内容正文:
2023-2024学年度第二学期期末考试
五年级数学试卷
满分:100分 时间:100分钟
一、认真思考,我会填。(25分,每空1分,第6题2分)
1. (填小数)。
【答案】6;24;15;0.375
【解析】
【分析】从已知的入手,根据分数与除法的关系,以及它们通用的基本性质进行填空;分数化小数,用分子÷分母。
【详解】16÷8×3=6;9÷3×8=24;40÷8×3=15;3÷8=0.375
【点睛】分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
2. 450立方分米=( )立方米 80分钟=( )时
3.4公顷=( )平方米 4.08升=( )升( )毫升
【答案】 ①. 0.45 ②. ## ③. 34000 ④. 4 ⑤. 80
【解析】
【分析】1立方米=1000立方分米;1时=60分;1公顷=10000平方米;1升=1000毫升
大单位换算成小单位要乘进率,小单位换算成大单位要除以进率。
【详解】450÷1000=0.45,450立方分米=0.45立方米;
80÷60=,80分钟=时;
3.4×10000=34000,3.4公顷=34000平方米;
4.08-4=0.08,0.08×1000=80,4.08升=4升80毫升。
3. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说,分子是几,就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2,先把2化成分母为7而大小不变的假分数,再看分子与的分子相差几,就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是,它有5个这样的分数单位。
最小的质数是2;
2=
里有14个;
14-5=9(个)
填空如下:
的分数单位是(),再添上(9)个这样的分数单位就是最小的质数。
4. 从9:00到12:00,时针是按( )时针方向旋转了( )°。
【答案】 ①. 顺 ②. 90
【解析】
【分析】沿着时针转动的方向叫做顺时针;在时钟的表盘上,有12个大格,时针走一圈是360°,则每小时时针走一个大格,也就是走360°÷12=30°。9:00开始,12:00结束,经历了3个小时,也就是时针走了3个大格,就是3个30用乘法计算。
【详解】360°÷12=30°
12:00-9:00=3(小时)
3×30°=90°
从9:00到12:00,时针是按顺时针方向旋转了90°。
5. 把一根长3米的绳子对折2次,对折后每一段长 米,每一段是原绳子总长的。
【答案】0.75;
【解析】
【分析】每将绳子对折一次,每段的长度相当于是除以2,所以对折2次,需要连续除以两个2,也就是除以4,3除以4得到0.75米,而如果将绳子长度看成单位“1”,连续除以两个2,相当于是。
【详解】(米)
【点睛】本题考查的是绳子对折的问题,需要区分清楚是将绳子对折几次,还是折成几折,这两种说法是不一样的。
6. 将、2.8、、、2按从大到小排列( )。
【答案】>2.8>>2>
【解析】
【分析】先根据真分数和假分数的定义,找出最小的真分数。将2.8转化成分数,先比较整数部分,再通分比较分数部分,排列出大小。
【详解】在五个数中,只有是真分数,比1小,所以最小。
在、2.8、、2中,、2.8、都比2大,所以2排第4。
2.8=
、、的整数部分都相同,比较它们的分数部分即可排列出大小。
,,,>>,所以>>
综上所述:>2.8>>2>
7. 一个正方体的棱长总和是24dm,它的表面积是( ),体积是( )。
【答案】 ①. 24dm2 ②. 8dm3
【解析】
【分析】用棱长总和÷12,先求出这个正方体的棱长,再根据正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,列式计算即可。
【详解】24÷12=2(分米)
2×2×6
=4×6
=24(dm2)
2×2×2
=4×2
=8(dm3)
【点睛】本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积公式的应用。
8. 《水浒传》是我国四大名著之一,书中描写了108位梁山好汉,“108”的最大因数是( ),最小倍数是( ),108的所有因数中,质数有( )个.
