4.10 整理和复习（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“图形的运动”单元整理复习，核心梳理轴对称、平移、旋转三大变换特征。通过“看动作猜运动”游戏导入，以翻折卡纸、推橡皮、转笔盖动作激活旧知，搭建从单一变换到复合应用的知识支架。 特色在于“梳理-应用-创新”分层活动设计，如七巧板创意设计培养空间观念与创新意识，风车旋转判断发展推理意识。采用“做中学”，提升学生操作与设计能力，为教师提供结构化复习方案，高效巩固图形变换知识。

第四单元 第10课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第10课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是“图形的运动”单元的整理复习课，属于图形与几何领域，是对轴对称、平移、旋转三大基本变换的系统梳理与深化应用，既是单元知识的总结提升，也为后续复杂图形变换及几何问题解决奠定基础，同时链接生活实践，体现数学的应用价值。 （2）内容通过“知识结构图”引导学生结构化梳理三大变换的核心特点；学生对话结合方格纸轴对称图形、旋转三角形插图，直观呈现变换应用；练习十从单一平移作图、轴对称+平移复合操作，到风车旋转判断、七巧板创新设计，分层递进；综合运用聚焦图形变换组合（变正方形），拓展提升涉及斜线对称轴补全图形，成长小档案促进反思总结。 （3）编排遵循“梳理-应用-提升-反思”逻辑，以结构化知识图构建体系，练习设计从基础操作到复合应用再到创新探索，符合学生认知规律，意图在于帮助学生巩固变换特征，提升操作能力与问题解决能力。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现： （1）空间观念：通过方格纸补全轴对称图形、画平移旋转图形，感知变换中图形的位置与形状关系，发展空间想象能力； （2）几何直观：借助风车旋转、七巧板图案等直观素材，理解变换规律，辅助问题解决； （3）推理意识：根据变换特征（对应点距离、旋转角度）判断风车旋转方向与角度，推导图形变换路径； （4）应用意识：利用图形运动设计图案、解决组合图形变正方形等实际问题，体现数学应用价值； （5）创新意识：通过七巧板设计图案、探索不同变换方式得到新图形，激发创新思维。 二、教学目标 1. 经历整理图形运动知识的过程，掌握补全轴对称图形及平移旋转作图的技能。 2. 通过解决平移旋转问题，提高空间想象和动手操作能力。 3. 借助设计图案活动，感受图形运动的美，培养创新与应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握轴对称、平移、旋转的特征，能在方格纸上补全轴对称图形、画出平移和旋转后的图形。 2.教学难点 理解旋转的方向与角度，准确进行图形变换操作，运用图形运动设计图案。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：同学们，我们来玩“看动作猜运动”游戏：老师依次做翻折卡纸、水平推橡皮、转动笔盖三个动作，请大家猜猜分别是什么图形运动。 学生活动：观察动作，踊跃回答：分别是轴对称、平移、旋转。 教师过渡：大家记得真清楚！这三种图形运动各有什么特点呢？今天我们就一起整理回顾本单元的知识。 【设计意图：通过趣味动作猜谜游戏激活已有知识经验，快速吸引注意力，引发整理知识的探究欲望，明确本节课复习主题。】 五、探究新知 学习任务一 梳理图形运动的核心特征 活动1：回顾与建构知识网络 教师活动：出示教材52页“知识结构图”框架（仅保留总类“图形的运动”），提问：“本单元我们学习了哪些图形的运动方式？每种运动有什么关键特征？请结合教材中的插图（轴对称对应点、旋转三角形AOB）小组讨论。” 学生活动：小组合作，对照教材插图回忆特征，派代表发言： 轴对称：对应点连线与对称轴垂直，距离相等； 平移：对应点移动方向相同、距离相等； 旋转：对应点绕中心同方向旋转相同角度。 教师活动：根据学生发言完善知识结构图，强调“对应点”是理解三种运动的核心。 【设计意图：引导学生系统整理知识，建立知识间的逻辑联系，培养归纳概括能力，指向空间观念的发展，突破“理解图形运动本质特征”的重难点。】 学习任务二 运用特征进行图形变换作图 活动2：作图实践与验证 教师活动：展示练习十第2题（补全轴对称+平移），提问：“补全轴对称图形时，如何找到另一半的对应点？平移10格时，怎样确保图形位置准确？”引导学生先独立操作，再小组交流。 学生活动：在方格纸上补全图形（利用对应点到对称轴距离相等），再将图形向右平移10格（选取关键点平移），展示作品并说明步骤。 教师活动：出示练习十第3题风车图，提问：“左风车到中风车、中风车到右风车的旋转方向和角度是多少？请结合颜色变化分析。” 学生活动：观察颜色顺序（绿→黄→红→蓝），确定旋转方向为顺时针，角度为90°，并说明理由。 【设计意图：通过动手操作巩固图形运动特征，提升作图能力，体现“做中学”理念，培养几何直观，突破“准确作图”的重难点。】 学习任务三 利用图形运动设计创意图案 活动3：创意设计与表达 教师活动：出示练习十第4题七巧板，提问：“你能通过平移或旋转七巧板部件，设计一个独特图案吗？请说明每个部件的运动方式。” 学生活动：小组合作，用七巧板设计图案（如小鱼、房子等），展示作品并描述：“将7号三角形绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格；将2号正方形向上平移2格……” 教师活动：评价创意，鼓励学生结合综合运用第5题思考：“如何通过平移旋转将每组图形变成正方形？”拓展思维。 【设计意图：让学生运用知识解决实际问题，激发创造力，体会图形运动的应用价值，指向创新意识和空间观念的培养。】 六、课堂练习 1.平移作图： （1）将①号图形向右平移7格； （2）将②号图形向左平移6格； （3）将③号图形向上平移3格。 2.先根据竖直虚线补全轴对称图形，再画出它向右平移10格后的图形。 3.风车绕点O（）时针旋转______；风车绕点O（）时针旋转______。 4.利用方格纸上的七巧板，通过平移或旋转设计图案。 5.图形变换： （1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ （2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 以虚线为基准，画出图形的另一半。 七、课堂小结 这节课我们复习了图形的运动相关知识，主要包括轴对称、平移和旋转三种类型。轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直，对应点到对称轴的距离相等；平移时图形的对应点移动方向相同，移动距离相等；旋转时对应点都绕旋转中心按同一方向旋转相同角度。在平移和旋转过程中，图形的大小不会改变。我们还学会了利用这些特征补全轴对称图形、画出平移或旋转后的图形，以及借助图形运动设计美丽的图案。 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面是一个轴对称图形的一半，点到对称轴的距离是3格，它的对应点到对称轴的距离是（ ）格。请在方格纸上画出点的位置。 2.在方格纸上，将下图中的三角形先向上平移5格，再向右平移4格，画出最终的图形。（附图：简单直角三角形在方格纸中） 3.观察风车图案（左风车颜色顺序：蓝→绿→黄→红；中风车：绿→黄→红→蓝），风车绕中心（ ）时针旋转了（ ）度。 拓展性作业 1.请用平移、旋转或轴对称的知识设计一个美丽的图案。要求： （1）在方格纸上画出图案； （2）简要说明图案中用到的图形运动方式。 2.下图中有两个相同的直角梯形（上底2格、下底4格、高2格），怎样通过平移或旋转使它们拼成一个长方形？写出具体操作步骤。 参考答案 基础性作业 1.答案：3格；画图略（对应点在对称轴另一侧，距离3格处）。设计意图：巩固轴对称图形“对应点到对称轴距离相等”的核心特征，培养空间想象能力。 2.答案：画图略（每个顶点先向上移5格，再向右移4格后连接）。设计意图：强化平移“对应点移动方向和距离相同”的特点，提升动手操作能力。 3.答案：顺（或逆）；90。设计意图：考查旋转的方向与角度判断，结合生活实例加深对旋转特征的理解。 拓展性作业 1.答案示例：用一个正方形通过轴对称得到另一半，再将整体旋转180度复制，形成对称图案；用到轴对称和旋转。设计意图：鼓励学生运用所学知识创作，培养创新思维与审美能力，综合应用图形运动知识。 2.操作步骤示例：将其中一个梯形绕右下角顶点顺时针旋转180度，再向左平移2格，即可拼成一个长6格、高2格的长方形。设计意图：综合运用平移与旋转解决实际问题，培养空间观念与问题解决能力，体现知识的应用价值。 九、板书设计 图形的运动 轴对称 特点：对应点连线⊥对称轴；对应点到对称轴距离相等 应用：补全轴对称图形 平移 特点：对应点移动方向相同、距离相等 应用：画平移后的图形；图形大小不变 旋转 特点：对应点绕旋转中心同方向转相同角度 应用：画旋转后的图形；图形大小不变；风车旋转（顺/逆时针，角度） 综合应用 平移+旋转设计图案 组合图形变换（变正方形等） 补全轴对称后平移图形 七巧板设计图案（平移/旋转） 关键结论：平移、旋转中图形大小不变 拓展：斜线对称轴补全图形 成长档案：收获（知识/应用）、疑问（未解决问题） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $