分数乘法意义和计算（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦分数乘法的意义与计算这一核心知识点，系统梳理分数×整数（表示相同分数相加或分数的几倍）、分数×分数（表示求一个数的几分之几）的双重意义，以及分数乘整数、分数、小数的计算法则，强调约分优先和最简结果，构建从意义理解到计算应用的递进式学习支架。 该资料以分层设计为特色，通过算理填空、画图说理培养几何直观（数学眼光），分层笔算（A/B/C组）满足不同学生需求，不计算比大小训练推理意识（数学思维），拓展题联系生活实际强化应用意识（数学语言）。课中辅助教师精准教学，课后助力学生通过错题反思查漏补缺，提升运算能力与数学素养。

分数乘法意义和计算专项练习 班级： 姓名： 得分： (本练习为分数乘法分层专项，立足课本，兼顾算理理解与计算训练。设置算理填空、口算、分层笔算、 不计算比大小、拓展思考题：强化约分规则、积与乘数大小关系等重难点。配套完整参考答案，可用于课 堂练习、课后巩固。) 练前巩固 1.分数乘法两层意义 分数×整数：表示几个相同分数相加的和，也表示一个分数的几倍。 例：号×3：表示3个相加的和，或号的3倍。 分数（整数）×分数：表示求一个数的几分之几是多少。 例：子×3：表示子的是多少。 2.计算法则 ①分数乘整数：分子和整数相乘作分子，分母不变；优先整数和分母约分。 ②分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分先约分， 再计算。带分数化成假分数再计算。 ③小数乘分数：两种方法：①小数化分数计算；②小数与分母直接约分简化运 算。 ④结果要求：必须化成最简分数。 ★约分小技巧 分子（偶数） 分母（房数在约分时遇到两个偶数约分，一般同时除以2或者2的倍数。 分子（偶数）或（奇数） 分母（奇数）或（奇数了在约分时遇到奇数和偶数、奇数和奇数约分时，一般同 时除以3、5、7、11、13、17、19等这些数。 3.高频注意点 1.只能分子和分母交叉约分，分子不能和分子约分、分母不能和分母约分。 2.分数乘整数，整数只能与分子相乘，不能乘分母。 3.0除外的数：乘小于1的分数，积小于原数；乘大于1的分数，积大于原 数；乘1，积等于原数。 记忆小口诀 分数乘法要记牢，分清意义最重要。交叉约分先做好，分子分母分别乘。 整数看成分母一，最简结果不能少。小数分数灵活变，约分优先麻烦少。 模块1：算理小训练 一、填空，写出算式表示的含义 1.多×5表示： 2.g*3 5×2 表示： 二、看图列式 列式： 2 12米 米 列式：一 三、画图说理 请在长方形框中画图表示号×号的意义。 模块2：判断题，对打√，错打× ×5表示5个相加。（) 1. 2.一个数乘分数，积一定比原来的数小。() 3.计算分数乘法，可以分子和分子约分，分母和分母约分。() 4.3号×4，可以直接用4乘分数部分号。() 5. 2×兮和号×2的计算结果相等，但意义不一定相同。（） 3 模块3：口算基础训练 1×2= 3×4= 5x3= 2x0= 8 18×1= 2×4= 0× 7 6 7 5×6= 1 11 710 10×51= 175 ×0.2= 5 2 6 ×0.6= 3×1.2= 4 3×0.8= 1.5×2= 2.4×1= 8.4×11_ 0.4×5= 3 12 8 1 2 ×4×2= 10×二×3= 43 ×0= 1.5x2 ×5= 4 5 4 3 模块4：分层笔算计算题(A/B/C三组)（注重计算过程，留下约分痕迹） A组：基础·分数×整数或整数×分数 5×6 5×12 18 24 计算过程： 计算过程： 4×号 2”*普 计算过程： 计算过程： 9×15 2 ×7 28 计算过程： 计算过程： 4×17 5 16x9 2 计算过程： 计算过程： B组：进阶·分数×分数 B337 7412475 B1909 87331616 计算过程： 计算过程： 9×33 22×18 品贵 计算过程： 计算过程： C组：拔高·小数×分数、带分数乘法 0 QGBo8 B 4°16 计算过程： 计算过程： 11×0.5 31×3 3 310 计算过程： 计算过程： 模块5：不计算，比大小 一、填空梳理规律 一个不为0的数，乘( )1的分数，积大于原数： 乘( )1的分数，积小于原数； 乘( )1,积等于原数。 二、在O填>、<、= 6×3O6 7x90 74 85 6 *10 9 2.4×202.4 36×号03.6 08*号 ○0.8 3 5x7O5 ,2×407×5 9×10O9 133 3 95 94 109 10 5×305 13×2701 4 7*星07 2713 三、说理题 不计算，说 说为什么等名结果大于？ 理由： 模块6：★拓展思考题 1.已知a×=b×=c(a、b、c均不为0)，把a、b、c按从小到大排列： 6 5 2.一根绳子长12米，第一次用去它的，第二次用去号米， 两次用去的长度 一样吗？说明理由。 3.思考：“一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于这个数。”先判断对错， 再说出理由。 错题反思栏 本次练习错题题号： 出错原因：口意义理解不清口约分规则混淆 口未先约分直接计算口 结果没有化成最简分数口积的大小规律记混口计算粗心 分数乘法意义和计算专项练习参考答案 模块1：算理小训练 一、填空，写出算式表示的含义 1.5个号相加的和，号的5信。 2号约号是多办 二、看图列式：1.4×28 3×1-3 2.12×3=9(米) 4 三、画图说理：略。 模块2：判断题 1.(√)2.(×) 3.(×)4.(×)5.(√) 模块3：口算基础训练 2 1x2=2 3×4=3 3 x3=5 55 82 6 2 600 18×1=3 2x48 6 77 5×6 0× 7二0 12 2 11 111 323 71 4.31 2×36 一X 1 4510 7*102 986 6×11=1 26×5=2 7×4=1 10×51=6 11122 35137 87-2 175 号×02-品 1 ×0.6=0.5 6 3×1.2=0.9 4 3×0.8=0.6 1.5×2=1 3 2.4×2=0.6 8.4×11=7.7 0,4×5=0.25 4 12 8 1×4×2=2 10×2×3=12 4x3x0=0 1.5×2x5=5 5 4 3 模块4：分层笔算 A组 5×6=号 18 ×12=号 24 20× 4_16 153 9x15=27 77 1 2 28 4 4×17= 16× 9_9 51 322 B组 3×2-2 7×4=1 5915 8216 *品- 4x7=1 7164 3x7=1 贵*品品 5-3 21399 933_3 391_13 22184 145134 C组 4×1.8=0.8 0.75×8=0.4 15 6 ×4.3=0.6 0.3× 5_3 43 1632 21×8=18 4 号*0=号 3×3=1 310 模块5：不计算，比大小 一、填空：大于；小于：等于 二、比较 <>= < >= > < <>= 晚理：1，不为0的数乘大于1的数，积大于喝 模块6：拓展思考题 1.b<c<a 2不一样，第一次12×号4米，第=次写米，4 3 3.错。理由：假分数≥1：当假分数等于1时，积等于这个数。