13.2磁感应强度 磁通量【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦磁感应强度与磁通量核心知识点，以电流元为引入构建磁感应强度的定义及矢量性理解，衔接匀强磁场特点，进而系统梳理磁通量的概念、计算及变化量分析，形成完整知识支架。 资料通过“思维进阶”深化比值定义法等科学思维，设计典例与变式题（如磁感应强度矢量合成、磁通量投影计算）培养科学探究能力，课中辅助教师教学逻辑，课后助力学生巩固物理观念，查漏补缺。

13.2磁感应强度 磁通量 1.掌握磁感应强度的概念及其矢量运算。 2.掌握磁通量的概念及其计算。 考点一　磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il. 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度． 3．定义式：B＝ 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T. 5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量． 6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向． 7. 思维进阶 ①．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”． ②．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关． ③．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式： (1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向． (2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向． (3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向． 考点二　匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线． 考点三 磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2. 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量． 5.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS. 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直． (2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示． 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值． (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 7．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时) (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时) (3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1. 8．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)． 考向1 磁感应强度 【典例】关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　） A．由公式B=可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比 B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱 C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0 D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向 【变式1】已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B= （其中K为比例系数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，间距为d，电流都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【变式2】单匝闭合线框a、三匝闭合线框b分别置于磁感应强度大小为、的两匀强磁场中，磁场区域足够大，线框平面垂直于磁场。已知线框a的面积与线框b的面积相等，且穿过两线框的磁通量相等。下列关于、大小的说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 考向2 磁通量 【典例】如图所示为某磁场磁感线分布示意图，两相同金属圆环、的圆心、在磁场的中轴线上，两圆环环面均与中轴线垂直，点、、在圆环上，、关于点对称。以下说法正确的是（　　） A．、两点磁感应强度相同 B．点磁感应强度比点小 C．穿过的磁通量大于穿过的磁通量 D．以连线为轴旋转时，穿过的磁通量没有变化 【变式1】如图所示，面积为的线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成角，磁感应强度大小为，则通过线圈的磁通量为（     ） A．0 B． C． D． 【变式2】如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 一、单选题 1．（25-26高二上·扬州大学附属中学·月考）足够长的通电直导线周围某点的磁感应强度与电流大小成正比，与该点到导线距离成反比。如图甲、乙所示，长为4L的矩形线框位于长直导线的正上方，当导线中的电流均匀增大时，线框中的磁通量是否变化（　　） A．甲、乙均变化 B．甲、乙均不变 C．甲不变，乙变 D．甲变化，乙不变 2．（2025·江苏·二模）在匀强磁场中穿过平面的磁通量最大时，该平面与磁场方向的关系为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·南京中华中学·期末）如图所示，在等边三角形的A、B点垂直纸面放置无限长通电直导线，电流大小相等。若电流同向，C点磁感应强度为B。若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为（    ） A．0 B． C． D． 4．（2026·江苏徐州·三模）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 5．（24-25高二下·扬州中学·月考）三根长直通电导线a、b、c互相平行，电流大小分别为I、I、2I，方向如图所示，它们的横截面处于等边三角形ABC的三个顶点。已知导线a在C处产生的磁场磁感应强度大小为B0，通电长直导线周围磁感应强度大小满足（k为常量，r为点到长直导线的距离），下列说法正确的是（　　） A．导线a、b在C处产生的合磁场的方向平行AB连线 B．