活现象分类、摸球实验、转盘及正方体涂色等活动为载体，培养数据意识（如摸球统计数据推测可能性）、推理意识（判断对错逻辑说理）和应用创新意识（设计公平游戏）。实践操作与逻辑分析结合，既助学生深化知识理解，又为教师提供层次分明的教学支架，提升课堂效率。

第七单元 第5课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 七 可能性 课 题 第5课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是可能性单元的整理复习课，在单元学习中起总结提升作用，既系统梳理确定事件（一定、不可能）与不确定事件（可能及可能性大小）的核心知识，又通过实践应用巩固认知，为后续概率学习奠定基础。 （2）内容以知识结构图分类生活现象，结合卡通人物总结收获；练习设计层次分明：复习巩固含涂8等分转盘（两种要求）、摸球比较可能性；综合运用有正方体涂色（调整颜色面数）、判断对错（需逻辑说理）；拓展提升为设计公平圆盘游戏；最后以成长小档案引导反思。情境贴近生活，操作与思考结合。 （3）编排特点：逻辑线索从知识梳理→基础应用→综合拓展→反思总结，层层递进。意图通过多样化练习深化对可能性的理解，培养学生用知识解决实际问题的能力，体现“从理论到实践”的学习路径。 2.素养内涵 本课时承载数据意识、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现： （1）数据意识：通过试验数据推测可能性大小（如摸球问题中数量对比判断可能性），用数据支撑结论； （2）推理意识：判断对错题中（如掷硬币独立性、三角形内角和固定性），通过逻辑推理分析事件合理性； （3）应用意识：涂转盘、正方体涂色、设计公平游戏等活动，将可能性知识应用于实际问题解决； （4）创新意识：拓展提升中设计公平圆盘游戏，鼓励创意方案，培养发散思维与创新能力。 二、教学目标 1.经历整理复习可能性知识的过程，掌握可能性大小判断方法，能描述事件发生的可能性。 2.通过转盘、摸球等活动，提高分析解决可能性问题的能力，发展逻辑思维。 3.在设计公平游戏等活动中，体会数学与生活联系，培养应用意识和创新思维。 三、教学重难点 1.教学重点 认识事件发生的确定性（一定、不可能）与不确定性（可能），理解可能性有大小并能判断其大小。 2.教学难点 运用可能性大小知识解决实际问题（如设计公平游戏），理解试验数据对推测可能性的意义。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：提前将不同颜色幸运星放进不透明布袋，说：“我们来玩‘猜幸运色’小游戏，请同学上台摸星猜颜色，再取出验证。” 学生活动：邀请2名学生依次上台摸星猜测，全班观察结果。 教师过渡：为什么有的猜测能确定结果，有的不能呢？今天我们就一起梳理这部分知识。 【设计意图：通过小游戏激活学生关于可能性的已有认知，引发思考，激发整理复习的探究欲望，自然引出本节课主题。】 五、探究新知 学习任务一：认识事件发生的确定性与不确定性 活动1：分类生活现象，辨析结果确定性 教师活动：呈现以下生活现象卡片：①太阳从东方升起；②明天会下雪；③抛硬币正面朝上；④石头浮在水面上；⑤从装有红球的盒子里摸出红球。提问：这些现象的结果能否提前确定？请将卡片分成两类，并说明分类理由。 学生活动：小组讨论后分类，分享结果：一类是结果能确定的（①④⑤），另一类是结果不能确定的（②③）。 教师活动：引导学生细化确定类的现象：①⑤是“一定发生”，④是“不可能发生”；不确定类的现象是“可能发生”。追问：为什么②③的结果无法确定？ 学生活动：结合生活经验解释：明天的天气、抛硬币的结果具有随机性。教师归纳：生活中的现象可分为两类——结果可预测（一定、不可能）和结果不可预测（可能）。 【设计意图：通过生活现象分类，让学生直观感知确定性与不确定性，建立“一定、不可能、可能”的概念框架。联系生活实际，体现数学与生活的联系，培养学生的逻辑推理能力和数据分析观念。】 学习任务二：探究可能性大小的影响因素及应用 活动2：摸球实验，感知数量与可能性的关系 教师活动：展示教材中两个盒子（左盒绿球1-2个、其他球若干；右盒绿球5-6个、其他球少量），提问：在哪个盒子更容易摸到绿球？请猜想并说明理由。组织小组摸球实验（每组摸10次，记录绿球出现次数）。 学生活动：分组实验，统计数据后发现：右盒摸到绿球的次数更多。 教师活动：引导学生总结：物体数量越多，发生的可能性越大；数量越少，可能性越小。 活动3：操作实践，应用可能性大小规律 教师活动：出示教材中的8等份转盘，提出要求： （1）指针可能停在红、黄、蓝区域； （2）停在蓝色区域的可能性最大，红色最小。让学生动手涂色。再出示正方体，提问：涂红、蓝两种颜色，怎样使掷出红色面朝上的可能性比蓝色大？ 学生活动：独立完成转盘涂色（如5蓝、2黄、1红）和正方体涂色（如4红2蓝），小组交流设计思路。教师归纳：可能性大小与物体所占数量（或区域、面数）成正比，调整数量可改变可能性大小。 【设计意图：通过实验验证和操作实践，让学生经历“猜想-验证-结论”的探究过程，理解可能性大小的本质。落实“做中学”的教学理念，培养学生的动手操作能力和问题解决能力，指向核心素养中的“数据意识”和“应用意识”。】 六、课堂练习 1.按要求涂一涂： o（1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。（插图：一个被平均分成8等份的圆形转盘，圆心有指针，转盘初始为白色。） o（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。（插图：一个与 （1）相同的8等份圆形转盘，初始为白色。） 2.摸球问题：从下面的盒子里摸出一个球，在哪个盒子里更容易摸到（绿色球）？（插图：两个透明长方体盒子—— o左侧盒子：内有红、黄、蓝、绿等颜色的球（绿色球数量少，约1 - 2个）； o右侧盒子：内有大量绿色球（约5 - 6个），搭配少量其他颜色球。） 3.正方体涂色：给（正方体）表面涂红、蓝两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，怎么涂？（插图：正方体的简笔画图标。） 4.判断对错（理由需补充）： o（1）掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次一定是反面朝上。 o（2）两个数的和不可能大于这两个数的积。 o（3）三角形的内角和可能是。 o（4）周长相等时，正方形的面积一定比长方形大。 圆盘游戏设计：利用一个可涂色的圆盘设计公平游戏方案（比创意）。 七、课堂小结 同学们，今天我们复习了“可能性”的相关知识。我们知道生活中的现象分为两类：一类是可以预测结果的，包括“一定发生”和“不可能发生”；另一类是无法预测结果的，也就是“可能发生”，这类现象的结果可能性有大有小。我们还学会了通过试验收集数据来推测可能性的大小，也了解到设计公平游戏时要让不同结果的可能性相等。希望大家能把这些知识运用到生活中，发现更多关于可能性的有趣问题！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.一个圆形转盘被平均分成6等份，请按要求涂色：指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，且停在黄色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。（画出涂色示意图，并标注各颜色所占份数） 2.盒子A装有3个绿色球和7个橙色球，盒子B装有7个绿色球和3个橙色球。从哪个盒子更容易摸到绿色球？说明理由。 3.判断对错并简要说明理由： （1）抛一枚骰子，第一次掷出6点，第二次一定不会掷出6点。 （2）给正方体涂红、蓝两种颜色，若红色面有4个，蓝色面有2个，则掷出红色面朝上的可能性更大。 拓展性作业 1.设计一个公平的两人转盘游戏方案，写出规则并说明公平的理由。 2.观察生活中的一个可能性现象（如抽奖、天气预报），记录下来并解释其中可能性的含义。 参考答案 基础性作业 1.示例：黄色3份、蓝色2份、红色1份（或其他满足黄色最多、红色最少且三种颜色都有的分配）。示意图需画出6等份并按份数涂色。设计意图：巩固“可能性存在”及“可能性大小与面积占比相关”的核心概念，培养直观感知能力。 2.盒子B更容易摸到绿色球。理由：盒子B中绿色球数量（7个）多于盒子A（3个），数量越多，摸到的可能性越大。设计意图：强化“数量多→可能性大”的关系认知，通过具体情境加深理解。 3.（1）错误。理由：每次抛骰子是独立事件，掷出6点的概率始终为，与前一次结果无关。（2）正确。理由：红色面数量（4）多于蓝色面（2），因此红色面朝上的可能性更大。设计意图：辨析易错点，培养逻辑推理和说理能力。 拓展性作业 1.示例方案：转盘平均分成2等份，一半涂紫色，一半涂粉色。规则：两人轮流转转盘，指针停在紫色区域甲赢，粉色区域乙赢。公平理由：两种颜色面积相等，获胜可能性均为。设计意图：应用公平性原理，将数学知识与生活结合，培养实践设计能力。 2.示例记录：超市抽奖活动中，一等奖概率为1%。解释：每100次抽奖中约有1次可能抽到一等奖，概率是对获奖可能性的量化表示。设计意图：引导学生关注生活中的数学，提升应用意识。 九、板书设计 核心知识框架 生活现象分类： 可预测：一定发生、不可能发生 不可预测：可能发生（可能性有大小） 可能性大小规律： 数量多→可能性大；数量少→可能性小 应用实例 转盘涂色： （1）含红、黄、蓝三种颜色（8等份） （2）蓝色区域最多，红色区域最少（8等份） 摸球：绿球数量多的盒子更容易摸到绿球 正方体涂色：红色面数＞蓝色面数（共6个面） 判断要点 （1）硬币掷出正反面是随机的，第二次不一定反面 （2）两数和可能大于积（如1+2＞1×2） （3）三角形内角和一定是180°，不可能179° （4）周长相等时，正方形面积一定比长方形大 公平游戏设计： 转盘各区域可能性相等（如平均分、颜色占比相同） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $