2.1有理数的加法（第1课时）课件2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过“温故知新”回顾小学正数与正数、正数与0相加类型，引入负数后梳理同号、异号、与0相加等新类型，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合生活实例如仓库进出货记录，用数学眼光观察现实问题，通过合作学习和数轴直观演示培养运算能力与推理意识，小结结构化梳理“看类型、定符号、算绝对值”步骤，帮助学生理解抽象概念，教师教学更具操作性。

第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法（第1课时） （浙教版）七年级 上 教学目标 1.理解有理数加法的交换律和结合律，能运用加法运算律 简化运算，提高运算能力。 2.能运用有理数的加法解决简单的实际问题，形成应用意识。 在小学，我们学过 和 的加法运算． 温故而知新！ 学过的加法类型是正数与正数相加；正数与0相加． 引入负数后，你觉得：加法的类型还有哪几种呢？ 02 新知导入 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 两数相加共三种类型： (1) 同号两个数相加； (2) 异号两个数相加； (3) 一个数与 0 相加. 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）： 合 计 星期二 星期一 库存变化 进出货情况 日 期 +5 -2 +3 -4 根据你的生活经验填写表中的空格． +8 -6 +3 -1 生活中的数学 怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？ 列式：（+5）+（+3）= +8 列式：（-2）+（-4）= -6 怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？ +5 +3 +8 列式：（+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 精彩来自发现！ 03 新知讲解 合作学习 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。 根据你的生活经验，填写表中的空格。 +8 -6 +3 -1 +2 思考并讨论以下问题： （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？ (＋5)+(+3) (-2)+(-4) 03 新知讲解 合作学习 +5 +3 +8 （+5）+（+3） -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 （-2）+（-4） = +8 = -6 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 列式：（-2）+（-4）= -6 怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？ 精彩来自发现！ 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果． （1）（+2）+（+4）=_____________； （2）（-3）+（-3）=_____________ ． -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +6 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 －6 精彩来自发现！ 03 新知讲解 做一做 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果． （1）(＋2)＋(＋4)＝______ . （2）(－1)＋(－3)＝______ . ＋6 －4 +2 +4 +6 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -3 -4 观察算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 03 新知讲解 一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 (＋2)＋(＋4)= 6 (-1) + (-3) = -4 (+2) + (+4) = +(2+4) (-1) + (-3) = -(1+3) 一般地，同号两数相加有下面的法则： 【1】同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 精彩来自发现！ +3 +5 -2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以（+5）+（-2）= +3． 生活中的数学 03 新知讲解 合作学习 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。 根据你的生活经验，填写表中的空格。 +8 -6 +3 -1 +2 思考并讨论以下问题： （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (＋5)+(-2) (＋3)+(-4) 03 新知讲解 合作学习 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增加了5吨水泥，-2表示运出了2吨水泥，因此库存一共增加了3吨水泥，用算式表示就是（+5）+（-2）=+3.上述计算也可以在数轴上表示如图： +3 +5 -2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以（+5）+（-2）= +3． -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -4 所以（+3）+（-4）= -1． 生活中的数学 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． （1）（+6）+（-3）=___________； （2）（-5）+（+4）=___________． -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +6 -3 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 +4 -1 精彩来自发现！ 03 新知讲解 合作学习 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 同理，在下面的图中表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（+3）+（-4）=-1，即库存减少了1吨水泥. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -4 所以（+3）+（-4）= -1． 03 新知讲解 做一做 观察算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。 （1）（＋6）＋（－3）＝______ . （2）（－5）＋（＋4）＝______ . ＋3 －1 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +6 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 +4 有理数的加法法则： 【1】同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 【2】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 【3】互为相反数的两个数相加得0； 【4】一个数同0相加，仍得这个数. 让我们梳理一下！ 例1 计算下列各式： （1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0； （4） ． 解： （1）（-11）+（-9）= -（11+9）=-20； （2）（-3.5）+（+7）= +（7-3.5）=+3.5； （3）（-1.08）+0=-1.08； （4） ． 例题讲解！ 03 新知讲解 合作学习 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例，如果星期三进货5吨，出货5吨，则当天的库存变化为：(+5)+( - 5)= 0 例，如果星期三没有进货，但出货5吨，则当天的库存变化为：0+( - 5) = -5 新知讲解 例2 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 解：(3)原式=[ = =- 03 新知讲解 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 1．计算： (1)(＋3)＋(＋2)＝＋(︱3︱____︱2︱)＝5； (2)(－3)＋(－2)＝____(︱3︱＋︱2︱)＝____； (3)3＋(－2)＝____(︱3︱－︱－2︱)＝____； (4)(－3)＋(＋2)＝－(︱－3︱－︱2︱)＝____． + - -5 + 1 -1 试一试，我能行！ 2.计算-19+20的结果是 ( ) A.-39 B.-1 C.1 D.39 3.下列叙述正确的是 ( ) A.两个有理数的和一定大于每一个加数 B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加 C.符号相反的两个数相加,结果为零 D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数, 如果负数的绝对值大,那么和为负数 C D 试一试，我能行！ 04 课堂练习 基础题 4. 计算：（1）( +2 ) + ( -11 )； （2）( -12 ) + ( +12 )； （3） （4）( -3.4 ) + 4.3. 5. 已知|a|=8，|b|=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值． 解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号， ∴a=8，b=2；a=-8，b=-2， 则a+b=10或-10； （2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号， ∴a=8，b=-2；a=-8，b=2， 则a+b=6或-6． 试一试，我能行！ 03 新知讲解 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 思考 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 一看 二定 三算 通过这节课，你学到了什么？ 05 课堂小结 有理数的加法 加法法则 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数. 步骤 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 谢谢大家聆听 $