导线a、b在C处产生的合磁场的方向垂直AB连线 C．导线b、c在A处产生的磁场合磁感应强度大小为B0 D．导线b、c在A处产生的磁场合磁感应强度大小为2B0 6．（25-26高二上·江苏宿迁·期末）如图所示，O为圆心，A、B、C三点将圆弧等分。在B、C两点分别固定电流大小为、方向垂直纸面向里的通电直导线，O点的磁感应强度为，若在A点再固定电流大小为、方向垂直纸面向外的通电直导线，则此时O点的磁感应强度为（　　） A．0 B． C． D． 7．（24-25高二上·江苏盐城·期末）如图所示，A、B为两个同心圆环，半径分别为r、R。一有界匀强磁场磁感应强度为B且恰好完全垂直穿过A环面，下列说法中正确的是（　　） A．A<B B．A>B C．A=πr2B D．B=πR2B 8．（25-26高二上·盐城一中·期中）如图所示，一边长为20cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图中所示，，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 B．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 C．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 D．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 9．（25-26高三上·江苏高邮·学情调研）在磁感应强度为B、方向水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面。a、b、c、d为以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中b点的磁感应强度大小为，方向与竖直方向成45°斜向右上方，则下列说法正确的是（　　） A．a、c两点磁感应强度相同 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．导线中电流方向垂直纸面向外 D．c点的磁感应强度在四个点中最小 10．（25-26高二上·江苏连云港·期中）如图，边长为的匝正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，则穿过线框的磁通量是（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高二上·镇江实验高中·第二次合格考）如图所示，匀强磁场方向沿x轴的正方向，且线段，线段，通过面积的磁通量分别为，则（　　） A． B． C． D． 12．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的电流。两导线所在平面内存在M、O、N三点，M与O关于对称，O与N关于对称且。初始时，M处的磁感应强度大小为，O点磁感应强度大小为，现保持中电流不变，仅将撤去，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 13．（25-26高二上·无锡玉祁高中·期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长分别为a、b的矩形线框，初始时如图所示。求： (1)初始时，矩形线框的磁通量； (2)线框绕转动的过程中磁通量的变化量。 14．（25-26高二上·连云港东海高级中学&灌云高级中学·月考）如图所示，一矩形线框置于水平桌面上，其面积。在线框中心点正上方某位置水平放置一通电长直导线，电流产生的磁场在点的磁感应强度。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。求： (1)点磁感应强度大小； (2)穿过线框的磁通量。 15．如图所示，圆形线框置于水平桌面上，其面积为S。在线框直径正上方平行放置一通电长直导线，电流产生的磁场在处的磁感应强度为。水平桌面上方还存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度也为。求： (1)圆心的磁感应强度大小 (2)穿过线框的磁通量 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2磁感应强度 磁通量 1.掌握磁感应强度的概念及其矢量运算。 2.掌握磁通量的概念及其计算。 考点一　磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il. 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度． 3．定义式：B＝ 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T. 5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量． 6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向． 7. 思维进阶 ①．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”． ②．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关． ③．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式： (1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向． (2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向． (3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向． 考点二　匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线． 考点三 磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2. 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量． 5.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS. 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直． (2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示． 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值． (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 7．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时) (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时) (3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1. 8．