【答案】 ①. 108 ②. 108 ③. 2
【解析】
【详解】略
9. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章,小明用了小时,小李用了小时,小凯用了0.2小时,( )的速度最快。
【答案】小明
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法:先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0作为分母,原来的小数去掉小数点作为分子,能约分要约分;把0.2化成分数,再根据异分母分数比较大小的方法,进行比较,谁小,谁的速度最快,据此解答。
【详解】0.2=
=
=
=
<<,即<<0.2,小明的速度最快。
小明、小李和小凯三人读同一篇文章,小明用了小时,小李用了小时,小凯用了0.2小时,小明的速度最快。
10. 灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略:
(1)把待分物品分成3份;
(2)每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】①根据以上分析可把15瓶水分成(5,5,5),找出轻的一组;
②再把5分成(2,2,1),找出较重的一组;
③最后把2分成(1,1)找出重的一瓶;
共需3次。
【点睛】在生活中,常常出现这样的情况:在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
11. 一个长方体,长、宽、高分别是、和,从中截去一个最大的正方体后,剩下部分的体积是( )cm3。
【答案】96
【解析】
【分析】8>5>4,截去最大的正方体的棱长是4cm;根据长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长,分别求出长方体体积和截去最大的正方体体积,再用长方体体积-正方体体积,即可求出剩下部分的体积。
【详解】8>5>4,截去最大正方体的棱长是4cm。
8×5×4-4×4×4
=160-64
=96(cm3)
二、对号入座,选一选。(选出正确答案填在括号里,共5分)
12. 为了保障民生,二七区各个小学响应国家政策,开展课后延时服务,某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数,百位上是3的倍数,十位上是最小的合数,个位上是一个质数,六年级参加课后延时的总人数可能是( )。
A. 621 B. 847 C. 342 D. 632
【答案】C
【解析】
【分析】3的倍数特征:各个数位上的数字相加,和要能被3整除;
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
【详解】A.621,百位上的6是3的倍数,十位上的2不是最小的合数,个位上的1不是质数,不符合题意;
B.847,百位上的8不是3的倍数,十位上的4是最小的合数,个位上的7是质数,不符合题意;
C.342,百位上的3是3的倍数,十位上的4是最小的合数,个位上的2是质数,符合题意;
D.632,百位上的6是3的倍数,十位上的3不是最小的合数,个位上的2是质数,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查3的倍数特征、质数与合数的意义及应用,明确1既不是质数也不是合数。
13. 下面正确的说法是( )
A. 体积单位比面积单位大
B. 若是假分数,那么a一定大于5
C. 只有两个因数的自然数一定是质数
D. 三角形是对称图形
【答案】C
【解析】
【详解】(1)体积单位与面积单位不能比较;
(2)若是假分数,那么a大于或等于5;
(3)质数只有两个约数,是1和它本身;
(4)在三角形中,等腰或等边三角形才是对称图形.
故答案为C.
14. 一个最简真分数,分子和分母的和是12,这样的分数有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】分子和分母互质,且分子小于分母的分数叫做最简真分数,据此将12拆分成2个数相加,先列举出所有情况,然后找到符合的可能即可。
【详解】12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6
只有1和11互质、5和7互质,所以这样的分数有2个。
故答案为:A
15. 的分子加上8,如果要使这个分数的大小不变,分母应该( )。
A. 加上30 B. 加上8 C. 扩大2倍 D. 增加3倍
【答案】A
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解题。
【详解】
分母应该加上30。
16. 悟空西天取经路上又遇到了妖精,他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空,变出的悟空也有这样的本领,每次变化需要2秒。如果要变出31个悟空,最短需( )秒。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】B
【解析】
【分析】22=4、23=8、24=16、25=32,即第五次变换时能够符合题意,每次变化需要2秒,所以5×2=10(秒)
【详解】第2秒拔出一根毫毛,变出1个孙悟空,总数1+1=2(个);
第4秒,2个孙悟空拔出2根毫毛,变出2个孙悟空,总数2+2=4(个);
第6秒,4个孙悟空拔出4根毫毛,变出4个孙悟空,总数4+4=8(个);
第8秒,8个孙悟空拔出8根毫毛,变出8个孙悟空,总数8+8=16(个);
第10秒,16个孙悟空拔出16根毫毛,变出16个孙悟空,总数16+16=32(个);
所以最短需10秒。
故答案为:B
【点睛】每两秒翻一番,即为以4为等比的等比数列,n秒就有2的(n-2)次方个孙悟空出现在妖怪面前,很耐人寻味的一道题。
三、火眼金睛,对的打√,错的打×。(每空1分,共5分)
17. 一个自然数的倍数比它的因数大。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身”进行判断即可。
【详解】一个数的最大因数是它本身,最小的倍数是它本身,例如8的最大因数是8,最小倍数是8,此时它的倍数和因数相等,所以“一个自然数的倍数比它的因数大”的说法错误。
故答案为:×
18. 把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积和表面积都不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】体积是指物体所占空间的大小。当把正方体切成两个相同的长方体后,每个长方体的体积是原来正方体体积的一半,两个长方体体积之和与原来正方体的体积相等。
表面积是指物体所有面的面积之和。把一个正方体切成两个相同的长方体,增加了两个切面,这两个切面都是正方形,因此两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积多了两个正方形的面积。
【详解】由分析得:
把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积不变,表面积增加了,因此题目说法错误。
故答案为:×
19. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。( )
【答案】√
【解析】
【详解】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数,如、、等。原题说法正确。
故答案为:√
20. 图形旋转时,它的位置、方向、大小都发生了变化。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫作图形的旋转,据旋转特征作答。
【详解】图形旋转时,位置,方向都会发生变化,但是大小不变。
故答案为:×
【点睛】考查了对图形旋转的理解和掌握情况。
21. 一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数是分数单位;一个分数的分母越大,分成的份数就越多,每一份就越小,即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大,它的分数单位就越小。
故答案为:×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
四、“神机妙算”对又快:(29分)
22. 直接写出得数。
【答案】
;;;;
;;;;
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】
;3;11;
;;
【解析】
【分析】(1)连减且后几个分数分母相同,根据减法的性质:连续减去几个数等于减去这几个数的和,所以先把后几个同分母分数相加,再用被减数减去这个和,计算得到结果;
(2)包含小数、分数的加减混合题,把化成小数,把化成分数,然后根据加法交换律把与交换位置,根据加法结合律小数相减,分数相加,最后再求差;
(3)同样是包含小数、分数的混合题,利用加法交换律将与交换位置,用结合律分组计算,前面两个小数一起计算,后面两个分数一起计算,最后两个和相加即可;
(4)对于只有分数的连加题,根据加法交换律,将与交换位置,然后根据结合律,可先把同分母分数分别相加,再把所得的两个和相加;
(5)同(4),先计算后面两个分母相同的分数,再和第一个加数相加,求得结果;
(6)对于含中括号和小括号的分数混合运算,先计算小括号里的减法,再计算中括号里的减法,最后算括号外的加法,异分母分数运算先通分。
【详解】
24. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】先算减法,根据等式的性质,将方程左右两边同时加;
根据等式的性质,将方程左右两边同时加2x,减3,除以2;
先算乘法,根据等式的性质,将方程左右两边同时减4.2。
【详解】
解:
解:
解:
五、“动手操作”显身手。(共9分,第1题3分,第2题6分)
25. 分别画出从不同角度观察下面几何体的图形。
【答案】
【解析】
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成;从正面能看到5个正方形,分两层,下层4个,上层1个,而且上层的这1个小正方形和下层从左往右数的第2个对齐;从右面能看到3个正方形,分两列,左列底层1个正方形,右列上下2个正方形;从上面能看到5个正方形,分两层,下层2个,上层3个,下层的从左往右数的第2个和上层从左往右数起的第一个对齐。
【详解】略
26. (1)画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′。
(2)连接AA′,求三角形AOA′的面积。
【答案】(1)见详解
(2)12.5cm2
【解析】
【分析】(1)根据旋转的特征,将三角形绕O点顺时针旋转90°,点O位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即顺时针旋转90°,即可画出旋转后的图形。
(2)依据三角形的面积公式S=ah÷2,代入数据计算即可
【详解】(1)
(2)5×5÷2=12.5(cm2)
【点睛】熟练运用三角形面积计算公式以及旋转图形的画法:定点、定向、定度数是解题的关键。
六、走进生活,解决问题。(共27分,4+4+4+4+4+7)
27. 一本故事书共100页,小红第一天看了全书的,第二天看了20页,两天看了全书的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】根据题意,用20除以100,求出小红第一天看了全书的几分之几,再加上,求出两天看了全书的几分之几。
【详解】20÷100=
+=
答:两天看了全书的。
【点睛】解答此题的关键是明确求一个数占另一个数的几分之几,用除法计算。
28. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束没有剩余。如果每个花束里红花和黄花的朵数分别相同,那么每个花束里至少有多少朵花?
【答案】7朵
【解析】
【分析】要使每个花束里红花和黄花的朵数分别相同且无剩余,花束的数量必须是96(红花总数)和72(黄花总数)的公因数。要让“每个花束里的花最少”,需先找到最大公因数,用“分解质因数法”求最大公因数:96=2×2×2×2×2×3,72=2×2×2×3×3。找出96和72公有的质因数,并将这些公有的质因数相乘,得到最大公因数。公有的质因数为2、2、2、3,所以最大公因数为2×2×2×3=24,即最多能扎成24个花束。那么每束花中红花的朵数为:96÷24=4(朵);每束花中黄花的朵数为:72÷24=3(朵)。将每束中的红花和黄花数量相加即可解答。
【详解】96=2×2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
2×2×2×3=24,即最多能扎成24个花束。
96÷24=4(朵)
72÷24=3(朵)
4+3=7(朵)
答:每个花束里至少有7朵花。
29. 公园里要修一个长8m,宽5m,深2m的长方体鱼池,如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8m2,一共需要多少千克水泥?
【答案】115千克
【解析】
【分析】根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,可列式为(8×2+5×2)×2+8×5求出鱼池内壁和底面面积和,再除以0.8即可。
【详解】(8×2+5×2)×2+8×5
=26×2+40
=92(m2)
92÷0.8=115(千克)
答:一共需要115千克。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用,需要理解少一个顶面。
30. 机箱厂要制作一批通风管。通风管的横截面是长4分米,宽3分米的长方形,每节通风管长2米。如果用铁皮制作50节这样的通风管,至少需要多少平方米铁皮?
【答案】140平方米
【解析】
【分析】根据题意可知,一个通风管需要铁皮的面积就是长方体的侧面积,根据长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2,求出一个通风管的面积,再乘50,即可求出需要铁皮的面积,注意单位统一。
【详解】4分米=0.4米,3分米=0.3米
(0.4×2+0.3×2)×2×50
=(0.8+0.6)×2×50
=1.4×2×50
=2.8×50
=140(平方米)
答:至少需要140平方米的铁皮。
31. 一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,把一块石头放入水箱后(石头完全浸没水中),水位上升到6dm,这块石头的体积是多少?
【答案】120dm3
【解析】
【分析】根据题中条件,石头全部浸没,水位上升到6dm,那么就上升了:6-4.5=1.5 dm,上升水的体积等于石头的体积,所以求上升水的体积即可。体积=长×宽×高
【详解】10×8×(6-4.5)
=10×8×1.5
=80×1.5
=120(dm3)
答:这块石头的体积是120立方分米。
【点睛】根据本题一定要记住,一个物体放入水中,完全浸没情况下,上升水的体积就等于物体的体积。
32. 下面是宜春某小学五(1)班同学的一周课间操、眼保健操的成绩情况统计表。
星期
成绩/分
项目
一
二
三
四
五
课间操
9
9.5
9
10
8
眼保健操
9.5
9.5
10
10
10
(1)根据表中数据完成折线统计图。
(2)星期几两种操的成绩最好?
(3)星期五课间操的成绩是眼保健操的几分之几?
(4)如果你是班主任,你会对同学说些什么?
【答案】(1) (2)星期四
(3)
(4)同学们要认真对待课间操,课间操成绩波动较大,周五有所下降,要加强课间锻炼;眼保健操成绩整体优秀,要继续保持,好好保护视力。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)观察统计图可知,横轴代表时间,纵轴代表成绩,实线代表课间操,虚线代表眼保健操,据此根据统计表完成统计图即可;
(2)折线统计图中两操相对应的折点最高,则表示两种操的成绩最好;
(3)用星期五课间操的成绩除以星期五眼保健操的成绩即可;
(4)对统计图进行综合分析,提出合理建议。
【小问1详解】
先填写图例:实线代表课间操,虚线代表眼保健操;再根据统计表数据在对应位置描点,分别用实线、虚线顺次连接各点,完成折线统计图。图略。
【小问2详解】
观察折线图可知,星期四两操相对应的折点最高,都拿到了满分10分,是一周里成绩最好的。
答:星期四两种操的成绩最好。
【小问3详解】
答:星期五课间操的成绩是眼保健操的。
【小问4详解】
答:同学们要认真对待课间操,课间操成绩波动较大,周五有所下降,要加强课间锻炼;眼保健操成绩整体优秀,要继续保持,好好保护视力。
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2023-2024学年度第二学期期末考试
五年级数学试卷
满分:100分 时间:100分钟
一、认真思考,我会填。(25分,每空1分,第6题2分)
1. (填小数)。
2. 450立方分米=( )立方米 80分钟=( )时
3.4公顷=( )平方米 4.08升=( )升( )毫升
3. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
4. 从9:00到12:00,时针是按( )时针方向旋转了( )°。
5. 把一根长3米的绳子对折2次,对折后每一段长 米,每一段是原绳子总长的。
6. 将、2.8、、、2按从大到小排列( )。
7. 一个正方体的棱长总和是24dm,它的表面积是( ),体积是( )。
8. 《水浒传》是我国四大名著之一,书中描写了108位梁山好汉,“108”的最大因数是( ),最小倍数是( ),108的所有因数中,质数有( )个.
9. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章,小明用了小时,小李用了小时,小凯用了0.2小时,( )的速度最快。
10. 灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。
11. 一个长方体,长、宽、高分别是、和,从中截去一个最大的正方体后,剩下部分的体积是( )cm3。
二、对号入座,选一选。(选出正确答案填在括号里,共5分)
12. 为了保障民生,二七区各个小学响应国家政策,开展课后延时服务,某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数,百位上是3的倍数,十位上是最小的合数,个位上是一个质数,六年级参加课后延时的总人数可能是( )。
A. 621 B. 847 C. 342 D. 632
13. 下面正确的说法是( )
A. 体积单位比面积单位大
B. 若是假分数,那么a一定大于5
C. 只有两个因数的自然数一定是质数
D. 三角形是对称图形
14. 一个最简真分数,分子和分母的和是12,这样的分数有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15. 的分子加上8,如果要使这个分数的大小不变,分母应该( )。
A. 加上30 B. 加上8 C. 扩大2倍 D. 增加3倍
16. 悟空西天取经路上又遇到了妖精,他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空,变出的悟空也有这样的本领,每次变化需要2秒。如果要变出31个悟空,最短需( )秒。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
三、火眼金睛,对的打√,错的打×。(每空1分,共5分)
17. 一个自然数的倍数比它的因数大。( )
18. 把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积和表面积都不变。( )
19. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。( )
20. 图形旋转时,它的位置、方向、大小都发生了变化。( )
21. 一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。( )
四、“神机妙算”对又快:(29分)
22. 直接写出得数。
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
24. 解方程。
五、“动手操作”显身手。(共9分,第1题3分,第2题6分)
25. 分别画出从不同角度观察下面几何体的图形。
26. (1)画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′。
(2)连接AA′,求三角形AOA′的面积。
六、走进生活,解决问题。(共27分,4+4+4+4+4+7)
27. 一本故事书共100页,小红第一天看了全书的,第二天看了20页,两天看了全书的几分之几?
28. 用96朵红花和72朵黄花扎成花束没有剩余。如果每个花束里红花和黄花的朵数分别相同,那么每个花束里至少有多少朵花?
29. 公园里要修一个长8m,宽5m,深2m的长方体鱼池,如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8m2,一共需要多少千克水泥?
30. 机箱厂要制作一批通风管。通风管的横截面是长4分米,宽3分米的长方形,每节通风管长2米。如果用铁皮制作50节这样的通风管,至少需要多少平方米铁皮?
31. 一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,把一块石头放入水箱后(石头完全浸没水中),水位上升到6dm,这块石头的体积是多少?
32. 下面是宜春某小学五(1)班同学的一周课间操、眼保健操的成绩情况统计表。
星期
成绩/分
项目
一
二
三
四
五
课间操
9
9.5
9
10
8
眼保健操
9.5
9.5
10
10
10
(1)根据表中数据完成折线统计图。
(2)星期几两种操的成绩最好?
(3)星期五课间操的成绩是眼保健操的几分之几?
(4)如果你是班主任,你会对同学说些什么?
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