5.5乘法分配律（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦乘法分配律核心知识点，通过单元旧知回顾（加法、乘法交换与结合律探究步骤）和厨房贴瓷砖情境导入，引导学生用两种方法列式发现规律，搭建新旧知识学习支架。 资料特色在于沿用单元统一探究路径，结合点阵图数形结合直观理解算理，关联两位数乘竖式算理打通旧知，培养几何直观与推理意识，分层任务贴合学情，助力学生理解规律本质，教师教学知识连贯且重点突出。

第5课时 乘法分配律 学习内容 乘法分配律 课型 新授课 教材版本 北师大（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： （1）经历瓷砖情境列式、观察、举例、归纳全过程，理解乘法分配律含义，熟练书写文字表述与字母公式。 （2）能辨析乘法分配律与乘法结合律的区别，会正向、逆向运用乘法分配律进行简便计算。 （3）能用乘法分配律解释两位数乘两位数竖式算理，掌握把接近整百数拆成整百加几进行简算的方法。 过程与方法： 沿用单元固定探究学法自主探究新知，通过画图、数形结合理解分配律算理，提升类比推理、数形结合、归纳概括能力。 情感态度与价值观： 感受乘法分配律简化复杂计算的价值，体会数学规律简洁美；养成先观察算式结构、再选择最优算法的计算习惯，增强数学应用意识。 学习重难点 重点：理解乘法分配律意义，熟记字母表达式：(a+b)×c=a×c+b×c。 难点：区分乘法分配律（有加有乘）与乘法结合律（只有连乘），避免公式混淆。 学习任务 任务一：观察算式，数形验证规律 任务二：抽象定律，辨析易混运算律 任务三：沟通竖式算理，打通新旧知识 任务四：基础简便计算 学习准备 延续本单元统一探究范式：情境建模→列式对比→举例验证→字母抽象→简便运算，自主探究运算规律，运用运算律凑整简化计算，构建完整四则运算律知识体系，发展代数思维与简便运算意识。 前面已学加法交换 / 结合律、乘法交换 / 结合律，乘法分配律是本单元最难、应用最广的运算律，是唯一连接乘法与加法的运算律；既是整数简便计算核心，也是后续小数、分数运算、代数式化简、初中因式分解的重要基础，完善整个运算律单元知识闭环。 教 学 过 程 环节一：单元旧知回顾，情境导入新课 1. 单元学法回顾： 2. 前几节课探究运算律统一步骤：观察算式→举例验证→数形解释→字母公式→简便应用。 3. 出示厨房贴瓷砖主题图：白色、蓝色瓷砖墙面，提问：一共贴了多少块瓷砖？ 4. 学生独立思考，用两种方法列式： 5. （1）分开算白色、蓝色瓷砖：3×10+5×10=80 6. （2）先算总行数再乘列数：（3+5)×10=80 7. 引导发现：两道算式结果相等 8. 板书课题：乘法分配律。 环节二：观察发现，探究新知 任务一： 观察算式，数形验证规律 观察课本第二组算式：4×8+6×8=(4+6)×8，再次验证和相等。 小组任务：仿照例题自主写出 3 组同类算式，同桌互相计算验证等式成立。 数形结合理解：用点阵图解释 4×9+6×9=(4+6)×9，左边是 4个9加 6个9，合起来一共10个9，直观理解分配律本质。 任务二:抽象定律，辨析易混运算律 归纳文字规律：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加，结果不变，这就是乘法分配律。 字母抽象：用 a、b、c 表示任意三个数 (a+b)×c = a×c + b×c 易混对比突破 乘法结合律：只有乘法，改变运算顺序：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：既有加法又有乘法，和乘一个数=分别相乘再相加 任务三：沟通竖式算理，打通新旧知识 出示 26×21 竖式乘法： 引导学生发现：26×21=26×(20+1)=26×1+26×20=546， 竖式第一层算 26×1，第二层算 26×20，原来两位数乘法竖式本质就是乘法分配律，建立知识内在联系。 任务四： 基础简便计算 正向运用：(80+4)×25，把和拆开分别相乘再相加，凑整简化计算。 逆向运用：34×72+34×28，两组乘法都有34，合并成 34×(72+28) 简算。 板书规范书写格式，要求每一步标注所用运算律。 课堂完成练一练第 1、2、3 基础计算题，教师巡视纠错。 环节三：课堂梳理小结 单元整体小结：梳理本单元四大运算律：加法交换 / 结合律、乘法交换 / 结合律、乘法分配律，区分纯结合类运算律与乘加结合的分配律，构建单元知识框架。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.课本第 74 页练一练第 1、2、3 题完整作答，简便计算题书写完整步骤，标注运算律。 2.用乘法分配律解释一道两位数乘两位数竖式计算过程，写在练习本上。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.拆数简算：36×101、58×99、25×44 2.逆向复杂题型：67×35+33×35、125×88 3.实践题：结合生活自编一道能用乘法分配律解决的应用题并解答。 板书设计 乘法分配律 1. 情境算式 (3+5)×10 = 3×10+5×10 (4+6)×8 = 4×8+6×8 2. 乘法分配律 文字：两个数的和乘一个数 = 分别相乘，再相加 字母公式：(a+b)×c = a×c + b×c 逆向：a×c+b×c=(a+b)×c 3. 易混辨析 乘法结合律：只有乘法 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：乘 + 加混合 4. 简便计算 正向：(80+4)×25 =80×25+4×25 =2000+100=2100 逆向：34×72+34×28=34×(72+28)=34×100=3400 5. 拓展：拆数简算 47×102=47×(100+2) 教学反思 1、 课堂亮点 1.坚守单元统一探究路径，补齐单元逻辑空洞：全程沿用运算律固定学习流程，学生依靠前面加法、乘法结合律习得的学法自主探究分配律，知识点不再孤立零散，单元知识连贯性强，学生具备自主探究新运算规律的能力，落实大单元素养目标。 2.数形结合 + 旧知联结，突破抽象难点：利用瓷砖点阵直观建模，同时关联学生已熟练掌握的乘法竖式算理，让乘法分配律不是生硬公式，而是原有计算方法的提炼升华，算理理解更透彻，减少死记硬背。 3.分层任务梯度清晰，贴合学情：从情境感知→举例验证→公式抽象→基础简算→拆数拓展，任务层层递进；正向、逆向两类核心题型重点突破，贴合四年级学生认知，重点突出。 2、 课堂存在不足 1.运算律混淆问题突出：不少学生把乘法分配律和结合律混用，纯连乘题目错误套用分配律，对 “只有乘、有加有乘” 结构判断薄弱。 2.逆向提取公因数是最大难点：学困生很难主动观察算式，找出隐藏公因数，只会机械套用正向公式。 3.拓展拆数练习时间不足：99、101这类变式讲解仓促，学生自主拆数凑整的思维训练不够。 三、改进优化措施 1.课前 3 分钟结构辨析微练习：每次课前设置判断题，区分连乘（结合律）、乘加混合（分配律），强化算式结构判断习惯。 2.专项突破逆向题型：设计 “找公因数” 专项口算练习，总结标志性题型特征，用彩色笔圈出相同因数，降低观察难度。 3.单元整理课构建思维导图：将五大运算律整合对比，归类纯同级运算律、乘加分配律，搭配综合性简算题，完成整个运算律单元知识结构化收尾，完善单元闭环。 学科网（北京）股份有限公司 $