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)． 考向1 磁感应强度 【典例】关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　） A．由公式B=可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比 B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱 C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0 D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向 【答案】D 【详解】A．公式B=是磁感应强度的定义式，磁感应强度B由磁场本身决定，与F和Il无关，故A错误； B．磁感应强度是矢量，既描述磁场强弱也描述方向，故B错误； C．当电流方向与磁场方向平行时，F=0但B不一定为零，故C错误； D．磁感应强度方向定义为小磁针静止时N极指向，故D正确。 故选D。 【变式1】已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B= （其中K为比例系数，I为直导线中的电流，x为离直导线的距离）。现有两根无限长通电直导线M和N互相垂直，间距为d，电流都为I，点P在两导线公垂线的中点上，如图所示，则P点处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为 则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为 设电流方向从左向右，根据安培定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里； 同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为 设电流方向向后，根据安培定则可知，磁感应强度方向向右； 根据平行四边形定则可知，P点处的磁感应强度大小为 故选B。 【变式2】单匝闭合线框a、三匝闭合线框b分别置于磁感应强度大小为、的两匀强磁场中，磁场区域足够大，线框平面垂直于磁场。已知线框a的面积与线框b的面积相等，且穿过两线框的磁通量相等。下列关于、大小的说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 【答案】B 【详解】由题知，线框平面垂直于磁场，根据磁通量的定义式 解得线框a的磁通量 线框b的磁通量 又， 解得 故选B。 考向2 磁通量 【典例】如图所示为某磁场磁感线分布示意图，两相同金属圆环、的圆心、在磁场的中轴线上，两圆环环面均与中轴线垂直，点、、在圆环上，、关于点对称。以下说法正确的是（　　） A．、两点磁感应强度相同 B．点磁感应强度比点小 C．穿过的磁通量大于穿过的磁通量 D．以连线为轴旋转时，穿过的磁通量没有变化 【答案】C 【详解】A．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，磁场方向沿磁感线切线方向，可知，P、Q两点磁感应强度大小相等，方向不相同，即P、Q两点磁感应强度不相同，故A错误； B．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，根据图中磁感线分布情况可知，P点磁感应强度比点大，故B错误； C．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，根据图中磁感线分布情况可知，环所在位置的磁感应强度大于环所在位置的磁感应强度，由于环与中轴线垂直，有效面积相等，则穿过的磁通量大于穿过的磁通量，故C正确； D．以PQ连线为轴旋转时，穿过线圈的磁通量发生变化，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，面积为的线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成角，磁感应强度大小为，则通过线圈的磁通量为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】将题图线圈面积投影到垂直于磁场方向的平面上，可得有效面积，则通过线圈的磁通量。 故选C。 【变式2】如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线框绕转，即时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 （2）由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为 （3）初始时刻，穿过框架平面的磁通量为 由图示位置绕转过过程中，线框磁通量的变化量为 一、单选题 1．（25-26高二上·扬州大学附属中学·月考）足够长的通电直导线周围某点的磁感应强度与电流大小成正比，与该点到导线距离成反比。如图甲、乙所示，长为4L的矩形线框位于长直导线的正上方，当导线中的电流均匀增大时，线框中的磁通量是否变化（　　） A．甲、乙均变化 B．甲、乙均不变 C．甲不变，乙变 D．甲变化，乙不变 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，甲乙两图中，通电导线在其右侧产生的磁场垂直纸面向里，在其左侧产生的磁场垂直纸面向外，当导线中的电流均匀增大时，甲图导线右侧线框内磁通量的变化量大于左侧线框内磁通量的变化量，则整个线框总的磁通量向内均匀增大，而乙图中导线左右两侧线框的面积相同，磁场方向相反，根据对称性可知，左右两侧线框中的磁通量大小相等，若取垂直纸面向里为正值，则乙图中线框中的磁通量在任意时刻的代数和均为零。 故选D。 2．（2025·江苏·二模）在匀强磁场中穿过平面的磁通量最大时，该平面与磁场方向的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据磁通量的定义可知，其中θ是B与S之间的夹角，当B与S之间的夹角为90°时，此时磁通量最大。 故选D。 3．（25-26高二上·南京中华中学·期末）如图所示，在等边三角形的A、B点垂直纸面放置无限长通电直导线，电流大小相等。若电流同向，C点磁感应强度为B。若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】设A处直导线在C点产生的磁感应强度，且，方向如图所示 则此时 解得 即若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为 故选B。 4．（2026·江苏徐州·三模）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 【答案】C 【详解】线圈进入磁场时，磁通量逐渐增加；完全进入磁场后磁通量不变；出离磁场时磁通量减小；即整个过程中穿过线圈的磁通量先增大再不变后减小。 故选C。 5．（24-25高二下·扬州中学·月考）三根长直通电导线a、b、c互相平行，电流大小分别为I、I、2I，方向如图所示，它们的横截面处于等边三角形ABC的三个顶点。已知导线a在C处产生的磁场磁感应强度大小为B0，通电长直导线周围磁感应强度大小满足（k为常量，r为点到长直导线的距离），下列说法正确的是（　　） A．导线a、b在C处产生的合磁场的方向平行AB连线 B．导线a、b在C处产生的合磁场的方向垂直AB连线 C．导线b、c在A处产生的磁场合磁感应强度大小为B0 D．导线b、c在A处产生的磁场合磁感应强度大小为2B0 【答案】A 【详解】AB．根据通电长直导线周围磁感应强度大小满足 可知，导线a、b在C处产生的磁场磁感应强度大小为B0，根据右手螺旋定则和平行四边形定则可知，导线a、b在C处产生的合磁场的方向如图所示 故A正确，B错误； CD．导线b、c在A处产生的磁场磁感应强度大小分别为B0与2B0，根据右手螺旋定则和平行四边形定则可知，导线a、b在A处产生的磁场的方向夹角为120°，如图所示 由几何关系可知，故CD错误。 故选A。 6．（25-26高二上·江苏宿迁·期末）如图所示，O为圆心，A、B、C三点将圆弧等分。在B、C两点分别固定电流大小为、方向垂直纸面向里的通电直导线，O点的磁感应强度为，若在A点再固定电流大小为、方向垂直纸面向外的通电直导线，则此时O点的磁感应强度为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，设B、C两点的通电直导线在O点产生的磁感应强度分别为、如图所示 由几何关系可知，、的夹角为，由于O点的磁感应强度为，根据矢量的合成定则可知 由于A、B、C三点的通电直导线的电流大小相等，A与B、C中的电流方向相反，因此A产生的磁场如图中红线所示，大小依然为，结合矢量的合成可知，此时O点的磁感应强度大小为。 故选D。 7．（24-25高二上·江苏盐城·期末）如图所示，A、B为两个同心圆环，半径分别为r、R。一有界匀强磁场磁感应强度为B且恰好完全垂直穿过A环面，下列说法中正确的是（　　） A．A<B B．A>B C．A=πr2B D．B=πR2B 【答案】C 【详解】由于有界匀强磁场磁感应强度为B且恰好完全垂直穿过A环面，则有效面积为环A的面积，根据磁通量的定义式有 故选C。 8．（25-26高二上·盐城一中·期中）如图所示，一边长为20cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图中所示，，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 B．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为 C．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 D．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为 【答案】B 【详解】AB．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为，故A错误，B正确； CD．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为，故CD错误。 故选B。 9．（25-26高三上·江苏高邮·学情调研）在磁感应强度为B、方向水平向右的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面。a、b、c、d为以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中b点的磁感应强度大小为，方向与竖直方向成45°斜向右上方，则下列说法正确的是（　　） A．a、c两点磁感应强度相同 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．导线中电流方向垂直纸面向外 D．c点的磁感应强度在四个点中最小 【答案】D 【详解】C．已知b点的磁感应强度大小为，方向与竖直方向成45°斜向右上方，可知长直通电导线在b点的磁感应强度大小为，方向竖直向上，根据右手螺旋定则可知，导线中电流方向垂直纸面向里，故C错误； ABD．长直通电导线在a、b、c、d四点的磁感应强度大小均为，根据右手螺旋定则结合叠加原则可知，a点磁感应强度大小为，方向水平向右；c点磁感应强度大小为0；d点的磁感应强度大小为，方向与竖直方向成45°斜向右下方；故AB错误，D正确。 故选D。 10．（25-26高二上·江苏连云港·期中）如图，边长为的匝正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，则穿过线框的磁通量是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，穿过线圈的磁通量为。 故选A。 11．（24-25高二上·镇江实验高中·第二次合格考）如图所示，匀强磁场方向沿x轴的正方向，且线段，线段，通过面积的磁通量分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据磁通量的计算公式 可知， 故选D。 12．（25-26高三上·苏州&南京·调研）如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的电流。两导线所在平面内存在M、O、N三点，M与O关于对称，O与N关于对称且。初始时，M处的磁感应强度大小为，O点磁感应强度大小为，现保持中电流不变，仅将撤去，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样（即为），根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 二、解答题 13．（25-26高二上·无锡玉祁高中·期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长分别为a、b的矩形线框，初始时如图所示。求： (1)初始时，矩形线框的磁通量； (2)线框绕转动的过程中磁通量的变化量。 【答案】(1) (2)减小了 【详解】（1）初始时线框平面与磁场垂直，线框总面积 ，全部处于匀强磁场中，因此 （2）线框绕转后，垂直磁场方向的投影面积 因此末态磁通量 磁通量变化量为，负号表示磁通量减少，变化量的大小为 14．（25-26高二上·连云港东海高级中学&灌云高级中学·月考）如图所示，一矩形线框置于水平桌面上，其面积。在线框中心点正上方某位置水平放置一通电长直导线，电流产生的磁场在点的磁感应强度。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。求： (1)点磁感应强度大小； (2)穿过线框的磁通量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据右手螺旋定则可得直线电流在O点产生的磁场方向水平向左，则由磁场叠加可知O点磁感应强度大小 （2）直线电流产生的磁场穿过线框的磁通量为零，则竖直向下的匀强磁场穿过线框的磁通量 15．如图所示，圆形线框置于水平桌面上，其面积为S。在线框直径正上方平行放置一通电长直导线，电流产生的磁场在处的磁感应强度为。水平桌面上方还存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度也为。求： (1)圆心的磁感应强度大小 (2)穿过线框的磁通量 【答案】(1) (2)BS 【详解】（1）电流在点产生的磁感应强度水平向里，匀强磁场在O点的磁感应强度向下，则点磁感应强度如图 解得 （2）直线电流的磁场穿过线框的磁通量为零，竖直向下的匀强磁场穿过线框的磁通量，可知穿过线框的磁通量为BS。 2 学科网（北京）股份有限公司 $