7.3 根据可能性大小推测（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“根据可能性大小推测数量关系”核心知识点，通过摸糖游戏导入，学生轮流摸糖后放回摇匀并记录次数，引发对“摸出次数与数量关系”的思考，搭建从随机现象感知到数据推理的学习支架。 此资料以“实践操作—数据统计—推理验证”为逻辑主线，特色在于通过小组摸球实验（单组及八组合计数据）强化数据意识，“做一做”中蓝球35次与黄球36次的接近数据培养推理严谨性，落实数据意识与推理意识。实验探究结合生活应用，提升学生数据分析能力，为教师提供可操作的探究式教学范例。

第七单元 第3课时 根据可能性大小推测 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 七 可能性 课 题 第3课时 根据可能性大小推测 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容属于统计与概率领域，是学生初步认识随机现象、体会可能性大小的重要载体，为后续深入学习概率知识奠定基础。通过摸球试验让学生理解事件发生的可能性与物体数量的关系，培养用数据说话的意识。 （2）内容以小组摸球活动为情境呈现：例题3通过单个小组的正字记录、八个小组的合计数据，引导学生根据摸球次数差异推测盒子里球的数量多少；做一做拓展到三种颜色球的摸球试验，引发学生对数据差异大小的思考。 （3）编排特点体现“实践操作—数据统计—推理验证”的逻辑线索：先让学生经历摸球、记录、统计的全过程，再通过数据对比进行合理推测，最后打开盒子验证，注重过程体验与逻辑推理的结合，意图让学生理解数据背后的意义，学会用数据支撑判断。 2.素养内涵 本课时着重体现“数据意识”“推理意识”“应用意识”三个核心素养，具体表现如下： （1）数据意识：通过收集摸球次数数据、整理正字记录、分析多组合计结果，让学生体会数据是描述现象、做出判断的重要依据，学会从数据中提取信息。 （2）推理意识：基于摸球次数的显著差异（红球与黄球）推测数量多少，基于微小差异（蓝球与黄球）认识到不能直接判断，培养学生根据数据合理推理的能力。 （3）应用意识：将摸球试验的方法应用到解决实际问题中，通过模拟随机现象理解可能性与数量的关系，联系生活中类似的随机事件，体现数学的应用价值。 二、教学目标 1. 经历摸球、记录、统计的过程，学会用试验数据推测球的数量多少，掌握简单统计方法。 2. 通过分析摸球数据进行推测，提高数据分析能力和逻辑推理能力。 3. 在合作活动中体会数据分析价值，养成用数据说话习惯，发展数据分析观念。 三、教学重难点 1.教学重点 通过摸球试验的统计结果，推测事件发生的可能性大小，理解数量与可能性的关系。 2.教学难点 理解试验数据与实际数量的联系，尤其是数据差异较小时的合理推测。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：出示密封不透明袋子，告知袋内装有奶糖、水果糖两种糖，提问：不打开袋子，怎么知道哪种糖数量更多？邀请学生轮流摸糖，要求摸后放回摇匀。 学生活动：轮流摸糖，记录摸出两种糖的次数，交流初步想法。 过渡语：摸出次数多的糖，对应数量一定更多吗？这里藏着什么数学规律？今天我们就来研究这个问题。 【设计意图：通过趣味摸糖游戏激发探究欲，激活学生对随机现象的已有经验，引发思考，为新知探究搭建好脚手架。】 五、探究新知 学习任务一：小组摸球实验，推测盒子里红球与黄球的数量关系 活动1：小组合作，摸球记录 教师活动：出示装有红、黄两种小球的盒子（每组盒子内球的数量和颜色分布一致），明确实验规则：每次摸出1个球，记录颜色后放回盒子并摇匀，重复20次；指导小组分工（摸球者、摇匀者、记录者、监督者），分发记录表格（含正字计数栏）。 学生活动：小组按分工开展摸球实验，用正字法记录每种颜色球的出现次数，统计最终结果。 活动2：分析单组数据，初步推测 教师活动：邀请一个小组展示记录结果（如红球15次、黄球5次），提出 核心问题：“观察这个小组的摸球结果，红球和黄球的次数有什么差异？你推测盒子里哪种球的数量更多？理由是什么？” 学生活动：观察数据后发言，指出红球次数远多于黄球，推测盒子里红球更多，理由是“摸出次数多的球，数量可能更多”。 【设计意图：让学生经历“实验操作—数据记录—初步推理”的过程，直观感知事件发生的可能性与物体数量的关联，初步建立数据推理意识，培养合作探究能力和数据分析观念，指向数学核心素养中的数据分析能力与逻辑推理能力。】 学习任务二：多组数据验证推测方法，解决“做一做”问题 活动1：汇总多组数据，深化认知 教师活动：出示八个小组的统计合计表（红球123次、黄球37次），提出核心问题：“对比单组数据与八组合计数据，你发现了什么规律？多组数据的合计结果为什么更能支持我们的推测？” 学生活动：观察合计数据，发现红球总次数显著多于黄球，确认盒子里红球更多；讨论得出“多组数据能减少偶然因素影响，结果更可靠”的结论。 活动2：应用方法，判断“做一做”的推测 教师活动：出示“做一做”的统计结果（红球129次、蓝球35次、黄球36次），提出 核心问题：“小亮认为‘黄球次数比蓝球多，所以黄球数量更多’，这个判断正确吗？为什么？”引导学生关注次数差异的大小对推测的影响。 学生活动：分析数据后指出，黄球与蓝球的次数仅相差1次，属于偶然误差范围，不能确定黄球数量一定更多，因此小亮的判断不正确。 【设计意图：通过多组数据的汇总分析，强化“可能性大小与数量多少相关”的认知，理解数据的随机性和样本量的意义；通过“做一做”的问题，培养学生批判性思维，学会根据数据差异程度进行合理推测，进一步发展数据分析观念和逻辑推理能力。】 六、课堂练习 1.在装有红（●）、黄（○）两种颜色小球的盒子里摸球（小球除颜色外完全一样），每次摸出一个球记录颜色后放回、摇匀，重复20次。单个小组记录红球15次，黄球5次；八个小组合计摸出红球123次，黄球37次。盒子里可能是红球多还是黄球多？请说明理由。 某小组在装有红、蓝、黄三种颜色小球的盒子里，按上述方式摸球（放回、摇匀后重复），记录结果：红球129次，蓝球35次，黄球36次。小亮认为：“摸出黄球的次数比蓝球多，所以盒子里黄球比蓝球多。”他的判断正确吗？为什么？ 七、课堂小结 本节课我们学习了通过摸球试验推测盒子里球的数量情况。首先，我们用“摸球—记录—统计”的方法收集数据：每次摸球后放回摇匀，重复多次，用正字计数记录每种颜色球的摸出次数；然后，根据统计结果推测哪种球可能更多——如果一种球的摸出次数比另一种多得多，就能推测它的数量更多；如果次数差异不大，就不能轻易判断。我们还知道，利用试验数据进行推测是一种科学的方法，大家要学会用这种方法解决类似问题哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.一个小组在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球（每次放回摇匀），共摸20次，其中红球12次，黄球8次。你认为盒子里哪种颜色的球可能更多？请说明理由。 2.三个小组进行摸球实验（每个小组摸20次，放回摇匀），红球合计45次，黄球合计15次。盒子里红球和黄球哪种可能更多？为什么？ 3.某小组摸球（红、蓝、黄三种颜色）共80次，记录结果：红球30次，蓝球26次，黄球24次。小明说“黄球次数比蓝球少，所以盒子里黄球比蓝球少”，他的判断正确吗？为什么？ 拓展性作业 1.请你在家中找两种不同颜色的物品（如弹珠、彩色笔帽等），放入盒子中（数量不告诉别人），进行摸取实验：每次摸一个，放回摇匀，重复20次，记录每种颜色的次数，推测哪种颜色的物品更多，最后打开盒子验证你的推测。请把你的实验过程和结果写下来。 2.如果只摸球10次，其中红球6次，黄球4次，你能确定盒子里红球一定比黄球多吗？为什么？ 参考答案 基础性作业 1.红球可能更多。理由：摸出红球的次数（12次）比黄球（8次）多，根据试验数据推测，次数多的颜色对应的球数量可能更多。设计意图：直接应用例题核心方法，巩固“次数多→数量可能多”的统计推断逻辑，培养数据分析意识。 2.红球可能更多。理由：三个小组合计摸球60次，红球次数（45次）远多于黄球（15次），合计数据样本量更大，推测更可靠。设计意图：引导学生利用多组数据的合计结果，体会样本量对推断可靠性的影响，深化统计思维。 3.不正确。理由：蓝球（26次）和黄球（24次）的次数差异很小，存在偶然性，不能仅凭此确定数量多少，需更多试验验证。设计意图：呼应“做一做”的思辨点，让学生理解“次数接近时不能轻易下结论”，培养严谨的数据分析态度。 拓展性作业 1.答案示例：实验物品为红色和蓝色弹珠，摸20次后红色13次、蓝色7次，推测红色弹珠多；打开盒子发现红色5颗、蓝色3颗，推测正确。（过程合理即可）设计意图：让学生亲身体验“摸球—记录—推测—验证”的完整流程，将理论转化为实践，加深对可能性的理解。 2.不能确定。理由：摸球次数仅10次，样本量太小，结果可能是偶然的，需更多试验才能更准确推测。设计意图：引导学生思考试验次数的重要性，理解统计推断需足够样本量，培养批判性思维。 九、板书设计 摸球试验规则：摸后放回、摇匀，重复多次统计数据：单个小组（红15次，黄5次）；8组合计（红123次，黄37次）推测方法：摸出次数多→对应球数量可能多结论：红球次数多→盒子里红球多（验证正确）做一做思考：蓝球35次、黄球36次（次数接近）→无法确定数量多少（小亮判断不正确） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $